57切線長(zhǎng)定理課件（五四制）數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

5.7切線長(zhǎng)定理了解切線長(zhǎng)的定義，掌握切線長(zhǎng)定理，并運(yùn)用它進(jìn)行證明和計(jì)算；體會(huì)轉(zhuǎn)化、方程等數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)切線長(zhǎng)定義：經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)，叫切線長(zhǎng).切線和切線長(zhǎng)的區(qū)別：（1）切線是一條直線不能度量（2）切線長(zhǎng)是一條線段的長(zhǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解切線長(zhǎng)定義APO.B思考：已知⊙O切線PA，PB，點(diǎn)A，B是切點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？探究切線長(zhǎng)定理

切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等?！?/p>

PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B∴PA=PB學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握切線長(zhǎng)定理符號(hào)語言：定理鞏固1、⊙O是△ABC內(nèi)切圓，找一找出相等的線段3.

若PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，直線OP交于⊙O于點(diǎn)D、E，交AB于C。BAPCED定理拓展O線段、角、弧切線長(zhǎng)定理為我們提供了線段相等、角相等、弧相等和垂直關(guān)系提供了理論依據(jù)垂直關(guān)系等腰三角形全等三角形相似三角形包含的定理如圖,PA、PB為☉0的切線,A、B為切點(diǎn),根據(jù)圖形得出4個(gè)結(jié)論:①PA=PB;②∠1=

∠2;③

∠3=

∠4;④AB被OP垂直平分,其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為

個(gè).1.如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B，C是AB上任一點(diǎn)，過C作⊙O的切線分別交PA、PB于點(diǎn)D、E。已知PA=3，求△PDE的周長(zhǎng)。定理鞏固如果∠P=46°,求∠DOE的度數(shù)連接AB，求弦AB所對(duì)弧上圓周角的度數(shù).2.如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠OAB=30°.（1）求∠APB的度數(shù)；（2）當(dāng)OA=3時(shí)，求AP的長(zhǎng)。定理鞏固4、四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、AD分別與⊙O相切于點(diǎn)L、M、N、P想一想：圖中的線段之間有哪些等量關(guān)系？

定理鞏固AB+CD與BC+AD？圓外切四邊形對(duì)邊之和相等例1已知：如圖△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF，BD，CE的長(zhǎng).∴CD=CE=AC-AE=(13-x)cmBD=BF=AB-AF=(9-x)cm【解析】設(shè)AF=x(cm),則AE=x(cm)由BD+CD=BC可得(13-x)+(9-x)=14解得x=4∴AF=4(cm),BD=5(cm),CE=9(cm).定理應(yīng)用反思：幾何問題代數(shù)化OBDCAFE例2：如圖，Rt△ABC,∠C=90°,AC=b,BC=a，AB=c,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D,E,F，求⊙O的半徑r。拓展延伸

直角三角形內(nèi)切圓半徑：對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)思考下列問題（1）這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？你掌握切線長(zhǎng)定理基本圖形了嗎？（2）在利