阿壩職業(yè)學(xué)院《抽樣技術(shù)專題》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁阿壩職業(yè)學(xué)院《抽樣技術(shù)專題》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共30個(gè)小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、為了解某城市居民的收入分布情況，隨機(jī)抽取了一定數(shù)量的居民進(jìn)行調(diào)查。如果要繪制收入的頻率分布直方圖，組距應(yīng)該如何確定？（）A.隨意確定B.根據(jù)數(shù)據(jù)的極差和樣本量確定C.越大越好D.越小越好2、在對兩個(gè)總體均值進(jìn)行比較的假設(shè)檢驗(yàn)中，已知兩個(gè)總體的方差不相等。若樣本量n1=20，n2=30，應(yīng)該使用哪種檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？（）A.Z統(tǒng)計(jì)量B.t統(tǒng)計(jì)量，自由度為20C.t統(tǒng)計(jì)量，自由度為30D.t統(tǒng)計(jì)量，自由度為483、已知某樣本數(shù)據(jù)的偏度系數(shù)為-0.5，說明數(shù)據(jù)的分布呈現(xiàn)什么特征？（）A.左偏B.右偏C.對稱D.無法確定4、在進(jìn)行方差分析時(shí)，如果因素的不同水平之間差異顯著，進(jìn)一步進(jìn)行多重比較時(shí)常用的方法是（）A.LSD法B.S-N-K法C.Tukey法D.以上都是5、某工廠生產(chǎn)的一批燈泡，其使用壽命服從正態(tài)分布，均值為1500小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為200小時(shí)。從這批燈泡中隨機(jī)抽取一個(gè)，其使用壽命超過1800小時(shí)的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.0668D.0.00136、在一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者購買行為的調(diào)查中，記錄了消費(fèi)者的年齡、收入、購買頻率等信息。如果要研究年齡和購買頻率之間的關(guān)系，應(yīng)該繪制哪種圖形？（）A.直方圖B.散點(diǎn)圖C.箱線圖D.餅圖7、在方差分析中，如果因素A有3個(gè)水平，因素B有4個(gè)水平，每個(gè)處理組合重復(fù)5次實(shí)驗(yàn)，那么總的自由度是多少？（）A.59B.60C.58D.578、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件，其長度大于10.4cm的概率為（）A.0.0228B.0.1587C.0.3085D.0.47729、在一項(xiàng)市場調(diào)查中，要了解消費(fèi)者對不同品牌的偏好程度，收集的數(shù)據(jù)是順序數(shù)據(jù)。應(yīng)選用哪種統(tǒng)計(jì)量來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都可以10、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm。從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件，其長度在9.6cm到10.4cm之間的概率是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341311、在一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中，收集了專業(yè)、性別、期望薪資等數(shù)據(jù)。若要分析不同專業(yè)學(xué)生的期望薪資是否有差異，同時(shí)控制性別因素的影響，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.協(xié)方差分析B.分層分析C.偏相關(guān)分析D.以上都不對12、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，規(guī)定尺寸在[10±0.5]范圍內(nèi)為合格品。隨機(jī)抽取一個(gè)零件，其尺寸為9.8，計(jì)算該零件為合格品的概率是？（）A.0.6826B.0.9544C.0.3413D.0.818513、在對時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測時(shí)，如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的線性趨勢，適合使用的預(yù)測方法是（）A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.線性回歸法D.季節(jié)指數(shù)法14、為比較不同班級學(xué)生的考試成績，計(jì)算了每個(gè)班級的平均分和標(biāo)準(zhǔn)差。如果一個(gè)班級的平均分較高，標(biāo)準(zhǔn)差較小，說明這個(gè)班級的成績情況如何？（）A.整體水平高且差異小B.整體水平高但差異大C.整體水平低但差異小D.整體水平低且差異大15、某市場調(diào)查公司對消費(fèi)者的購買意愿進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果用1-5分進(jìn)行評價(jià)。若要分析不同收入水平消費(fèi)者的購買意愿是否存在差異，應(yīng)采用以下哪種非參數(shù)檢驗(yàn)方法？（）A.曼-惠特尼U檢驗(yàn)B.威爾科克森符號秩檢驗(yàn)C.克魯斯卡爾-沃利斯檢驗(yàn)D.以上都可以16、在一個(gè)正態(tài)分布中，如果將數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換，那么變換后的數(shù)據(jù)服從什么分布？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布D.無法確定17、在一個(gè)數(shù)據(jù)集中，變量A和變量B的協(xié)方差為正，說明它們之間存在怎樣的關(guān)系？（）A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.無關(guān)D.不確定18、為比較三種不同生產(chǎn)工藝對產(chǎn)品質(zhì)量的影響，隨機(jī)選取了相同數(shù)量的產(chǎn)品進(jìn)行檢測。應(yīng)該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.重復(fù)測量方差分析19、在一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者對某品牌滿意度的調(diào)查中，共發(fā)放問卷1000份，回收有效問卷800份。其中表示非常滿意的有200人，滿意的有400人，不滿意的有150人，非常不滿意的有50人。計(jì)算消費(fèi)者滿意度的眾數(shù)為（）A.滿意B.非常滿意C.不滿意D.非常不滿意20、已知一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為-0.8，峰態(tài)系數(shù)為2.5。這組數(shù)據(jù)的分布特征是（）A.左偏且尖峰B.左偏且平峰C.右偏且尖峰D.右偏且平峰21、某地區(qū)的房價(jià)近年來持續(xù)上漲，為了解房價(jià)的變化趨勢，統(tǒng)計(jì)了過去10年的房價(jià)數(shù)據(jù)。若要擬合一條合適的趨勢線，以下哪種方法較為合適？（）A.線性回歸B.指數(shù)平滑C.移動平均D.多項(xiàng)式回歸22、對于兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.25D.3623、已知某地區(qū)的人口增長率在過去5年分別為2%、3%、1%、4%、2%，采用幾何平均法計(jì)算這5年的平均人口增長率約為（）A.2.4%B.2.5%C.2.6%D.2.7%24、在計(jì)算樣本方差時(shí)，如果樣本量為n，樣本均值為x?，那么樣本方差的計(jì)算公式是？（）A.Σ(xi-x?)2/nB.Σ(xi-x?)2/(n-1)C.√Σ(xi-x?)2/nD.√Σ(xi-x?)2/(n-1)25、在對某公司員工工資進(jìn)行調(diào)查時(shí)，得到如下數(shù)據(jù)：高管平均工資為50000元，普通員工平均工資為8000元。如果要比較高管和普通員工工資的差異程度，應(yīng)使用的統(tǒng)計(jì)量是（）A.極差B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)D.平均差26、對于兩個(gè)相關(guān)樣本，要檢驗(yàn)它們的均值是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)27、已知一組數(shù)據(jù)的均值為80，標(biāo)準(zhǔn)差為10。將每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，那么新數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為多少？（）A.160，20B.160，10C.80，20D.80，1028、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機(jī)分為兩組，一組服用新藥，另一組服用安慰劑。經(jīng)過一段時(shí)間治療后，服用新藥組的治愈率為70%，服用安慰劑組的治愈率為40%。若要檢驗(yàn)新藥是否有效，應(yīng)采用的統(tǒng)計(jì)方法是（）A.t檢驗(yàn)B.方差分析C.卡方檢驗(yàn)D.相關(guān)分析29、在對一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，采用抽樣檢驗(yàn)的方法。規(guī)定樣本不合格品率不超過5%時(shí)認(rèn)為該批產(chǎn)品合格。若抽樣方案為（100，5），在樣本中發(fā)現(xiàn)了3件不合格品，那么該批產(chǎn)品是否合格？（）A.合格B.不合格C.無法確定D.以上都不對30、在一次關(guān)于大學(xué)生手機(jī)使用時(shí)間的調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為1.5，峰態(tài)系數(shù)為2.5。這說明數(shù)據(jù)的分布具有怎樣的特征？（）A.右偏且尖峰B.左偏且尖峰C.右偏且平峰D.左偏且平峰二、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某公司的廣告投入和銷售額數(shù)據(jù)如下：廣告投入（萬元）分別為10、15、20、25、30，對應(yīng)的銷售額（萬元）分別為50、70、90、110、130。請計(jì)算廣告投入和銷售額之間的相關(guān)系數(shù)，并建立回歸方程預(yù)測當(dāng)廣告投入為40萬元時(shí)的銷售額。2、（本題5分）某地區(qū)有兩個(gè)不同的種植區(qū)域，分別種植同一種農(nóng)作物。從兩個(gè)區(qū)域各隨機(jī)抽取一定數(shù)量的農(nóng)作物進(jìn)行產(chǎn)量測量，結(jié)果如下表所示：|種植區(qū)域|抽樣數(shù)量|平均產(chǎn)量（千克）|標(biāo)準(zhǔn)差（千克）|||||||區(qū)域A|80|500|50||區(qū)域B|100|550|60|求兩個(gè)種植區(qū)域農(nóng)作物產(chǎn)量總體均值之差的95%置信區(qū)間，并進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，判斷兩個(gè)區(qū)域的農(nóng)作物產(chǎn)量是否有顯著差異（顯著性水平為0.05）。3、（本題5分）某學(xué)校對學(xué)生的體育成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取了250名學(xué)生。樣本學(xué)生的平均體育成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。假設(shè)體育成績服從正態(tài)分布，求該學(xué)校學(xué)生平均體育成績的99%置信區(qū)間。4、（本題5分）某地區(qū)連續(xù)8個(gè)月的物價(jià)指數(shù)分別為：105、108、110、112、115、118、120、125。計(jì)算物價(jià)指數(shù)的平均數(shù)、環(huán)比增長率和定基增長率，并分析物價(jià)的上漲趨勢。5、（本題5分）為了解某社區(qū)居民的文化程度分布，隨機(jī)抽取了280位居民進(jìn)行調(diào)查。其中，小學(xué)及以下文化程度的有80人，初中文化程度的有120人，高中及以上文化程度的有80人。求不同文化程度居民比例，并構(gòu)建95%置信區(qū)間。三、簡答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）對于一個(gè)大型調(diào)查數(shù)據(jù)，如何進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮和降維處理以提高分析效率？討論常用的技術(shù)和方法。2、（本題5分）假設(shè)要評估一個(gè)新的廣告策略對品牌知名度的提升效果，如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)和運(yùn)用合適的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行評估？3、（本題5分）闡述在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，如何評估模型的穩(wěn)定性和泛化能力，包括交叉驗(yàn)證、自助法等方法，并舉例說明。4、（本題5分）詳細(xì)說明在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如何控制第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤的概率，以及它們之間的權(quán)衡關(guān)系，并舉例說明。5