一級建造師建設工程經(jīng)濟-資金時間價值的計算及應用教程文件

一級建造師建設工程經(jīng)濟劉戈

1Z101000工程經(jīng)濟1Z101010資金時間價值的計算及應用1Z101011利息的計算知識體系:資金時間價值的概念利息與利率的概念利息的計算一、資金時間價值的概念資金時間價值概念資金是運動的價值，資金的價值是隨時間變化而變化的，是時間的函數(shù)，隨時間的推移而增值，其增值的這部分資金就是原有資金的時間價值。其實質(zhì)是資金作為生產(chǎn)經(jīng)營要素，在擴大再生產(chǎn)及其資金流通過程中，資金隨時間周轉(zhuǎn)使用的結(jié)果。二、利息與利率的概念利息利息是由貸款發(fā)生利潤的一種再分配是資金的一種機會成本在工程經(jīng)濟分析中，利息常常是指占用資金所付的代價或者是放棄使用資金所得的補償利率1、單位時間內(nèi)所得利息額與原借貸金額之比：i=It/P×100%2、決定利率高低的因素：

[1]首先取決于社會平均利潤率，是利率的最高界限；

[2]借貸資本供求狀況；

借貸資本供過于求，利率便下降；反之，求過于供，利率便上升。

[3]借出資本承擔的風險；

借出資本要承擔一定的風險，風險越大，利率也就越高

[4]通貨膨脹對利息的波動有直接影響，資金貶值往往會使利息無形中成為負值[5]借出資本期限;

貸款期限長，不可預見因素多，風險大，利率就高；反之利率就低。三、利息的計算單利利不生利單利計算本金和公式：F=P（1+n×i單）復利利生利，利滾利復利計算本金和公式：F=P（1+i復）n假如某公司以復利方式借入1000萬元，年利率8%，第四年末償還，則各年利息和本利和如表；可以看出：同一筆借款，在利率和計息周期均相同的情況下，用復利計算出的利息金額比用單利計算出的利息金額多。本金越大，利率越高，計息周期越多時，兩者差距就越大。例題解讀【例題·單選題】利率與社會平均利潤率兩者相互影響，（）A．社會平均利潤率越高，則利率越高

B．要提高社會平均利潤率，必須降低利率

C．利率越高，社會平均利潤率就越低

D．利率和社會平均利潤率總是按同一比例變動【試題答案】A【解析】社會平均利潤率決定了利率，而不是相反，所以選項B不正確；社會平均利潤率越高，則利率越高，所以選項C不正確；社會平均利潤率和利率同方向變動，但并不一定成比例，所以選項D不正確。知識點小結(jié)本目在歷年考試中是命題重點，掌握資金時間價值概念，區(qū)分單利復利；主要是會計算利息是本目的核心，為接下來的資金等值計算鋪墊；1Z101000工程經(jīng)濟1Z101010資金時間價值的計算及應用1Z101012資金等值計算及應用知識體系一、現(xiàn)金流量圖的繪制

1．繪制規(guī)則；2．三要素二、終值和現(xiàn)值的計算四個主要計算公式；兩個延伸公式三、等值計算的應用一、現(xiàn)金流量圖的繪制現(xiàn)金流量圖繪圖方法和規(guī)則、三要素。方向大小作用點現(xiàn)金流量圖的繪制規(guī)則（1）以橫軸為時間軸，向右延伸表示時間的延續(xù)，軸上每一刻度表示一個時間單位，可取年、半年、季或月等；（2）對投資人而言，在橫軸上方的箭線表示現(xiàn)金流入，即表示收益；在橫軸下方的箭線表示現(xiàn)金流出，即表示費用。（3）在現(xiàn)金流量圖中，箭線長短與現(xiàn)金流量數(shù)值大小本應成比例。（4）箭線與時間軸的交點即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時點，該時點通常表示的是該時間單位末的時點歷年真題解讀【2013】關于現(xiàn)金流量圖繪圖規(guī)則的說法，正確的有()。A．現(xiàn)金流量的性質(zhì)對不同的人而言是相同的B．箭線長短要能適當體現(xiàn)各時點現(xiàn)金流量數(shù)值大小的差異C．箭線與時間軸的交點表示現(xiàn)金流量發(fā)生的時點D．時間軸上的點通常表示該時間單位的起始時點E．橫軸是時間軸，向右延伸表示時間的延續(xù)【答案】BCE【解析】現(xiàn)金流量的性質(zhì)對不同人而言是不同的；時間軸上的點通常表示該時間單位期末時點；【2010】繪制現(xiàn)金流量圖需要把握的現(xiàn)金流量的要素有()A．現(xiàn)金流量的大小

B．繪制比例

C．時間單位

D．現(xiàn)金流入或流出

E．發(fā)生的時點

【答案】ADE【解析】正確繪制現(xiàn)金流量圖，必須把握好現(xiàn)金流量的三要素，即：現(xiàn)金流量的大?。ìF(xiàn)金流量數(shù)額）、方向（現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出）和作用點（現(xiàn)金流量發(fā)生的時點）終值和現(xiàn)值的計算一次支付現(xiàn)金流量：現(xiàn)值計算：F=P(1+i)n

(1+i)n

：一次支付終值系數(shù)，記為（F/P,i,n）終值計算：P=F(1+i)-n

(1+i)-n：一次支付現(xiàn)值系數(shù)，記為（P/F,i,n）等額支付系列現(xiàn)金流量現(xiàn)值和終值的計算A——年金：發(fā)生在（或折算為）某一特定時間序列各計息期末（不包括零期）的等額資金序列的價值。已知年金求終值已知A、i、n求F；公式:F=被稱為年金終值系數(shù)，用（F/A，i，n）表示。已知年金求現(xiàn)值已知A、i、n求P；公式:P=被稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，用（P/A，i，n）表示。等值基本公式匯總歷年真題演練【2015】某企業(yè)第1年年初和第1年年末分別向銀行借款30萬元，年利率均為10%，復利計息，第3~5年年末等額本息償還全部借款，則每年年末應償還金額為（

）。A．20.94B．23.03C．27.87D．31.57【試題答案】C【解析】(1)求現(xiàn)值，即第三年初的值，將第一年初和第一年末的30萬折算到第三年初的值，P=30×（1+10%）2+30×（1+10%）；(2)求年金A，

其中n=3；帶入公式得：[30×（1+10%）5+（1+10%）4]×10%/[（1+10%）3-1]=27.87歷年真題演練【2014】甲公司從銀行借入1000萬元，年利率為8%，單利計息，借期4年，到期一次還本付息，則該公司第四年末一次償還的本利和為()萬元。A．1360B．1324C．1320D．1160【試題答案】C【解析】單利計算本金和為1000（1+8%×4）=1320萬元；【2014】某投資者6年內(nèi)每年年末投資500萬元，若基準收益率為8%，復利計息，則6年末可一次性回收的本利和為()萬元Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【試題答案】B【解析】終值計算公式；知識點小結(jié)本目是考試的重點和難點，尤其是現(xiàn)金流量表的繪制是每年必考點，過去考試中只有2010年沒有考。還有有關的等值計算是考試的難點，尤其需要掌握本目的六個公式并會應用計算。1Z101000工程經(jīng)濟1Z101010資金時間價值的計算及應用1Z101013名義利率和有效利率的計算知識體系:名義利率的計算有效利率的計算計息周期小于（或等于）資金收付周期時的等值計算當計息周期小于一年時，就出現(xiàn)了名義利率和有效利率的概念。名義利率：計息周期利率i乘以一年內(nèi)的計息周期數(shù)m所得的年利率；即：r=i×m有效利率：資金在計息中所發(fā)生的實際利率，分為計息周期有效利率和年有效利率兩種情況。計息周期有效利率即計息周期利率i：i=r/m年有效利率公式：P：年初資金；r：名義利率；m：計息次數(shù)；計息周期利率為i=r/m；計息周期小于（或等于）資金收付周期時的等值計算

【例題】現(xiàn)在存款1000元，年利率10%，半年復利一次。問5年末存款金額為多少？下面以上述兩種方式解題，幫助理解兩種不同的方法。

按資金收付周期的實際利率計算按計息周期的有效利率計算兩種方法解：方法1，按年實際利率計算ieff=(1+10%/2)2-1=10.25%則：F=1000×(1+10.25%)5=1000×1.62889=1628.89元方法2，按計息周期利率計算計息周期的利率為5%，此時計息周期與收付周期一致，則名義利率=有效利率，則直接帶入終值計算公式，則此時的n=10，列式為：F=1000(F/P，10%/2，2×5)=1000(F/P,5%,10)=1000×(l+5%)10注意：當計息周期與資金收付周期一致時才能用計息周期的有效利率計算【例1Z101013-3】每半年內(nèi)存款1000元，年利率8%，每季復利一次。問五年末存款金額為多少？解：由于本例計息周期小于收付周期，不能直接采用計息期利率計算，故只能用實際利率來計算。計息期利率i＝r/m＝8%/4＝2%半年期實際利率ieff半＝(1＋2%)2-1＝4.04%則F＝1000(F/A，4.04%，2×5）＝1000×12.029＝12029元歷年真題解讀【2015】某借款年利率為8%，半年復利計息一次，則該借款年有效利率比名義利率高（）。A．0.16%B．1.25%C．4.16%D．0.64%【試題答案】A【解析】年有效利率=（1+r/m）m-1

=（1+8%/2）2-1=8.16%，

比名義利率高8.16%-8%=0.16%歷年真題解讀【2014】名義利率12%，每季度付利息一次，則實際年利率為()。

A．12.68%B．12.55%

C．12.49%D．12.00%【試題答案】D【解析】每季度支付利息一次,即單利計息，所以名義利率等于有效利率?！?014】關于年有效利率的說法，正確的有()。A．當每年計息周期數(shù)大于1時，名義利率大于年有效利率B．年有效利率比名義利率更能準確反映資金的時間價值C．名義利率一定，計息周期越短，年有效利率與名義利率差異越小D．名義利率為r，一年內(nèi)計息m次，則計息周期利率為r-mE．當每年計息周期數(shù)等于1時，年有效利率等于名義利率【試題答案】BE【解析】當每年計息周期數(shù)大于1時，名義利率小于年有效利率；名義利率一定，計息周期越短，年有效利率與名義利率差異越大?！?/p>