2024年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷411考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則常數(shù)m的值為（）A.1B.2C.-1D.-22、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分B.矩形兩條對(duì)角線垂直C.正方形兩條對(duì)角線垂直且相等D.菱形兩條對(duì)角線互相垂直3、菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A.內(nèi)角和等于360°B.對(duì)角相等C.對(duì)邊平行且相等D.對(duì)角線互相垂直4、【題文】如圖，直線上有三個(gè)正方形若的面積分別為5和11，則的面積為（）

Ａ．4Ｂ．6

C．16Ｄ．555、若am2+4mn+n2是一個(gè)完全平方式，則a的值是（）A.-4B.4C.1D.26、下列函數(shù)中y是x的反比例函數(shù)的是（）A.B.xy=8C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、（2015秋?肥城市期末）如圖，AB=AC=12cm，AB的垂直平分線分別交AC、AB于D、E，△ABD的周長(zhǎng)為30cm，則DC的長(zhǎng)為_(kāi)___．8、【題文】如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點(diǎn)P，PH⊥AB于H，若EF=3，PH="1."則梯形ABCD的面積為_(kāi)__________9、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，則△BDE的周長(zhǎng)等于______．10、若1＜x＜3，化簡(jiǎn)的結(jié)果是____．11、將一次函數(shù)y=kx+5（k≠0）的圖象向下平移5個(gè)單位后，所得直線的解析式為_(kāi)___，平移后的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，-10），則平移后的解析式為_(kāi)___．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、3x-2=．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）13、因?yàn)榈钠椒礁恰浪?±（）14、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長(zhǎng)。（）15、2的平方根是____．16、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長(zhǎng)。（）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共12分)17、（2012秋?連云港校級(jí)月考）如圖，已知D、E分別是的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，且AE：EC=2：5，那么S△ADE：S四邊形DBCE等于____．18、求下列x的值。

（1）x2-81=0；

（2）（2x-1）3=729．19、（-）0的平方根是____，的算術(shù)平方根是____；16的平方根是____．20、化簡(jiǎn)。

（1）

（2）．評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共15分)21、如圖，△ABC≌△DEF，AB和DE是對(duì)應(yīng)邊，∠A和∠D是對(duì)應(yīng)角，找出圖中所有相等的線段和角．22、如圖；是小明家和學(xué)校所在地的簡(jiǎn)單地圖，已知OA=2cmOB=2.5cmOP=4cm

點(diǎn)C

為OP

的中點(diǎn)，回答下列問(wèn)題：

(1)

圖中距小明家距離相同的是哪些地方？

(2)

學(xué)校；商場(chǎng)、公園、停車場(chǎng)分別在小明家的什么方位？哪兩個(gè)地方的方位是相同的？

(3)

若學(xué)校距離小明家400m

那么商場(chǎng)和停車場(chǎng)分別距離小明家多少米？23、【題文】市政府提供了80萬(wàn)元無(wú)息貸款；用于某大學(xué)生開(kāi)辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)逐步償還無(wú)息貸款．已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費(fèi)用15萬(wàn)元．該產(chǎn)品每月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí)；為保證公司月利潤(rùn)達(dá)到5萬(wàn)元（利潤(rùn)=銷售額-生產(chǎn)成本-員工工資-其它費(fèi)用），該公司可安排員工多少人？

（3）若該公司有80名員工，求出公司月利潤(rùn)W（萬(wàn)元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；并說(shuō)明該公司最早可在幾個(gè)月后還清貸款．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】將分式方程去分母化為整式方程，由分式方程無(wú)解得到x=3，代入整式方程可得m的值．【解析】【解答】解：將方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x-3）；得：1=2（x-3）-m；

∵當(dāng)x=3時(shí)；原分式方程無(wú)解；

∴1=-m；即m=-1；

故選C．2、B【分析】【分析】分別根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、矩形及正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分符合平行四邊形的性質(zhì)；原來(lái)的說(shuō)法正確，不符合題意；

B；矩形兩條對(duì)角線相等且互相平分；但不垂直，原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；

C；正方形兩條對(duì)角線垂直且相等；符合正方形的性質(zhì)，原來(lái)的說(shuō)法正確，不符合題意；

D；菱形兩條對(duì)角線互相垂直；符合菱形的性質(zhì)，原來(lái)的說(shuō)法正確，不符合題意．

故選B．3、D【分析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案．【解析】【解答】解；∵菱形與矩形都是平行四邊形；A，B，C是平行四邊形的性質(zhì)；

∴二者都具有；故此三個(gè)選項(xiàng)都不正確；

由于菱形的對(duì)角線互相垂直且平分每一組對(duì)角；而矩形的對(duì)角線則相等；

故選：D．4、C【分析】【解析】由于a、b；c都是正方形；所以AC=CD，∠ACD=90°；

∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°；即∠BAC=∠DCE；

∠ABC=∠CED=90°；AC=CD，∴△ACB≌△DCE，∴AB=CE，BC=DE；

在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2；

即Sb=Sa+Sc=11+5=16；故選C．

【解析】【答案】C5、B【分析】【分析】先根據(jù)乘積二倍項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式其中一個(gè)數(shù)的平方是am2，計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵4mn=2×2m?n；

∴am2=（2m）2；

解得a=4．

故選B．6、B【分析】【解答】解：A、y是x2的反比例函數(shù)；不符合題意；

B、由xy=8，可得y=故y與x成反比例函數(shù)，符合題意；

C；y是x+5的反比例函數(shù)；不符合題意；

D；此函數(shù)式不是反比例函數(shù)；不符合題意；

故選B．

【分析】此題應(yīng)根據(jù)反比例函數(shù)的定義，解析式符合y=（k≠0）的形式為反比例函數(shù)．二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】由AB的垂直平分線分別交AC、AB于D、E，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=BD，又由AB=AC=12cm，△ABD的周長(zhǎng)為30cm，即可求得AD的長(zhǎng)，繼而求得DC的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線；

∴AD=BD；

∵△ABD的周長(zhǎng)為30cm；

∴AB+AD+BD=AB+2AD=30cm；

∵AB=12cm；

∴AD=9cm；

∴DC=AC-AD=12-9=3（cm）．

故答案為：3cm．8、略

【分析】【解析】首先根據(jù)梯形中位線的性質(zhì)求得：MN=2PM，EF=（AD+BC）；根據(jù)角平分線的性質(zhì)，求得PM=PH=1，則代入梯形面積公式，即可求得梯形ABCD的面積．

解答：解：過(guò)點(diǎn)P作MN⊥BC于M；交AD于N；

∵梯形ABCD中；EF是中位線；

∴AD∥EF∥BC，F(xiàn)D=FC，EF=（AD+BC）；

∴PN：PM=FD：FC；

∴PN=PM；

∵PB是∠ABC的平分線；PH⊥AB；

∴PM=PH=1；

∴MN=2PM=2；

∴S梯形ABCD=（AD+BC）?MN=EF?MN=3×2=6．

故答案為：6．【解析】【答案】69、略

【分析】解：∵AD是∠CAB的平分線；∠C=90°，DE⊥AB于E；

∴CD=DE；

在Rt△ACD和Rt△AED中；

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；

∴AC=AE=3；

由勾股定理得，AB===5；

∴BE=AB-AE=5-3=2；

∴△BDE的周長(zhǎng)=BE+BD+CD=BE+BD+CD=BE+BC=2+4=6．

故答案為：6．

根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得CD=DE；再利用“HL”證明Rt△ACD和Rt△AED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AC=AE，再利用勾股定理列式求出AB，然后求出BE，最后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)列式計(jì)算即可得解．

本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)并求出三角形全等是解題的關(guān)鍵．【解析】610、略

【分析】【分析】先由二次根式的性質(zhì)=|a|，將原式化簡(jiǎn)為|x-3|+|x-1|，再根據(jù)絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)即可．【解析】【解答】解：∵1＜x＜3；

∴

=|x-3|+|x-1|

=3-x+x-1

=2．

故答案為2．11、略

【分析】【分析】根據(jù)平移后解析式規(guī)律“左加右減，上加下減”可得y=kx+5-5；再把（5，-10）代入平移后的解析式即可算出k的值，進(jìn)而得到平移后的解析式．【解析】【解答】解：∵將一次函數(shù)y=kx+5（k≠0）的圖象向下平移5個(gè)單位；

∴y=kx+5-5；

即y=kx；

∵平移后的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5；-10）；

∴-10=5k；

解得：k=-2；

∴y=-2x；

故答案為：y=kx；y=-2x．三、判斷題(共5題，共10分)12、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時(shí)，3x-2=；

∴原式錯(cuò)誤．

故答案為：×．13、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因?yàn)榈钠椒礁恰浪浴?±故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。因?yàn)榫€段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)15、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。因?yàn)榫€段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共4題，共12分)17、略

【分析】【分析】由DE∥BC可判斷△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平分得到=，然后利用比例的性質(zhì)即可得到S△ADE與S四邊形DBCE的比值．【解析】【解答】解：∵DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC；

∴=（）2=（）2=；

∴S△ADE：S四邊形DBCE=4：21．

故答案為4：21．18、略

【分析】【分析】（1）方程變形后；利用平方根定義開(kāi)平方即可求出解；

（2）方程利用立方根定義開(kāi)立方即可求出解．【解析】【解答】解：（1）方程變形得：x2=81；

開(kāi)方得：x=±9；

（2）開(kāi)立方得：2x-1=9；

解得：x=5．19、略

【分析】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，以及算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．【解析】【解答】解：（-）0=1，1的平方根是±1，的算術(shù)平方根是；16的平方根是±4；

故答案為：±1，，±4．20、略

【分析】【分析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；然后合并即可；

（2）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)和二次根式的除法法則運(yùn)算，然后合并即可．【解析】【解答】解：（1）原式=-3+

=-；

（2）原式=|-3|+-1

=3-+-1

=2．五、解答題(共3題，共15分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF；

∴相等的邊有：AB=DE；BC=EF，AC=DF，AF=DC；

相等的角有：∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，∠BCD=∠AFE．22、略

【分析】

(1)

根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出OC=2cm

然后判斷出距小明家距離相同的地方；

(2)

根據(jù)方向角的定義解答；

(3)

求出圖上1cm

表示的實(shí)際距離；再分別進(jìn)行計(jì)算即可得解．

本題考查了坐標(biāo)確定位置，方向角的定義，是基礎(chǔ)題，讀懂題目信息并理解坐標(biāo)和方向角的概念是解題的關(guān)鍵．【解析】解：(1)隆脽

點(diǎn)C

為OP

的中點(diǎn)；

隆脿OC=12OP=12隆脕4=2cm

隆脽OA=2cm

隆脿

距小明家距離相同的是學(xué)校和公園；

(2)

學(xué)校北偏東45鈭?

商場(chǎng)北偏西30鈭?

公園南偏東60鈭?

停車場(chǎng)南偏東60鈭?

公園和停車場(chǎng)的方位