華師大版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試題含答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁華師大版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．若分式有意義，則x滿足的條件是A． B． C． D．2．已知在第二象限，則在第幾象限A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則字母的取值范圍是（

）.A． B． C． D．4．下列曲線中不能表示y與x的函數(shù)的是（

）A． B． C． D．5．反比例函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為、、，若，則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．6．如圖，在?ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm7．某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x（kg）與其運(yùn)費(fèi)y（元）由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為（

）A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg8．如圖，在周長為20cm的平行四邊形ABCD中，AB≠AD，AC和BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于E，則ΔABE的周長為（

）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm9．已知一次函數(shù)y=kx-k,若y隨x的增大而增大,則圖象經(jīng)過（

）A．第一?二?三象限B．第一?三?四象限C．第一?二?四象限D(zhuǎn)．第二?三?四象限10．關(guān)于x的方程無解，則m的值為（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5二、填空題11．分式的值為0，那么x的值為_____．12．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與直線平行，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為______．13．如圖，已知函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是______．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB且E為垂足，如果∠A＝125°，則∠BCE＝____.15．已知A是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，AB垂直x軸于點(diǎn)B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)且的面積是3，則k的值是______．16．已知：如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB＝3，BC＝5，則EF＝_____．三、解答題17．解分式方程：．18．先化簡，再求值：（﹣）÷，請(qǐng)?jiān)?，﹣2，0，3當(dāng)中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．19．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．求m及k的值；求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式組的解集．20．如圖平行四邊形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，過點(diǎn)，并與，分別交于點(diǎn)，，已知，（1）求的長；（2）如果兩條對(duì)角線長的和是，求的周長．21．在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？22．昨天早晨7點(diǎn)，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學(xué)生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當(dāng)天按原路返回，如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離y（千米）與他離家的時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象．根據(jù)下面圖象，回答下列問題：（1）求線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知昨天下午3點(diǎn)時(shí)，小明距西安112千米，求他何時(shí)到家？23．如圖，直線y=﹣2x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于點(diǎn)P，且使OP=2OA，求△ABP的面積．24．如圖，已知：平行四邊形ABCD中，∠BCD的平分線CE交邊AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G．求證：AE=DG．25．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)連接OA，OC．求△AOC的面積．參考答案1．B【解析】分式有意義時(shí)，分母x-3≠0．據(jù)此可求解.【詳解】依題意得：x-3≠0．解得x≠3．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件．（1）分式有意義的條件是分母不等于零．（2）分式無意義的條件是分母等于零．2．D【解析】根據(jù)點(diǎn)P所在象限，確定x、y的取值范圍，繼而確定出-x+1、-y-2的取值范圍，即可得答案.【詳解】由P（x，y）在第二象限，得x＜0，y＞0，-x＞0，-y＜0，-x+1＞1，-y-2＜-2，則Q（-x+1，-y-2）在第四象限，故選D．3．D【解析】試題分析：分式方程去分母得：2x－m＝3x＋3，解得：x＝－m－3，由分式方程的解為正數(shù)，得到－m－3＞0，且－m－3≠－1，解得：m＜－3，故選D．點(diǎn)睛：此題考查了分式方程的解，要注意分式方程分母不為0這個(gè)條件．4．C【解析】【分析】函數(shù)是在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x，y，一個(gè)x只能對(duì)應(yīng)唯一一個(gè)y．【詳解】當(dāng)給x一個(gè)值時(shí)，y有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，就說y是x的函數(shù)，x是自變量．選項(xiàng)C中的圖形中對(duì)于一個(gè)自變量的值，圖象就對(duì)應(yīng)兩個(gè)點(diǎn)，即y有兩個(gè)值與x的值對(duì)應(yīng)，因而不是函數(shù)關(guān)系．【點(diǎn)睛】函數(shù)圖像的判斷題，只需過每個(gè)自變量在ｘ軸對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，作垂直ｘ軸的直線觀察與圖像的交點(diǎn)，有且只有一個(gè)交點(diǎn)則為函數(shù)圖象．5．B【解析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及其增減性，再根據(jù)即可得出結(jié)論．【詳解】∵反比例函數(shù)中，k＝3＞0，∴此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。撸?、在第三象限，在第一象限，∴y2＜y1＜0＜y3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．6．A【解析】【分析】由平行四邊形對(duì)邊平行根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠EDA=∠DEC，而DE平分∠ADC，進(jìn)一步推出∠EDC=∠DEC，在同一三角形中，根據(jù)等角對(duì)等邊得CE=CD，則BE可求解．【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD∥BC，∴∠EDA=∠DEC，又∵DE平分∠ADC，∴∠EDC=∠EDA，∴∠EDC=∠DEC，∴CD=CE=AB=6，即BE=BC﹣EC=8﹣6=2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，及等腰三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題．7．A【解析】【分析】根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用待定系數(shù)法求出直線解析式，然后求y=0時(shí)，x對(duì)應(yīng)的值即可．【詳解】設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意可知，所以k=30，b=﹣600，所以函數(shù)關(guān)系式為y=30x﹣600，當(dāng)y=0時(shí)，即30x﹣600=0，所以x=20．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是與一次函數(shù)圖象結(jié)合用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，本題關(guān)鍵是理解一次函數(shù)圖象的意義以及與實(shí)際問題的結(jié)合．8．D【解析】【詳解】分析：利用平行四邊形、等腰三角形的性質(zhì)，將△ABE的周長轉(zhuǎn)化為平行四邊形的邊長之間的和差關(guān)系．詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC、BD互相平分，∴O是BD的中點(diǎn)．又∵OE⊥BD，∴OE為線段BD的中垂線，∴BE=DE．又∵△ABE的周長=AB+AE+BE，∴△ABE的周長=AB+AE+DE=AB+AD．又∵□ABCD

的周長為20cm，∴AB+AD=10cm∴△ABE的周長=10cm．故選D.點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)．平行四邊形的對(duì)角線互相平分．請(qǐng)?jiān)诖颂顚懕绢}解析!9．B【解析】【詳解】解：由已知，得：k＞0，那么在一次函數(shù)y=kx﹣k中，相當(dāng)于：k＞0，b＜0，即圖象經(jīng)過第一、三、四象限．故選B．10．A【解析】【詳解】解：去分母得：3x﹣2=2x+2+m①．由分式方程無解，得到x+1=0，即x=﹣1，代入整式方程①得：﹣5=﹣2+2+m，解得：m=﹣5．故選A．11．3【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】解：由題意可得：x2﹣9＝0且x+3≠0，解得x＝3．故答案為3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：分母不為零這個(gè)條件不能少．12．【解析】【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=x平行，∴k=，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,2)，∴×0+b=2，解得b=2，所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+2.故答案為y=x+213．【解析】【分析】由圖可知：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，-2）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解．【詳解】解：函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P（-4，-2），即x=-4，y=-2同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式．所以關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．14．35【解析】【詳解】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知，可求出∠B，再進(jìn)一步利用直角三角形的性質(zhì)求解即可．詳解：∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=180°-125°=55°，∵CE⊥AB，∴在Rt△BCE中，∠BCE=90°-∠B=90°-55°=35°．故答案為35．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，運(yùn)用平行四邊形對(duì)邊平行的性質(zhì)，得到鄰角互補(bǔ)的結(jié)論，這是運(yùn)用定義求四邊形內(nèi)角度數(shù)的常用方法．15．±6【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義，即可解決問題.【詳解】∵A是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點(diǎn)，AB垂直x軸于點(diǎn)B，∴S△AOB==3，∴k=±6，故答案為±6.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)k的幾何意義.16．1【解析】【詳解】分析：本題考查的是平行線與角平分線構(gòu)造等腰三角形，得出線段AE與線段DF的長即可.解析：因?yàn)槠叫兴倪呅蜛BCD中，AD∥BC,∴∠AEB=∠CBE,∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE,∴∠AEB=∠ABE,所以AB=AE,同理可得，CD=DF，∵AB=3,所以AB+AE=6，∵BC=5，∴EF=1.故答案為1.17．x=6【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】去分母得：6x﹣3﹣4x﹣2＝x+1，解得：x＝6，經(jīng)檢驗(yàn)x＝6是分式方程的解．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．18．；當(dāng)m＝3時(shí)，原式＝3．【解析】【分析】先化簡分式，然后根據(jù)分式有意義的條件即可求出m的值，從而可求出原式的值．【詳解】解：原式＝（）×＝×﹣×＝﹣＝，∵m≠±2，0，∴當(dāng)m＝3時(shí)，原式＝3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式化簡求值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19．（1），；（2）C，．【解析】【詳解】試題分析：已知點(diǎn)A（2，1）在函數(shù)y=x+m和反比例函數(shù)的圖象上，代入即可求得m和k的值；（2）求得一次函數(shù)的解析式令y=0，求得x的值，即可得點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)圖象直接判定不等式組0＜x+m≤的解集即可.試題解析：（1）由題意可得：點(diǎn)A（2，1）在函數(shù)y=x+m的圖象上，∴2+m=1即m=﹣1，∵A（2，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴，∴k=2；（2）∵一次函數(shù)解析式為y=x﹣1，令y=0，得x=1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0），由圖象可知不等式組0＜x+m≤的解集為1＜x≤2．點(diǎn)睛：本題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用待定系數(shù)法一次函數(shù)的解析式，不等式與函數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出反比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合解決問題．20．（1）8；（2）18【解析】【分析】（1）由已知條件證明，可得，進(jìn)而可知，即可求得；（2）由平行四邊形的性質(zhì)即（1）的結(jié)論即可求得的周長．【詳解】解：（1）四邊形是平行四邊形，，，，在和中，，，；（2）四邊形是平行四邊形，，，，，，的周長．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)與判定，證明是解題的關(guān)鍵．21．（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成需90天；（2）在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢．【解析】【分析】（1）求的是乙的工效，工作時(shí)間明顯．一定是根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系．等量關(guān)系為：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作總量=1．（2）根據(jù)題意，分別求出三種情況的費(fèi)用，然后把在工期內(nèi)的情況進(jìn)行比較即可．【詳解】解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需x天．根據(jù)題意，得：．解這個(gè)方程得：x=90．經(jīng)檢驗(yàn)，x=90是原方程的解．∴乙隊(duì)單獨(dú)完成需90天．（2）設(shè)甲、乙合作完成需y天，則有，解得，y=36；①甲單獨(dú)完成需付工程款為：60×3.5=210（萬元）．②乙單獨(dú)完成超過計(jì)劃天數(shù)不符題意，③甲、乙合作完成需付工程款為：36×（3.5+2）=198（萬元）．答：在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．22．（1）y=﹣96x+192（0≤x≤2）；（2）下午4時(shí)．【解析】【詳解】試題分析：（1）可設(shè)線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法列方程組求解即可；（2）先根據(jù)速度=路程÷時(shí)間求出小明回家的速度，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，列出算式計(jì)算即可求解．試題解析：（1）設(shè)線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，依題意有：，解得．故線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣96x+192（0≤x≤2）；（2）12+3﹣（7+6.6）=15﹣13.6=1.4（小時(shí)），112÷1.4=80（千米/時(shí)），（192﹣112）÷80=80÷80=1（小時(shí)），3+1=4（時(shí)）．答：他下午4時(shí)到家．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．23．（1）A（，0），B（0，3）；（2）或．【解析】【詳解】分析：（1）由函數(shù)解析式，令y=0求得A點(diǎn)坐標(biāo)，x=0求得B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）有兩種情況，若BP與x軸正方向相交于P點(diǎn)，則；若BP與x軸負(fù)方向相交于P點(diǎn)，則，由