2024年華東師大版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華東師大版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、y=sinx-log8x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)（）

A.1個(gè)。

B.2個(gè)。

C.3個(gè)。

D.4個(gè)。

2、【題文】函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3、【題文】已知條件條件若是的充分不必要條件，則的取值范圍是A.B.C.D.4、【題文】已知全集則為A.{2}B.{1，2}C.{0}D.{0，2}5、【題文】一個(gè)正四棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為高為且側(cè)面積等于兩底面積之和，則下列關(guān)系正確的是A.B.C.D.6、已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（a，b為常數(shù)，a≠0）在x=處取得最小值，則函數(shù)是（）A.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱B.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(0)對(duì)稱C.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(0)對(duì)稱D.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱7、用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式在時(shí)的值時(shí),的值為()A.－845B.220C.34D.－578、設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S4=5S2，則此數(shù)列的公比q=（）A.-2或-1B.1或2C.±1或2D.±2或-1評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、已知x＞0，y＞0，且9x+y=xy，不等式ax+y≥25對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為____．10、【題文】已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)則____．11、如圖所示，在長(zhǎng)方體OABC-O1A1B1C1中，|OA|=2，|AB|=3，|AA1|=3，M是OB1與BO1的交點(diǎn)，則M點(diǎn)的坐標(biāo)是______．12、若直線ax+2y+2=0

與直線3x鈭?y鈭?2=0

垂直，則a=

______．13、在數(shù)列{an}

中，a1=1an+2+(鈭?1)nan=2

記Sn

是數(shù)列{an}

的前n

項(xiàng)和，則S60=

______．評(píng)卷人得分三、證明題(共9題，共18分)14、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．15、初中我們學(xué)過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．16、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．17、如圖；過圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長(zhǎng)線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長(zhǎng)．18、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．19、如圖；過圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長(zhǎng)線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長(zhǎng)．20、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．21、已知G是△ABC的重心，過A、G的圓與BG切于G，CG的延長(zhǎng)線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．22、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共18分)23、一組數(shù)據(jù)；1，3，-1，2，x的平均數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的方差是____．24、比較大?。?，，則A____B．25、（2005?蘭州校級(jí)自主招生）已知四邊形ABCD是正方形，且邊長(zhǎng)為2，延長(zhǎng)BC到E，使CE=-，并作正方形CEFG，（如圖），則△BDF的面積等于____．評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共27分)26、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．27、以下是一個(gè)用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

28、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分六、解答題(共3題，共9分)29、已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2x

（1）求f（x）的解析式；

（2）解關(guān)于x的不等式．

30、已知不等式的解集為（Ⅰ）求（Ⅱ）解關(guān)于的不等式．31、知函數(shù)f（x）=F（x）=xf（x）

（1）若F（a）=3；求a的值；

（2）若F（x）＜0，求出x的取值集．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】

在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=sinx與y=log8x圖象；

由圖象知這兩個(gè)函數(shù)圖象有2個(gè)交點(diǎn)；

即函數(shù)f（x）=sinx-log8x有2個(gè)零點(diǎn)；

故選B．

【解析】【答案】要求函數(shù)f（x）=sinx-log8x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即求函數(shù)y=sinx與y=log8x圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；在同一坐標(biāo)系中畫出它們的圖象即可求得結(jié)果．

2、A【分析】【解析】

試題分析：先由導(dǎo)函數(shù)圖象分析出原函數(shù)圖像。由導(dǎo)函數(shù)圖像可知導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)有4個(gè)，由大到小依次記為當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)為減函數(shù)。為極小值點(diǎn)。

考點(diǎn)：由函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)確定單調(diào)性。

點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)函數(shù)為正，函數(shù)遞增；導(dǎo)函數(shù)為負(fù)，函數(shù)遞減【解析】【答案】A3、A【分析】【解析】解：因?yàn)闂l件條件若是的充分不必要條件，則利用集合的思想可知選A【解析】【答案】A4、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A5、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A6、D【分析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（a，b為常數(shù)，a≠0）在x=處取得最小值；

∴f（）=a+b=﹣∴（a2+b2+2ab）=a2+b2，∴（a﹣b）2=0，a=b．

函數(shù)=asin（﹣x）+bcos（﹣x）=a（cosx+sinx）+a（﹣cosx+sinx）=a?sinx；

故g（x）是奇函數(shù)；且函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)點(diǎn)（π，0）對(duì)稱；

故選：D．

【分析】由題意可得f（）=a+b=﹣求得a=b，由此化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式為a?sinx，從而得出結(jié)論．7、D【分析】【分析】時(shí)，

故選擇D8、D【分析】解：q=1時(shí)不滿足條件；舍去．

q≠1時(shí)，∵S4=5S2，則=

∴1-q4=5（1-q2）；

∴（q2-1）（q2-4）=0；q≠1；

解得q=-1；或±2．

故選：D．

對(duì)q分類討論；利用等比數(shù)列的求和公式即可得出．

本題考查了等比數(shù)列的求和公式，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】【答案】D二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】

∵x＞0；y＞0，且9x+y=xy；

∴

∵ax+y=（ax+y）（）=9+a+=9+a+6

（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）

∵ax+y≥25對(duì)任意正實(shí)數(shù)x；y恒成立。

∴9+a+6≥25

解可得；a≥4，即a的最小值4

故答案為：4

【解析】【答案】由已知可得，從而有ax+y=（ax+y）（）；然后利用基本不等式可求。

10、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)闉閮绾瘮?shù),所以設(shè)因?yàn)檫^點(diǎn)所以本題易錯(cuò)點(diǎn)在將冪函數(shù)的定義寫成指數(shù)函數(shù)的形式,即

考點(diǎn)：冪函數(shù)定義,指數(shù)的運(yùn)算【解析】【答案】411、略

【分析】解：因?yàn)閹缀误w是正方體，在坐標(biāo)系中，B1點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，縱坐標(biāo)是2，豎坐標(biāo)是3，M是點(diǎn)O與B1的中點(diǎn)；

所以M．

故答案為：．

結(jié)合坐標(biāo)系正方體的棱長(zhǎng)；直接得到M的坐標(biāo)即可．

本題是基礎(chǔ)題，考查空間幾何體坐標(biāo)表示，注意判斷點(diǎn)的位置．【解析】12、略

【分析】解：隆脽

直線ax+2y+2=0

與直線3x鈭?y鈭?2=0

垂直；

隆脿3a+(鈭?1)隆脕2=0

解得a=23

．

故答案為：23

．

由已知條件得3a+(鈭?1)隆脕2=0

由此能求出a

．

本題考查a

的值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線垂直的條件的靈活運(yùn)用．【解析】23

13、略

【分析】解：由an+2+(鈭?1)nan=2

得；當(dāng)n

為奇數(shù)時(shí)，an+2鈭?an=2

即數(shù)列{an}

的奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列，首項(xiàng)為1

公差為2

當(dāng)n

為偶數(shù)時(shí)；an+2+an=2

即a2+a4=a4+a6==2

隆脿S60=(a1+a3++a59)+(a2+a4++a60)

=(1+3+)+(2+2+)

=30隆脕1+30隆脕292隆脕2+2隆脕15=930

故答案為：930

．

由an+2+(鈭?1)nan=2

得；當(dāng)n

為奇數(shù)時(shí)，an+2鈭?an=2

可判斷數(shù)列{an}

的奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列，當(dāng)n

為偶數(shù)時(shí)，an+2+an=2

即a2+a4=a4+a6==2

然后利用分組求和可求得答案．

本題考查數(shù)列遞推式、數(shù)列的求和問題，考查分類討論思想，考查學(xué)生解決問題的能力．【解析】930

三、證明題(共9題，共18分)14、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．15、略

【分析】【分析】（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長(zhǎng)度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．16、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．17、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長(zhǎng)需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽R(shí)t△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=18、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．19、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長(zhǎng)需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽R(shí)t△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=20、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．21、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點(diǎn)的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點(diǎn)共圓巧證乘積．延長(zhǎng)GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點(diǎn)共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點(diǎn)共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．22、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實(shí)現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個(gè)外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．四、計(jì)算題(共3題，共18分)23、略

【分析】【分析】先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，=（x1+x2++xn），則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]．【解析】【解答】解：x=1×5-1-3-（-1）-2=0；

s2=[（1-1）2+（1-3）2+（1+1）2+（1-2）2+（1-0）2]=2．

故答案為2．24、略

【分析】【分析】利用差減法比較大小．并用字母表示數(shù)，再進(jìn)行分式減法計(jì)算．【解析】【解答】解：先設(shè)5678901234=a；那么5678901235=a+1；

同樣設(shè)6789012345=x；那么67890123456=10x+6；

∴A-B=-=；

∵9ax-x=（9a-1）x＞0；

∴A-B＞0；

∴A＞B．

故答案是＞．25、略

【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可知三角形BDC為等腰直角三角形，由正方形的邊長(zhǎng)為2，表示出三角形BDC的面積，四邊形CDFE為直角梯形，上底下底分別為小大正方形的邊長(zhǎng)，高為小正方形的邊長(zhǎng)，利用梯形的面積公式表示出梯形CDFE的面積，而三角形BEF為直角三角形，直角邊為小正方形的邊長(zhǎng)及大小邊長(zhǎng)之和，利用三角形的面積公式表示出三角形BEF的面積，發(fā)現(xiàn)四邊形CDEF的面積與三角形EFB的面積相等，所求△BDF的面積等于三角形BDC的面積加上四邊形CDFE的面積減去△EFB的面積即為三角形BDC的面積，進(jìn)而得到所求的面積．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形；邊長(zhǎng)為2；

∴BC=DC=2；且△BCD為等腰直角三角形；

∴△BDC的面積=BC?CD=×2×2=2；

又∵正方形CEFG；及正方形ABCD；

∴EF=CE；BC=CD；

由四邊形CDF