（寒假）2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)+隨堂檢測 第02練 整式（教師版）

第第頁第02講整式1．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D2．已知，則（

）A．y B． C． D．【答案】D3．在“點燃我的夢想，數(shù)學(xué)皆有可衡”數(shù)學(xué)創(chuàng)新設(shè)計活動中，“智多星”小強設(shè)計了一個數(shù)學(xué)探究活動：對依次排列的兩個整式m，n按如下規(guī)律進行操作：第1次操作后得到整式串m，n，；第2次操作后得到整式串m，n，，；第3次操作后…其操作規(guī)則為：每次操作增加的項，都是用上一次操作得到的最末項減去其前一項的差，小強將這個活動命名為“回頭差”游戲．則該“回頭差”游戲第2023次操作后得到的整式中各項之和是（

）A． B．m C． D．【答案】C【分析】先逐步分析前面5次操作，可得整式串每四次一循環(huán)，再求解第四次操作后所有的整式之和為：，結(jié)合，從而可得答案．【詳解】解：第1次操作后得到整式串m，n，；第2次操作后得到整式串m，n，，；第3次操作后得到整式串m，n，，，；第4次操作后得到整式串m，n，，，，；第5次操作后得到整式串m，n，，，，，；歸納可得：以上整式串每四次一循環(huán)，第四次操作后所有的整式之和為：，∵，∴第2023次操作后得到的整式中各項之和與第3次操作后得到整式串之和相等，∴這個和為，故選C4．已知直角三角形的三邊滿足，分別以為邊作三個正方形，把兩個較小的正方形放置在最大正方形內(nèi)，如圖，設(shè)三個正方形無重疊部分的面積為，均重疊部分的面積為，則（

）A． B． C． D．大小無法確定【答案】C【分析】根據(jù)題意，由勾股定理可得，易得，然后用分別表示和，即可獲得答案．【詳解】解：如下圖，∵為直角三角形的三邊，且。∴，∴，∵，，∴．故選：C．5．我國南宋時期數(shù)學(xué)家楊輝于1261年寫下的《詳解九章算法》，書中記載的圖表給出了展開式的系數(shù)規(guī)律．1

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3

1

當(dāng)代數(shù)式的值為1時，則x的值為（

）A．2 B． C．2或4 D．2或【答案】C【詳解】解：由規(guī)律可得：，令，，∴，∵，∴，∴，∴或，故選：C．6．光年是天文學(xué)上的一種距離單位，一光年是指光在一年內(nèi)走過的路程，約等于．下列正確的是（

）A． B．C．是一個12位數(shù) D．是一個13位數(shù)【答案】D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法、同底數(shù)冪乘法和除法逐項分析即可解答．【詳解】解：A.，故該選項錯誤，不符合題意；B.，故該選項錯誤，不符合題意；C.是一個13位數(shù)，故該選項錯誤，不符合題意；D.是一個13位數(shù),正確，符合題意．故選D．7．在日歷上，某些數(shù)滿足一定的規(guī)律．如圖是某年8月份的日歷，任意選擇其中所示的含4個數(shù)字的方框部分，設(shè)右上角的數(shù)字為a，則下列敘述中正確的是（

）．日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．左上角的數(shù)字為 B．左下角的數(shù)字為C．右下角的數(shù)字為 D．方框中4個位置的數(shù)相加，結(jié)果是4的倍數(shù)【答案】D【詳解】解：日歷中的數(shù)字規(guī)律：同一行中后面的數(shù)字比它前面的大1，同一列中上一行比下一行的大7，任意選擇其中所示的含4個數(shù)字的方框部分，設(shè)右上角的數(shù)字為a，則有：左上角的數(shù)字為，故選項A錯誤，不符合題意；左下角的數(shù)字為，故選項B錯誤，不符合題意；右下角的數(shù)字為，故選項C錯誤，不符合題意；把方框中4個位置的數(shù)相加，即：，結(jié)果是4的倍數(shù)，故選項D正確；故選：D．8．在初中數(shù)學(xué)文化節(jié)游園活動中，被稱為“數(shù)學(xué)小王子”的王小明參加了“智取九宮格”游戲比賽，活動規(guī)則是：在九宮格中，除了已經(jīng)填寫的三個數(shù)之外的每一個方格中，填入一個數(shù)，使每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和分別相等，且均為m．王小明抽取到的題目如圖所示，他運用初中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，很快就完成了這個游戲，則．1674【答案】39【詳解】解：如圖，設(shè)第一列中間的數(shù)為，則三個數(shù)之和為，可得：1674∴，故答案為：399．定義一種新運算：對于兩個非零實數(shù)，．若，則的值是．【答案】【分析】先根據(jù)可得一個關(guān)于的等式，再根據(jù)新運算的定義代入計算即可得．【詳解】解：，，即，，故答案為：．10．觀察下面的等式：(1)寫出的結(jié)果．(2)按上面的規(guī)律歸納出一個一般的結(jié)論（用含n的等式表示，n為正整數(shù)）(3)請運用有關(guān)知識，推理說明這個結(jié)論是正確的．【答案】(1)；(2)；(3)見解析【詳解】（1）；（2）；（3）．

整式隨堂檢測1.代數(shù)式的意義可以是（

）A．與x的和 B．與x的差 C．與x的積 D．與x的商【答案】C2.計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】D3.下列運算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D4.若．則的值是（

）A． B． C．5 D．【答案】A5.若x滿足，則代數(shù)式的值為（

）A．5 B．7 C．10 D．【答案】B6.觀察下面兩行數(shù)：取每行數(shù)的第7個數(shù)，計算這兩個數(shù)的和是（

）A．92 B．87 C．83 D．78【答案】C【詳解】解：第一行的數(shù)字規(guī)律為：，第二行的數(shù)字規(guī)律為：，第一行的第7個數(shù)字為：，第二行的第7個數(shù)字為：，，故選：C．7.若，，則的值為．【答案】【詳解】∵，，∴原式．故答案為：．8.已知，則的值等于．【答案】2023【分析】把化為：代入降次，再把代入求值即可．【詳解】解：由得：，，，故答案為：．10.已知，求的值．【答案】解：．當(dāng)時，原式．11.現(xiàn)有甲、乙、丙三種矩形卡片各若干張，卡片的邊長如圖1所示．某同學(xué)分別用6張卡片拼出了兩個矩形(不重疊無縫隙)，如圖2