4.4 探索三角形相似的條件 第4課時_第1頁
4.4 探索三角形相似的條件 第4課時_第2頁
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4.4 探索三角形相似的條件 第4課時_第4頁
4.4 探索三角形相似的條件 第4課時_第5頁
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第四章圖形的相似探索三角形相似的條件第4課時一個五角星如圖1所示.（1）從圖中找出相等的角、相等的線段.（2）在圖中找出兩對相似比不同的相似三角形.小亮認(rèn)為，.你同意他的看法嗎？圖1一般地，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC（如圖2），如果，那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比.一條線段有幾個黃金分割點？2個.圖2例計算黃金比.解：由

，得AC2=AB·BC.設(shè)AB=1，AC=x，則BC=1–x.∴x2=1×(1–x)，即x2+x–1=0.解這個方程，得（不合題意，舍去）.所以，黃金比.圖3是古希臘時期的巴臺農(nóng)神廟，如果把圖3中用虛線表示的矩形畫成圖4中的矩形ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn)，點E是AB的黃金分割點嗎？矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？圖3圖4想一想由，可得，即，因此點E是AB的黃金分割點.（即）是黃金比，也就是說矩形ABCD的寬與長的比是黃金比.采用如下方法可以得到黃金分割點：如圖5，設(shè)AB是已知線段，過點B作BD⊥AB，使連接AD，在AD

上截取DE=DB；在AB

上截取AC=AE.點C

就是線段AB的黃金分割點.你能說出其中的道理嗎？

ABDEC圖51.什么叫做黃金分割？黃金比是多少？2.一條線段有幾個黃金分割點？3.如何

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