2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章 三角形1 認(rèn)識(shí)三角形第4課時(shí) 三角形的高教學(xué)實(shí)錄 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章三角形1認(rèn)識(shí)三角形第4課時(shí)三角形的高教學(xué)實(shí)錄（新版）北師大版一、教學(xué)背景

授課內(nèi)容：三角形的高

授課年級(jí)：七年級(jí)

教材版本：北師大版

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的基本概念、性質(zhì)以及分類(lèi)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的高。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠理解三角形高的概念，掌握三角形高的作法，并能運(yùn)用三角形的高解決實(shí)際問(wèn)題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

課程目標(biāo)設(shè)定

1.讓學(xué)生能夠理解三角形高的定義，培養(yǎng)空間觀念。

2.通過(guò)作高過(guò)程，提高學(xué)生的幾何直觀能力和邏輯推理能力。

3.通過(guò)應(yīng)用高的概念解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。三、教學(xué)內(nèi)容分析

1.主題內(nèi)容：本節(jié)課的主題內(nèi)容是“三角形的高”。主要包括三角形高的定義、三角形高的作法以及在三角形中的應(yīng)用。通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠理解三角形高的概念，掌握作高的方法，并能夠運(yùn)用高的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。

-引入三角形高的定義，包括高的位置、性質(zhì)和作用。

-學(xué)習(xí)三角形高的作法，包括一般三角形和特殊三角形（如直角三角形、等腰三角形）的高的作法。

-探討三角形高在解決幾何問(wèn)題中的應(yīng)用，如面積計(jì)算、相似三角形判定等。

2.重點(diǎn)難點(diǎn)：

-重點(diǎn)：理解三角形高的定義，掌握三角形高的作法，以及三角形高在幾何問(wèn)題中的應(yīng)用。

-難點(diǎn)：三角形高的作法，特別是在復(fù)雜三角形中確定高的位置和方向；利用三角形高解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何準(zhǔn)確構(gòu)建模型和推導(dǎo)結(jié)論。

在本節(jié)課的教學(xué)中，將引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作和推理，逐步掌握三角形高的作法，并能夠靈活運(yùn)用高的概念解決實(shí)際問(wèn)題，從而提升學(xué)生的幾何素養(yǎng)和問(wèn)題解決能力。四、教學(xué)資源

-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、交互式電子白板、計(jì)算機(jī)

-課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、三角形高的教學(xué)動(dòng)畫(huà)、在線練習(xí)題庫(kù)

-教學(xué)手段：小組討論、實(shí)物模型演示、幾何畫(huà)板軟件輔助教學(xué)五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-展示不同類(lèi)型的三角形圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說(shuō)出三角形的特征。

-提問(wèn)：在三角形中，有哪些特殊的線段？你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)三角形的高嗎？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)三角形的這個(gè)重要元素——三角形的高。

2.新知學(xué)習(xí)（25分鐘）

-講解三角形高的定義：三角形的高是從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吽诘闹本€作垂線，垂足到頂點(diǎn)的線段。

-演示三角形高的作法：通過(guò)實(shí)物模型和幾何畫(huà)板軟件，展示如何作出三角形的高，包括一般三角形和特殊三角形的高。

-練習(xí)作高：學(xué)生在練習(xí)本上嘗試作出幾個(gè)不同三角形的高，老師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問(wèn)。

-探討三角形高的性質(zhì)：引導(dǎo)學(xué)生觀察高的位置和三角形類(lèi)型的關(guān)系，如銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的高的位置差異。

-應(yīng)用高的性質(zhì)：講解如何利用三角形的高來(lái)解決問(wèn)題，如計(jì)算三角形的面積、判定三角形的類(lèi)型等。

3.互動(dòng)討論（10分鐘）

-分組討論：學(xué)生分小組，討論在什么情況下三角形的高會(huì)有特殊的性質(zhì)或應(yīng)用，如等腰三角形的高同時(shí)也是中線。

-小組分享：每個(gè)小組選代表分享討論成果，其他小組可進(jìn)行補(bǔ)充或提問(wèn)。

4.實(shí)踐應(yīng)用（15分鐘）

-練習(xí)題：學(xué)生在練習(xí)本上完成幾個(gè)與三角形高有關(guān)的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-設(shè)計(jì)問(wèn)題：老師提出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生利用三角形高的知識(shí)來(lái)解決，如給定一個(gè)三角形的兩邊和夾角，求這個(gè)三角形的面積。

5.總結(jié)與反思（5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)三角形高的定義、作法和應(yīng)用。

-學(xué)生分享本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，老師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和鼓勵(lì)。

-布置作業(yè)：要求學(xué)生回家后，復(fù)習(xí)三角形高的相關(guān)內(nèi)容，并嘗試解決一兩個(gè)與高有關(guān)的問(wèn)題。六、教學(xué)反思與改進(jìn)

1.教學(xué)反思：本節(jié)課學(xué)生對(duì)三角形高的概念理解較為到位，但在作高過(guò)程中，部分學(xué)生對(duì)于垂線的作法不夠熟練，導(dǎo)致作圖不準(zhǔn)確。另外，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，對(duì)于如何靈活運(yùn)用高的性質(zhì)還顯得有些生疏。

2.教學(xué)改進(jìn)：在下一節(jié)課中，將增加作高練習(xí)的環(huán)節(jié)，通過(guò)更多樣化的練習(xí)題，讓學(xué)生充分練習(xí)并掌握作高的技巧。同時(shí)，將結(jié)合實(shí)際問(wèn)題的講解，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)高在解決幾何問(wèn)題中的應(yīng)用的訓(xùn)練，以提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。此外，對(duì)于概念理解不夠深入的學(xué)生，將提供額外的輔導(dǎo)和講解，確保每位學(xué)生都能夠理解并掌握三角形高的相關(guān)知識(shí)。七、作業(yè)布置與反饋

1.作業(yè)內(nèi)容：

-完成三角形高的相關(guān)練習(xí)題，包括作高、高的性質(zhì)應(yīng)用等，鞏固課堂所學(xué)知識(shí)。

-設(shè)計(jì)一個(gè)幾何問(wèn)題，要求使用三角形高的知識(shí)來(lái)解決，并撰寫(xiě)解題過(guò)程。

-觀察生活中的三角形形狀，拍攝照片并分析其高的特點(diǎn)，下節(jié)課分享。

2.反饋方式：

-教師將批改學(xué)生的練習(xí)題和設(shè)計(jì)方案，針對(duì)每個(gè)學(xué)生的作業(yè)給出具體反饋，指出優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。

-在下節(jié)課開(kāi)始時(shí)，預(yù)留時(shí)間讓學(xué)生展示自己的設(shè)計(jì)方案和幾何問(wèn)題解決方案，鼓勵(lì)學(xué)生之間相互評(píng)價(jià)和討論。

-對(duì)于表現(xiàn)出色的作業(yè)，教師將在課堂上進(jìn)行表?yè)P(yáng)，并將其作為范例展示給全班同學(xué)，以激勵(lì)其他學(xué)生學(xué)習(xí)。

-對(duì)于作業(yè)中普遍存在的問(wèn)題，教師將進(jìn)行集中講解，幫助學(xué)生理解和掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

-教師還將通過(guò)課后輔導(dǎo)和線上交流平臺(tái)，為學(xué)生提供額外的幫助和解答疑惑的機(jī)會(huì)，確保學(xué)生能夠充分理解和應(yīng)用三角形高的相關(guān)知識(shí)。八、教學(xué)評(píng)估與改進(jìn)

-這節(jié)課下來(lái)，我觀察到大家對(duì)于三角形高的概念有了基本的理解，但在作高的準(zhǔn)確性上還有待提高。我會(huì)通過(guò)課堂上的互動(dòng)和作業(yè)的批改來(lái)進(jìn)一步評(píng)估大家的掌握情況。

-評(píng)估方式：我主要通過(guò)觀察大家在課堂上的反應(yīng)和參與度，以及作業(yè)的完成情況來(lái)了解大家對(duì)三角形高的理解程度。此外，我也會(huì)注意大家在實(shí)踐活動(dòng)中的參與度，看是否能夠?qū)⒗碚撝R(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去。

-對(duì)于作業(yè)，我會(huì)仔細(xì)檢查每個(gè)人完成的情況，特別是作高練習(xí)題和設(shè)計(jì)方案，這樣可以更準(zhǔn)確地了解大家對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。

-在改進(jìn)策略上，我計(jì)劃根據(jù)評(píng)估結(jié)果來(lái)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃。如果發(fā)現(xiàn)大家在做題時(shí)普遍存在困難，我會(huì)在下一節(jié)課集中講解這些難點(diǎn)，確保每個(gè)人都能跟上進(jìn)度。

-我也會(huì)關(guān)注到每個(gè)學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)于那些理解較慢的同學(xué)，我會(huì)提供額外的輔導(dǎo)，比如課后單獨(dú)講解或者提供一些額外的學(xué)習(xí)資料，幫助他們更好地理解。

-另外，我會(huì)鼓勵(lì)大家多進(jìn)行小組討論，這樣可以在討論中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并及時(shí)解決。同時(shí)，我也會(huì)定期組織一些小測(cè)驗(yàn)，讓大家對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。

-我相信通過(guò)這樣的評(píng)估和改進(jìn)，我們能夠一起提高教學(xué)效果，讓每個(gè)人都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得進(jìn)步。九、教學(xué)資源與支持

-多媒體資源：準(zhǔn)備了與三角形高相關(guān)的圖片、視頻和動(dòng)態(tài)演示文稿，用于導(dǎo)入新課和輔助教學(xué)。圖片包括不同類(lèi)型的三角形及其高的示例，視頻展示了三角形高的作法過(guò)程，動(dòng)態(tài)演示文稿則用于直觀地展示高的變化對(duì)三角形性質(zhì)的影響。

-教學(xué)軟件：利用幾何畫(huà)板軟件，學(xué)生可以自己動(dòng)手作圖，觀察三角形高的變化，加深對(duì)高的理解。軟件中的測(cè)量工具也能幫助學(xué)生驗(yàn)證自己的作圖是否準(zhǔn)確。

-閱讀材料：選取了與三角形高相關(guān)的數(shù)學(xué)文章和教材章節(jié)，供學(xué)生課后閱讀，加深對(duì)三角形高理論知識(shí)的理解。這些材料包括三角形高的定義、性質(zhì)、作法以及在不同類(lèi)型三角形中的應(yīng)用。

-練習(xí)題庫(kù)：準(zhǔn)備了大量與三角形高有關(guān)的練習(xí)題，涵蓋基礎(chǔ)作圖題、應(yīng)用題和綜合題，以供學(xué)生在課后自主練習(xí)。這些題目旨在鞏固課堂所學(xué)，并提高學(xué)生的解題技巧。

-實(shí)踐工具：為每個(gè)學(xué)生提供三角形高的作圖工具包，包括直尺、圓規(guī)和量角器，以便學(xué)生在課堂練習(xí)和課后作業(yè)中使用。

-教學(xué)模型：準(zhǔn)備了幾何模型，包括各種三角形模型，用于課堂上直觀展示三角形高的位置和性質(zhì)。

-互動(dòng)平臺(tái)：利用學(xué)校的在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，學(xué)生可以提交作業(yè)、觀看教學(xué)視頻、參與在線討論，老師也可以通過(guò)平臺(tái)發(fā)布資源和批改作業(yè)。

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