浙江省舟山市泗縣草溝中學高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析

浙江省舟山市泗縣草溝中學高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知(1+x)10=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+a10(1-x)10，則a8等于A．－5

B．5

C．90

D．180參考答案：D2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入，那么輸出的a，b的值分別為A.7,－3 B.－3,－3C.5,－3 D.5,2參考答案：D【分析】根據(jù)程序框圖，依次代入數(shù)值得到結果.【詳解】根據(jù)程序框圖，依次代入數(shù)值得到：a＝a＋b＝7，b＝a－b＝7－5＝2，a＝a－b＝7－2＝5，所以，a＝5，b＝2故答案為：D.【點睛】本題考查了程序框圖的應用，屬于基礎題.3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為（

）A．2 B．4 C．8 D．16

參考答案：C略4.1．設集合則圖中陰影部分表示的集合為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D5.已知，，則（

）A． B．

C． D．參考答案：A6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，與輸出的值最接近的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C7.(2009湖北卷理)已知雙曲線的準線過橢圓的焦點，則直線與橢圓至多有一個交點的充要條件是A.

B.

C.

D.參考答案：A解析：易得準線方程是

所以

即所以方程是聯(lián)立可得由可解得A8.設，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是 （

）

A．若，，則

B．若，，則

C．若，，則

D．若，，則參考答案：B9.若，，,則下列結論正確的是()A. B. C.

D.參考答案：D10.已知函數(shù)，若恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是(

)(A)

(B)(C)

(D)參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.雙曲線的焦距為

__

，漸近線方程為__

．參考答案：，；12.已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f'(x)，且滿足f(x)=e-x+2xf'(-2)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，則f'(0)的值是____

。參考答案：13.在平面直角坐標系xOy中，給定兩定點M(-1，2)和N(1，4),點P在x軸上移動，當取最大值時,點P的橫坐標是________.參考答案：1略14.在極坐標系中，若過點

且與極軸垂直的直線交曲線于、兩點，則

.參考答案：略15.已知展開式中的常數(shù)項為60，則

.參考答案：4的通項公式為，令，，，故答案為.

16.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+）=﹣，當x∈[﹣，0]時，f（x）=x（x+），則f（2016）=．參考答案：【考點】函數(shù)的值．【專題】計算題；轉化思想；綜合法；函數(shù)的性質及應用．【分析】先求出f（x+5）=﹣=f（x），從而f（2016）=f（1）=﹣f（﹣1），由此能求出結果．【解答】解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+）=﹣，∴f（x+5）=﹣=f（x），即函數(shù)的周期是5，∵x∈[﹣，0]時，f（x）=x（x+），∴f（2016）=f（1）=﹣f（﹣1）=﹣[﹣1×（﹣1+）]=．故答案為：．【點評】本題考查函數(shù)值的求法，則基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質的合理運用．17.已知函數(shù)f（x）=2x，若x1，x2是R上的任意兩個數(shù)，且x1≠x2，則，請對比函數(shù)f（x）=2x得到函數(shù)g（x）=lgx一個類似的結論：．參考答案：x1，x2是R上的任意兩個數(shù)，且x1≠x2，則【考點】類比推理．【專題】計算題；函數(shù)的性質及應用．【分析】由題意函數(shù)f（x）=2x，是一個凹函數(shù)，函數(shù)g（x）=lgx，是一個凸函數(shù)，即可得出結論．【解答】解：由題意函數(shù)f（x）=2x，是一個凹函數(shù)，函數(shù)g（x）=lgx，是一個凸函數(shù)，∴x1，x2是R上的任意兩個數(shù)，且x1≠x2，則．故答案為：x1，x2是R上的任意兩個數(shù)，且x1≠x2，則．【點評】本題考查函數(shù)的性質，考查類比推理，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分)已知函數(shù)．(1)當時，求函數(shù)的最值；(2)求函數(shù)的單調區(qū)間；(3)試說明是否存在實數(shù)使的圖象與無公共點．參考答案：（1）函數(shù)的定義域是．當時，，所以在為減函數(shù),在為增函數(shù)，所以函數(shù)f(x)的最小值為=．(2)若時，則(x)在恒成立，所以的增區(qū)間為．若，則故當，，當時，f(x),所以時的減區(qū)間為，的增區(qū)間為．(3)時，由（2）知在上的最小值為，由在上單調遞減，所以則，因此存在實數(shù)使的最小值大于，故存在實數(shù)使的圖象與無公共點．19.在直角坐標系xOy中，曲線C1的點均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且對C1上任意一點M，M到直線x=﹣2的距離等于該點與圓C2上點的距離的最小值.（Ⅰ）求曲線C1的方程；（Ⅱ）設P(x0,y0)（y0≠±3）為圓C2外一點，過P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于點A，B和C，D.證明：當P在直線x=﹣4上運動時，四點A，B，C，D的縱坐標之積為定值.參考答案：（Ⅰ）解法1：設M的坐標為，由已知得，易知圓上的點位于直線的右側.于是，所以.化簡得曲線的方程為.解法2：由題設知，曲線上任意一點M到圓心的距離等于它到直線的距離，因此，曲線是以為焦點，直線為準線的拋物線，故其方程為.（Ⅱ）當點P在直線上運動時，P的坐標為，又，則過P且與圓相切得直線的斜率存在且不為0，每條切線都與拋物線有兩個交點，切線方程為.于是整理得

①設過P所作的兩條切線的斜率分別為，則是方程①的兩個實根，故

②由得

③設四點A,B,C,D的縱坐標分別為，則是方程③的兩個實根，所以

④同理可得

⑤于是由②，④，⑤三式得.所以，當P在直線上運動時，四點A，B，C，D的縱坐標之積為定值6400.20.（13分）已知點是橢圓上的一點，,是橢圓的兩個焦點,且滿足.(Ⅰ)求橢圓的方程及離心率;(Ⅱ)設點,是橢圓上的兩點,直線,的傾斜角互補,試判斷直線的斜率是否為定值?并說明理由.參考答案：解析：(Ⅰ)由橢圓定義知故.即橢圓方程為,將(1,1)代入得.故橢圓方程為.

……………4分因此,離心率.

……………6分(Ⅱ)設由題意知,直線的傾斜角不為90,故設的方程為,聯(lián)立

消去得.

……8分

由點在橢圓上,可知.

因為直線的傾斜角互補,故的方程為,同理可得.

所以.又,

所以,即直線的斜率為定值.

…13分21.如圖在四棱錐P-ABCD中，側面PAD底面ABCD，PA=PD=2，底面ABCD是直角梯形，其中BCAD,ABAD,AD=2AB=2BC=.（1）求直線PC與平面PAD所成的角；（2）求二面角A-PB-C的大小。參考答案：（1）PC與平面ABD所成的角大小為；（2）二面角A-PB-C的大小為。22.如圖，四棱錐,底面