理論力學(xué)-自考習(xí)題解答 - 白若陽 第7章 剛體的平面運(yùn)動(dòng)

習(xí)題REF_Ref99131354\n\h7-1圖7-1如圖所示，曲柄OC以勻角速度繞定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，通過連桿AB帶動(dòng)滑塊A、B分別沿x、y軸滑動(dòng)。已知：；當(dāng)t=0時(shí)，。試以桿AB端點(diǎn)A為基點(diǎn)寫出桿AB的平面運(yùn)動(dòng)方程，并求任意瞬時(shí)點(diǎn)A的速度與桿AB的角速度。習(xí)題REF_Ref99131354\n\h7-1圖解：，（逆時(shí)針），（），（順時(shí)針），（←），習(xí)題7-1解答圖P假設(shè)桿AB端點(diǎn)A的坐標(biāo)為(xA，0)，則習(xí)題7-1解答圖P當(dāng)t=0時(shí)，，，則，所以而即桿AB的平面運(yùn)動(dòng)方程為7-2如圖所示，桿AB一端A沿水平面以勻速向右滑動(dòng)，桿身緊靠高為h的墻邊角C。試根據(jù)定義求桿與水平面成角時(shí)的角速度和角加速度。習(xí)題習(xí)題REF_Ref99131703\n\h7-2圖解：建立如圖所示直角坐標(biāo)系Oxy，（負(fù)號表示其轉(zhuǎn)向與φ的轉(zhuǎn)向相反，即逆時(shí)針）y習(xí)題y習(xí)題7-2解答圖xO（順時(shí)針）習(xí)題REF_Ref99131709\n\h7-3圖7-3如圖所示，靠在固定的半圓柱上的直桿AB在鉛垂面內(nèi)運(yùn)動(dòng)．已知A端以勻速在水平面上向右運(yùn)動(dòng)，固定半圓柱半徑為r，試根據(jù)定義求桿與水平面成習(xí)題REF_Ref99131709\n\h7-3圖解：建立如圖所示直角坐標(biāo)系Oxy，（負(fù)號表示其轉(zhuǎn)向與φ的轉(zhuǎn)向相反，即逆時(shí)針）y習(xí)題y習(xí)題7-3解答圖x（順時(shí)針）7-4如圖所示平面圖形的速度分布情況，其中可能的是，不可能的是。習(xí)題習(xí)題7-4圖解：不可能不可能習(xí)題7-4解答圖可能不可能不可能不可能可能可能可能7-5如圖(a)、圖(b)所示兩個(gè)相同的繞線盤以同一速度拉動(dòng)，設(shè)繩與輪之間無相對滑動(dòng)，盤輪在水平地面上作純滾動(dòng)，試問：這兩個(gè)繞線盤往哪邊滾動(dòng)？角速度哪個(gè)大？水平段繩子的長度在這兩種情形下變化情況如何？習(xí)題習(xí)題7-5圖解：如圖所示，兩個(gè)圓盤均向右側(cè)滾動(dòng)；（順時(shí)針），（順時(shí)針），則兩個(gè)圓盤的水平段繩子的長度變化相同，均為vt。習(xí)題習(xí)題7-5解答圖PP7-6設(shè)同一平面圖形上任意兩點(diǎn)A、B的速度和加速度（刪除）分別為、，點(diǎn)C為A、B連線的中點(diǎn)，試證：

證明：如圖所示，習(xí)題7-6解答圖ABC，其中；，其中，，可見，將上述兩個(gè)速度矢量式相加得到命題得證習(xí)題7-6解答圖ABC7-7如圖所示曲柄—連桿—滑塊機(jī)構(gòu)中，桿OA以勻角速度繞定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，通過連桿AB帶動(dòng)滑塊B在水平軌道內(nèi)滑動(dòng)，已知OA=r，AB=r。試求當(dāng)、和，桿AB的角速度以及滑塊B的速度。習(xí)題習(xí)題7-7圖解：習(xí)題7-7解答圖(a)ABO當(dāng)時(shí)，如圖(習(xí)題7-7解答圖(a)ABO桿AB的速度瞬心為點(diǎn)B，即，習(xí)題7-7解答圖(習(xí)題7-7解答圖(b)ABOP當(dāng)時(shí)，如圖(b)所示，（）桿AB的速度瞬心為點(diǎn)P，（順時(shí)針）（←）當(dāng)時(shí)，如圖(c)所示，（←）習(xí)題7-7解答圖(c習(xí)題7-7解答圖(c)ABO（←）習(xí)題REF_Ref99131782\n\h7-8圖7-8如圖所示四連桿機(jī)構(gòu)中，桿AB以角速度繞定軸A轉(zhuǎn)動(dòng)，通過連桿BC帶動(dòng)桿CD繞定軸D轉(zhuǎn)動(dòng)，已知AB=r，CD=l。試求圖示位置桿BC、桿習(xí)題REF_Ref99131782\n\h7-8圖解：（←）桿BC的速度瞬心為點(diǎn)P，，（順時(shí)針）（，）習(xí)題7-8解答圖習(xí)題7-8解答圖ABDC45?45?P7-9如圖所示一小型壓榨機(jī)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)簡圖，已知桿OA以勻角速度繞定軸O作順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，通過桿系（桿O1C作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿AB、BD為平面運(yùn)動(dòng)）帶動(dòng)壓頭E上下移動(dòng)。已知，，，點(diǎn)C為桿BD的中點(diǎn)。在圖示位置：，，O1、B兩點(diǎn)的連線在水平位置，O、B兩點(diǎn)連線在鉛垂位置，試求該位置壓頭E的速度。習(xí)題習(xí)題REF_Ref136209195\r\h7-9圖解：如圖所示，桿AB和桿BD的速度瞬心分別為點(diǎn)P1和點(diǎn)P2。習(xí)題7-9解答圖P2P1桿習(xí)題7-9解答圖P2P1桿AB：（）桿BD：（逆時(shí)針）（↓）桿DE：（↓）7-10如圖所示，半徑為R的滾輪在水平直線軌道上作純滾動(dòng)，長度為的桿AB的A端與輪緣鉸接。已知滾輪角速度為，轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針，圖示瞬時(shí)，連線CA與水平線成夾角，桿AB處于水平位置。試求此時(shí)桿AB的角速度和滑塊B的速度。習(xí)題習(xí)題REF_Ref99131793\n\h7-10圖解：如圖所示。圓盤C：速度瞬心為點(diǎn)P1，（）桿AB：速度瞬心為點(diǎn)P2，（逆時(shí)針）（，沿滑道向上）習(xí)題7-習(xí)題7-10解答圖P2P17-11如圖所示，長為桿OA繞定軸O以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，通過長度為的連桿AB帶動(dòng)半徑為R的圓盤C在水平直線軌道上作純滾動(dòng)。圖示瞬時(shí)：連線CB與水平線成夾角，桿AB處于水平，桿OA與水平線成夾角。試求此時(shí)圓盤C的角速度和桿