【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇科版】專題21 高頻題型專題：一次函數(shù)的圖象信息題(原卷版)（重點(diǎn)突圍）

第第頁(yè)專題21高頻題型專題：一次函數(shù)的圖象信息題類型一一次函數(shù)性質(zhì)與字母系數(shù)的關(guān)系類型二一次函數(shù)圖象與字母系數(shù)的關(guān)系類型三根據(jù)實(shí)際問(wèn)題判斷函數(shù)圖象類型一一次函數(shù)性質(zhì)與字母系數(shù)的關(guān)系例題：（2022·湖南邵陽(yáng)·八年級(jí)期末）已知關(guān)于x的一次函數(shù)，試回答下列問(wèn)題．(1)k為何值時(shí)，函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)；(2)k為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？【變式訓(xùn)練】1．（2022·安徽安慶·八年級(jí)期中）已知一次函數(shù)的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，y隨著x的增大而減小且m為整數(shù)，求m的值．2．（2022·安徽合肥·八年級(jí)期中）已知直線，根據(jù)下列條件，分別求m的值．(1)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(2)將直線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．3．（2022·河南周口·八年級(jí)階段練習(xí)）已知一次函數(shù)．(1)若函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值；(2)若該函數(shù)圖像與平行，求的值．4．（2022·陜西咸陽(yáng)·八年級(jí)期末）已知一次函數(shù)y＝（2m+1）x+m+3．(1)當(dāng)m＝時(shí)，它是正比例函數(shù)，此時(shí)y的值隨x值的增大而；(2)若一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，1），求該一次函數(shù)的表達(dá)式，并判斷點(diǎn)B（﹣2，2）是否在該一次函數(shù)的圖象上．5．（2022·廣西貴港·八年級(jí)期末）已知一次函數(shù)．(1)若函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，求m的取值范圍；(2)若該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線平行，求m，n的值．6．（2022·黑龍江·大慶市慶新中學(xué)七年級(jí)期中）已知，函數(shù)，試回答：(1)k為何值時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)？(2)已知y隨x增大而增大，求k的取值范圍；(3)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，求k的取值范圍．7．（2022·河北·南陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）已知關(guān)于x的函數(shù)．(1)若圖像與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，求k的值．(2)若y隨x增大而增大，求k的取值范圍．(3)若將圖像向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求k的值．8．（2022·廣東·八年級(jí)單元測(cè)試）已知一次函數(shù)，求：(1)當(dāng)是什么數(shù)時(shí)，隨的增大而增大？(2)當(dāng)為何值時(shí)，函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)在軸下方？(3)，為何值時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)？9．（2022·河南·新密市超化鎮(zhèn)第三初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）已知一次函數(shù)．(1)當(dāng)為何值時(shí)，圖像與直線的交點(diǎn)在軸上？(2)當(dāng)為何值時(shí)，圖像平行于直線？(3)當(dāng)為何值時(shí)，隨的增大而減??？10．（2021·四川省南充市高坪中學(xué)八年級(jí)期中）已知函數(shù)(，k為常數(shù))：(1)若函數(shù)值y隨自變量的增大面減小，則函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)象限的直線．(2)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．①求函數(shù)解析式．②在軸上是否存在點(diǎn)B使的面積為1，若存在求出B的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．類型二一次函數(shù)圖象與字母系數(shù)的關(guān)系例題：（2022·北京平谷·八年級(jí)期末）在一次函數(shù)中，已知，那么在下面它的圖像的示意圖中，正確的是（

）A．B．C．D．【變式訓(xùn)練】1．（2022·廣東梅州·八年級(jí)期中）滿足的一次函數(shù)的圖象大致是（）A．B．C．D．2．（2022·廣東·深圳市高級(jí)中學(xué)八年級(jí)期中）若直線經(jīng)過(guò)一、二、三象限，則直線的圖像是（

）A． B． C． D．3．（2022·山東省臨邑縣宿安中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象大致是（

）A． B． C． D．4．（2022·甘肅酒泉·八年級(jí)期中）已知點(diǎn)，在直線的圖象上，當(dāng)時(shí)，，且，則在平面直角坐標(biāo)系中，它的圖象大致是（

）A．B．C．D．5．（2022·山東·寧津縣大莊中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）已知一次函數(shù)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，且，則函數(shù)的圖象大致是（

）A．B．C． D．6．（2022·廣東·深圳市羅湖外語(yǔ)學(xué)校初中部八年級(jí)期中）一次函數(shù)與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可能是（

）A．B．C．D．7．（2022·廣東·深圳市福田區(qū)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)期中）在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝x圖象的位置不可能是（

）A． B． C． D．8．（2022·浙江·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖中表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（m、n是常數(shù)，mn≠0）圖象的是（

）A．B．C．D．9．（2022·廣東·五華縣水寨中學(xué)八年級(jí)期中）一次函數(shù)與，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖像可能是（）A．B．C．D．10．（2022·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是（

）A．B．C．D．類型三根據(jù)實(shí)際問(wèn)題判斷函數(shù)圖象例題：（2022·江西吉安·七年級(jí)期末）如圖，在大燒杯中放了一個(gè)小燒杯，現(xiàn)向小燒杯中勻速注水，小燒杯滿了后繼續(xù)勻速注水，則大燒杯的液面高度h（cm）與時(shí)間汪水時(shí)t（s）的大致圖像是（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2022·廣東·深圳市寶安中學(xué)（集團(tuán)）三模）在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，從A出發(fā)沿折線ABCD移動(dòng)一周，回到A點(diǎn)后繼續(xù)周而復(fù)始．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為x，△PAC的面積為y．請(qǐng)結(jié)合右側(cè)函數(shù)圖像分析當(dāng)x=2021時(shí)，則y的值為（

）A．2 B．4 C．6 D．82．（2022·黑龍江·大慶市高新區(qū)學(xué)校七年級(jí)期中）1．為了增強(qiáng)抗旱能力，保證今年夏糧豐收，某村新修建了一個(gè)蓄水池，這個(gè)蓄水池安裝了兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管（兩個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水速度相同），一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管的進(jìn)出水速度如圖（1）所示，某天0點(diǎn)到6點(diǎn)（至少打開一個(gè)水管），該蓄水池的蓄水量如圖（2）所示，并給出以下三個(gè)論斷：①0點(diǎn)到1點(diǎn)不進(jìn)水，只出水；②1點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水，不出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)只進(jìn)水，不出水．則一定正確的論斷是（

）A．①③ B．②③ C．③ D．①②3．（2022·山東淄博·期末）如圖，甲、乙兩車分別從M、N兩地沿同一公路相向勻速行駛，兩車分別抵達(dá)N，M兩地后即停止行駛．已知乙車比甲車提前出發(fā)，設(shè)甲、乙兩車之間的路程S（），乙行駛的時(shí)間為t（h），S與t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．M、N兩地之間路程是 B．乙比甲提前1.5小時(shí)出發(fā)，兩車在相遇C．乙車速度是，甲車速度是 D．，4．（2022·浙江金華·八年級(jí)期末）如圖①，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AC﹣CB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為x，連DP，記△APD的面積為y，若表示y與x有函數(shù)關(guān)系的圖象如圖②所示，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A．6+2 B．4+2 C．12+4 D．6+45．（2022·江蘇南通·八年級(jí)期中）如圖，在矩形中，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路線做勻速運(yùn)動(dòng)，那么的面積與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之間的函數(shù)圖象大致為(

)A．B．C．D．6．（2022·山東濟(jì)南·七年級(jí)期中）如圖1所示，在三角形ABC中，AD是三角形的高，且AD＝8cm，BC＝10cm點(diǎn)E是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)