2024年統(tǒng)編版2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年統(tǒng)編版2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷549考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、將△ABC紙片的一角沿DE向下翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上，且DE∥BC，如圖所示，則下列結(jié)論不成立的是（）A.∠AED=∠BB.AD：AB=DE：BCC.D.△ADB是等腰三角形2、一艘“重慶號(hào)”輪船在長(zhǎng)江航線上往返于A和B兩地，已知輪船在靜水中的速度為km/h，水流速度為km/h(>).“重慶號(hào)”輪船先從A順?biāo)畡蛩俸叫械紹，在B停留一段時(shí)間后，又從B逆水勻速航行到A.設(shè)輪船從A出發(fā)后所用時(shí)間為t（h），航行的路程為s（km），則s與t的函數(shù)圖象大致是3、（2014?葫蘆島）如圖，邊長(zhǎng)為a的正六邊形內(nèi)有一邊長(zhǎng)為a的正三角形，則=（）

A.3B.4C.5D.64、已知，一元二次方程x2鈭?8x+15=0

的兩根分別是隆脩O1

和隆脩O2

的半徑，當(dāng)隆脩O1

和隆脩O2

相切時(shí)，O1O2

的長(zhǎng)度是(

)

A.2

B.8

C.2

或8

D.2<O1O2<8

5、如圖豎直放置的圓柱體的俯視圖是（）A.長(zhǎng)方形B.正方形C.圓D.等腰梯形6、下列式子；正確的是（）

A.3+=3

B.（+1）（-1）=1

C.2-1=-2

D.x2+2xy-y2=（x-y）2

7、已知Rt△ACB，∠ACB=90°，I為內(nèi)心，CI交AB于D，BD=AD=則S△ACB=（）A.12B.6C.3D.7.58、如圖；五邊形ABCDE是由五邊形FGHMN經(jīng)過位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，F(xiàn)；G、H、M、N分別是OA、OB、OC、OD、OE的中點(diǎn)，則五邊形ABCDE與五邊形FGHMN的面積比是（）

A.6：1B.5：1C.4：1D.2：1評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、（2013秋?南崗區(qū)校級(jí)月考）如圖，AB為⊙O的弦，P為AB上一點(diǎn)，且PA=8，PB=6，OP=4，則⊙O的半徑為____．10、（2010?長(zhǎng)寧區(qū)二模）已知：⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為4，若⊙O1與⊙O2內(nèi)切，則兩圓的圓心距O1O2=____．11、若收入100元記作+100元，那么-100元表示____．12、半徑為6cm的圓中，垂直平分半徑OA的弦長(zhǎng)為____cm.13、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，sinA=則BC的長(zhǎng)是____14、拋物線y=x2+3x-4關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的拋物線的表達(dá)式為____．15、（2003?荊門）某風(fēng)景區(qū)的改造中，需測(cè)量湖兩岸的游船碼頭A、B間的距離，設(shè)計(jì)人員由碼頭A沿與AB垂直方向前進(jìn)500米到達(dá)C處（如圖），測(cè)得∠ACB=55°，用計(jì)算器計(jì)算兩個(gè)碼頭間的距離AB=____米（精確到米）．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、腰與底成比例的兩個(gè)等腰三角形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、y與x2成反比例時(shí)y與x并不成反比例19、任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、兩條不相交的直線叫做平行線．____．21、有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、其他(共3題，共18分)22、某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪被感染后就會(huì)有144臺(tái)電腦被感染．每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染____臺(tái)電腦．23、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了____人．24、某旅行社的一則廣告如下：“我社組團(tuán)‘高淳一日游’旅行，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費(fèi)用為80元；如果人數(shù)超過30人，那么每超出1人，人均旅游費(fèi)用降低1元，但人均旅游費(fèi)用不得低于50元”．某單位組織一批員工參加了該旅行社的“高淳一日游”，共付給旅行社旅游費(fèi)用2800元，問該單位參加本次旅游的員工共多少人？評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共28分)25、一艘輪船從甲地順流航行至乙地，再從乙地逆流返回甲地，已知水流速度是每小時(shí)3km/h，去時(shí)所用時(shí)間是回來所用時(shí)間的，求輪船在靜水中的速度？26、某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品；年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，如圖的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤(rùn)s（萬元）與時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：

（1）求累積利潤(rùn)s（萬元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)30萬元；

（3）從第幾個(gè)月起公司開始盈利？該月公司所獲利潤(rùn)是多少萬元？27、如圖，兩棵樹AB、CD的高分別是6m、9m，它們根部的距離AC=6m，小強(qiáng)從點(diǎn)G出出發(fā)沿著正對(duì)這兩棵樹的方向前進(jìn)，小強(qiáng)的眼睛與地面的距離為1.6m，當(dāng)小強(qiáng)與樹AB的距離為多少時(shí)，他看不見樹頂D？28、（2016秋??？悼h期中）如圖；△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；

（2）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2；并寫出點(diǎn)A2、B2、C2坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)畫出△ABC繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A3B3C3；并寫出點(diǎn)A3、B3、C3坐標(biāo)．評(píng)卷人得分六、作圖題(共3題，共6分)29、如圖，所給兩圓的圓心分別為O1，O2；半徑都為3，根據(jù)要求完成作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（1）在圖①中，僅用無刻度直尺作出圓上的兩點(diǎn)A，B，使得=3π；

（2）在圖②中，僅用圓規(guī)作出圓上的兩點(diǎn)A，B，使得=2π30、如圖，已知線段a、b．

（1）畫線段AB=a；

（2）畫∠EAB=90°，在射線AE上，截取AC=b；

（3）畫AB的中點(diǎn)O；連接CO并延長(zhǎng)CO到點(diǎn)D，使OD=OC；

（4）連接AD；BC、BD．

猜想：在所畫圖中，有哪些線段、哪些角相等？有哪些線互相平行？用直尺、三角尺、量角器檢驗(yàn)?zāi)愕牟孪耄?1、如圖；將小旗ACDB放于平面直角坐標(biāo)系中，得到各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-6，12），B（-6，0），C（0，6），D（-6，6）．以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)將小旗順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的小旗A′C′D′B′；

（2）寫出點(diǎn)A′；C′，D′的坐標(biāo)；

（3）求出線段BA旋轉(zhuǎn)到B′A′時(shí)所掃過的扇形的面積．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)題意可得DE是原三角形的中位線，利用折疊的性質(zhì)解決，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．【解析】【解答】解：A．∵DE∥BC；將△ABC紙片的一角沿DE向下翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上；

∴∠A′DE=∠EDA；∠EDA=∠DAB，∠B=∠A′DE；

∴∠EDA=∠DAB=∠B；

∴AD=BD；

同理可得：AE=EC；

∴A′B=A′C；

∴∠AED=∠B；故此選項(xiàng)正確；

B．∵AD：AB=1；DE：BC=1：2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．∵=；∴DE=BC；故此選項(xiàng)正確；

D．△A′BC中；A′B=A′C，為等腰三角形；故此選項(xiàng)正確．

故選：B．2、C【分析】根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)圖象，本題抓住兩點(diǎn)：時(shí)間不斷增多，中間停留了一段時(shí)間。選C【解析】【答案】C3、C【分析】【解答】解：∵邊長(zhǎng)為a的正六邊形的面積是邊長(zhǎng)是a的等邊三角形的面積的6倍；

∴設(shè)S空白=x；則S陰影=6x﹣x=5x；

∴=5．

故選C．

【分析】根據(jù)邊長(zhǎng)為a的正六邊形的面積是邊長(zhǎng)是a的等邊三角形的面積的6倍即可得出結(jié)論．4、C【分析】解：隆脽隆脩O1隆脩O2

的半徑分別是方程x2鈭?8x+15=0

的兩根；

解得隆脩O1隆脩O2

的半徑分別是3

和5

．

隆脿壟脵

當(dāng)兩圓外切時(shí)；圓心距O1O2=3+5=8

壟脷

當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)；圓心距O1O2=5鈭?3=2

．

故選C．

先解方程求出隆脩O1隆脩O2

的半徑；再分兩圓外切和兩圓內(nèi)切兩種情況討論求解．

考查解一元二次方程鈭?

因式分解法和圓與圓的位置關(guān)系，同時(shí)考查綜合應(yīng)用能力及推理能力.

注意：兩圓相切，應(yīng)考慮內(nèi)切或外切兩種情況是解本題的難點(diǎn)．【解析】C

5、C【分析】【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的視圖解答．【解析】【解答】解：豎直放置的圓柱體；從上面看是圓；

所以；俯視圖是圓．

故選C．6、B【分析】

A；不是同類二次根式；不能相加，故錯(cuò)誤；

B；正確；

C、原式=故錯(cuò)誤；

D；與完全平方公式不符；故錯(cuò)誤．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)二次根式的加減；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和完全平方公式判斷．

7、B【分析】【解答】解：∵I為內(nèi)心；

∴CD平分∠ACB；

∴

設(shè)AC=4x；BC=3x；

∴AB==5x；

∴5x=+解得x=1；

∴AC=4；BC=3；

∴S△ACB=×4×3=6．

故選B．

【分析】根據(jù)內(nèi)心的性質(zhì)得CD平分∠ACB，則根據(jù)角平分線定理得到于是可設(shè)AC=4x，BC=3x，再利用勾股定理得到AB=5x，則有5x=+解得x=1，所以AC=4，BC=3，然后根據(jù)三角形面積公式求解．8、C【分析】【解答】解：∵F為AO中點(diǎn)；

∴OF：OA=1：2；

∴五邊形ABCDE與五邊形FGHMN的面積比：4：1；

故選：C．

【分析】由五邊形ABCDE與五邊形FGHMN關(guān)于點(diǎn)O成位似關(guān)系，且OF：OA=1：2，可得位似比為：1：2，根據(jù)相似圖形的面積比等于相似比的平方，即可求得答案．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】過O作OE⊥AB，垂足為E，連接OA，先求出PE的長(zhǎng)，利用勾股定理求出OE，在Rt△AOE中，利用勾股定理即可求出OA的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：過O作OE⊥AB，垂足為E，連接OA，

∵AP=8；PB=6；

∴AE=AB=7；PE=BE-PB=7-6=1；

在Rt△POE中，OE===；

在Rt△AOE中，OA===8；

故答案為：8．10、略

【分析】

∵⊙O1與⊙O2內(nèi)切；

∴兩圓的圓心距O1O2=4-3=1．

【解析】【答案】?jī)?nèi)切時(shí)的圓心距=兩圓的半徑差；據(jù)此列式計(jì)算．

11、支出100元【分析】【分析】因?yàn)槭杖肱c支出相反，所以由收入100元記作+100元，可得到-100元表示支出100元．【解析】【解答】解：若收入100元記作+100元；那么-100元表示支出100元．

故答案為：支出100元．12、【分析】【解答】據(jù)垂徑定理和股定理可以求的弦長(zhǎng)為6

【分析】此題考查了垂徑定理和勾股定理知識(shí)點(diǎn).13、6【分析】【解答】解：∵sinA=

∴=

解得BC=6．

故答案為：6．

【分析】根據(jù)銳角的正弦等于對(duì)邊比斜邊列式計(jì)算即可得解．14、略

【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

∴拋物線y=x2+3x-4關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的拋物線的解析式為：-y=（-x）2-3x-4，即y=-x2+3x+4．

故答案為：y=-x2+3x+4．15、略

【分析】【分析】運(yùn)用三角函數(shù)定義求解．【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，AB=AC?tan55°=500×tan55°≈714（米）．三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱弧，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是??；說法正確，弧是半圓，說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個(gè)等腰三角形的三條對(duì)應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個(gè)三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個(gè)等腰三角形的三條對(duì)應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個(gè)三角形相似．

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與x2成反比例時(shí)則y與x并不成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對(duì)19、√【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)＜正數(shù)即可求解．【解析】【解答】解：因?yàn)樨?fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；負(fù)數(shù)＜正數(shù)；

所以任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)的說法正確．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．四、其他(共3題，共18分)22、略

【分析】【分析】此題可設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，則第一輪共感染x+1臺(tái)，第二輪共感染x（x+1）+x+1=（x+1）（x+1）臺(tái)，根據(jù)題意列方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦；根據(jù)題意列方程得

（x+1）2=144

解得x1=11，x2=-13（不符合題意；舍去）；

即每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染11臺(tái)電腦．23、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人．開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個(gè)人，他傳染了x人，則第一輪后共有（1+x）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了x人，則第二輪后共有[1+x+x（x+1）]人患了流感，而此時(shí)患流感人數(shù)為121，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人．

依題意；得1+x+x（1+x）=121；

即（1+x）2=121；

解方程，得x1=10，x2=-12（舍去）．

答：每輪傳染中平均每人傳染了10人．24、略

【分析】【分析】依題意，設(shè)人數(shù)共x人．人數(shù)若不超過30人，則費(fèi)用不超過2400元，但共付旅游費(fèi)用為2800元，所以x＞30．根據(jù)人數(shù)×每個(gè)人的旅游費(fèi)=2800元，故列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)該單位參加本次旅游的員工共x人；據(jù)題意得：（1分）

若x≤30；則費(fèi)用一定不超過2400元，所以x＞30．（2分）

x[80-（x-30）]=2800（5分）

解得：x1=40，x2=70（7分）

當(dāng)x2=70時(shí)；人均收費(fèi)為80-（70-30）=40元＜50，所以不符合題意，舍去；（8分）

答：該單位參加本次旅游的員工共40人．（9分）五、解答題(共4題，共28分)25、略

【分析】【分析】順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度．由此可設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)方程．【解析】【解答】解：設(shè)輪船在靜水中的速度是μkm/h；甲乙兩地的距離為λ；

依題意得：；

解得：μ=21．

經(jīng)檢驗(yàn)μ=21是原方程的解；

故輪船在靜水中的速度是21km/h．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)圖象可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2；-2）圖象過（0，0），（4，0）點(diǎn)，所以可設(shè)設(shè)二次函數(shù)的解析式為S=at（t-4），由圖可知當(dāng)t=2，s=-2，所以求出a的值，進(jìn)而求出累積利潤(rùn)s（萬元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）根據(jù)（1）中所求解析式；進(jìn)而得出S=30時(shí)，求出t的值；

（3）第3個(gè)月公司所獲利潤(rùn)=第3個(gè)月公司累積利潤(rùn)-第2個(gè)月公司累積利潤(rùn)．【解析】【解答】解：（1）由題意得出：圖象過（0；0），（4，0）點(diǎn)，則設(shè)解析式為：S=at（t-4）；

再利用圖象過點(diǎn)（2；-2），則-2=a×2×（2-4）；

解得：a=

故拋物線解析式為：；

（2）當(dāng)S=30時(shí)；

30=t（t-4）

解得：t1=10，t2=-6（舍去）；

（3）由圖象可得出：當(dāng)t＞2時(shí)；S隨t的增大而增大，所以從第3個(gè)月起開始盈利；

所獲利潤(rùn)為S（3）-S（2）=×3×（3-4）-×2×（2-4）=0.5（萬元）．27、略

【分析】【分析】他看不見樹頂D，則點(diǎn)F、B、D共線，作EP⊥CD于Q，交AB于P，如圖，易得EG=AF=AQ=CP=1.6m，QP=AC=6m，計(jì)算出BQ=AB-AQ=4.4m，PD=CD-CP=7.4m，再證明△FQB∽△FPD，然后利用相似比計(jì)算出FQ即可．【解析】【解答】解：作EP⊥CD于Q，交AB于P，如圖，EG=AF=AQ=CP=1.6m；QP=AC=6m；

BQ=AB-AQ=4.4m；PD=CD-CP=7.4m；

∵BQ∥PD；

∴△FQB∽△FPD；

∴=，即=；

∴FQ=8.8．

答：小強(qiáng)與樹AB的距離為8.8米時(shí)，他看不見樹頂D．28、略

【分析】【分析】（1）利用平移的