人教八年級數(shù)學(xué)上冊《多邊形》示范公開課教學(xué)課件

多邊形人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章三角形目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入同學(xué)們知道三角形有三條邊，長方形有4條邊.那最后一個圖形是什么圖形呢？新課精講探索新知1知識點(diǎn)多邊形

觀察圖中的圖片，其中的房屋結(jié)構(gòu)、蜂巢結(jié)構(gòu)等給我們以由一些線段圍成的圖形的形象，你能從圖中想象出幾個由一些線段圍成的圖形嗎？探索新知多邊形定義平面內(nèi)，不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接，所得到的封閉圖形叫多邊形.多邊形以邊數(shù)命名：五邊形ABCDE或五邊形EDCBAABCDEABCDEF探索新知

多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形……三角形是最簡單的多邊形.如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形就叫做n邊形.如圖,螺母底面的邊緣可以設(shè)計(jì)為六邊形，也可以設(shè)計(jì)為八邊形.探索新知頂點(diǎn)內(nèi)角邊可表示為：五邊形ABCDE或五邊形DCBAEABCDE外角：多邊形相鄰兩邊組成的角內(nèi)角的鄰補(bǔ)角組成多邊形的各條線段相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)探索新知下列說法中，正確的有(

)(1)三角形是邊數(shù)最少的多邊形；(2)由n條線段連接起來組成的圖形叫多邊形；(3)n邊形有n條邊、n個頂點(diǎn)、2n個內(nèi)角和外角；(4)多邊形分為凹多邊形和凸多邊形．A．1個B．2個C．3個D．4個(2)的說法不嚴(yán)密，應(yīng)點(diǎn)明三點(diǎn)：其一，“不在同一直線上”的線段；其二，是“平面圖形”；其三，“線段首尾順次連接”；(3)n邊形有n個內(nèi)角和2n個外角，即外角的個數(shù)是內(nèi)角個數(shù)的2倍．(1)(4)說法正確．例1導(dǎo)引：B探索新知理解多邊形的定義需注意：(1)線段必須“不在同一直線上”且條數(shù)要不少于3條；(2)必須是“平面圖形”；(3)首尾順次相接．總

結(jié)典題精講1.對于多邊形的外角，最準(zhǔn)確的表述是(

)A．內(nèi)角的鄰角

B．與內(nèi)角有公共頂點(diǎn)的角C．內(nèi)角的鄰補(bǔ)角

D．內(nèi)角的對頂角C典題精講2.圖中的各個圖形，是否是多邊形？如果是，說出是幾邊形．解：圖①②④是多邊形，圖③不是多邊形．其中圖①是四邊形，圖②是五邊形，圖④是五邊形．探索新知2知識點(diǎn)多邊形的對角線連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線.ACBDE三角形有幾條對角線？探索新知畫出多邊形中從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線，寫出它的條數(shù).01235從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)能畫出多少條對角線？探索新知你能寫出每個圖形中對角線的總條數(shù)嗎？如果不能，請畫出所有對角線.0259太難畫了！探索新知你能告訴我二十邊形的對角線的總條數(shù)嗎？五十邊形呢？一百邊形呢？n邊形呢？探索新知邊數(shù)34567…n從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)…總的對角線條數(shù)…上述對角線分成的三角形個數(shù)…0001222533944145n－3n－2n(n－3)2總

結(jié)典題精講1.畫出下列多邊形的全部對角線：四邊形的一條對角線將四邊形分成幾個三角形？從五邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出幾條對角線？它們將五邊形分成幾個三角形？解：兩個三角形；兩條對角線；將五邊形分成三個三角形．典題精講2.在凸多邊形中，四邊形有2條對角線，五邊形有5條對角線，

觀察探索凸十邊形的對角線有(

)A．29條B．32條

C．35條D．38條C探索新知3知識點(diǎn)正多邊形正五邊形正六邊形正八邊形各邊相等，各內(nèi)角也相等的多邊形叫做正多邊形.等邊三角形（正三角形）正方形（正四邊形）探索新知緊扣正多邊形的概念識別：(1)等腰三角形的底邊與腰不一定相等，所以不一定是正多邊形；(2)等邊三角形三條邊都相等，三個角都相等，是正多邊形；(3)長方形的四個角相等，但長與寬不一定相等，所以不一定是

正多邊形．(4)正方形的四條邊相等，四個角相等，是正多邊形．下列說法：(1)等腰三角形是正多邊形；(2)等邊三角形是正多邊形；(3)長方形是正多邊形；(4)正方形是正多邊形．其中正確的有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個例2

導(dǎo)引：B探索新知

對于正多邊形的識別，各條邊都相等，各個角都相等，這兩個條件缺一不可．總

結(jié)典題精講1.下列屬于正多邊形的有(

)①等邊三角形；②長方形；③正方形；④梯形；⑤圓A．1個

B．2個

C．3個

D．4個B典題精講2.下列說法中不正確的是(

)A．正多邊形的各邊都相等B．各邊都相等的多邊形是正多邊形C．正三角形就是等邊三角形D．六條邊、六個內(nèi)角都相等的六邊形都是正六邊形3.“菱形是正多邊形”這句話是否正確？為什么？B解：不正確．因?yàn)榱庑尾灰欢ㄊ钦噙呅?，?/p>

形的四條邊

相等，但四個角不一定相等．學(xué)以致用小試牛刀1.在________內(nèi)，由一些線段________順次相接組成的封閉圖形

叫做多邊形．多邊形具有兩個特征：

(1)在____________內(nèi)；(2)由一些線段______，且這些線段______順次相接．平面首尾同一平面組成首尾2.一個正多邊形必須同時具備各個角________且各條邊________；若一個正多邊形的周長是100，邊長為10，則此正多邊形是正________邊形．都相等都相等十小試牛刀3.下列圖形中，不是多邊形的是(

)C4.如圖所示的四邊形的表示方法正確的是(

)A．四邊形ABCDB．四邊形ACBDC．四邊形ABDCD．四邊形ADBCC小試牛刀5.多邊形的對角線是指(

)A．連接多邊形任意兩個頂點(diǎn)的線段B．連接多邊形相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段C．連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段D．連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段的長C小試牛刀6.把一張正方形紙片按如圖所示的方法對折兩次后剪去兩個角，

那么打開以后的形狀是(

)A．六邊形B．八邊形C．十二邊形D．十六邊形C小試牛刀7.如圖，把邊長為12的正三角形紙板剪去三個小正三角形，

得到正六邊形，則剪去的小正三角形的邊長為(

)A．1B．2C．3D．4D小試牛刀8.下列屬于正多邊形的特征的有(

)

①各邊相等；②各個內(nèi)角相等；

③各個外角相等；④各條對角線都相等；

⑤從一個頂點(diǎn)引出的對角線將正n邊形分成面積相等的(n－2)個三角形．A．2個 B．3個C．4個 D．5個B小試牛刀9.(1)如圖①，O為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接OA，OB，OC，

OD，可以得到幾個三角形？得到的三角形個數(shù)與邊數(shù)有何

關(guān)系？解：可以得到4個三角形，得到的三角

形個數(shù)與邊數(shù)相等．小試牛刀(2)如圖②，點(diǎn)O在五邊形ABCDE的AB邊上，連接OC，OD，OE，可以得到幾個三角形？得到的三角形個數(shù)與邊數(shù)有何關(guān)系？可以得到4個三角形，得到的三角形個數(shù)為邊數(shù)減1.(3)如圖③，過點(diǎn)A作六邊形ABCDEF的對角線，可以得到幾個三角形？得到的三角形個數(shù)與邊數(shù)有何關(guān)系？可以得到4個三角形，得到的三角形個數(shù)為邊數(shù)減2.課堂小結(jié)課堂小結(jié)平面內(nèi)，不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接，所得到的封閉圖形叫多邊形.各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.

與三角形類似地，多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，如圖中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E.多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角．如圖中的∠1是五邊形ABCDE的一個外角.