福建省廈門(mén)市第一中學(xué)2022-2023學(xué)年八下期中考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

福建省廈門(mén)第一中學(xué)2022～2023學(xué)年度第二學(xué)期期中考試初二年數(shù)學(xué)試卷命題教師：姚麗萍審核教師：鄭輝龍2023.4班級(jí)______________座號(hào)______________姓名______________考生須知：1．解答內(nèi)容一律寫(xiě)在答題卷上，否則不得分，交卷時(shí)只交答題卷．2．所有答案都必須寫(xiě)在答題卷指定的位置上，務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)．一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）1.下列圖形中的曲線不能表示y是x的函數(shù)的是（）A. B. C. D.2.如圖，矩形中，對(duì)角線交于點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.3.如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足為D，CD=1，則AB的長(zhǎng)為（）A. B.2 C. D.24.如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，AC與BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于E，則△CDE的周長(zhǎng)為（）A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm5.如圖，的頂點(diǎn)，，，則點(diǎn)D為（）A. B. C. D.6.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，連結(jié)AC、BD，CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E，則DE長(zhǎng)（）A. B. C.1 D.1﹣7.十一假期，小明去萬(wàn)州桐花灣美人谷景區(qū)游玩，坐上了他向往已久的摩天輪，摩天輪上，小明離地面的高度h（米）和他坐上摩天輪后旋轉(zhuǎn)的時(shí)間t（分鐘）之間的部分函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.摩天輪旋轉(zhuǎn)一周需要6分鐘 B.小明出發(fā)后經(jīng)過(guò)6分鐘，離地面的高度為3米C.小明離地面最大高度為42米 D.小明出發(fā)后的第3和第9分鐘，離地面的高度相同8.如圖，順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，若得到的四邊形EFGH為矩形，則四邊形ABCD一定滿足（）A.AC⊥BD B.AD∥BC C.AC＝BD D.AB＝CD9.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.中，若，則是直角三角形 B.中，若三邊長(zhǎng)，則是直角三角形C.中，若的度數(shù)比是，則是直角三角形 D.中，若三邊長(zhǎng)，則是直角三角形10.已知四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別為，，，，若對(duì)角線互相平分，且，則的值為（）A. B. C. D.二．填空題（第11每空2分，其余每題4分，共32分）11.化簡(jiǎn)：①________；②________；③________；④________；⑤比較大?。篲_______；⑥________．12.函數(shù)中，自變量的取值范圍是_______.13.如圖，菱形中，，，則菱形的周長(zhǎng)是____，菱形的面積是____．14.如圖，在中，是角平分線，于點(diǎn)E，，則的值為_(kāi)____．15.如圖，在中，，P為邊上一動(dòng)點(diǎn)，于E，于F，M為中點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)____．16.《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作，書(shū)中記載：今有開(kāi)門(mén)去閫（讀kǔn，門(mén)檻的意思）一尺，不合二寸，問(wèn)門(mén)廣幾何？題目大意是：如圖1、2（圖2為圖1的平面示意圖），推開(kāi)雙門(mén)，雙門(mén)間隙CD的距離為2寸，點(diǎn)C和點(diǎn)D距離門(mén)檻AB都為1尺（1尺＝10寸），則AB的長(zhǎng)是_____寸．三、解答題17.計(jì)算（1）；（2）．（3）已知，，求①；②．18.如圖，在?ABCD中，P1、P2是對(duì)角線BD的三等分點(diǎn)．求證：四邊形APlCP2是平行四邊形．19如圖，四邊形中，，，，且.（1）求的長(zhǎng)；（2）求的度數(shù).20.如圖，已知．（1）尺規(guī)作圖：作平行四邊形ABCD；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法．）（2）在（1）所作的平行四邊形ABCD中，連接BD，交AC于點(diǎn)O．①若，，，求BD的長(zhǎng)；②過(guò)點(diǎn)O作直線EF與邊AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，設(shè)四邊形EDCF的面積為，平行四邊形ABCD的面積為，求的值．21.如圖1，已知等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)與正方形的邊長(zhǎng)均為，在同一條直線上，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，讓向右移動(dòng)，最后點(diǎn)A與點(diǎn)N重合．圖1圖2（1）試寫(xiě)出兩圖形重疊部分的面積與線段的長(zhǎng)度之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)點(diǎn)A向右移動(dòng)時(shí)，重疊部分的面積是多少？（4）請(qǐng)?jiān)谌鐖D2如示的坐標(biāo)系中畫(huà)出此函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象指出重疊部分面積的最大值．22.閱讀下列材料：如圖1，在四邊形ABCD中，若AB＝AD，BC＝CD，則把這樣四邊形稱(chēng)之為箏形．（1）如圖2，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且AE＝AF，∠AEC＝∠AFC．求證：四邊形AECF箏形．（2）如圖3，在箏形ABCD中，AB＝AD＝26，BC＝DC＝25，AC＝17，求箏形ABCD的面積．23.如圖，中，，，，點(diǎn)D從A出發(fā)沿以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)E從B出發(fā)沿以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，作于F，連．（1）求證：；（2）當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形為菱形？說(shuō)明理由；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，為直角三角形？說(shuō)明理由．24.已知平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在邊AD上，過(guò)點(diǎn)P分別作PE⊥AC、PF⊥BD，垂足分別為E、F，PE＝PF．（1）如圖，若∠EPF=60°，EO＝1，求PF長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是DO的中點(diǎn)，BF＝BC＋3－4，求BC的長(zhǎng)．25.已知O為坐標(biāo)