【八年級上冊數(shù)學浙教版】4.2.1 平面直角坐標系 同步練習

第4章圖形與坐標4.2平面直角坐標系第1課時平面直角坐標系基礎過關全練知識點1平面直角坐標系1.如圖，以圖書館為坐標原點建立平面直角坐標系，則西城廣場的坐標為（）A.（2，3）B.（0，3） C.（3，2）D.（2，2）2.（2022浙江寧波奉化期末）在平面直角坐標系xOy中，點M（-4，3）到x軸的距離是（）A.-4B.4C.5D.33.從學校出發(fā)，沿正南方向走150m，再沿正東方向走200m可到達小敏家，如果以學校的位置為原點，以正北、正東方向為y軸、x軸的正方向，1m表示一個單位長度建立平面直角坐標系，那么小敏家的位置用坐標表示為.

知識點2坐標平面內(nèi)點的坐標特征4.（2022浙江杭州中學期中）在平面直角坐標系中，已知點P（-2，3），則點P在（）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.（2022浙江杭州江南實驗學校期中）已知點A（4，2），B（-2，2），則直線AB（）A.平行于x軸B.平行于y軸 C.經(jīng)過原點D.以上都有可能6.7.（2022浙江湖州長興期末）在平面直角坐標系中，若點P（m+3，3-m）在y軸上，則m的值是.

能力提升全練8.（2022浙江溫州鹿城期末）下列選項中各坐標對應的點，落在如圖所示的平面直角坐標系中陰影區(qū)域內(nèi)的是（）A.（1，2）B.（2，0） C.（0，3）D.（-1，-1）9.（2022浙江寧波海曙外國語學校期中）點M在第二象限，距離x軸5個單位長度，距離y軸3個單位長度，則點M的坐標為（）A.（5，-3）B.（-5，3） C.（3，-5）D.（-3，5）10.11.（2021浙江杭州中考）如圖，在平面直角坐標系中，以點A（3，1）為端點的四條射線AB，AC，AD，AE分別過點B（1，1），點C（1，3），點D（4，4），點E（5，2），則∠BAC∠DAE（填“>”“=”或“<”）

12.（2022浙江杭州西湖期末）如圖，在平面直角坐標系中，第1次將邊長為1個單位長度的正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后，得到正方形OA1B1C1；第2次將正方形OA1B1C1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后，得到正方形OA2B2C2；……，按此規(guī)律，繞點O旋轉(zhuǎn)得到正方形OA2020B2020C2020，則點B2020的坐標為.

13.有一種新運算，對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a⊕b=4a-3b.（1）若m⊕n=1，m⊕2n=-2.①判斷點P（-m，-n）在第幾象限；②已知A（m-2，n），B（a-2，2a+3），若AB與y軸平行，求點B的坐標；（2）若點M（a⊕b，2a⊕3b）在第一、三象限的角平分線上，求代數(shù)式a-32b+3的值14.（2021浙江寧波余姚期末）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（-4，4-5a）位于第二象限，點B（-4，-a-1）位于第三象限，且a為整數(shù).（1）求點A和點B的坐標；（2）若點C（m，0）為x軸上一點，且△ABC是以BC為底的等腰三角形，求m的值.素養(yǎng)探究全練15.[數(shù)學運算]（2022浙江寧波慈溪期末）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點B，C在x軸上，點C的坐標為（1，0），AB=AC=5，BC=6.（1）求點A和點B的坐標；（2）當點D在y軸正半軸上，且△ACD是等腰三角形時，直接寫出點D的坐標.

第4章圖形與坐標4.3坐標平面內(nèi)圖形的軸對稱和平移第2課時坐標平面內(nèi)圖形的平移答案全解全析基礎過關全練1.D由題圖可知西城廣場的坐標為（2，2）.故選D.2.D點M（-4，3）到x軸的距離是3.故選D.3.（200，-150）解析根據(jù)題意可知小敏家的位置用坐標表示為（200，-150）.4.B∵點P（-2，3）的橫坐標為負，縱坐標為正，∴點P在第二象限.故選B.5.A∵點A（4，2）與點B（-2，2）到x軸的距離都為2，∴直線AB平行于x軸.故選A.6.-1（答案不唯一，負數(shù)即可）解析∵點P（m，2）在第二象限內(nèi)，∴m<0，∴m取負數(shù)即可，如m=-1.7.-3解析∵點P（m+3，3-m）在y軸上，∴m+3=0，∴m=-3.能力提升全練8.A點（1，2）在陰影區(qū)域內(nèi)，故A選項符合題意；點（2，0）在x軸上，不在陰影區(qū)域內(nèi)，故B選項不符合題意；點（0，3）不在陰影區(qū)域內(nèi)，故C選項不符合題意；點（-1，-1）在第三象限，不在陰影區(qū)域內(nèi)，故D選項不符合題意.故選A.9.D∵點M位于第二象限，∴點M的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)，∵點M距離x軸5個單位長度，距離y軸3個單位長度，∴點M的坐標為（-3，5）.故選D.10.3解析∵OA=OB，分別以點A，B為圓心，以大于12AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，∴點P在∠BOA的平分線上，∴點P到x軸和y軸的距離相等，又∵點P在第一象限，點P的坐標為∴a=2a-3，∴a=3.11.=解析如圖，連結BC，DE，易知AB=2，BC=2，AB⊥BC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=45°，在△ADE中，由勾股定理可得AE2=22+12=5，DE2=22+12=5，AD2=32+12=10，∴AE=DE，AE2+DE2=AD2，∴△ADE是等腰直角三角形，∴∠DAE=45°，∴∠BAC=∠DAE.12.（-1，-1）解析∵四邊形OABC是正方形，OA=1，∴B（1，1），如圖，連結OB，根據(jù)勾股定理可得OB=2，由旋轉(zhuǎn)可得OB=OB1=OB2=…=OB2020=2，∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=…=∠B2019OB2020=45°，∴B1（0，2），B2（-1，1），B3（-2，0），B4（-1，-1），B5（0，-2），B6（1，-1），B7（2，0），B8（1，1），B9（0，2），……，∴8次一循環(huán)，∵2020÷8=252……4，∴點B2020的坐標為（-1，-1）.13.解析（1）①∵m⊕n=1，m⊕2n=-2，∴4m-∴點P的坐標為（-1，-1），∴點P（-m，-n）在第三象限.②∵A（m-2，n），B（a-2，2a+3），且AB與y軸平行，∴a-2=m-2=-1，∴a=1，∴2a+3=5，∴點B的坐標為（-1，5）.（2）∵a⊕b=4a-3b，2a⊕3b=8a-9b，點M（a⊕b，2a⊕3b）在第一、三象限的角平分線上，∴4a-3b=8a-9b，∴2a-3b=0，∴a-32b+3=114.解析（1）∵點A（-4，4-5a）位于第二象限，點B（-4，-a-1）位于第三象限，∴4-5a>又∵a為整數(shù)，∴a=0，∴A（-4，4），B（-4，-1）.（2）∵A（-4，4），B（-4，-1），∴AB=5，∵△ABC是以BC為底的等腰三角形，∴AC=AB=5，如圖，設AB與x軸交于點D，則AD=4，在Rt△ADC中，CD=AC2-由對稱性可知C'D=CD=3，∴m=-4+3=-1或m=-4-3=-7，∴m的值為-1或-7.素養(yǎng)探究全練15.解析（1）如圖，過點A作AH⊥x軸于點H，則∠AHB=∠AHC=90°，∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，又∵BC=6，AH⊥BC，∴BH=CH=12∵C（1，0），∴B（-5，0），H（-2，0），∵AB=5，∠AHB=90°，BH=3，∴AH=4，∴A（-2，4）.（2）設D（0，a），則AD2=4+（a-4）2，CD2=1+a2.①當A