2024年粵教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷648考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、一輛汽車可裝a箱貨物，每箱貨物重40千克，b輛這樣的汽車一共可裝（）千克貨物．A.40abB.C.D.2、鄖陽漢江大橋是國家南水北調(diào)中線工程的補(bǔ)償替代項(xiàng)目，是南水北調(diào)丹江口庫區(qū)最長的跨江大橋，橋長約2100米，將數(shù)字2100用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.1×103B.2.1×102C.21×102D.2.1×1043、關(guān)于x的方程kx2-（2k+1）x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；則k滿足（）

A.

B.k＞

C.

D.k＞

4、如圖，AB∥CD，且AB=CD，AC交DB于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線EF分別交AB、CD與點(diǎn)E、F，則圖中全等的三角形有（）A.6對(duì)B.5對(duì)C.4對(duì)D.3對(duì)5、在一個(gè)不透明的袋子里裝有一個(gè)黑球和一個(gè)白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次都摸到黑球的概率是（）A.B.C.D.6、已知線段a＝2，b＝4，則線段a，b的比例中項(xiàng)為（）A.3B.C.2D.7、鈭?23

的倒數(shù)是(

)

A.23

B.鈭?32

C.鈭?23

D.32

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、（2015?德州模擬）如圖，我國的一艘海監(jiān)船在釣魚島A附近沿正東方向航行，船在B點(diǎn)時(shí)測(cè)得釣魚島A在船的北偏東60°方向，船以50海里/時(shí)的速度繼續(xù)航行2小時(shí)后到達(dá)C點(diǎn)，此時(shí)釣魚島A在船的北偏東30°方向．請(qǐng)問船繼續(xù)航行____海里與釣魚島A的距離最近？9、下列是由幾塊小立方塊搭成的幾何體的主視圖與左視圖，這個(gè)幾何體最多可能有______個(gè)小立方塊．10、為了有效保護(hù)環(huán)境，某居委會(huì)倡議居民將生活垃圾進(jìn)行可回收的、不可回收的和有害的分類投放.

一天，小林把垃圾分裝在三個(gè)袋中，則他任意投放垃圾，把三個(gè)袋子都放錯(cuò)位的概率是______．11、已知直線L經(jīng)過第一、二、四象限，則其解析式可以為____（寫出一個(gè)即可）．12、如圖，從山頂A望地面的C、D兩點(diǎn)，俯角分別為45°和60°，測(cè)得CD=100m，則山高AB=____m．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、一組鄰邊相等，一個(gè)角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、邊數(shù)不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（____）16、數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．（____）17、1+1=2不是代數(shù)式．（____）18、圓心相同的兩個(gè)圓是同心圓．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（____）20、y與2x成反比例時(shí)，y與x也成反比例21、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共9分)22、如圖，數(shù)軸上與，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A；B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x．

（1）求x的值；

（2）計(jì)算：|x-|+．23、如圖是二次函數(shù)y=(x+m)2+k

的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,鈭?4)

．(1)

求出圖象與x

軸的交點(diǎn)AB

的坐標(biāo)；(2)

在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P

使S鈻?PAB=54S鈻?MAB

若存在，求出P

點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)

將二次函數(shù)的圖象在x

軸下方的部分沿x

軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線y=x+b(b<1)

與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b

的取值范圍．24、美麗的雪花扮靚了我們可愛的家鄉(xiāng)；但高速公路清雪刻不容緩．某高速公路維護(hù)站引進(jìn)甲；乙兩種型號(hào)的清雪車，已知甲型清雪車比乙型清雪車每天多清理路段6千米，甲型清雪車清理90千米與乙型清雪車清理60千米路段所用的時(shí)間相同．

（1）甲型；乙型清雪車每天各清理路段多少千米？

（2）此公路維護(hù)站欲購置甲、乙兩種型號(hào)清雪車共20臺(tái)，甲型每臺(tái)30萬元，乙型每臺(tái)15萬元，若在購款不超過360萬元，甲型、乙型都購買的情況下，甲型清雪車最多可購買幾臺(tái)？評(píng)卷人得分五、其他(共2題，共14分)25、容積為20升的容器內(nèi)裝滿純酒精，倒出一部分后加滿水?dāng)噭?，然后再倒出與第一次倒出液體等體積的混合液，再加滿水，每次應(yīng)倒出多少升溶液，才能使第二次加水后，混合液中的水是純酒精的3倍．26、黃岡中學(xué)是百年名校，百年校慶上的焰火晚會(huì)令很多人記憶猶新．有一種焰火升高高度為h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是，若這種焰火在點(diǎn)燃升空后到最高處引爆，則從點(diǎn)火到引爆所需時(shí)間為____s；評(píng)卷人得分六、多選題(共1題，共8分)27、已知|xy-4|+（x-2y-2）2=0，則2xy+（x+2y）2的值為（）A.12B.24C.28D.44參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】一輛汽車可裝貨物40a千克，b輛汽車可裝貨物40ab千克．【解析】【解答】解：由題意得：b輛這樣的汽車一共可裝40ab千克貨物；

故選A．2、A【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于2100有4位，所以可以確定n=4-1=3．【解析】【解答】解：2100=2.1×103．

故選A．3、D【分析】

由題意；得。

解得：k＞-且k≠0．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)方程由兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根可以得出△＞0；再根據(jù)題意列出不等式，求出其解居可以．

4、A【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)所能得到的相等邊和相等角來判斷圖中有多少全等的三角形．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；且AB=CD；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD=BC；AB=CD，OA=OC，OD=OB；

∠OAB=∠OCD；∠OBD=∠ODC；

①∵AD=BC；AB=CD，BD=BD；

∴△ABD≌△CDB（SSS）；同理可證得：△ABC≌△CDA．

②∵OA=OC；OB=OD，AB=CD；

∴△OAB≌△OCD（SSS）；同理可證得：△OAD≌△OCB．

③∵OA=OC；∠OAB=∠OCD，∠AOE=∠COF；

∴△AOE≌△COF（ASA）；同理可證得：△BOE≌△DOF．

所以圖中共有6對(duì)全等三角形．

故選A．5、A【分析】【解答】畫樹狀圖得：

∵共有4種等可能的結(jié)果；兩次都摸到黑球的只有1種情況；

∴兩次都摸到黑球的概率是．

故選A．

【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黑球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)．此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識(shí)．注意畫樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．6、C【分析】【分析】設(shè)線段a，b的比例中項(xiàng)為c，根據(jù)比例中項(xiàng)的定義可知，c2=ab，代入數(shù)據(jù)可直接求得c的值，注意兩條線段的比例中項(xiàng)為正數(shù)?！窘獯稹吭O(shè)線段a，b的比例中項(xiàng)為c，∵c是長度分別為2、4的兩條線段的比例中項(xiàng)，∴c2=ab=2×4，即c2=8，∴c=2（負(fù)數(shù)舍去)。故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線段的比．根據(jù)比例的性質(zhì)列方程求解即可。解題的關(guān)鍵是掌握比例中項(xiàng)的定義，如果a：b=b：c，即b2=ac，那么b叫做a與c的比例中項(xiàng)。7、B【分析】解：鈭?23

的倒數(shù)是鈭?32

故選：B

．

根據(jù)乘積為1

的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；可得答案．

本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的關(guān)鍵．【解析】B

二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，則垂線段AD的長度為與釣魚島A最近的距離，線段CD的長度即為所求．先由方位角的定義得出∠ABC=30°，∠ACD=60°，由三角形外角的性質(zhì)得出∠BAC=30°，則CA=CB=100海里，然后解直角△ADC，求出CD，從而得出答案．【解析】【解答】解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于D；則∠ABC=30°，∠ACD=60°；

∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=30°；

∴CA=CB．

∵CB=50×2=100（海里）；

∴CA=100（海里）；

在直角△ADC中；∠ACD=60°；

∴CD=AC=×100=50（海里）．

則船繼續(xù)航行50海里與釣魚島A的距離最近；

故答案為：50．9、略

【分析】解：隆脽

由主視圖可得組合幾何體的底層有3

列；由左視圖可得該幾何體有2

行；

隆脿

最底層最多有3隆脕2=6

個(gè)正方體；主視圖和左視圖可得第2

層最多有1+1=2

個(gè)正方體，最上一層最多有1

個(gè)正方體；

隆脿

組成該幾何體的正方體最多有6+2+1=9

個(gè)；．

故答案為：9

．

由主視圖可得組合幾何體的底層有3

列；由左視圖可得該幾何體有2

行，所以最底層最多有3隆脕2=6

個(gè)正方體，由主視圖和左視圖可得第2

層最多有1+1=3

個(gè)正方體，最上一層最多有1

個(gè)正方體，相加可得組成組合幾何體的正方體的個(gè)數(shù)．

本題考查了由視圖判斷幾何體；用到的知識(shí)點(diǎn)為：組合幾何體最底層正方體的最多個(gè)數(shù)=

行數(shù)隆脕

列數(shù)．【解析】9

10、【分析】解：可回收的、不可回收的和有害的垃圾分別用ABC

表示，可回收的、不可回收的和有害的分類的投放點(diǎn)分別用abc

表示；

列表如下為：

共有6

種等可能的結(jié)果數(shù)；其中三個(gè)袋子都放錯(cuò)位的結(jié)果數(shù)為2

所以三個(gè)袋子都放錯(cuò)位的概率=26=13

．

故答案為13

．

可回收的、不可回收的和有害的垃圾分別用ABC

表示，可回收的、不可回收的和有害的分類的投放點(diǎn)分別用abc

表示；通過列表展示所有6

種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出三個(gè)袋子都放錯(cuò)位的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n

再從中選出符合事件A

或B

的結(jié)果數(shù)目m

求出概率．【解析】13

11、略

【分析】【分析】根據(jù)直線經(jīng)過第一、二、四象限推斷出k、b的符號(hào)，即可確定函數(shù)的解析式．【解析】【解答】解：∵直線L經(jīng)過第二；四象限；

∴k＜0

∵直線L經(jīng)過第一；二、四象限；

∴直線相交于y軸的正半軸即b＞0

則解析式為y=-x+1或y=-2x+1或y=-3x+2等．12、略

【分析】

在Rt△ABC中，BC=AB×tan60°=AB；

在Rt△ABD中；BD=AB×tan45°=AB；

∵DC=BC-BD=（-1）AB=100；

∴AB==150+50（m）．

【解析】【答案】利用所給角的三角函數(shù)用AB表示出DB；BC；BC-DB=CD=100；解方程求解．

三、判斷題(共9題，共18分)13、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點(diǎn)進(jìn)行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個(gè)角是直角的四邊形是正方形說法錯(cuò)誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．14、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質(zhì)解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等；且對(duì)應(yīng)角相等；

∴邊數(shù)不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√15、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點(diǎn)，唯一的正方向和唯一的單位長度的直線，從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質(zhì)；數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數(shù)式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知：1+1=2為等式；不為代數(shù)式，故正確．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個(gè)圓是同心圓．

故答案為×．19、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時(shí)則y與x也成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對(duì)21、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說法正確．

故答案為：√．四、解答題(共3題，共9分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)；可得x的值；

（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可化簡絕對(duì)值，根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算，可得答案．【解析】【解答】解：（1）由點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C；得。

x+=2；

解得x=2-；

（2）原式=-+=．23、解：（1）∵M(jìn)(1，-4)是二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，

∴

令

解得：

∴A(-1，0)，B(3，0)；

（2）在二次函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)P，使

設(shè)P(x，y)，

則

又∵

∴

解得：y=±5，

∵二次函數(shù)的最小值為-4，

所以y=5.

當(dāng)y=5時(shí)，x=-2或x=4.

則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2，5)或(4，5)；

（3）如圖，

當(dāng)直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)A(-1，0)時(shí)，

-1+b=0，

解得b=1，

又∵b<0，

故可知y=x+b在y=x+1的下方，

當(dāng)直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)B(3，0)時(shí)，

3+b=0，

則b=-3，

由圖可知符合題意的b的取值范圍為-3<1時(shí)，直線y=x+b(b<1)與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn).【分析】本題考查了由函數(shù)圖象確定坐標(biāo)，以及給出面積關(guān)系求點(diǎn)的坐標(biāo)和直線與圖象的交點(diǎn)問題，綜合體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．(1)

由頂點(diǎn)坐標(biāo)確定mk

的值；再令y=0

求得圖象與x

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)

設(shè)存在這樣的P

點(diǎn)，由于底邊相同，求出鈻?PAB

的高|y|

將y

求出代入二次函數(shù)表達(dá)式求得P

點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)

畫出翻轉(zhuǎn)后新的函數(shù)圖象，由直線y=x+b

確定出直線移動(dòng)的范圍，求出b

的取值范圍．

【解析】解：(1)隆脽M(1,鈭?4)

是二次函數(shù)y=(x+m)+k

的頂點(diǎn)坐標(biāo)，隆脿y=(x鈭?1)2鈭?4=x2鈭?2x鈭?3

令x2鈭?2x鈭?3=0

解得：x1=鈭?1,x2=3

隆脿A(鈭?1,0)B(3,0)

(2)

在二次函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)P

使S鈻?PAB=54S鈻?MAB

設(shè)P(x,y)

則S鈻?PAB=12|AB|隆脕|y|=2|y|

又隆脽S鈻?MAB=12|AB|隆脕|鈭?4|=8

隆脿2|y|=54隆脕8

解得：y=隆脌5

隆脽

二次函數(shù)的最小值為鈭?4

所以y=5

．當(dāng)y=5

時(shí)，x=鈭?2

或x=4

．則點(diǎn)P

的坐標(biāo)為(鈭?2,5)

或(4,5)

(3)

如圖，當(dāng)直線y=x+b

經(jīng)過點(diǎn)A(鈭?1,0)

時(shí)，鈭?1+b=0

解得b=1

又隆脽b<0

故可知y=x+b

在y=x+1

的下方，當(dāng)直線y=x+b

經(jīng)過點(diǎn)B(3,0)

時(shí)，3+b=0

則b=鈭?3

由圖可知符合題意的b

的取值范圍為鈭?3<b<1

時(shí)，直線y=x+b(b<1)

與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)．24、略

【分析】【分析】（1）設(shè)乙型清雪車每天各清理路段x千米；根據(jù)甲型清雪車清理90千米與乙型清雪車清理60千米路段所用的時(shí)間相同，列方程求解；

（2）設(shè)購買甲型清雪車a臺(tái)，則購買乙種型號(hào)清雪車（20-a）臺(tái)，根據(jù)購款不超過360萬元，列不等式求解．【解析】【