初一年級上冊冊數(shù)學(xué)教案人教版

初一上冊數(shù)學(xué)教案人教版

初一上冊數(shù)學(xué)教案人教版（篇1）

單元教學(xué)內(nèi)容

1、本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負(fù)數(shù)表示的實例，

從擴(kuò)充運算的角度引入負(fù)數(shù)，然后再指出可以用正、負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實生活中具有相反

意義的量，使學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入是來自實際生活的需要，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實

世界的聯(lián)系

引入正、負(fù)數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)集合及整

數(shù)、分?jǐn)?shù)和有理數(shù)的概念

2、通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的

相對位置關(guān)系引入數(shù)軸、數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)

軸上的點形象地表示出來，使數(shù)與形結(jié)合為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從

而體現(xiàn)出以下4個方面的作用：

（1）數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系

（2）數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)、

（3）數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù)

（4）數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化

3、對于相反數(shù)的概念，從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點分別在原點的兩

旁，且離開原點的距離相等”來說明相反數(shù)的幾何意義，同時補充“零的相反數(shù)是

零”作為相反數(shù)意義的一部分

4、正確理解絕對值的概念是難點

根據(jù)有理數(shù)的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對值有如下性質(zhì)：

（1）任何后埋數(shù)都后唯一的絕對值

（2）有理數(shù)的絕而值是一個非負(fù)數(shù)，即最小的絕對值是零

（3）兩個互為相反數(shù)的絕對值相等,WIa|=|-a|

（4）任何有理數(shù)都不大于它的絕對值，即|a|2a,|a|2-a

（5）若|a|二|b|,則a=b,或a="b或a=b=O

三維目標(biāo)

1、知識與技能

（1）了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的實際意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)

（2）掌握數(shù)軸的回法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表不出來，能說出數(shù)軸上已知點

所表示的解

（3）理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕

對值

（4）會利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大小

2、過程與方法

經(jīng)過探索有埋數(shù)運算法則和運算律的過程，體會“類比”、“轉(zhuǎn)化”、”數(shù)形

結(jié)合”等數(shù)學(xué)方法

3、情感態(tài)度與價值觀

使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知浜與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生探索規(guī)律，并在合作交流中

完善規(guī)范語言

重、難點與關(guān)鍵

1、重點：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念；會用正、負(fù)數(shù)表示具有

相反意義的量，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值

2、難點：準(zhǔn)確理解負(fù)數(shù)、絕對值等概念

3、關(guān)鍵：正確理解負(fù)數(shù)的意義和絕對值的意義

三維目標(biāo)

一、知識與技能

能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量

二、過程與方法

借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的

廣泛性

三、情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力

教學(xué)重、難點與關(guān)鍵

1、重點：正確理解負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法。

2、難點：正確理解負(fù)數(shù)的概念。

3、關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，加深對負(fù)數(shù)意義的理

解。

教具準(zhǔn)備

投影儀、

教學(xué)過程

四、課堂引入

我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴(kuò)充的、人們由記

數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1,2,3,…；為了表示“沒有物體”、“空位”引進(jìn)了數(shù)

“0”，測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)、

在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例如課本第2

頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3,-2,-2.7%在前面的實際問

題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%、

五、講授新課

（1）、像-3,-2,-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號

“一”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)、而3,2,+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2

球，增長2.7%它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0

以外的數(shù)）叫做正數(shù),有時在正數(shù)前面也加上“+”（正）號,例如,+3,+2,

+0.5,+,…就是3,2,0.5,，…一個數(shù)前面的“+”、“一”號叫做它的符

號，這種符號叫做性質(zhì)符號

（2）、中國古代用算籌（表示數(shù)的工具）進(jìn)行計算，紅色算籌表示正數(shù)，黑

色算籌表示負(fù)數(shù)

（3）、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù)

在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又

知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3

個同學(xué)在黑板上寫出）.

問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進(jìn)行分類.

學(xué)生思考討論和交流分類的情況.

學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，

此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵.

例如，

對于數(shù)5,可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而

可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，

我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，.…（由于小

數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）

通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已

經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分

數(shù)，”。

按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念.

看書了解有理數(shù)名稱的由來.

“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

試一試：

按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分

類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的）分類是數(shù)學(xué)中解決問題

的常用手段，這個引入具有開放的特點，學(xué)生樂于參與。

學(xué)生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵，劃分?jǐn)?shù)的類型要

從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。

有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會

練一練

1,任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流.

2,教科書第10頁練習(xí).

此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明.

把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成

的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的

數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；

數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所

給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號：。

思考：

問題1:上面練習(xí)口的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？

創(chuàng)新探究

問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎？為什么？

教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師

作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時.，分類的結(jié)果也是不同的，所以分

類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，便分類后每一個參加分類的象屬干其中的某一類而只能屬干這一

類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地

域來分等。

小結(jié)與作業(yè)

到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)

準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。

初一上冊數(shù)學(xué)教案人教版（篇3）

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過豐富的實例，學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識點、線、面、體的幾何特征，感受它們

之間的關(guān)系。

2、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析、猜測和概括等能力，同時滲透轉(zhuǎn)化、化歸、

變換的思想。

3、養(yǎng)成學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度和自主學(xué)習(xí)的方式。

【重點難點】

重點：認(rèn)識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系。

難點：在實際背景中體會點的含義。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

圓柱、圓錐、正方體、長方體、球、棱柱、棱錐模型

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境

多媒體演示西湖風(fēng)光，垂柳、波瀾不起的湖面、音樂噴泉、雨天、亭子……隨

著鏡頭的切換，學(xué)生在欣賞美麗風(fēng)景的同時，教師引導(dǎo)學(xué)生注意觀察：垂柳像什

么？平靜的湖面像什么？湖中的小船像什么？隨著音樂起伏的噴泉又像什么？在岸

邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形？從中感受生活中的點、線、面、體.

設(shè)計意圖：從西湖風(fēng)光引入新課，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的美妙畫面，不僅能激

發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且讓學(xué)生對點、線、面、體有了初步的形象認(rèn)識，感知知識

來源于生活.如“點”是沒有大小的，學(xué)生難以真正理解，可以借助湖中的小船、

地圖上用點表示城市的位里這些生活實例，讓學(xué)生體會到“點”的含義.

二、討論（動態(tài)研究）

課件演示：燦爛的星空，有流星劃過天際；汽車雨刷；長方形繞它的一邊快速

轉(zhuǎn)動；問：這些圖形給我們什么樣的印象？

觀察、討論.讓學(xué)生共同體會“點動成線、線動成面、面動成體，'.

讓學(xué)生舉出更多的“點動成線、線動成面、面動成體”的例子。

小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生利用學(xué)具完成教科書第114頁練習(xí)（動手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)）

設(shè)計意圖：教師利用多媒體動態(tài)演示，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，觀察感受，

經(jīng)歷體驗圖形的變化過程，通過合作學(xué)習(xí)，感悟知識的生成、變化、發(fā)展，激發(fā)學(xué)

生的’；聯(lián)想與再創(chuàng)造能力。學(xué)生自己動手實踐操作，加深學(xué)生印象，化解難度。

三、討論（靜態(tài)研究）

教師展示圖片（建筑或生活的實物等），讓學(xué)生找找生活中的平面、曲面、直

線、點等。

讓學(xué)生找出生活中更多的包含平面、曲面、直線、曲線、點的例子。

四、探索

1、課本H2頁觀察，并回答它的問題。

引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出結(jié)論：面與面相交得到線，線與線相交得到點。

2、113頁練習(xí)（提供實物，議一議，動手摸一摸），思考以下問題：

這些立體圖形是由幾個面圍成的，它們都是平的嗎？圓錐的側(cè)面與底面相交成

幾條線，是直線還是曲線？正方體有幾個頂點？經(jīng)過每個頂點有幾條邊？

讓學(xué)生自己體會并小組討論得出點、線、面、體之間的關(guān)系。

五、作業(yè)

1、“當(dāng)你遠(yuǎn)遠(yuǎn)地去觀察霓虹燈組成的圖案時，圖案中的每個霓虹燈就是一個

點；在交通圖上，點用來表示每個地方；電視屏幕上的畫面也是由一個個小點組

成；運用點可以組成數(shù)字和字母，這正是點陣式打印機(jī)的原理.”說說你對上述這

段敘述的理解和體會.

2、閱讀教科書第119頁的實驗與探究，并思考有關(guān)問題。

初一上冊數(shù)學(xué)教案人教版（篇4）

教學(xué)目的:

（一）知識點目標(biāo)：

1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。

2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。

3.理解數(shù)0表示的量的意義。

（二）能力訓(xùn)練目標(biāo)：

1.體會數(shù)學(xué)符號與對應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方

法。

2.會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

（三）情感與價值觀要求：

通過師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。

教學(xué)重點：

知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義。

教學(xué)難點：

理解負(fù)數(shù)，數(shù)0表示的量的意義。

教學(xué)方法：

師生互動與教師講解相結(jié)合。

教具準(zhǔn)備：

地圖冊（中國地形圖）。

教學(xué)過程：

引入新課：

1.活動：由兩組各派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名

在黑板上速記，看哪一組記得最快、？

內(nèi)容：老師說出指令：

向前兩步，向后兩步；

向前一步，向后三步；

向前兩步，向后一步；

向前四步，向后兩步。

如果學(xué)生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出+2、-2、

+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

［師］其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節(jié)課，我們就來

學(xué)習(xí)這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數(shù)——正數(shù)和負(fù)數(shù)。

講授新課：

1、自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。

2、章頭圖。問題見教材。讓學(xué)生思考-3~3c、凈勝球數(shù)與排名順序、土C.5、

-9的意義。

3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義：我們把以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在這些數(shù)的

前面帶有“一”時叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要有時在正數(shù)前面也加上“十”（正號）表示正

舉例說明：3、2、0.5、等是正數(shù)（也可加上“十”）

-3、-2、~0.5、-等是負(fù)數(shù)。

4、數(shù)0既不是正，也不是負(fù)數(shù)，。是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。

0℃是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不

僅表示“沒有”。

5、讓學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實際中的應(yīng)用。展示圖片(又見教材P5圖1.1-

2-3)讓學(xué)生觀察地形圖上的標(biāo)注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折，說出

你知道的信息.

鞏固提高：練習(xí)：課本P5練習(xí)

課時小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你能說一說嗎？

課后作業(yè)：課本P7習(xí)題1.1的第1、2、4、5題。

活動與探究：在一次數(shù)學(xué)測驗中，X班的平均分為85分，把高于平均分的高

出部分記為正數(shù)。

(1)美美得95分，應(yīng)記為多少？

(2)多多被記作一12分，他實際得分是多少？

初一上冊數(shù)學(xué)教案人教載(篇5)

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程。

2、理解并初步掌握有理數(shù)減法法則，會做有理數(shù)減法運算。

3、能根據(jù)具體問題，培養(yǎng)抽象概括能力和口頭表達(dá)能力。

教學(xué)重點：

運用有理數(shù)減法法則做有理數(shù)減法運算。

教學(xué)難點：

有理數(shù)減法法則的得出。

教具學(xué)具：

多媒體、教材、計算器

教學(xué)方法；

研討法、講練結(jié)合

教學(xué)過程一、引入新課：

師：下面列出的是連續(xù)四周的最高和最低氣溫：

第1周第二周第三周第四周

最高氣溫+6C0C+4C-2c

最彳氏氣溫+2℃-5℃-2℃-5℃

周溫差

求每周的溫差時，應(yīng)運用哪一種運算?你認(rèn)為計算結(jié)果應(yīng)是什么？請列出算式，

并寫出計算結(jié)果。

生：溫差分別是4℃、5℃、6℃、3℃,應(yīng)使壓減法運算。

列式為；

(+6)-(+2)=4

0-(-5)=5

(+4)-(-2)=6

(-2)-(-5)=3

教學(xué)過程二、有理數(shù)減法法則的推倒：

師：1、根據(jù)上面的計算和計算結(jié)果，讓我們以求四周的溫差為例子研究一

下，是否可以用加法的知識類做減法的運算。

2、是否能直接把減法轉(zhuǎn)化為加法來求差?猜想一下，完成這個轉(zhuǎn)化的法則是什

么？

3、自己設(shè)計一些有理數(shù)的減法，用計算器檢驗一下你歸納的減法法則是否正

確。

舉例：例5)+()=-2

得出(-5)+(+3)=-2

所以得到(-2)-(-5：=+3

而(-2)+(+5)=+3

有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

教學(xué)過程三、法則的應(yīng)用：

例1：先做筆算，再用計數(shù)器檢驗。

(1)(-34)-(+56)-(-28)；

(2)(+25)-(-293)-1+472)

教學(xué)過程

解：(1)原式=-34+[-56)+(+28)

=-90+(+28)

=-62

(2)原式=+25+(+293)+(-472)

=+25+(-836)

=676

注意：強調(diào)計算過程不能跳步，體現(xiàn)有理數(shù)減法法則的運用。

檢測題

教學(xué)過程四、練習(xí)反饋：

師：巡視個別指導(dǎo)，訂正答案。

教學(xué)過程五、小結(jié)：

有理數(shù)減法法則：

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

有理數(shù)減法法則：

減去一個數(shù)，等于加上

這個數(shù)的相反數(shù)。例1:先做筆算，再用計數(shù)器檢驗。

(1)(-34)-(+56)-(-28)；

(2)(+25)-(-293)-1+472)

初一上冊數(shù)學(xué)教案人教(篇6)

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：能正確運用角度表示方向，并能熟練運算和角有關(guān)的問題。

過程與方法：能通過實際操作，體會方位角在是實際生活中的應(yīng)用，發(fā)展抽象

思維。

情感、態(tài)度、價值觀：

能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

教學(xué)重點：

方位角的表示方法。

教學(xué)難點：

方位角的準(zhǔn)確表示。

教學(xué)準(zhǔn)備：

預(yù)習(xí)書上有關(guān)內(nèi)容

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：

如圖所示，請說出四條射線所表示的方位角？

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入

在現(xiàn)實生活中，有一種角經(jīng)常用于航空、航海，測繪中領(lǐng)航員常用地圖和羅盤

進(jìn)行這種角的測定，這就是方位角，方位角應(yīng)用比較廣泛，4么是方位角呢？

二、精講點拔，質(zhì)疑問難

方位角其實就是表示方向的角，這種加以正北，正南方向為基準(zhǔn)描述物體的方

向，如“北偏東30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正東，正西為基準(zhǔn)，

如不能說成“東偏北60°,西偏南50°”等，但有時如北偏東45°時，我們可以

說成東北方向。

三、課堂活動，強化訓(xùn)練

例1如圖：指出圖中射線0A、OB所表示的方向。（學(xué)生個別回答，學(xué)生點

評）

例2若燈塔位于船的北偏東30°,那么船在燈塔的什么方位？（小組討論，

個別問答，教師）

例3如圖，貨輪。在航行過程中發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上，同

時在它北偏東60。，南偏西10。，西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海

島D,仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C、海島D方向的射線。

（教師分析，一學(xué)生上黑板，學(xué)生點評）

四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化

例4某哨兵上午8時測得一艘船的位置在哨所的南偏西30°,距哨所10km的

地方，上午10時，測徨該船在哨所的'北偏東60°,距哨所8km的地方。

（1）請按比例尺1：000畫出圖形。（獨立完成，一同學(xué)上黑板，學(xué)生點評）

（2）通過測量計算，確定船航行的方向和進(jìn)度。（小組討論，得出結(jié)論，代

表發(fā)言）

五、布置作業(yè)、當(dāng)堂反饋

練習(xí)：請使用量角器、刻度尺畫出下列點的位置。

（1）點A在點。的北偏東30°的方向上，離點。的距離為3cm。

（2）點B在點0的南偏西60°的方向上，離點0的距離為4cm。

（3）點C在點0的西北方向上，同時在點B的正北方向上。

初一上冊數(shù)學(xué)教案人教版（篇7）

教學(xué)目標(biāo)

知識與能力目標(biāo)：

1、鞏固理解有理數(shù)的概念；

2、掌握數(shù)軸的意義及構(gòu)成特點，明確其在實際中的應(yīng)用：

3、會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：通過畫數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的

結(jié)合，學(xué)生會得到和諧美的享受。

教學(xué)重難點

教學(xué)重點：數(shù)軸的意義及作用。

教學(xué)難點：數(shù)軸上的點與有理數(shù)的直觀對應(yīng)關(guān)系。

課前準(zhǔn)備

《數(shù)學(xué)》人教版七年級上冊，自制課件。

教學(xué)過程

一、探索新知（投影展示）

問題在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3nl和7.5m處分別有一

棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.5m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖

表示這一情景。

學(xué)生結(jié)合上述問題分組討論，明確以下問題：

1、怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系（體現(xiàn)距

離、方向）？

2、舉例說明生活中類似的事例；

3、什么叫數(shù)軸？它有哪幾個要素組成？

4、數(shù)軸的用處是什么？

5、你會畫數(shù)軸嗎并應(yīng)用它嗎？“問題”解決：課件投影課本p8圖1、2-1,

同時說明其產(chǎn)生的過程及合理、簡明的特點；結(jié)論：正數(shù)、0和負(fù)數(shù)可以用一條直

線上的點表示出來。

3、展示溫度計圖形，比較其與圖1、27的共同點和不同點：

共同點：溫度計也可以看作將正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點表示出來的情

形;

不同點：溫度計是豎直的，方向感不直觀。

4、描述數(shù)軸的意義（課本p9中間，由學(xué)生閱讀，并嘗試畫一條數(shù)軸，強調(diào)）

（1）數(shù)軸的構(gòu)成三要素：原點、方向、單位長度；

（2）數(shù)軸的用處是：把數(shù)用數(shù)軸上的點來表示，例（課本p9圖1、2-3）,

說明有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；

5、歸納

（1）一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的邊，與原點

的距離是個單位長度；表示數(shù)-的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度。

（2）數(shù)軸的出現(xiàn)將圖形（直線上的點）和數(shù)緊密聯(lián)系起來，使很多數(shù)學(xué)問題

都可以借助圖直觀地表示，是“數(shù)形結(jié)合”的重要工具。

二、例題分析

例1.先畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-1、5,0,-2,2,-10/3。

例2、數(shù)軸上與原點距離4個長度單位的點表示的數(shù)是。

三、鞏固訓(xùn)練

課本plO練習(xí)

自我檢測

（1）數(shù)軸的三要素是；

（2）數(shù)軸上表示-5的點在原點的側(cè)，與原點的距離是個長度單位；

（3）數(shù)軸上表示5與-2的兩點之間距離是單位長度，有個點；

（4）如圖，a、b為有理數(shù)，則a0,b0,ab

課堂小結(jié)

（1）數(shù)軸概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。

（2）數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

（3）數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合的思想。

五、作業(yè)

1、課本14頁習(xí)題1、20

2、完成“自我檢測”。

3、個性補充。

⑴畫一條數(shù)軸,并表示出如下各點:±0.5,±0.1,±0.75o

⑵畫一條數(shù)軸,并表示出如下各點：1000,5000,-20_o

⑶在數(shù)軸上標(biāo)出到原點的距離小于3的整數(shù)。

⑷在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)。

初一上冊數(shù)學(xué)教案人教版（篇8）

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過豐富的實例，學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識點、線、面、體的幾何特征，感受它們

之間的關(guān)系。

2、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析、猜測和概括等能力，同時滲透轉(zhuǎn)化、化歸、

變換的思想。

3、養(yǎng)成學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度和自主學(xué)習(xí)的方式。

重點難點：

重點：認(rèn)識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系。

難點：在實際背景中體會點的含義。

教學(xué)準(zhǔn)備：

圓柱、圓錐、正方體、長方體、球、棱柱、棱錐模型

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

多媒體演示西湖風(fēng)光，垂柳、波瀾不起的湖面、音樂噴泉、雨天、亭子……隨

著鏡頭的切換，學(xué)生在欣賞美麗風(fēng)景的同時，教師引導(dǎo)學(xué)生注意觀察：垂柳像什

么？平靜的湖面像什么？湖中的小船像什么？隨著音樂起伏的噴泉又像什么？在岸

邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形？從中感受生活中的點、線、面、體。

設(shè)計意圖：從西湖風(fēng)光引入新課，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的美妙畫面，不僅能激

發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且讓學(xué)生對點、線、面、體有了初步的形象認(rèn)識，感知知識

來源于生活，如“點”是沒有大小的，學(xué)生難以真正理解.，可以借助湖中的小船、

地圖上用點表示城市的位里這些生活實例，讓學(xué)生體會到“點”的含義。

二、討論（動態(tài)研究）

課件演示：燦爛的'；星空，有流星劃過天際；汽車雨刷；長方形繞它的一邊

快速轉(zhuǎn)動；問：這些圖形給我們什么樣的印象？

觀察、討論，讓學(xué)生共同體會“點動成線、線動成面、面動成體，讓學(xué)生舉出

更多的“點動成蓮、線動成面、面動成體”的例子C

小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生利用學(xué)具完成教科書第114頁練習(xí)（動手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)）

設(shè)計意圖：教師利用多媒體動態(tài)演示，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，觀察感受，

經(jīng)歷體驗圖形的變化過程，通過合作學(xué)習(xí)，感悟知識的生成、變化、發(fā)展，激發(fā)學(xué)

生的聯(lián)想與再創(chuàng)造能力。學(xué)生自己動手實踐操作，加深學(xué)生印象，化解難度。

三、討論（靜態(tài)研究）

教師展示圖片（建筑或牛活的實物等），讓學(xué)牛找找?；钪械钠矫?、曲而、育

線、點等。

讓學(xué)生找出生活中更多的包含平面、曲面、直線、曲線、點的例子。

四、探索

1、課本112頁觀察，并回答它的問題。

引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出結(jié)論：面與面相交得到線，線與線相交得到點。

2、113頁練習(xí)（提供實物，議一議，動手摸一摸），思考以下問題：

這些立體圖形是由幾個面圍成的，它們都是平的嗎？圓錐的側(cè)面與底面相交成

幾條線，是直線還是曲線？正方體有幾個頂點？經(jīng)過每個頂點有兒條邊？

讓學(xué)生自己體會并小組討論得出點、線、面、體之間的關(guān)系。

五、作業(yè)

1、“當(dāng)你遠(yuǎn)遠(yuǎn)地去觀察霓虹燈組成的圖案時:圖案中的每個霓虹燈就是一個

點；在交通圖上，點用來表示每個地方；電視屏幕上的畫面也是由一個個小點組

成；運用點可以組成數(shù)字和字母，這正是點陣式打印機(jī)的原理?！闭f說你對上述這

段敘述的理解和體會。

2、閱讀教科書第119頁的實驗與探究，并思考有關(guān)問題。

初一上冊數(shù)學(xué)教案人教版（篇9）

一、內(nèi)容特點

在知識與方法上類似于數(shù)系的第一次擴(kuò)張，也是后繼內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

內(nèi)容定位：了解無理數(shù)、實數(shù)概念，了解（算術(shù)）平方根的概念；會用根號表示

數(shù)的（算術(shù)）平方根，會求平方根、立方根，用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍，

實數(shù)簡單的四則運算（不要求分母有理化）。

二、設(shè)計思路

整體設(shè)計思路：無理數(shù)的引入一一無理數(shù)的表示一一實數(shù)及其相關(guān)概念（包括

實數(shù)運算），實數(shù)的應(yīng)用貫穿于內(nèi)容的始終。

學(xué)習(xí)對象一一實數(shù)概念及其運算；學(xué)習(xí)過程一一通過拼圖活動引進(jìn)無理數(shù)，通

過具體問題的解決說明如何表示無理數(shù)，進(jìn)而建立實數(shù)概念；以類比，歸納探索的

方式，尋求實數(shù)的運算法則；學(xué)習(xí)方式一一操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理

等。

具體過程：首先通過拼圖活動和計算器探索活動，給出無理數(shù)的概念，然后通

過具體問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運算。

最后教科書總結(jié)實數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實數(shù)的'相關(guān)概

念、運算律和運算性質(zhì)等。

第一節(jié)：數(shù)怎么又不夠用了：通過拼圖活動，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背

景和引入的必要性；借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會無限逼

近的思想；會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

第二、三節(jié)：平方艱、立方根：如何表示正方形的邊長?它的值到底是多少？并

引入算術(shù)平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。

第四節(jié)：公園有多寬：在實際生活和生產(chǎn)實際中，對于無理數(shù)我們常常通過估

算來求它的近似值，為此這一節(jié)內(nèi)容介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢

驗計算結(jié)果的合理性等，其目的是發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

第五節(jié)：用計算器開方：會用計算器求平方根和立方根。

經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的能力。

第六節(jié)：實數(shù)。總結(jié)實數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實數(shù)的相關(guān)概

念、運算律和運算性質(zhì)等。

三、一些建議

1.注重概念的形成可程，讓學(xué)生在概念的形成的過程中，逐步理解所學(xué)的概

念；關(guān)注學(xué)生對無理數(shù)和實數(shù)概念的意義理解。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索和交流，重視學(xué)生的分析、概括、交流等能力的考察。

3.注意運用類比的方法，使學(xué)生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系。

4.淡化二次根式的概念。

初一上冊數(shù)學(xué)教案人教（篇10）

知識目標(biāo)

使學(xué)會解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

能力目標(biāo)

聯(lián)系的生活實際創(chuàng)沒情境，體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。

情感目標(biāo)

利用所學(xué)知識解決生活中的問題，進(jìn)一步培養(yǎng)綜合運用知識的能力及情度、價

值觀的發(fā)展。

重點

使學(xué)會解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

難點

體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)過程

教學(xué)預(yù)設(shè)個性修改

目標(biāo)導(dǎo)學(xué)，復(fù)習(xí)激趣，自主合作，匯報交流，變式訓(xùn)練

創(chuàng)境激疑一、舊知鋪墊

1、什么叫做比例？

2、什么叫做比例的基本性質(zhì)？怎樣用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比

例?那么組成一個比例需要幾項呢？

3、比例有幾種表示形式？

合作探究二、探索新知

1、出示埃菲爾鐵掛圖

2、出示例題

⑴、讀題。

(2)、從這道題里，你們獲得了哪些信息？

(3)、在這信息里，關(guān)鍵理解哪里？(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是

1：10)

(4)、這句話什么意思？(就是埃菲爾鐵塔模型的高度：埃菲爾鐵塔的高度二1：

10)(板書)

(5)、還有一個條件是什么？(埃菲爾鐵塔的高是320米)

(6)、我們把這個條件換到我們的這個關(guān)系中，就是(板書：埃菲爾鐵塔的高

度：320=1：10)

(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請同學(xué)們想想，想出來的同學(xué)請舉手。

(8)、根據(jù)學(xué)生的反饋板書：“解：設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米”，把

這個x代入這個數(shù)學(xué)模式中就組成了一個比例式(板書x：320=1：10)

(9)、這樣在組成比例的四個項中，我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知

道？

(10)、不知道的這個項，我們來給它起個名字，好不好?叫做什么？(板書：未

知項)

(11)、指著x：3231：10,問：“這個未知項是多少呢?那怎么辦？"誰上來

做做？(指名板演)

(12)、為什么可以寫成這樣的等式呢？10x=320X1(根據(jù)比例的基本性質(zhì))

(13)、對了，把上面的比例式改寫成下面這樣一個等式，就是應(yīng)用了比例的基

本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，把比例式改寫成了一個等式，這個等式還是一個什

么樣的等式呀？(含有未知數(shù)的等式)

（14）、這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。那么求出方程中的'未知數(shù)就叫做

什么？（解方程）那么在這個比例式中，我們知道了任意三項，要求出其中一項的過

程又叫做什么？（解比例：出示比例的意義。

（15）、我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗？（把結(jié)果代入題目中

看看對應(yīng)的比的比值是不是能成比例.）

（16）這道題還有其他的解法嗎？（引導(dǎo)學(xué)生從比例的意義上來解。

2、教學(xué)例3

過渡：我們知道比例還有另一種表示形式，當(dāng)是:這樣形式的時候，又該怎么

解呢？

（1）、出示例3,問：這題與剛剛那個比例有哪些不同？

⑵、解這種比例時，要注意些什么呢？（找出比例的外項、內(nèi)項）

⑶、在這個比例里，哪些是外項?哪些是內(nèi)項？

（4）、解答（提問：爾們是怎么解答的?）、檢驗。

拓展應(yīng)用在一個比例中，兩個外項的乘積正好互為倒數(shù)，己知一個內(nèi)向是3,

另一個內(nèi)項是多少？

總結(jié)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

作業(yè)布置教材43頁5題。

初一上冊數(shù)學(xué)教案人教（篇11）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念；

2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；

3、體驗數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【重點難點】：

正數(shù)和負(fù)數(shù)概念

【教學(xué)過程】：

一、知識鏈接:

1、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請寫出來：

2、閱讀課本P2三嗝圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問

題：

3、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒有比0小的數(shù)？如果有，那叫

做什么數(shù)？

二、自主學(xué)習(xí)

1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生

（1）、生活中具有相反意義的量

如：運進(jìn)5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都

是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子：。

（2）負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生.活和生產(chǎn)的需要

2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法

（1）一般地，我們把上升、運進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，

而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的

量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前

面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上“一”（讀作負(fù)）號來表示，如

上面的一3、一8、一47。

（2）活動：兩個同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說意義相反的兩個量，另一個同學(xué)

用正負(fù)數(shù)表示.

（3）閱讀P2的內(nèi)容

3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念

1）大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。

2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

課堂練習(xí)

LP3第1,2題（直接做在課本上）。

2.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)

記作,-4萬元表示o

3.已知下列各數(shù)：13,2,3.14,+3065,0,-239；54

則正數(shù)有;負(fù)數(shù)有o

4.下列結(jié)論中正確的是（）

A.0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)

C.0是最大的負(fù)數(shù)

要點歸納

正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：

（I）大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。

（2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

拓展訓(xùn)練

1.零下15℃,表示為,比0℃低49的溫度是。

2.地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為一

5米，

其中最高處為地，最低處為地.

3.“甲比乙大-3歲”表示的意義是-

4.如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛

水艇上方10米處游動，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

【課后作業(yè)】P5第1、2題

初一上冊數(shù)學(xué)教案人教版（篇12）

一、教材分析

1、教材的內(nèi)容：本節(jié)課是人教版七年級下冊第五章第一節(jié)的第一課時

2、教材的地位和作用：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是“空間與圖形”所要研

究的基本問題，這些內(nèi)容學(xué)生在前兩個學(xué)段已經(jīng)有所接觸，木章在學(xué)生已有知識和

經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，繼續(xù)研究平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，首先研究相交的兩條直線，

這是后面學(xué)習(xí)垂直相交的必要基礎(chǔ)也為后面學(xué)面直角坐標(biāo)系奠定基石，因此本節(jié)課

具有承前啟后的重要作用

3、教學(xué)的重點、難點：

重點：鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)和應(yīng)用。

難點：理解對頂角性質(zhì)的探索

(確定重難點的依據(jù)：本節(jié)的學(xué)習(xí)目的是研究兩條相交直線產(chǎn)生的四個角的關(guān)

系，因此將鄰補角、對頂角的概念、性質(zhì)以及應(yīng)用作為本節(jié)的重點。同學(xué)們剛剛開

始接觸幾何，對推理說理不習(xí)慣也不熟悉，所以將理解對頂角相等的性質(zhì)作為難

點。)

4、教學(xué)目標(biāo):

A：知識與技能目標(biāo)

(1).理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認(rèn).

(2).掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程

(3).會用對頂角的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的簡單推理和計算.

B：過程與方法目標(biāo)

(1).通過觀察、操作、探究、猜想、思考、交流、歸納、推理等培養(yǎng)學(xué)生的推

理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)操作能力、動手能力。

(2).體會具體到抽象再到具體的思想方法.

C：情感、態(tài)度與價值目標(biāo)

(1).感受圖形中和諧美、對稱美.

(2).感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心.

(3).感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)

一、學(xué)情分析：

在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的初步認(rèn)識、對相交線和平行線有了直觀的感

性認(rèn)識，且對互補和互余有了清楚的了解，在此基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)鄰補角和對頂角，符

合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生對新知識的應(yīng)用充滿好奇與期待.

三、教法和學(xué)法:

教法：

葉圣陶先生倡導(dǎo)：解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的腦，解放學(xué)生的時間.根據(jù)這一

思想及我校初一學(xué)生活潑好動的特點，我采取啟發(fā)式教學(xué)、探究式教學(xué)及多媒體輔

助教學(xué)相結(jié)合的方法.

學(xué)法：以學(xué)生.分組實踐、自主探究、合作交流為主要形式的探究式學(xué)習(xí)方法。

四、教學(xué)過程：

1課前準(zhǔn)備：課件，剪刀，紙片，相交線模型

2教學(xué)過程：設(shè)置以下六個環(huán)節(jié)

環(huán)節(jié)一：情景屋（創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)）

請學(xué)生欣賞觀察圖片，圖片中有大橋上的鋼梁和鋼索，窗戶的窗格都給我們以

相交線平行線的形象，讓學(xué)生感受到相交線平行線在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用，

由此產(chǎn)生研究它們了解它們的興趣和欲望，適時的給出本章課題：相交線和平行線

環(huán)節(jié)二：問題苑（合作交流，解釋發(fā)現(xiàn)）

通過一些問題的設(shè)置，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，具體操作：

（1）：動手嘗試：剪紙片，感知剪刀所形成的角在剪紙過程中的變化

（2）：給出問題，由剪刀這個實物抽象出幾何模型一一兩條直線相交。

（讓學(xué)生充分的感知到數(shù)學(xué)來源于生活，符合初中學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律和興趣愛好）

（3）：分析研究此模型：

設(shè)置以下一系列問題：

A、兩直線相交構(gòu)成的4個角兩兩相配共能組成幾對？（6對）

B、對各對角進(jìn)行分析，首先從位置上去分析--------結(jié)論：可把這六對角分

成兩大類，一類為哪些角?一一特點?一一它們有一條公共邊，它們的另一邊互為反

向延長線一一引出概念一一鄰補角。

另一類是哪些角?-----特點?一一它們的兩邊互為反向延長線一一引出概念一

一對頂角

c、再從大小上進(jìn)行分析一一量一量一一結(jié)論：鄰補角互補、對頂角相等。

D、你能闡述它們互補和相等的理由嗎？

（一堂好課，是由一系列的真問題組成的，本環(huán)節(jié)在老師的引導(dǎo)下，由學(xué)生自

由的發(fā)揮，通過觀察分析，交流討論一步一步的解決本節(jié)課的重點和難點，學(xué)生通

過自己探索獲得的知識才是自己的知識，讓學(xué)生在此過程中學(xué)會學(xué)習(xí)，達(dá)到教是為

了不教的目的）

環(huán)節(jié)二：快樂房（大膽創(chuàng)設(shè)，感悟變換）

（設(shè)置見投影，讓學(xué)生判斷形成的兩個角是否為鄰補角，這一變換讓學(xué)生充滿

興趣，此時一定讓學(xué)生用鄰補角的特點去檢驗，達(dá)到知識的正向遷移，并理解鄰補

角和補角的關(guān)系）

環(huán)節(jié)四：實例庫（拓展應(yīng)用，升華提高）

例子1：是一組不同形式的角，判斷是否為對頂角，此題的目的是鞏固對頂角

的概念，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力

例子2：例子2是月對頂角和鄰補角的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計算，在這里設(shè)置了一

組變式題，而且變式題目不是教師直接給出，而是后發(fā)學(xué)生自己編，讓學(xué)生過了一

把編導(dǎo)的癮，學(xué)生一定非常的開心，這樣可以活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的思維能力

（一方面鞏固了對頂角的性質(zhì)；另一方面說明幾何里的計算題，需要用到圖形

的幾何性質(zhì)，因此，要有根有據(jù)地計算.例題放手讓學(xué)生自己解決，比教師單純地

講解效果會更好.盡管學(xué)生書寫格式不如課本上的規(guī)范，但通過集體講評糾正后，

學(xué)生印象會更深刻）.

最后安排一個腦筋急轉(zhuǎn)彎：見投影

（讓學(xué)生始終對課堂充滿熱情、通過此練習(xí)，體會到數(shù)學(xué)來自于生活又用于生

活，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情）

環(huán)節(jié)五：點金帚（學(xué)后反思感悟收獲）

通過本堂課的探究

我經(jīng)歷了.....

我體會到.....

我感受到……

（學(xué)生暢所欲言，在“以生為本”的民主氛圍中培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力和語

言表達(dá)能力；同時引導(dǎo)學(xué)生反思探究過程，幫助學(xué)生肯定自我，欣賞他人，同時把

本節(jié)課的內(nèi)容形成知識沐系.）

角的名稱

特征

性質(zhì)

相同點

不同點

對頂角

①兩條直線相交而成的角

②有一個公共頂點

③沒有公共邊

對頂角相等

都是兩直線相交而成的角，都有一個公共頂點，它們都是成對出現(xiàn)。

對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊；兩條直線相交時，一個角的對頂角

有一個，而一個角的鄰補角有兩個

鄰補角

①兩條直線相交面成的角

②有一個公共頂點

③有一條公共邊

鄰補角互補

環(huán)節(jié)六：沉思閣（課后延伸張揚個性）

此為課后作業(yè)：

（適當(dāng)增加利用對頂角相等解決一些說理的題目，既讓學(xué)生感受到對頂角相等

這個性質(zhì)在解題中的獨特魅力，又為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).）

五、教學(xué)設(shè)計說明：

設(shè)計理念：面向全體學(xué)生，實現(xiàn):

——人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)

——人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)

一一不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展

過程設(shè)計：學(xué)生親身經(jīng)歷從現(xiàn)實生活的圖形中提出數(shù)學(xué)問題，并抽象其蘊涵的

數(shù)學(xué)本質(zhì)(相交直線)，最后回歸生活去運用所學(xué)知識的全過程。

設(shè)計目的：讓學(xué)生帶著興趣、帶著問題走進(jìn)課堂，帶著新的問題、帶著高漲的

熱情離開課堂，進(jìn)行不斷的探究。

初一上冊數(shù)學(xué)教案人教載(篇13)

教學(xué)過程：

知識整理

1、回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成支識網(wǎng)絡(luò)。

2、我們學(xué)習(xí)哪些知識？用合適的方法把知識間聯(lián)系表示出來。匯報同學(xué)互相

補充。

復(fù)習(xí)概念

1、什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？

2、什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什么？

3、什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫反比例的關(guān)系？

4、什么叫比例尺？關(guān)系式是什么？

基礎(chǔ)練習(xí)

1、填空

六年級二班少先隊員的人數(shù)是六年級一班的8/9一班與二班人數(shù)比是()。

小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長比是()o

甲乙兩數(shù)的比是5：3o乙數(shù)是60,甲數(shù)是()o

2、解比例

5/x=10/340/24=5/x

3、完成26頁2、3題

綜合練習(xí)

1、AXl/6=BXl/5A：B=()：()

2、9；3=36：12如果第三項減去12,那么第一項應(yīng)減去多少？

3用5、2、15、6四個數(shù)組成兩個比例()：()、()：()

實踐與應(yīng)用

1、如果A=C/B那當(dāng)()一定時，()和()成正比例。當(dāng)()一定時，()

和()成反比例。

2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是

5.4它們的比是5：4,這塊鋼板的實際面積是多少？

板書設(shè)計：整理和復(fù)習(xí)

1、比例的意義

2、比例比例的性質(zhì)

3、解比例

4、正反比例正方比例的意義

5、正反比例的判斷方法

6、比例應(yīng)用題正比例應(yīng)用題

7、反比例應(yīng)用體題

教學(xué)要求：

1、便學(xué)牛進(jìn)一步理解比例的'意義和基本性質(zhì)，能區(qū)分比和比例0

2、使學(xué)生能正確理解正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。

3、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

初一上冊數(shù)學(xué)教案人教載(篇14)

一、教學(xué)目標(biāo)

1.理解一個數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；

2.理解根號的意義，會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；

3.通過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；

4.通過學(xué)習(xí)乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)

系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。

二、教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。

教學(xué)難點：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。

三、教學(xué)方法

講練結(jié)合。

四、教學(xué)手段

多媒體

五、教學(xué)過程

(一)提問

1.已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應(yīng)為多少？

2.已知一個數(shù)的平方等于1000,那么這個數(shù)是多少？

3.一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應(yīng)為多少？

這些問題的共同特點是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題

呢?這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的下面作一個小練習(xí)：填空

1.()2-9；2.()2-0.25；

5.()2=0.0081.

學(xué)生在完成此練習(xí)時，最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時應(yīng)注意糾

TK.o

由練習(xí)引出平方根的概念.

（二）平方根概念

如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）。

用數(shù)學(xué)語言表達(dá)即為：若x2=a,則x叫做a的平方根。

由練習(xí)知：±3是9的平方根；

±0.5是0.25的平方根;

0的平方根是0；

±0.09是0.0081的平方根.

由此我們看至U3與-3均為9的平方根，0的平方根是0,下面看這樣一道題，

填空：

（）2=-4

學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無答案.反問學(xué)生為什么？因為正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平

方為非負(fù)數(shù).由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒有平方根的卜面總結(jié)一下平方根的

性質(zhì)（可由學(xué)生總結(jié)，教師整理）。

（三）平方根性質(zhì)

1.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。

2.0有一個平方根，它是0本身。

3.負(fù)數(shù)沒有平方根。

（四）開平方

求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方的運算。

由練習(xí)我們看到3與-3的平方是9,9的平方根是3和-3,可見平方運算與開

平方運算互為逆運算.根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根.

與其他運算法則不同之處在于只能對非負(fù)數(shù)進(jìn)行運算，而且正數(shù)的運算結(jié)果是兩

個。

（五）平方根的表示方法

一個正數(shù)a的正的平方根，用符號””表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指

數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方限用符號“-”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作

“二次根號”，讀作“二次根號下a”.根指數(shù)為2時，通常將這個2省略不寫，

所以正數(shù)a的平方根也可記作"”讀作“正、負(fù)根號a”。

練習(xí)：

1.用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根：

①26②247③0.2④3⑤

解：①26的平方根是—

②247的平方根是一

③0.2的平方根是—

@3的平方根是—

⑤的平方根是_

初一上冊數(shù)學(xué)教案人教版（篇15）

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

了解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點準(zhǔn)確地表示有理數(shù)。

【過程與方法】

通過觀察與實際操作，理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的

思想。

【情感、態(tài)度與價值觀】

在數(shù)與形結(jié)合的過程中，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

二、教學(xué)重難點

【教學(xué)重點】

數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

【教學(xué)難點】

數(shù)形結(jié)合的思想方法。

三、教學(xué)過程

（一）引入新課

提出問題：通過實例溫度計上數(shù)字的意義，引出數(shù)學(xué)中也有像溫度計一樣可以

用來表示數(shù)的軸，它就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)軸。

（二）探索新知

學(xué)生活動：小組討論，用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹，柳樹，汽車站牌

三者之間的關(guān)系：

提問1:上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。

我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，那么，如何用數(shù)表示這些樹、

電線桿與汽車站牌的相對位置呢？

學(xué)生活動：畫圖表示后提問。

提問2：“0”代表什么？數(shù)的符號的實際意義是什么？對照體溫計進(jìn)行解答。

教師給出定義：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)

軸，它滿足：任取一個點表示數(shù)0,代表原點；通常規(guī)定直線上向右（或上）為正方

向，從原點向左（或下）為負(fù)方向；選取合適的長度為單位長度。

提問3：你是如何理解數(shù)軸三要素的？

師生共同總結(jié)：“原點”是數(shù)軸的“基準(zhǔn)”，表示0,是表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的分

界點，正方向是人為規(guī)定的，要依據(jù)實際問題選取合適的單位長度。

（三）課堂練習(xí)

如圖，寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E表示的數(shù)。

（四）小結(jié)作業(yè)

提問：今天有什么收獲？

引導(dǎo)學(xué)生回顧：數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸表示數(shù)。

課后作業(yè)：

課后練習(xí)題第二題；思考：到原點距離相等的兩個點有什么特點？

初一上冊數(shù)學(xué)教案人教（篇16）

【教學(xué)目標(biāo)】

引導(dǎo)學(xué)生通過常規(guī)分析，得出解題思路，經(jīng)歷提出問題，自探問題，應(yīng)用知識

的過程，自主總結(jié)出解題辦法；

【教學(xué)難點】

找出題目中的可有可無的已知條件，說一說為什么可以這樣認(rèn)為

【教學(xué)過程】

問：以前學(xué)過的有關(guān)路程，時間，和速度之間的關(guān)系是怎么樣的?你能寫出它

們之間的關(guān)系嗎？

出示例題：甲、乙兩地公路全長352千米。汽車原來從甲地到乙地要11小

時，建成高速公路后，汽車每小時速度是原來的2.5倍?，F(xiàn)在汽車從甲地到乙地需

要多少小時？

分析：要求現(xiàn)在汽車從甲地到乙地需要多少小時，那么先要求出汽車現(xiàn)在的速

度，而汽車現(xiàn)在的速度是原來的2.5倍，那么還得先求出汽車原來的速度。根據(jù)'

甲乙兩地公路全長352千米。汽車原來從甲地到乙要11小時’；，可以求出汽車原

來的速度。

學(xué)生寫出解答過程：汽車原來的速度：352+1=32（千米）；汽車現(xiàn)在的速度：

32X2.5=80（千米）

現(xiàn)在的時間：352+80=4.4（小時）

問：用比例的思路該怎么樣理解這道題目呢？

分析：甲、乙兩地的公路長度一