2024年華師大新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年華師大新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷701考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、廣梧高速公路概算總投資為79.67億元；請(qǐng)將79.67億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7.967×101

B.7.967×1010

C.7.967×109

D.79.67×108

2、如圖，在Rt△ABC中∠C=90°，放置邊長(zhǎng)分別為4、6、x的三個(gè)正方形，則x的值為（）A.24B.12C.10D.83、如圖，△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形，點(diǎn)P1、P2在函數(shù)的圖象上，斜邊OA1、A1A2都在x軸上，則等于（）A.8B.16C.32D.644、（2004?郫縣）如果一個(gè)角是36°；那么（）

A.它的余角是64°

B.它的補(bǔ)角是64°

C.它的余角是144°

D.它的補(bǔ)角是144°

5、已知⊙O1與⊙O2相切，它們的半徑分別為2和5，則O1O2的長(zhǎng)是（）A.5B.3C.3或5D.3或7評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、化簡(jiǎn)的結(jié)果是____．7、（2010秋?南安市校級(jí)期中）如圖，要使△ADB∽△ABC，還需添加的條件____．8、如圖所示是甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程的進(jìn)度圖，首先是甲獨(dú)做了10天，然后兩隊(duì)合做，完成剩下的全部工程，實(shí)際完成的時(shí)間比由甲獨(dú)做所需的時(shí)間提前____天．

9、已知圓錐的底面半徑是2

母線(xiàn)長(zhǎng)是4

則圓錐的側(cè)面積是______．10、若整數(shù)m滿(mǎn)足條件=m+1且m＜則m的整數(shù)值是____．11、寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，使其圖象與直線(xiàn)y=x沒(méi)有交點(diǎn)。該函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)____________.12、已知；直線(xiàn)PQ∥MN，△ABC的頂點(diǎn)A與B分別在直線(xiàn)MN與PQ上，點(diǎn)C在直線(xiàn)AB的右側(cè)，且∠CAB=∠C=45°，設(shè)∠CBQ=∠α，∠CAN=∠β．

（1）如圖1；當(dāng)點(diǎn)C落在PQ的上方時(shí)，AC與PQ相交與點(diǎn)D，求證：∠β=∠α+45°．

請(qǐng)將下列推理過(guò)程補(bǔ)充完整：

證明：∵∠CDQ是△CBD的一個(gè)外角（三角形外角的定義）；

∴∠CDQ=∠α+∠C（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）

∵PQ∥MN（____）；

∴∠CDQ=∠β（____）

∴∠β=____（等量代換）．

∵∠C=45°（已知）；

∴∠β=∠α+45°（等量代換）

（2）如圖2；當(dāng)點(diǎn)C落在直線(xiàn)MN的下方時(shí)，BC與MN交于點(diǎn)F，求證：∠α=∠β+45°；

（3）如圖3；當(dāng)點(diǎn)C落在直線(xiàn)PQ和MN之間時(shí)，直接寫(xiě)出∠α；∠β與45°三者之間的一個(gè)等量關(guān)系．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線(xiàn)距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)14、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)15、．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行．（____）17、數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．（____）評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共5分)18、如圖；A，B，C為⊙O上的定點(diǎn)．連接AB，AC，M為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CM，將射線(xiàn)MC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，交⊙O于點(diǎn)D，連接BD．若AB=6cm，AC=2cm，記A，M兩點(diǎn)間距離為xcm，B，D兩點(diǎn)間的距離為ycm．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)；對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小東探究的過(guò)程；請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過(guò)取點(diǎn)；畫(huà)圖、測(cè)量；得到了x與y的幾組值，如下表，補(bǔ)全表格：

。x/cm00.250.47123456y/cm1.430.6601.312.592.76______1.660（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中；描出補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)BD=AC時(shí)，AM的長(zhǎng)度約為_(kāi)_____cm．評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共12分)19、如圖；已知：△ABC的頂點(diǎn)在⊙O上，高AD；BF相交于點(diǎn)H，AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于⊙O交于點(diǎn)E．

（1）求證：DH=DE；

（2）若∠EAC=30°，求證：⊙O的半徑R=EC．20、已知：如圖，同心圓O，大圓的弦AB=CD，且AB是小圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)為E．求證：CD是小圓的切線(xiàn)．21、如圖；在△ABC中，∠C=90°，DM⊥AB于點(diǎn)M，DN⊥BC于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)E．

求證：△DME∽△BCA．22、如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，過(guò)點(diǎn)A分別作BD、CE的垂線(xiàn)段AD、AE，垂足為D、E，求證：AD=AE．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】

79.67億=7967000000=7.967×109．

故選C．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于79.67億有10位，所以可以確定n=10-1=9．

2、C【分析】【分析】根據(jù)已知條件可以推出△CEF∽△OME∽△PFN然后把它們的直角邊用含x的表達(dá)式表示出來(lái)，利用對(duì)應(yīng)邊的比相等，即可推出x的值．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中（∠C=90°）；放置邊長(zhǎng)分別4，6，x的三個(gè)正方形；

∴△CEF∽△OME∽△PFN，

∴OE：PN=OM：PF；

∵EF=x；MO=4，PN=6；

∴OE=x-4；PF=x-6；

∴（x-4）：6=4：（x-6）；

∴（x-4）（x-6）=24；

∴x=0（不符合題意；舍去），x=10．

故選C．3、C【分析】【分析】作P1M⊥x軸，P2N⊥x軸，分別交x軸于P1，P2兩點(diǎn)，如圖所示，由△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形，利用三線(xiàn)合一得到M、N分別為OA1與A1A2的中點(diǎn)，再利用直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半得到P1M=OM=MA1，P2N=A1N=NA2，設(shè)出P1坐標(biāo)為（a，a），代入反比例解析式中求出a的值，進(jìn)而得到OA1=2OM=4，由此設(shè)出P2為（m+4，m），代入反比例解析式中求出m的值，確定出A1A2的長(zhǎng)，由OA1+A1A2得到OA2的長(zhǎng)，即可求出其平方的值．【解析】【解答】解：作P1M⊥x軸，P2N⊥x軸，分別交x軸于P1，P2兩點(diǎn)；如圖所示；

∵△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形；

∴P1M=OM=MA1，P2N=A1N=NA2；

設(shè)P1（a；a）；

∵P1在反比例函數(shù)y=上；

∴a2=4，即a=2，（P1在第一象限；-2舍去）

∴P1（2，2），即P1M=OM=MA1=2，OA1=2OM=4；

設(shè)P2N=A1N=NA2=b，則P2坐標(biāo)為（b+4，b）；

∵P2在反比例函數(shù)y=上；

∴b（b+4）=4；

整理得：（b+2）2=8；

開(kāi)方得：b+2=2或b+2=-2；

解得：b=2-2或b=-2-2（舍去）；

∴P2N=A1N=NA2=2-2，A1A2=2A1N=4-4；

則OA22=（OA1+A1A2）2=（4+4-4）2=32．

故選C．4、D【分析】

如果一個(gè)角是36°；

那么它的余角是90°-36°=54°；

補(bǔ)角為180°-36°=144°．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)余角；補(bǔ)角的定義計(jì)算．

5、D【分析】【分析】由⊙O1與⊙O2相切，可分別從⊙O1與⊙O2內(nèi)切或⊙O1與⊙O2外切去分析，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求得O1O2的值?！窘獯稹竣偃簟袿1與⊙O2內(nèi)切，則O1O2=5-2=3；②若⊙O1與⊙O2外切，則O1O2=2+5=7；故O1O2等于3或7．故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓與圓的位置關(guān)系。此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系，注意⊙O1與⊙O2相切分為⊙O1與⊙O2內(nèi)切或⊙O1與⊙O2外切兩種情況。二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】分子分母同時(shí)乘，再進(jìn)行分母有理化，再運(yùn)用完全平方公式開(kāi)方求解即可．【解析】【解答】解：=．==?=（-）=-=-=3+-1-=2．

故答案為：2．7、略

【分析】【分析】由∠A是公共角，利用“有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似”，或“由兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”添加條件即可．【解析】【解答】解：如圖；∵∠BAD=∠CAC；

∴當(dāng)∠ADB=∠ABC或∠ABD=∠ACB或=時(shí)；△ADB∽△ABC．

故答案是：∠ADB=∠ABC或∠ABD=∠ACB或=．8、略

【分析】

設(shè)乙單獨(dú)完成要x天；

=

6（+）=-

x=60

=12天．

40-16-12=12天．

實(shí)際完成的時(shí)間比由甲獨(dú)做所需的時(shí)間提前12天．

故答案為：12．

【解析】【答案】設(shè)乙單獨(dú)完成要x天；從圖上可看出甲的工作效率，能夠求出乙的工作效率，根據(jù)工作效率可求出實(shí)際完成的時(shí)間，從而求出差．

9、略

【分析】解：底面半徑是2

則底面周長(zhǎng)=4婁脨

圓錐的側(cè)面積=12隆脕4婁脨隆脕4=8婁脨

．

圓錐的側(cè)面積=

底面周長(zhǎng)隆脕

母線(xiàn)長(zhǎng)隆脗2

．

本題利用了圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解．【解析】8婁脨

10、略

【分析】

∵=m+1；

∴m+1≥0；

∵m＜

∴-1≤m＜

∴m=-1；0、1．

故答案為：-1；0、1．

【解析】【答案】根據(jù)題意，可得m+1≥0，從而得出m的取值范圍-1≤m＜從而得出m的整數(shù)值．

11、略

【分析】直線(xiàn)y=x在第一三象限，與其平行或者不在同象限的函數(shù)即可?！窘馕觥俊敬鸢浮咳?2、已知兩直線(xiàn)平行，同位角相等∠α+∠C【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以寫(xiě)出推理過(guò)程；從而可以解答本題；

（2）根據(jù)題意和圖形可以解答本題；

（3）先寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系，再進(jìn)行證明即可解答本題．【解析】【解答】（1）證明：∵∠CDQ是△CBD的一個(gè)外角（三角形外角的定義）；

∴∠CDQ=∠α+∠C（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）

∵PQ∥MN（已知）；

∴∠CDQ=∠β（兩直線(xiàn)平行；同位角相等）

∴∠β=∠α+∠C（等量代換）．

∵∠C=45°（已知）；

∴∠β=∠α+45°（等量代換）

故答案為：已知；兩直線(xiàn)平行；同位角相等；∠α+∠C；

（2）證明：∵∠CFN是△ACF的一個(gè)外角（三角形外角的定義）；

∴∠CFN=∠β+∠C（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

∵PQ∥MN（已知）；

∴∠CFN=∠α（兩直線(xiàn)平行；同位角相等）

∴∠α=∠β+∠C（等量代換）．

∵∠C=45°（已知）；

∴∠α=∠β+45°（等量代換）；

（3）∠α+∠β=45°，

理由：在圖3中；作CD∥PQ；

則CD∥MN；

∴∠α=∠BCD；∠DCA=∠β；

∵∠BCA=∠BCD+∠DCA；∠BCA=45°；

∴∠α+∠β=∠BCA；

∴∠α+∠β=45°．三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線(xiàn)的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線(xiàn)距離相等的點(diǎn)可能是三角形三條內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，也可能是任兩個(gè)外角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，不止一個(gè)，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì)【解析】【答案】錯(cuò)14、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線(xiàn)的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，只有一個(gè)，故本題正確.考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)15、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡(jiǎn)二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯(cuò)誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行．

故過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點(diǎn)，唯一的正方向和唯一的單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)，從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線(xiàn)上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線(xiàn)上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質(zhì)；數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．

故答案為：√．四、解答題(共1題，共5分)18、2.411.38或4.62【分析】解：（1）描出后圖象后；x=4時(shí)，測(cè)得y=2.41（答案不唯一）；

故答案是2.41；

（2）圖象如下圖所示：

當(dāng)x=4時(shí)；測(cè)量得：y=2.41；

（3）當(dāng)BD=AC時(shí)；y=2；

即圖中點(diǎn)A；B的位置；

從圖中測(cè)量可得：xA=1.38，xB=4.62；

故：答案為：1.38或4.62（本題答案不唯一）．

（1）描出圖象后；測(cè)量x=4時(shí)，y的值，即可求解；

（2）描點(diǎn)即可；

（3）當(dāng)BD=AC時(shí)；即：y=2，即圖中點(diǎn)A；B的位置，即可求解．

本題考查的函數(shù)的作圖，主要通過(guò)描點(diǎn)的方法作圖，再根據(jù)題意測(cè)量出相應(yīng)的長(zhǎng)度．【解析】2.411.38或4.62五、證明題(共4題，共12分)19、略

【分析】【分析】（1）連結(jié)CE；如圖，利用等角的余角相得到∠1=∠3，再根據(jù)圓周角定理得到∠2=∠3，則∠1=∠2，加上CD⊥HE，則可判斷△CEH為等腰三角形，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得HD=DE；

（2）連接OE，OC，根據(jù)圓周角定理和圓的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解析】【解答】（1）證明：連結(jié)CE；連接CH并延長(zhǎng)交AB于G，如圖；

∵AD和BF為△ABC的高；

∴CG⊥AB；

∴∠1+∠B=90°；∠3+∠B=90°；

∴∠1=∠3；

∵∠2=∠3；

∴∠1=∠2；

而CD⊥HE；

∴△CEH為等腰三角形；

∴HD=DE；

（2）解：連接OE；OC；

∵∠EAC=30°；

∴∠COE=60°；

∵OC=OE；

∴△OCE是等邊三角形；