計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)及其應(yīng)用：第13章協(xié)整與誤差修正模型知識(shí)課件

第13章

協(xié)整與誤差修正模型通過本章我們要知道13.1協(xié)整理論13.2誤差修正模型13.3向量誤差修正（VECM）模型13.4案例分析13.1協(xié)整理論1、單整變量線性組合

假定有

n個(gè)單整的經(jīng)濟(jì)變量

，線性組合具有長(zhǎng)期均衡關(guān)系

用

表示長(zhǎng)期均衡的離差，有

均衡有意義，則均衡誤差過程一定是平穩(wěn)的（13-3）

（13-4）

注意：協(xié)整只涉及非平穩(wěn)的變量；如果有

個(gè)非平穩(wěn)的變量，則有

個(gè)線性獨(dú)立的協(xié)整向量；如果

是協(xié)整向量，則相對(duì)于

的標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)整向量為

；如果線性組合中只有兩個(gè)變量，則要求單整的階數(shù)相同，而對(duì)于線性組合中超過兩個(gè)變量時(shí)，盡管單整階數(shù)不同，但還是有可能存在協(xié)整關(guān)系。

3、協(xié)整檢驗(yàn)方法：E-G兩步法檢驗(yàn)對(duì)象：基于回歸方程的殘差的檢驗(yàn)，可用ADF檢驗(yàn)、E-G兩步法；基于回歸參數(shù)的協(xié)整檢驗(yàn)，

Johansen協(xié)整檢驗(yàn)。

檢驗(yàn)步驟：用普通最小二乘法（OLS）估計(jì)長(zhǎng)期均衡關(guān)系；用ADF檢驗(yàn)估計(jì)殘差序列的平穩(wěn)性；

4、Johansen協(xié)整檢驗(yàn)（JJ檢驗(yàn)）檢驗(yàn)思路建立一個(gè)VAR（P）的差分向量自回歸模型假定系數(shù)矩陣

的特征根為進(jìn)行特征根跡檢驗(yàn)（trace檢驗(yàn)）和最大特征值檢驗(yàn)

是從估計(jì)矩陣

得到的特征根的值；是有效的樣本觀測(cè)數(shù)（13-9）（13-10）（13-11）

公式（13-10）用于檢驗(yàn)零假設(shè)：不同協(xié)整向量的個(gè)數(shù)小于等于

。公式（13-11）給出的統(tǒng)計(jì)量用于檢驗(yàn)零假設(shè)：協(xié)整向量個(gè)數(shù)等于

。其備擇假設(shè)是協(xié)整向量的個(gè)數(shù)等于

。從

開始檢驗(yàn)，若

被拒絕，則檢驗(yàn)

…直至

不能被拒絕，即可得出

中存在

個(gè)協(xié)整向量。協(xié)整方程的形式:（1）序列

沒有確定性趨勢(shì)，協(xié)整方程不含截距項(xiàng)；（2）序列

沒有確定性趨勢(shì)，協(xié)整方程包含截距項(xiàng)；（3）序列

有確定性線性趨勢(shì)，協(xié)整方程只包含截距項(xiàng)；（4）序列

和協(xié)整方程都具有線性趨勢(shì)；（5）序列

有二次趨勢(shì)，協(xié)整方程只有線性趨勢(shì)。13.2誤差修正模型

模型的導(dǎo)出

假設(shè)兩個(gè)變量的長(zhǎng)期均衡關(guān)系表現(xiàn)為

變量

和

都是1階單整的，則其動(dòng)態(tài)特征的

階分布滯后模型變換得其中，，

模型（13-15）被稱為誤差修正模型（ErrorCorrectionModel，簡(jiǎn)記為ECM）（13-12）（13-13）（13-15）一般地，誤差修正模型寫成

多變量的誤差修正模型

其誤差修正模型可寫為其中Granger表述定理

即如果變量X和Y是協(xié)整的，則它們間的短期非均衡關(guān)系總能由一個(gè)誤差修正項(xiàng)來表述

（13-16）（13-17）（13-18）（13-19）

誤差修正模型的估計(jì)步驟：用OLS估計(jì)方程

稱協(xié)整回歸，檢驗(yàn)變量間的協(xié)整關(guān)系，估計(jì)長(zhǎng)期均衡關(guān)系參數(shù)，得到殘差序列。

如果存在協(xié)整關(guān)系，則進(jìn)行第2步；2.將第1步得的殘差加入到誤差修正模型中中，用OLS直接估計(jì)響應(yīng)的參數(shù)。（13-20）13.3向量誤差修正（VECM）模型

雙變量的標(biāo)準(zhǔn)型VAR模型改為

為了保證變量

和

是

，

系數(shù)必須滿足：

（13-21）（13-22）（13-23）（13-24）方程（13-25）和方程（13-26）就可以寫