北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第二章《一元一次不等式和一元一次不等式組》測試卷帶答案

第第頁北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)第二章測試題評卷人得分一、單選題1．不等式2x+3≥5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．2．已知a＞b，若c是任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A．a(chǎn)+c＜b+c B．a(chǎn)﹣c＞b﹣c C．a(chǎn)c＜bc D．a(chǎn)c＞bc3．某款捷安特自行車進價是每輛1000元，標(biāo)價是每輛1500元，店慶期間，商場為了答謝顧客，進行打折促銷活動，若要保證利潤不低于20%，則最多可打（

）折．A．6 B．7 C．8 D．94．如果m＜n＜0，那么下列結(jié)論中錯誤的是（

）A．m－9＜n－9 B．－m＞－n C． D．5．關(guān)于x的一元一次不等式≤﹣2的解集為x≥4，則m的值為（）A．14 B．7 C．﹣2 D．26．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A．B．C．D．7．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．8．已知a＞b，下列關(guān)系式中一定正確的是（）A．> B．2a<2b C．a(chǎn)+2<b+2 D．-a<-b9．已知a>b，則下列結(jié)論不正確的是（

）A．a(chǎn)+3>b+3 B．a(chǎn)-3>b-3 C．3a>3b D．10．若實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖所示，則下列不等式成立的是()A．a(chǎn)b＞cb B．a(chǎn)c＞bc C．a(chǎn)+c＞b+c D．a(chǎn)+b＞c+b11．下列數(shù)值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是()A．5 B．4 C．3 D．212．從甲地到乙地有16千米，某人以4千米/時～8千米/時的速度由甲地到乙地，則他用的時間大約是（

）A．1小時~2小時B．2小時~3小時C．3小時~4小時D．2小時~4小時13．觀察函數(shù)y1和y2的圖象，當(dāng)x=0，兩個函數(shù)值的大小為（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．y1≥y214．若a＞b，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B．﹣3a＞﹣2b C．a(chǎn)＞b﹣16 D．?評卷人得分二、填空題15．我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）不等號的方向不變、不等式組是否也具有類似的性質(zhì)？完成下列填空：一般地，如果．那么a+c________

b+d．（用“＞”或“＜”填空）你能應(yīng)用不等式的性質(zhì)證明上述關(guān)系式嗎？已知用“＜”或“＞”填空5+2_______3+1﹣3﹣1_____﹣5﹣21﹣2________

4+116．據(jù)蘇州日報報道，2010年1月11日蘇州市的最高氣溫是5℃．最低氣溫是﹣2℃，當(dāng)天蘇州市的氣溫t（℃）的變化范圍用不等式表示為________17．如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P（3，5），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．18．對于任意實數(shù)a，用不等號連結(jié)|a|________

a（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）19．如果不等式無解，則a的取值范圍是________評卷人得分三、解答題20．解不等式，并將其解在數(shù)軸上表示出來.21．解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來22．（8分）某學(xué)校組織八年級學(xué)生參加社會實踐活動，若單獨租用35座客車若干輛，則剛好坐滿；若單獨租用55座客車，則可以少租一輛，且余45個空座位．（1）求該校八年級學(xué)生參加社會實踐活動的人數(shù)；（2）已知35座客車的租金為每輛320元，55座客車的租金為每輛400元．根據(jù)租車資金不超過1500元的預(yù)算，學(xué)校決定同時租用這兩種客車共4輛（可以坐不滿）．請你計算本次社會實踐活動所需車輛的租金．23．解答下列各題：

（1）x取何值時，代數(shù)式3x+2的值不大于代數(shù)式4x+3的值？（2）當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的方程x-1=m的解不小于3？

（3）已知不等式2（x+3）-4＜0，化簡：︳4x+1︱-︱2-4x︱.參考答案1．D【解析】試題解析：∵2x+3≥5解得：x≥1其解集在數(shù)軸上表示為：故選D.2．B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，應(yīng)用排除法分別將各選項分析求解即可求得答案.【詳解】A、∵a＞b，c是任意實數(shù)，∴a+c＞b+c，故本選項錯誤；B、∵a＞b，c是任意實數(shù)，∴a﹣c＞b﹣c，故本選項正確；C、當(dāng)a＞b，c＜0時，ac＜bc，而此題c是任意實數(shù)，故本選項錯誤；D、當(dāng)a＞b，c＞0時，ac＞bc，而此題c是任意實數(shù)，故本選項錯誤．故選B.3．C【解析】【分析】設(shè)可打x折，根據(jù)某商品的進價為1000元，標(biāo)價為1500元，但又要保證利潤不低于20%，可列不等式求解．【詳解】解：設(shè)可打x折，根據(jù)題意，可得：1500×﹣1000≥1000×20%，解得：x≥8，即若要保證利潤不低于20%，則最多可打8折，故選：C．【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式．4．C【解析】分析：分析各個選項是由m＜n，如何變化得到的，根據(jù)不等式的性質(zhì)即可進行判斷．．詳解：A、m＜n根據(jù)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，所得到的不等式仍成立．兩邊減去9，得到：m-9＜n-9；成立；

B、根據(jù)：兩邊同時乘以不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負(fù)數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得到的不等式成立．兩邊同時乘以-1得到-m＞-n；成立；

C、m＜n＜0，若設(shè)m=-2n=-1驗證>不成立．

D、由m＜n根據(jù)：兩邊同時乘以不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負(fù)數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得到的不等式成立．兩邊同時乘以負(fù)數(shù)n得到＞1，成立；

故選C．點睛：利用特殊值法驗證式子是否錯誤是有效的方法之一．不等式的性質(zhì)運用時注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個數(shù)或式子；另外要注意不等號的方向是否變化．5．D【解析】【分析】解不等式得到x≥m+3，再列出關(guān)于m的不等式求解.【詳解】≤﹣2，m﹣2x≤﹣6，﹣2x≤﹣m﹣6，x≥m+3，∵關(guān)于x的一元一次不等式≤﹣2的解集為x≥4，∴m+3=4，解得m=2．故選D．考點：不等式的解集6．A【解析】【分析】根據(jù)解不等式的步驟，移項、合并同類項、系數(shù)化為一；解不等式2x+4≤6，得x≤1，再由x>?3，得到不等式組的解集,再把不等式組的解集表示在數(shù)軸上即可．.【詳解】解：解不等式2x+4≤6，得：x≤1，∴不等式組的解集為﹣3＜x≤1，故選：A【點睛】本題考查不等式組的解集問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥，≤”要用實心圓點表示；“＜，＞”要用空心圓點表示．7．D【解析】試題分析：,解得，故選D．考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．8．D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進行判斷，即可求出答案．【詳解】解：A.∵-1＞-2，但（-1）2<（-2）2，故錯誤；B.若a＞b，則2a＞2b，故錯誤；C.若a＞b，則a+2＞b+2，故錯誤；D.若a＞b，則-a＜-b，故正確；故選D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．9．D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解：∵a>b∴a+3>b+3，a-3>b-3，3a>3b但當(dāng)a=1，b=0.5時，=3，=6，則<故選D.【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì):不等式的基本性質(zhì)1：若a＜b和b＜c，則a＜c（不等式的傳遞性）；不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，所得到的不等式仍成立；不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，所得的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立.10．A【解析】【分析】首先根據(jù)有理數(shù)a、b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點位置確定其符號和大小，然后確定三者之間的關(guān)系即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|，A、ab＞bc，正確；B、ac＜bc，故錯誤；C、a+c＜b+c，故錯誤；D、a+b＜c+b，故錯誤．故選:A．【點睛】本題考查數(shù)軸及有理數(shù)的加法及乘法，解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上點的位置確定其符號及絕對值的大?。?1．D【解析】試題分析：移項得，5x﹣2x≥9，合并同類項得，3x≥9，系數(shù)化為1得，x≥3，所以，不是不等式的解集的是x=2．故選D．考點：不等式的解集．12．D【解析】路程一定，速度越大的時間越短，因而當(dāng)速度是4千米/時，速度最小，時間最長；當(dāng)速度是8千米/時，速度最大，因而時間最短．解答：解：設(shè)某人所用的時間為x小時，故168故應(yīng)選D13．A【解析】試題解析：由圖可知：當(dāng)x=0時，y1=3，y2=2，y1＞y2．故選A．14．C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A、不等式的兩邊都減1，不等號的方向不變，故A錯誤；B、不等式的兩邊都乘以負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故B錯誤；C、a＞b＞b﹣16，故C正確；D、不等式的兩邊都除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握和利用不等式的性質(zhì)．15．＞＞＞＜【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則完成表格的填寫；根據(jù)不等式的性質(zhì)進行證明．【詳解】解：＞，

證明：∵a＞b，

∴a+c＞b+c，

又∵c＞d，

∴b+c＞b+d，

∴a+c＞b+d．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．16．﹣2≤t≤5【解析】試題分析：用不等號可以將兩個解析式連接起來所成的式子．解：根據(jù)題意，知2010年1月11日蘇州市的最高氣溫是5℃．最低氣溫是﹣2℃，∴當(dāng)天蘇州市的氣溫t（℃）的變化范圍為：﹣2≤t≤5．故答案是：﹣2≤t≤5．點評：本題考查了不等式的定義．在一個式子中的數(shù)的關(guān)系，不全是等號，含不等符號的式子，那它就是一個不等式．例如2x+2y≥2xy．17．x＞3.【解析】【詳解】∵直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P（3，5），∴由圖象可得，當(dāng)x＞3時，x+b＞kx+6，即不等式x+b＞kx+6的解集為x＞3．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．18．≥【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)，可得答案．【詳解】解：|a|≥a，

故答案為：≥．【點睛】本題考查不等式的定義，解題關(guān)鍵是絕對值是非負(fù)數(shù)．19．a(chǎn)≥1【解析】【分析】將不等式組解出來，根據(jù)不等式組無解，求出a的取值范圍．【詳解】解得，∵無解，∴a≥1.故答案為a≥1.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元一次不等式組的運算法則.20．【解析】分析：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1，最后在數(shù)軸上表示出來即可．本題解析：兩邊同乘6得：化簡得：解得：數(shù)軸上表示為：21．-1≤x＜1【解析】【分析】首先求出每一個不等式的解集，再找出各解集的公共部分即為不等式組的解集；在數(shù)軸上表示解集時，“≥”表示實心向右，“＜”空心向左?！驹斀狻拷猗俚茫瑇＜1

解②得，x≥-1

∴原不等式組的解集是

-1≤x＜1

在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集，正確求出不等式或不等式組的解集是解題關(guān)鍵．22．（1）175人（2）1440元【解析】解：（1）設(shè)單獨租用35座客車需x輛，由題意得：,解得：.∴（人）. 答：該校八年級參加社會實踐活動的人數(shù)為175人． 3分（2）設(shè)租35座客車y輛，則租55座客車（）輛，由題意得：， 6分解這個不等式組，得．∵y取正整數(shù)，∴y=2.∴4－y=4－2=2.∴320×2＋400×2=1440（元）.所以本次社會實踐活動所需車輛的租金為1