廣東省東莞市2024-2025學年八年級上學期數(shù)學期末模擬卷（原卷版）

2024-2025學年度第一學期期末考試模擬試卷八年級數(shù)學時間：120分鐘滿分:120分一、選擇題（每題3分，共30分）1.若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（)A.2B.3C.6D.82.下列四個手機App圖標中，是軸對稱圖形的是()A.B.C.3.下列運算正確的是（）A.B.C.D.4.等腰三角形一邊長等于3，一邊長等于4，則它的周長是（）A.6B.10C.10或11D.85.已知，則等于（）A.8B.19C.25D.646．如圖，D、E、F分別為BC、AD、BE的中點，若△BFD的面積為6，則△ABC的面積等于（

）A．36 B．18 C．48 D．246題圖7題圖7.如圖，在△ABC中，點D是BC延長線上一點，∠B＝40°，∠ACD＝120°，則∠A的度數(shù)是（）A.60°B.70°C.80°D.90°8.如圖，已知AB＝AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（）A.CB＝CDB.∠BAC＝∠DACC.∠BCA＝∠DCAD.∠B＝∠D＝90°9題圖9．我國南宋數(shù)學家楊輝所著的《詳解九章算法》一書中，用如圖所示的三角形解釋二項式的展開式中各項系數(shù)的規(guī)律，此三角形稱為“楊輝三角”根據(jù)“楊輝三角”請計算的展開式中從左起第四項的系數(shù)為（）A．64 B．20C．15 D．610．如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F(xiàn).當∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時(點E不與A，B點重合)，以下四個結(jié)論：①△PFA≌△PEB；②∠PFE＝45°；③EF＝AP；④圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的一半；正確的有()A．1個 B．2個C．3個 D．4個10題圖二、填空題（每題3分，共15分）11．計算：=.已知一個多邊形的內(nèi)角和等于1620°，則這個多邊形的邊數(shù)是．=.14.如圖，已知A(3，0)，B(0，－1)，連接AB，過點B作BC⊥AB，使BC＝BA，則點C的坐標是___________．14題圖15題圖15．如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為10，面積是40，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為．三、解答題(一）（每題5分，共10分）16.計算：（2x+y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）17.解分式方程：四、解答題(二）（每題7分，共21分）18.如圖，在△ABC中，∠C=90ACB(1)請用尺規(guī)作圖，作ACB（2）若CP=1，AB=3，求△ABP的面積.已知A=，B=當滿足什么條件時分式B有意義？當時，求A÷B的值.20.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A（﹣2，4），B（﹣4，1），C（﹣1，1）．（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱圖形△A1B1C1，并寫出點A1，C1的坐標（2）求△A1B1C1的面積．五、解答題（三）（每題8分，共24分）21.常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多項式只單純用上述方法就無法分解，如x2-2xy+y2-16.我們細心觀察這個式子，會發(fā)現(xiàn)，前三項符合完全平方公式，進行變形后可以與第四項結(jié)合，再應(yīng)用平方差公式進行分解.過程如下：x2-2xy+y2-16=(x-y)2-16=(x-y+4)(x-y-4).這種分解因式的方法叫分組分解法.利用這種分組的思想方法解決下列問題：(1)分解因式：a2+b2-m2-n2+2ab+2mn；(2)已知a，b，c分別是△ABC三邊的長且2a2+b2+c2-2a(b+c)=0，請判斷△ABC的形狀，并說明理由.22.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，AD與BE相交于點H，AE＝BE.求證：△AEH≌△BEC；(2)若AH＝4，求BD的長．23.山地自行車越來越受中學生的喜愛．一網(wǎng)店經(jīng)營的一個型號山地自行車，今年一月份銷售額為30000元，二月份每輛車售價比一月份每輛車售價降價100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是27000元．(1)求二月份每輛車售價是多少元？(2)為了促銷，三月份每輛車售價比二月份每輛車售價降低了10%銷售，網(wǎng)店仍可獲利35%，求每輛山地自行車的進價是多少元？六、解答題（四）（每題10分，共20分）24．如圖①所示，邊長為的正方形中有一個邊長為的小正方形，如圖②所示是由圖①中的陰影部分拼成的一個長方形．（1）設(shè)圖①中陰影部分的面積為，圖②中陰影部分的面積為，請直接用含，的式子表示，；并寫出上述過程所揭示的公式；（2）拓展提升：試利用這個公式計算：（3）遷移應(yīng)用：計算25.如圖1，D是邊長為4cm的等邊△ABC的邊