2022北京市順義區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)真題試卷（學(xué)生版）

順義區(qū)2022屆高三第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷考生須知1.本試卷共5頁，共兩部分，21道小題，滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和班級。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4.在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其它試題用黑色字跡簽字筆作答。第一部分(選擇題共40分)一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.（1）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2）集合，，則（A）（B）（C）（D）（3）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（A）（B）（C）（D）（4）已知，且則向量夾角的余弦值為（A）（B）（C）（D）（5）在等差數(shù)列中，，，則=（A）5（B）4（C）3（D）2（6）已知則“”是“”的（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件（7）已知過的平面與正方體相交，分別交棱，于，.則下列關(guān)于截面的說法中，不正確的是（A）截面可能是矩形（B）截面可能是菱形（C）截面可能是梯形（D）截面不可能是正方形（8）已知兩點,,若直線上存在點，使得成立,則稱該直線為“單曲直線”.下列直線中，“單曲直線”是①;②;③;④（A）①②（B）①③（C）②③（D）②④（9）如圖，，是全等的等腰直角三角形，為直角頂點，三點共線.若點分別是邊上的動點（不包含端點）.記，，則（A）（B）（C）（D）大小不能確定（10）為弘揚傳統(tǒng)文化，某中學(xué)舉辦了主題為“琴、棋、書、畫”的傳統(tǒng)文化知識競賽．現(xiàn)有四位選手進(jìn)入到?jīng)Q賽．決賽按“琴、棋、書、畫”的主題分為四個環(huán)節(jié)，規(guī)定每個環(huán)節(jié)的第一名到第四名的得分依次為4，3，2，1分，四個環(huán)節(jié)結(jié)束后統(tǒng)計總分.若總分第一名獲得14分，總分第二名獲得13分.有下列結(jié)論：①總分第三名不超過9分；②總分第四名可能在某一個環(huán)節(jié)的比賽中拿到3分；③總分第四名不超過6分；④總分第三名可能獲得某一個環(huán)節(jié)比賽的第一名.其中，所有正確結(jié)論的序號是（A）①②（B）①④（C）①②③（D）②③④第二部分（非選擇題共110分）二、填空題共5道小題，每題5分，共25分，把答案填在答題卡上.（11）函數(shù)的定義域為____________.（12）在的展開式中,的系數(shù)為.（用數(shù)字作答）（13）將直線繞著點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到直線.則的傾斜角為___________，的方程是________________.（14）若實數(shù)滿足，則使得成立的一個的值是__________.（15）城市的許多街道是相互垂直或平行的，因此，乘坐出租車往往不能沿直線到達(dá)目的地，只能按直角拐彎的方式行走.在平面直角坐標(biāo)系中，定義為兩點，之間的“出租車距離”.給出下列四個結(jié)論：①若點，點，則;②到點的“出租車距離”不超過1的點的集合所構(gòu)成的平面圖形面積是;③若點，點是拋物線上的動點，則的最小值是1；④若點，點是圓上的動點，則的最大值是.其中，所有正確結(jié)論的序號是______________.三、解答題共6道題，共85分,解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（16）（本小題14分）如圖，在長方體中，，點在線段AB上.（1）證明：；（=2\*ROMANII）當(dāng)點是AB中點時，求與平面所成角的大小.（17）（本小題14分）在中，，（=1\*ROMANI）求的大??；（=2\*ROMANII）再從條件=1\*GB3①、條件=2\*GB3②、條件=3\*GB3③這三個條件中選擇一個作為已知，判斷是否存在，若不存在，說明理由；若存在，求出的面積.條件=1\*GB3①：；條件=2\*GB3②：；條件=3\*GB3③：成等差數(shù)列.注：如果選擇多個符合要求的條件分別解答，按第一個解答計分.（18）（本小題14分）某單位4人積極參加本地區(qū)農(nóng)產(chǎn)品的網(wǎng)購活動,共有兩種農(nóng)產(chǎn)品供選擇,每人只購其中一種.大家約定：每人通過擲一次質(zhì)地均勻的骰子決定自己去購買哪種農(nóng)產(chǎn)品.若擲出點數(shù)為1或2，購買農(nóng)產(chǎn)品A,若擲出點數(shù)大于2，則購買農(nóng)產(chǎn)品B.（=1\*ROMANI）求這4個人中恰有1人購買農(nóng)產(chǎn)品A的概率；（=2\*ROMANII）用分別表示這4個人中購買農(nóng)產(chǎn)品A和B的人數(shù),記,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.（19）（本小題14分）已知函數(shù)（=1\*ROMANI）若，求曲線在點處的切線方程；（=2\*ROMANII）若對任意，都有.求實數(shù)的取值范圍.（20）（本小題15分）已知橢圓過點，且離心率.（=1\*ROMANI）求橢圓的方程；（=2\*ROMANII）點在直線上，點關(guān)于