2024年浙教新版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教新版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、x2=81，則x的值是（）A.9B.-9C.9或-9D.以上都不對2、如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，∠BAC=20°，則∠DAC的度數(shù)為（）

A.70°

B.45°

C.35°

D.25°

3、已知x，y為實數(shù)，且+3（y-2）2=0；則x-y的值為（）

A.3

B.-3

C.1

D.-1

4、若=0無解，則m的值是（）A.3B.-3C.-2D.25、小明在家中利用物理知識稱量某個品牌純牛奶的凈含量，稱得六盒純牛奶的含量分別為：248mL，250mL，249mL，251mL，249mL，253mL，對于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A.平均數(shù)為251mLB.中位數(shù)為249mLC.眾數(shù)為250mLD.方差為6、拋物線y=(x+2)2+3的頂點坐標(biāo)是()A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3）7、如圖；AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點D，DE⊥AC于點E，要使DE是⊙O的切線，還需補充一個條件，則補充的條件不正確的是（）

A.DE=DO

B.AB=AC

C.CD=DB

D.AC∥OD

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時間與高度的關(guān)系為y=ax2+bx+c（a≠0）．若此炮彈在第5秒與第16秒時的高度相等，當(dāng)炮彈所在高度最高時是第____秒．9、計算：=____．10、已知△ABC與△A′B′C′相似，且對應(yīng)邊之比，則△ABC的面積與△A′B′C′的面積之比=____．11、（2006?安順）某商場推出一種購物“金卡”，憑卡在該商場購物可按商品價格的八折優(yōu)惠，但辦理金卡時每張要收100元購卡費，設(shè)按標(biāo)價累計購物金額為x（元），當(dāng)x＞____時，辦理金卡購物省錢．12、（2011秋?渭濱區(qū)校級月考）在正方形網(wǎng)格中，∠α的位置如圖，則sinα=____．13、若等腰三角形的一個外角為140°，則它的頂角的度數(shù)為____．14、如果則a的取值范圍為.15、【題文】仔細(xì)觀察如圖所示的卡通臉譜，圖中沒有出現(xiàn)的兩圓的位置關(guān)系是______．16、興趣小組的同學(xué)要測量樹的高度．在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時另一名同學(xué)測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.4米，則樹高為____．

評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、利用數(shù)軸；判斷下列各題的正確與錯誤（括號內(nèi)打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．18、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．19、2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）20、兩個全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1．____．（判斷對錯）21、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對錯）22、如果一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)23、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共4題，共8分)24、在一次交易會上，每兩家公司都簽訂了一份合同，若共簽合同28份，則有多少家公司參加了交易會？25、最近感染甲型H1N1流感的人越來越多，衛(wèi)生部門要求市民做好自己防護，假設(shè)有一人患了甲型H1N1流感，如果經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患了甲型N1H1流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？26、在體育測試中，九年級的一名高個子男同學(xué)推鉛球．已知鉛球所達(dá)到的高度y與鉛球推出的距離x有如下關(guān)系：y=-（x-2）2+6（x＞0），求該男同學(xué)把鉛球最多推出多遠(yuǎn)（單位：米）？27、以大約與水平成45°角的方向，向斜上方拋出標(biāo)槍，拋出的距離s（單位：m）與標(biāo)槍出手的速度v（單位：m/s）之間大致有如下關(guān)系：s=+2，如果拋出40m，那么標(biāo)槍出手時的速度是____m/s（精確到0.1）評卷人得分五、證明題(共4題，共36分)28、如圖；△ABC和△CDE都是等邊三角形，P是線段AD的中點，Q是線段BE的中點．

（1）求證：AD=BE；

（2）求證：△CPQ為等邊三角形．29、己知：如圖；在菱形ABCD中，點E；F分別在邊BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE與BD交于點G．

（1）求證：BE=DF；

（2）當(dāng)=時，求證：四邊形BEFG是平行四邊形．30、（2012?惠山區(qū)校級模擬）（1）等腰△ABC的直角邊AB=BC=10cm；點P；Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，均以1cm/秒的相同速度作直線運動，已知P沿射線AB運動，Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D，過P作PE⊥AC于點E．設(shè)P點運動時間為t．

①當(dāng)點P在線段AB上運動時；線段DE的長度是否改變？若不改變，求出DE的值；若改變，請說明理由．

下面給出一種解題的思路；你可以按這一思路解題，也可以選擇另外的方法解題．

解：過Q作QF⊥直線AC于點M

∵PE⊥AC于點E；QF⊥直線AC于點M

∴∠AEP=∠F=90°

（下面請你完成余下的解題過程）

②當(dāng)點P在線段AB的延長線上運動時；（1）中的結(jié)論是否還成立？請在圖2畫出圖形并說明理由．

（2）若將（1）中的“腰長為10cm的等腰直角△ABC”改為“邊長為a的等邊△ABC”時（其余條件不變）；則線段DE的長度又如何？（直接寫出答案，不需要解題過程）

（3）若將（2）中的“等邊△ABC”改為“△ABC”（其余條件不變），請你做出猜想：當(dāng)△ABC滿足____條件時，（2）中的結(jié)論仍然成立．（直接寫出答案，不需要解題過程）31、如圖所示，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點，AB交OP于M，N為PM的中點，NT切⊙O于T點，求證：NT=NP．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】由題可知，本題可轉(zhuǎn)化為求81的平方根，直接解答即可．【解析】【解答】解：x=±，即x=±9．故選C．2、C【分析】

連接OC；OD，如圖所示：

∵∠BAC與∠BOC所對的弧都為∠BAC=20°；

∴∠BOC=2∠BAC=40°；

∴∠AOC=140°；

又=

∴∠COD=∠AOD=∠AOC=70°；

∵∠DAC與∠DOC所對的弧都為

∴∠DAC=∠COD=35°．

故選C

【解析】【答案】由圓周角∠BAC的度數(shù)，根據(jù)同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍，得到圓心角∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角定義可得出∠AOC的度數(shù)，再由=根據(jù)等弧對等角，可得∠COD=∠AOD=∠AOC，進(jìn)而得到∠COD的度數(shù)，再由∠DAC與∠COD所對的弧都為根據(jù)同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半，可求出∠DAC的度數(shù)．

3、D【分析】

∵≥0，（y-2）2≥0，且+3（y-2）2=0；

∴=0，（y-2）2=0；

∴x-1=0且y-2=0；

故x=1；y=2；

∴x-y=1-2=-1．

故選D．

【解析】【答案】本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“幾個非負(fù)數(shù)相加；和為0，這兩個非負(fù)數(shù)的值都為0．”來解題．

4、D【分析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到m的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：去分母得：m-x+1=0；

由分式方程無解；得到x-3=0，即x=3；

把x=3代入整式方程得：m=2；

故選D5、D【分析】【分析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，中間一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)；方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計算即可，所以計算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計算．【解析】【解答】解：A；這組數(shù)據(jù)平均數(shù)為：（248+250+249+251+249+253）÷6=250；故此選項錯誤；

B；數(shù)據(jù)重新排列為：248；249，249，250，251，253，其中位數(shù)是（249+250）÷2=249.5，故此選項錯誤；

C；這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是249；則眾數(shù)為249，故此選項錯誤；

D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)250，則其方差為：×[（248-250）2+（250-250）2+（249-250）2+（251-250）2+（249-250）2+（253-250）2]=；故此選項正確；

故選：D．6、A【分析】【分析】已知拋物線解析式為頂點式；可直接寫出頂點坐標(biāo)．

【解答】∵y=（x+2)2+3為拋物線的頂點式；根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點可知；

∴拋物線的頂點坐標(biāo)為（-2；3)．

故答案為：A．

【點評】本題考查將解析式化為頂點式y(tǒng)=a（x-h)2+k，頂點坐標(biāo)是（h，k)，對稱軸是x=h．7、A【分析】

當(dāng)AB=AC時；如圖：連接AD；

∵AB是⊙O的直徑；

∴AD⊥BC；

∴CD=BD；

∵AO=BO；

∴OD是△ABC的中位線；

∴OD∥AC；

∵DE⊥AC；

∴DE⊥OD；

∴DE是⊙O的切線．

所以B正確．

當(dāng)CD=BD時；AO=BO，∴OD是△ABC的中位線；

∴OD∥AC

∵DE⊥AC

∴DE⊥OD

∴DE是⊙O的切線．

所以C正確．

當(dāng)AC∥OD時；∵DE⊥AC，∴DE⊥OD．

∴DE是⊙O的切線．

所以D正確．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)AB=AC；連接AD，利用圓周角定理可以得到點D是BC的中點，OD是△ABC的中位線，OD∥AC，然后由DE⊥AC，得到∠ODE=90°，可以證明DE是⊙O的切線．

根據(jù)CD=BD；AO=BO，得到OD是△ABC的中位線，同上可以證明DE是⊙O的切線．

根據(jù)AC∥OD；AC⊥DE，得到∠EDO=90°，可以證明DE是⊙O的切線．

二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)已知得出函數(shù)式二次函數(shù)，圖象是拋物線，且對稱軸是直線x=-，推出當(dāng)x=-時，y最高，根據(jù)此炮彈在第5秒與第16秒時的高度相等，代入求出的值，代入x=-求出即可．【解析】【解答】解：∵時間與高度的關(guān)系為y=ax2+bx+c（a≠0）；

∴函數(shù)式二次函數(shù)，圖象是拋物線，且對稱軸是直線x=-；

即當(dāng)x=-時；y最高；

∵此炮彈在第5秒與第16秒時的高度相等；

∴代入得：25a+5b+c=256a+16b+c；

解得：=-21；

∴x=-=-×（-21）=10.5．

故答案為：10.5．9、略

【分析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=1-+2；

=+2．

故答案為+2．10、略

【分析】【分析】本題可運用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解：相似三角形的面積比等于相似比的平方．【解析】【解答】解：∵△ABC∽△A′B′C′，且對應(yīng)邊之比為；

∴=（）2=，即：△ABC的面積與△A′B′C′的面積之比=．11、略

【分析】

依題意得：x-0.8x＞100；解得：x＞500

即當(dāng)購物金額大于500元時；辦理金卡購物省錢．

【解析】【答案】關(guān)鍵描述語：辦理金卡購物省錢；即未打折的購物金額減去打折后的購物金額應(yīng)大于100元的購卡費，列出不等式求解即可．

12、略

【分析】【分析】本題在網(wǎng)格中考查銳角的正弦的意義，首先要用勾股定理計算直角三角形斜邊的長．一般情況下，為了減小計算量，把小正方形的邊長設(shè)為1．【解析】【解答】解：由圖可知，∠α的對邊為4，鄰邊為4，斜邊為=4；

則sinα==．

故答案為：．13、略

【分析】

本題可分兩種情況：

①如圖；當(dāng)∠DCA=140°時，∠ACB=40°；

∵AB=AC；∴∠B=∠ACB=40°；

∴∠A=180°-∠B-∠ACB=100°；

②如圖；當(dāng)∠EAC=140°時，∠BAC=40°；

因此等腰三角形的頂角度數(shù)為40°或100°．

故填40°或100°．

【解析】【答案】本題可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解；由于等腰三角形外角的位置不確定，因此本題要分情況進(jìn)行討論．

14、略

【分析】試題分析：根據(jù)二次根式的非負(fù)性即可解答.【解析】

1-2a≥0解得：a≤考點：二次根式的非負(fù)性.【解析】【答案】a≤15、略

【分析】【解析】解：根據(jù)兩圓公共點的個數(shù)；知此題給出的圓之間的位置關(guān)系有外離，內(nèi)切，外切，內(nèi)含．

因此可知沒有出現(xiàn)的位置關(guān)系是相交．【解析】【答案】相交16、11.8米【分析】【解答】解：根據(jù)題意可構(gòu)造相似三角形模型如圖；

其中AB為樹高；EF為樹影在第一級臺階上的影長，BD為樹影在地上部分的長，ED的長為臺階高，并且由光沿直線傳播的性質(zhì)可知BC即為樹影在地上的全長；

延長FE交AB于G；則Rt△ABC∽Rt△AGF；

∴AG：GF=AB：BC=物高：影長=1：0.4

∴GF=0.4AG

又∵GF=GE+EF；BD=GE，GE=4.4m，EF=0.2m；

∴GF=4.6

∴AG=11.5

∴AB=AG+GB=11.8；即樹高為11.8米．

【分析】在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似．據(jù)此可構(gòu)造出相似三角形．三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】（1）根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大?。唤^對值大的數(shù)反而小，可得答案；

（2）根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大?。唤^對值大的數(shù)反而小，可得答案；

（3）根據(jù)非零的絕對值是正數(shù)；正數(shù)大于零，可得答案；

（4）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；可得答案；

（5）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；可得答案；

（6）根據(jù)非零的絕對值是正數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，×；

（2）-＜-；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數(shù)大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數(shù)的絕對值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數(shù)的絕對值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．18、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．19、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．20、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對應(yīng)邊相等，②全等三角形的對應(yīng)角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對應(yīng)邊相等。

∴兩個全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯誤．

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯誤.考點：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯23、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．四、其他(共4題，共8分)24、略

【分析】【分析】設(shè)有x家公司參加了交易會，已知每兩家公司都簽訂了一份合同，即：每家公司要和除自己以外的其他的公司簽約，需簽訂x-1份合同，所以x家公司共簽合同x（x-1）份，由知共簽合同28份，以簽合同數(shù)相等為等量關(guān)系，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)有x家公司參加了交易會；依題意可列方程：x（x-1）=28×2

解得：x1=8、x2=-7（不合題意；舍去）

答：有8家公司參加了交易會．25、略

【分析】【分析】由題意，可設(shè)平均一個人傳染了M個人，即第一輪傳染了M個人；第二輪傳染了M2個人．

根據(jù)：兩輪傳染后共有81人=1+第一輪傳染的人數(shù)+第二輪傳染的人數(shù)；列方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)平均一個人傳染了M個人；由題意得：

1+M+M（1+M）=81

解之得：M1=8，M2=-10（負(fù)值；不符合題意）．

答：每輪傳染中平均一個人傳染了8人．26、略

【分析】【分析】鉛球落地時，高度為0，故求鉛球推出距離x，即當(dāng)y=0，即-（x-2）2+6=0時，x的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得-（x-2）2+6=0；

即x2-4x-146=0；

解得x=2+5（負(fù)值舍去）；

x≈14.25．

因此該男同學(xué)推鉛球最遠(yuǎn)不超過14.25米．27、略

【分析】【分析】本題就是在函數(shù)解析式中，已知s的大小，求v，將s=40代入解析式，即可求得．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得40=+2；

解得v=19.3或v=-19.3．（舍去）

所以標(biāo)槍出手時的速度是19.3m/s．五、證明題(共4題，共36分)28、略

【分析】【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出AC=BC；CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，得出∠ACD=∠BCE，由SAS證明△ACD≌△BCE，得出對應(yīng)邊相等即可；

（2）由△ACD≌△BCE，得出∠ADC=∠BEC，AD=BE，證出PD=QE，再由SAS證明△CDP≌△CEQ，得出CP=CQ，∠PCD=∠QCE，然后證出∠PCQ=60°，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】（1）證明：∵△ABC；△CDE都是等邊三角形；

∴AC=BC；CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°；

∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD；

∴∠ACD=∠BCE；

在△ACD和△BCE中；

；

∴△ACD≌△BCE（SAS）；

∴AD=BE；

（2）證明：∵△ACD≌△BCE；

∴∠ADC=∠BEC；AD=BE；

又∵點P；Q分別是線段AD、BE的中點；

∴PD=AD，QE=BE；

∴PD=QE；

在△CDP和△CEQ中；

；

∴△CDP≌△CEQ（SAS）；

∴CP=CQ；∠PCD=∠QCE；

又∵∠DCE=60°；

∴∠QCE+∠QCD=60°；

∴∠PCD+∠QCD=60°；

即∠PCQ=60°；

∴△CPQ為等邊三角形．29、略

【分析】【分析】（1）證得△ABE與△AFD全等后即可證得結(jié)論；

（2））利用=得到，從而根據(jù)平行線分線段成比例定理證得FG∥BC，進(jìn)而得到∠DGF=∠DBC=∠BDC，最后證得BE=GF，利用一組對邊平行且相等即可判定平行四邊形．【解析】【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形；

∴AB=AD；∠ABC=∠ADF；

∵∠BAF=∠DAE；

∴∠BAF-∠EAF=∠DAE-∠EAF；

即：∠BAE=∠DAF；

∴△BAE≌△DAF

∴BE=DF；

（2）∵四邊形ABCD是菱形；

∴AD∥BC；

∴△ADG∽△EBG

∴=

又∵BE=DF，=

∴==

∴；又∠BDC=∠GDF

故△BDC∽△GDF；再由對應(yīng)角相等有∠DBC=∠DGF

∴GF∥BC（同位角相等則兩直線平行）

∴∠DGF=∠DBC

∵BC=CD

∴∠BDC=∠DBC=∠DGF

∴GF=DF=BE

∵GF∥BC；GF=BE

∴四邊形BEFG是平行四邊形30、略

【分析】【分析】（1）①求出AC的值；過Q作QF⊥AC交AC的延長線于F，根據(jù)AP=CQ=t和等腰直角三角形求出AE=PE=QF=CF，根據(jù)平行線分線段成比例定理求出DE=DF，即可求出答案；②根據(jù)AAS證△APE和△CFQ全等，推出CF=AE，推出AC=EF即可；

（2）與①證法類似求出DE=DF，AE=CF=EF；推出EF=