探究加速度與質(zhì)量、力的關(guān)系

探究加速度與小車質(zhì)量M、所受外力的關(guān)系1．目的：探究加速度與小車質(zhì)量M、所受外力的關(guān)系2．原理：控制變量法圖(圖(a) 圖(b)紙帶運動方向→vBDAC平衡摩擦力的目的是為了使小車的合外力為繩子的拉力原理及重點問題討論：問題情境1：（1）、在實驗前對摩擦力進行了平衡以后，實驗中需在小車上增加或減少砝碼，因此為改變小車對木板的壓力，從而使摩擦力出現(xiàn)變化，有沒有必要重新平衡摩擦力？（2）、在實驗中作出a-F圖如圖1所示，出現(xiàn)Ⅰ圖的原因？出現(xiàn)圖線Ⅱ的原因？出現(xiàn)Ⅰ圖的原因：出現(xiàn)圖線Ⅱ的原因：問題情境2：（1）、在研究小車的加速度a和小車的質(zhì)量M的關(guān)系時，由于始終沒有滿足M》m(m為砂桶及砂桶中砂的質(zhì)量)的條件，結(jié)果得到的圖像應(yīng)是如下圖中的圖(

).（2）在研究小車的加速度a和拉力F的關(guān)系時，由于始終沒有滿足M》m的關(guān)系，結(jié)果應(yīng)是下圖中的圖()3．改造的情況一是條件發(fā)生了變化（儀器等），二是對原來實驗的不合理處進行改變或?qū)嶒炈枷氲耐晟?。下面就加速度的測量、平衡摩擦、M遠大小m三種情況展開變換。1）測a①不直接測量，用比例法由靜止開始的勻加速運動，是測量運動相同位移所需的時間，還是測量經(jīng)過相同時間運動的位移？（秒表+刻度尺）（光電門+刻度尺）由靜止開始的勻加速運動，測量經(jīng)過相同位移獲得的速度（光電門+刻度尺）3．用如圖3－3－9所示的裝置來探究物體的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系．實驗時，小盤和砝碼牽引小車，使小車做初速度為零的勻加速運動．圖3－3－9(1)此實驗中可以不測量加速度的具體值，原因是________________________________________。(2)通過改變________，就可以改變小車所受的合力．(3)在探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時，分別以________為縱坐標(biāo)、________為橫坐標(biāo)作圖象，這樣就能直觀地看出二者關(guān)系．答案：(1)探究的是加速度與其他量之間的比例關(guān)系(其他解答只要合理即可．如：初速度為零的勻加速運動，在相同的時間內(nèi)，位移與加速度成正比)(2)砝碼的數(shù)量(3)a或(eq\f(1,m))eq\f(1,m)(或a)小車Ⅱ小車Ⅰ細(xì)線控制裝置滑輪砝碼盤小車Ⅱ小車Ⅰ細(xì)線控制裝置滑輪砝碼盤和砝碼（1）在安裝實驗裝置時，應(yīng)調(diào)整滑輪的高度，使；在實驗時，為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量小車的質(zhì)量（選填“遠大于”、“遠小于”、“等于”）。（2）本實驗通過比較兩小車的位移來比較小車加速度的大小，能這樣比較，是因為。（1）小車與滑輪之間的細(xì)線水平（或與軌道平行）（2分）；遠小于（2分）（2）兩車從靜止開始作勻加速直線運動，且兩車的運動時間相等，據(jù)知，s與a成正比。（2分）②測出加速度▲根據(jù)紙帶用逐差法測量加速度▲問題情境3：(1)某同學(xué)的做法是：將長木板的一端放在小木塊上構(gòu)成一斜面，阻力可不計，用小木塊改變斜面的傾角，保持滑輪小車的質(zhì)量不變，讓小車沿不同傾角的斜面由頂端無初速釋放，用秒表記錄小車滑到斜面底端的時間。試回答下列問題：①改變斜面傾角的目的是：;②用秒表記錄小車下滑相同距離（從斜面頂端到底端）所花的的時間，而不是記錄下滑相同時間所對應(yīng)的下滑距離，這樣做的好處是：。▲由靜止開始的勻加速運動，測量經(jīng)過相同位移獲得的速度（光電門+刻度尺）問題情境1：某同學(xué)在“研究小車的加速度與外力關(guān)系”的探究實驗中，使用了光電門。他將光電門固定在軌道上的某點B，用不同重力的物體拉小車，但每次小車從同一位置A由靜止釋放,測出對應(yīng)不同外力時小車上遮光板通過光電門的時間△t，然后經(jīng)過數(shù)據(jù)分析得出F反比于△t2。則他就得出物體的加速度正比于外力的結(jié)論。請簡要說明該同學(xué)這樣做的理由?！纠?】(2011·宿遷模擬)某實驗小組利用如圖3－3－5所示的實驗裝置來探究當(dāng)合外力一定時，物體運動的加速度與其質(zhì)量之間的關(guān)系．(1)由圖中刻度尺讀出兩個光電門中心之間的距離x＝24cm，由圖3－3－6中游標(biāo)卡尺測得遮光條的寬度d＝______cm.該實驗小組在做實驗時，將滑塊從圖3－3－5所示位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器可以讀出遮光條通過光電門1的時間Δt1，遮光條通過光電門2的時間Δt2，則滑塊經(jīng)過光電門1時的瞬時速度的表達式v1＝________，滑塊經(jīng)過光電門2時的瞬時速度的表達式v2＝________，則滑塊的加速度的表達式a＝________.(以上表達式均用字母表示)2)在本次實驗中，實驗小組通過改變滑塊質(zhì)量總共做了6組實驗，得到如表所示的實驗數(shù)據(jù)．通過分析表中數(shù)據(jù)后，你得出的結(jié)論是_____________________________________________________.m(g)250300350400500800a(m/s2)2.021.651.331.251.000.63(3)現(xiàn)需通過圖象進一步驗證你的結(jié)論，請利用表格數(shù)據(jù)，在圖3－3－7坐標(biāo)系中描點作出相應(yīng)圖象．解析：(1)由圖可知：d＝5mm＋0.1mm×2＝5.2mm＝0.52cm.遮光條的寬度很小，遮光條通過光電門的時間很短，這段時間內(nèi)的平均速度即為滑塊通過光電門的瞬時速度，故v1＝eq\f(d,Δt1)，v2＝eq\f(d,Δt2).滑塊由光電門1到光電門2做勻加速直線運動，由veq\o\al(2,2)－veq\o\al(1,2)＝2ax可得：a＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))2,2x).(2)在合外力不變的情況下，物體運動的加速度跟物體的質(zhì)量成反比，即當(dāng)合外力一定時，在誤差允許的范圍內(nèi)，物體質(zhì)量和加速度的乘積近似相等．▲▲用速度傳感器的v-t圖來判斷2)測合外力①使繩子的拉力等于小車的合外力▲平衡摩擦的依據(jù)是？哪些力平衡？改變砂桶重力或改變小車質(zhì)量時，要不要重新平衡摩擦力？▲減小摩擦力:氣墊導(dǎo)軌或很滑的桌面▲測出摩擦力【例3】(2010·山東理綜，23(1))某同學(xué)設(shè)計了如圖3－3－8所示的裝置來探究加速度與力的關(guān)系．彈簧秤固定在一合適的木板上，桌面的右邊緣固定一支表面光滑的鉛筆以代替定滑輪，細(xì)繩的兩端分別與彈簧秤的掛鉤和礦泉水瓶連接．在桌面上畫出兩條平行線MN、PQ，并測出間距d.開始時將木板置于MN處，現(xiàn)緩慢向瓶中加水，直到木板剛剛開始運動為止，記下彈簧秤的示數(shù)F0，以此表示滑動摩擦力的大?。賹⒛景宸呕卦幉醋。^續(xù)向瓶中加水后，記下彈簧秤的示數(shù)F1，然后釋放木板，并用秒表記下木板運動到PQ處的時間t.(1)木板的加速度可以用d、t表示為a＝________；為了減小測量加速度的偶然誤差可以采用的方法是(一種即可)________．(2)改變瓶中水的質(zhì)量重復(fù)實驗，確定加速度a與彈簧秤示數(shù)F1的關(guān)系．下列圖象能表示該同學(xué)實驗結(jié)果的是________．(3)用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，它的優(yōu)點是________．①可以改變滑動摩擦力的大?、诳梢愿奖愕孬@取多組實驗數(shù)據(jù)③可以比較精確地測出摩擦力的大小④可以獲得更大的加速度以提高實驗精度解析：(1)木板做初速度為零的勻加速直線運動，其位移d＝eq\f(1,2)at2，加速度a＝eq\f(2d,t2).為了減小偶然誤差，可多次測量時間t，取t的平均值．(2)由題意可知，F(xiàn)1是水瓶的重力，設(shè)繩中拉力為FT，對木板，a＝eq\f(FT－F0,M板)，在M板?m水時FT≈F1，a＝eq\f(F1－F0,M)，排除a、b選項；逐漸增加水的質(zhì)量，將不再滿足FT≈F1，而是FT<F1，將導(dǎo)致小車加速度實際值較理論值偏小，故選項③正確．(3)用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼相比，水的質(zhì)量可以連續(xù)變化，因而F1的大小也可以連續(xù)變化，從而比較精確地測出摩擦力的大小和更方便地獲取多組實驗數(shù)據(jù)，故正確答案為②、③.答案：(1)eq\f(2d,t2)多次測量時間t，取t的平均值(2)③(3)②③②得到合外力▲近似▲嚴(yán)格力傳感器▲轉(zhuǎn)換對象將砝碼逐個搬到小車上。4．打通關(guān)于探究過程中的加速度大小的范圍問題（2010浙江五校第二次）21．（本題共21分）Ⅰ．（1）圖Ⅰ－１是探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的實驗示意圖。根據(jù)某次實驗記錄的數(shù)據(jù)，作出a—F圖線如圖Ⅰ－２所示，圖線不經(jīng)過原點的原因是；平衡摩擦?xí)r，主要是平衡了______之間及之間的摩擦。（2）幾位同學(xué)分析所得到的a-F圖線不是一條直線的原因后，重新設(shè)計了一個實驗如圖Ⅰ-3所示，滑塊M放在氣墊導(dǎo)軌上，并在滑塊上固定一個速度傳感器，力傳感器固定在另一水平臺子上，分別與兩臺電腦相連，氣墊導(dǎo)軌連上氣泵并調(diào)成水平。多次改變鉤碼m的質(zhì)量，由速度和力傳感器可以得到多組不同的加速度a、力F的值。則下列說法中正確的是 （） A．由于空氣阻力及繩子與滑輪間的摩擦很小，可以得出a∝F的結(jié)論，圖線是傾斜的直線 B．力傳感器測得的力F=mg/2，在實驗時應(yīng)確保鉤碼的質(zhì)量m遠小于滑塊的質(zhì)量M C．除空氣阻力及繩子與滑輪間的摩擦力之外，動滑輪C的質(zhì)量是實驗最大的誤差來源 D．實驗中測出加速度a的值不可能大于重力加速度g（1）平衡摩擦力時木板傾角太大；小車與木板、紙帶與打點計時器。（2）A5.遷移（拓展）甲〖考題7〗．（15分）（1）在“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”實驗中，某實驗小組采用如圖甲所示的裝置．實驗步驟如下：甲eq\o\ac(○,1)把紙帶的一端固定在小車的后面，另一端穿過打點計時器eq\o\ac(○,2)改變木板的傾角，以重力的一個分力平衡小車及紙帶受到的摩擦力eq\o\ac(○,3)用細(xì)線將木板上的小車通過一個定滑輪與懸吊的砂桶相連eq\o\ac(○,4)接通電源，放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點eq\o\ac(○,5)測出s、s1、s2（如圖乙所示），查得打點周期為T．ABs1sABs1s2s乙本實驗還需直接測量的物理量是：___________________________．（并用相應(yīng)的符號表示）探究結(jié)果的表達式是______________________________________．（用相應(yīng)的符號表示）次數(shù)小車質(zhì)量M/g加速度a/m·s－212001.915.0022501.714.0033001.503.3343501.362.8654001.122.5064501.002.2275000.902.00（2）用同樣的裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗．以下是一實驗小組所獲取的部分實驗數(shù)據(jù)，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，在圖中取合適的坐標(biāo)系，作出圖象．表格：小車受力相同（均取砂桶質(zhì)量m＝50g）．