2024-2025學年新教材高中數(shù)學 第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式 2.1 等式性質與不等式性質（1）教學實錄 新人教A版必修第一冊

2024-2025學年新教材高中數(shù)學第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式2.1等式性質與不等式性質（1）教學實錄新人教A版必修第一冊一、課程基本信息

1.課程名稱：高中數(shù)學

2.教學年級和班級：高一年級，1班

3.授課時間：2024年9月15日

4.教學時數(shù)：1課時

本節(jié)課我們將學習2024-2025學年新教材高中數(shù)學第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式2.1等式性質與不等式性質（1）。本節(jié)內容主要介紹等式的基本性質以及不等式的性質，包括等式的傳遞性、對稱性和結合性，以及不等式的傳遞性、同向可加性和同向乘法性質。我們將通過具體例題和練習，讓學生掌握這些性質，為后續(xù)學習一元二次方程和不等式打下基礎。二、教學目標

1.讓學生理解并掌握等式性質與不等式性質的基本概念和運用技巧。

2.培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯推理能力，提高運用數(shù)學性質解決問題的能力。

3.引導學生將所學性質應用于實際問題中，提升學生的數(shù)學思維品質和解決實際問題的能力。三、教學策略與方法

1.情境教學

-情境導入：通過生活中的實際例子，如購物找零問題，引入等式和不等式的概念，激發(fā)學生的學習興趣。

-情境模擬：設置數(shù)學問題情境，讓學生在實際情境中運用等式性質和不等式性質解決問題。

2.互動學習

-小組討論：將學生分成小組，針對教材中的例題進行討論，鼓勵學生相互解釋和證明等式和不等式的性質。

-角色扮演：讓學生扮演數(shù)學家，解釋等式和不等式性質如何應用于解決數(shù)學問題。

3.反思與評價

-自我反思：課后要求學生回顧本節(jié)課所學內容，思考等式和不等式性質在日常生活中的應用。

-同伴評價：學生在小組內相互檢查作業(yè)，評價對方對等式和不等式性質的掌握和應用情況。四、教學資源與技術支持

1.多媒體資源：使用PPT展示等式和不等式性質的定義、例題及解題步驟，通過動畫效果突出性質的應用過程。

2.閱讀材料：提供相關數(shù)學文章，讓學生了解等式和不等式性質在科學研究中的應用。

3.在線工具：利用在線數(shù)學工具，如圖形計算器，幫助學生直觀理解等式和不等式的變化規(guī)律。五、教學過程

1.導入環(huán)節(jié)（約5分鐘）

2.新知學習（約25分鐘）

首先，講解等式的基本性質，如傳遞性、對稱性和結合性，并通過具體例題演示如何運用這些性質。接著，引導學生探討不等式的性質，包括傳遞性、同向可加性和同向乘法性質。通過例題和練習，讓學生逐步理解和掌握這些性質。在講解過程中，鼓勵學生提問和參與討論，確保學生對等式和不等式性質的理解。

具體步驟如下：

-講解等式的基本性質，并用例題進行演示。

-學生獨立完成練習題，鞏固等式性質的理解。

-講解不等式的性質，并用例題進行演示。

-學生獨立完成練習題，鞏固不等式性質的理解。

-組織小組討論，讓學生分享他們在練習過程中的發(fā)現(xiàn)和疑問。

-教師解答學生的疑問，并總結等式和不等式性質的要點。

3.實踐應用（約10分鐘）

將學生分成小組，每組根據(jù)教材中的案例，設計一個關于等式和不等式性質的實際問題情境。要求學生將所學性質應用于問題解決中，并制作一個海報來展示他們的情境、解題過程和結果。學生需要在有限的時間內完成設計，這有助于提高他們的合作能力和實踐能力。

4.總結與提升（約5分鐘）

邀請幾個小組展示他們的海報，并讓小組成員解釋他們的設計理念和解題過程。其他學生傾聽并提問，以促進全體學生的思考和交流。最后，教師總結本節(jié)課的重點內容，強調等式和不等式性質在實際問題中的應用，并鼓勵學生在日常生活中發(fā)現(xiàn)和運用這些性質。

具體步驟如下：

-每個小組展示海報，并介紹設計理念和解題過程。

-其他學生提出問題和建議，促進思考和交流。

-教師總結課程要點，強調等式和不等式性質的應用價值。

-教師布置課后作業(yè)，要求學生運用所學性質解決實際問題。六、教學反思與改進

這節(jié)課學生對等式和不等式性質的掌握整體較好，但在實踐應用環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學生還是難以將理論應用到實際問題中。我想在下一次課中，增加一些更貼近生活的案例，讓學生更直觀地感受到數(shù)學的實用性。另外，小組討論時，有些學生參與度不高，我計劃調整分組策略，確保每個學生都能積極參與進來。此外，我會更加關注學生的個性化需求，對于理解較慢的學生，提供額外的輔導和練習機會，幫助他們更好地理解和掌握課程內容。七、結語八、作業(yè)布置與反饋

1.作業(yè)內容：

今天給大家布置的作業(yè)是兩部分。第一部分，我希望每位同學根據(jù)我們這節(jié)課學習的等式和不等式性質，設計至少兩個數(shù)學問題，這些問題可以是關于日常生活中的實際問題，也可以是純數(shù)學問題，要求必須運用到我們今天學到的性質。每個問題需要寫出解題過程和答案。

第二部分，我要求大家結合我們今天討論的內容，思考等式和不等式性質在解決實際問題中的重要性，并寫一篇短文。短文中需要包含對這些性質的理解，以及它們如何幫助你解決實際問題，可以是數(shù)學問題，也可以是生活中的其他問題。

2.反饋方式：

我將批改每位同學的作業(yè)，并提供詳細的反饋。我會指出作業(yè)中的亮點和需要改進的地方，特別是對等式和不等式性質的運用是否準確。在下次課堂上，我會挑選一些優(yōu)秀的作業(yè)進行分享，讓大家能夠相互學習和借鑒。同時，我也會邀請作業(yè)作者上臺解釋他們的思路，這樣可以幫助大家更好地理