分式的混合運(yùn)算和整數(shù)指數(shù)冪講解

分式的混合運(yùn)算，整數(shù)指數(shù)冪【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．掌握分式的四則運(yùn)算法則、運(yùn)算順序、運(yùn)算律．2．能正確進(jìn)行分式的四則運(yùn)算．3.掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義．4．掌握科學(xué)記數(shù)法．【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、分式的混合運(yùn)算與分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算一樣，分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算，也是先算乘、除，后算加、減；遇到括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的，按先小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào)的順序計(jì)算.分式運(yùn)算結(jié)果必須達(dá)到最簡(jiǎn)，能約分的要約分，保證結(jié)果是最簡(jiǎn)分式或整式.要點(diǎn)詮釋：（1）正確運(yùn)用運(yùn)算法則：分式的乘除（包括乘方）、加減、符號(hào)變化法則是正確進(jìn)行分式運(yùn)算的基礎(chǔ)，要牢牢掌握..（2）運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘、除，最后算加、減，遇有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的.（3）運(yùn)算律：運(yùn)算律包括加法和乘法的交換律、結(jié)合律，乘法對(duì)加法的分配律.能靈活運(yùn)用運(yùn)算律，將大大提高運(yùn)算速度.類型一、分式的混合運(yùn)算 1、計(jì)算：（1）；（2）．2、（1）；（2）．要點(diǎn)二、零指數(shù)冪任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1，即.要點(diǎn)詮釋：同底數(shù)冪的除法法則可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪.即（，、為整數(shù)）當(dāng)時(shí)，得到.要點(diǎn)三、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪任何不等于零的數(shù)的（為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的次冪的倒數(shù)，即（≠0，是正整數(shù)）.引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù)，以前所學(xué)的冪的運(yùn)算性質(zhì)仍然成立.要點(diǎn)詮釋：是的倒數(shù)，可以是不等于0的數(shù)，也可以是不等于0的代數(shù)式.例如（），（）.類型二、負(fù)指數(shù)次冪的運(yùn)算3、計(jì)算：（1）；（2）．【變式】計(jì)算：．要點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法的一般形式（1）把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成的形式，其中是正整數(shù)，（2）利用10的負(fù)整數(shù)次冪表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即的形式，其中是正整數(shù)，.用以上兩種形式表示數(shù)的方法，叫做科學(xué)記數(shù)法.類型三、科學(xué)記數(shù)法4、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）0.00001；（2）0.000000203；（3）-0.000135；（4）0.00067【變式】納米是一個(gè)極小的長(zhǎng)度單位，1納米＝米，已知某種細(xì)菌的直徑為4500納米，則用科學(xué)