云南經(jīng)貿(mào)外事職業(yè)學(xué)院《線性代數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)云南經(jīng)貿(mào)外事職業(yè)學(xué)院《線性代數(shù)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.2、若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.3、若，，則等于（）A.B.10C.D.4、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極小值點(diǎn)是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數(shù)在點(diǎn)(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)8、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發(fā)散9、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(n!/n?)的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法確定10、對(duì)于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在處取得極值，且，則，，。2、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為_(kāi)___。3、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。4、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。5、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_(kāi)________。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且滿足。證明：方程在內(nèi)最多有一個(gè)根。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：不存在常數(shù)，使得對(duì)所有成立。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共2