湖南省婁底市第二中學2024-2025學年七年級上學期數(shù)學期末考試模擬試卷（含答案）

2024-2025學年度初中數(shù)學期末考試模擬試卷七年級數(shù)學滿分：120分時量：100分鐘姓名：得分：題號12345678910選項一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．1．冰箱冷藏室的溫度零上3°C，記作+3°C，冷凍室溫度為零下8°CA．8°C B．?8°C C．5°C2．若a2?4a=?1，則代數(shù)式?2aA．?3 B．?2 C．?1 D．13．根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下列變形正確的是（

）A．若3x=2，則x=32 B．若3x=yC．若x=y，則xa=ya 4．下列幾何體為圓錐的是（

）A． B． C． D．5．如圖，點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a，則（

）A．a(chǎn)<?a<?1 B．?a<a<?1 C．?a<?1<a D．?1<?a<a6．一套《辭海》大約有23500000個字，其中數(shù)23500000用科學記數(shù)法表示為（

）A．235×105 B．2.35×106 C．7．如圖所示，鐘表上顯示的時刻是10點10分，再過20分鐘，時針與分針所成的角是（

）A．75° B．120° C．135° D．150°8．已知x=2y=?2是關(guān)于x、y的方程ax+y=2的一組解，則a的值為（

A．?1 B．1 C．?2 D．29．將四張邊長各不相同的正方形紙片①、②、③、④按如圖方式放入長方形ABCD內(nèi)（相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙），未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若已知陰影部分⑥與陰影部分⑤的周長之差，則不需測量就能知道周長的正方形的標號為（

）A．① B．② C．③ D．④10．觀察圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2024個圖形中共有（

）個○．A．6070 B．6071 C．6072 D．6073二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分．11．比較大?。?5?7．（填“＞”、“＝”或“＜”）12．如圖1：“燕幾”即宴幾，是世界上最早的一套組合桌，由北宋進士黃伯思設(shè)計．全套“燕幾”一共有七張桌子，包括兩張長桌、兩張中桌和三張小桌，每張桌面的寬都相等．七張桌面分開可組合成不同的圖形．如圖2給出了《蔡幾圖》中名稱為“回文”的桌面拼合方式，若設(shè)每張桌面的寬為x尺，長桌的長可表示為尺．13．已知2ayb3x+1與?3ax?2b14．《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學經(jīng)典著作．在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，現(xiàn)在我們把它改為橫排，如圖1、圖2，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x、y的系數(shù)與相應的常數(shù)項，把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來就是3x+2y=19x+4y=23，類似的，圖2所示的算籌圖我們可以用方程組形式表述為15．已知三元一次方程組x+y=3y+z=4x+z=5，則x+y+z=16．如圖，C是線段AB上的一點，M是線段AC的中點，若AB=8cm，BC=2cm，則BM17．符號“f”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：（1）f1=0，f2=1，f3=2，f18．如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．若∠AOE=120°，∠COD=20°，則∠AOB=°．三、解答題19．計算：(1)?36×?520．先化簡，再求值：a2b+5ab2?221．解方程：(1)2(x?1)=2?5(x+2)；(2)5x+1222．解方程組：(1)3x+2y=11①3x?5y=4②；23．秋天是一個豐收、美麗和溫馨的季節(jié)，為了讓學生更好的接觸自然、增強身體素質(zhì)，某校計劃組織七年級學生開展一次“徒步賞秋”的秋游活動，去時步行，返回時坐車．小明發(fā)現(xiàn)：若租用45座的客車若干輛，則有25人沒有座位；若租用60座的客車，則可以少租3輛，且有一輛空了20個座位．求此次秋游的人數(shù)．24．為了進一步提升學生體質(zhì)健康水平，某校計劃用640元購買12個體育用品，備選體育用品及單價如表所示．備選體育用品足球籃球排球單價（元/個）806040(1)若640元全部用來購買足球和排球，求足球和排球各買多少個？(2)若學校先用一部分資金購買了m個排球，再用剩下的資金購買了足球和籃球（足球和籃球的購買個數(shù)相同），此時正好剩余40元，求m的值．25．觀察下列等式：11×2=1?12將以上三個等式兩邊分別相加得：11×2(1)猜想并寫出：1n(n+1)(2)直接寫出下列各式的計算結(jié)果：①11×2+12×3②11×2+12×3(3)探究并計算：12×4+14×626．定義：從∠α（90°<α<180°）的頂點出發(fā)，在角的內(nèi)部作一條射線，若該射線將∠α分得的兩個角中有一個角與∠α互為補角，則稱該射線為∠α的“好線”．如圖，點O在直線AB上，OC、OD在直線AB上方，且OC⊥OD，射線OE是∠AOD的“好線”；(1)若∠BOD=26°，且OE在∠COD內(nèi)部，則∠COE=°；(2)若OE恰好平分∠AOC，請求出∠BOD的度數(shù)；(3)若OF是∠AOE的平分線，OG是∠BOC的平分線，請畫出圖形，探究∠EOF與∠DOG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．參考答案與解析一、選擇題題號12345678910答案BCDACCCDAD二、填空題11．>12．4x13．1，?114．2x+y=1115．616．517．118．40三、解答題19．【詳解】（1）解：?36=15?24+27=18；（2）解：?16?=?16?9×=?16+6=?10．20．【詳解】解：a==3a當a=1，b=?1原式=3×121．【詳解】（1）解：去括號得：2x?2=2?5x?10，移項得：2x+5x=2?10+2，合并得：7x=?6，解得：x=?6（2）去分母得：2(5x+1)?(7x+2)=4，去括號得：10x+2?7x?2=4，移項得：10x?7x=4?2+2，合并得：3x=4，解得：x=422．【詳解】（1）解：3x+2y=11①①?②，得解得y=1，把y=1代入①，得3x+2=11，解得x=3，所以方程組的解為x=3y=1（2）解：x?12整理①得3x?3+2y+2=6，即3x+2y=7，所以整理②得x=4?y，把x=4?y代入3x+2y=7，得3×4?y解得y=5，把y=5代入x=4?y，解得x=?1，所以方程組的解為x=?1y=523．【詳解】解：設(shè)租45座的客車x輛，則60座的客車為(x?3)輛，45x+25=60(x?3)?20，解得x=15，45x+25=45×15+25=700，答：共有700人秋游．24．【詳解】（1）解：設(shè)購買足球x個，排球y個，根據(jù)題意得：x+y=1280x+40y=640解得：x=4y=8答：購買足球4個，購買排球8個．（2）解：依題意得：購買了m個排球，則購買足球和排球的數(shù)量均為12?m2所以有：40m+12?m解得：m=8．答：m的值為8．25．【詳解】（1）1n(n+1)（2）①原式=1?1②原式=1?=1?1（3）原式=1=126．【詳解】（1）解：如圖，∵射線OE是∠AOD的“好線”，∴∠AOD+∠DOE=180°，∵∠AOD+∠BOD=180°，∴∠DOE=∠BOD=26°，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠COE=∠COD?∠DOE=90°?26°=64°，（2）解：如圖，OE平分∠AOC，∵射線OE是∠AOD的“好線”，∴∠AOE+∠AOD=180°，∵∠AOD+∠BOD=180°，∴∠AOE=∠BOD，∵OE恰好平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE=∠BOD，∵∠AOE+∠COE+∠COD+∠BOD=180°，∴90°+3∠BOD=180°，∴∠BOD=30°；（3）解：∠EOF=2∠DOG或∠EOF+∠DOG=45°．理由：①當OE在∠COD內(nèi)部時，如圖，由（1）可得，∠DOE=∠BOD，設(shè)∠DOE=∠BOD=x，則∠AOE=180°?2x，∠BOC=90°+x，∵OF是∠AOE的平分線，OG是∠BOC的平分線，∴∠EOF=12∠AOE=∴∠DOG=∠BOG?∠BOD=1∴∠EO