人教版七年級數(shù)學(xué)上冊綜合測試題

人教版七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期綜合測試題姓名：___________班級：___________一、單選題1．下列幾何體中，棱柱是（

）A．

B．

C．

D．

2．2023年9月17日，中國“普洱景邁山古茶林文化景觀”項(xiàng)目在沙特利雅得舉行的第45屆世界遺產(chǎn)大會上通過審議，列入《世界遺產(chǎn)名錄》，成為中國第57項(xiàng)世界遺產(chǎn).景邁山位于云南省普洱市瀾滄拉枯族自治縣，在茂密的原始森林下，有一片全世界罕見的人工栽培古茶林，多達(dá)2.8萬畝，有古茶樹320余萬株，數(shù)據(jù)“320萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．3200000 B．320×104 C．320×103．下列運(yùn)算不正確的是（

）A．?32+C．??2=24．在同一平面內(nèi)有四個點(diǎn)，過其中任意兩點(diǎn)畫直線，僅能畫出四條直線，則這四點(diǎn)的位置關(guān)系是（

）．A．任意三點(diǎn)都不共線． B．有且僅有三點(diǎn)共線．C．有兩點(diǎn)在另外兩點(diǎn)確定的直線外． D．以上答案都不對．5．若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式3xmy2+A．9 B．?9 C．6 D．?66．如圖，射線OD是平角∠AOB的平分線，∠COE=90°，那么下列式子中錯誤的是()A．∠AOC=∠DOE B．∠COD=∠BOEC．∠BOE=∠AOC D．∠AOD=∠BOD7．“雞兔同籠”是我國古代數(shù)學(xué)名題．若同一籠中雞有m只，兔有n只，則籠中共有腳（）A．m+n只 B．2m+n只 C．2m+4n只 D．4m+2n只8．多項(xiàng)式（2x2+ax﹣y+4）+（﹣2bx2+3x﹣5y+1）的值與字母x的取值無關(guān)，則b﹣2a的值是（）A．﹣5 B．﹣4 C．﹣1 D．79．某商店有兩個進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了120元，其中一個盈利20%，另一個虧損20%，在這次買賣中，這家商店（

）A．不賠不賺 B．賠了10元 C．賺了10元 D．賺了20元10．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a3，4a4，9a5，16a6A．n2an+2 B．n2an?2二、填空題11．比較大小：40.15°40°15′．（用>、=、<填空）12．若一個角的余角是25°，那么這個角的度數(shù)是．13．若關(guān)于x的方程2x+k=3的解為x=1，則k的值為．14．若|x|>y>0，且|x|=?x，用“＜”號連接x、y、?x、?y是．15．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而下，用了2小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流而上，用了2.5小時，已知水流速度是3千米/小時，求船在靜水中的平均速度，設(shè)船在靜水中的平均速度是x千米/小時，則可列方程為．16．如果a2?2ab=?10,b2?2ab=1617．如圖，N為線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)M、點(diǎn)B分別為線段AN，NC上的點(diǎn)，且滿足AM:MB:BC=1:4:3．（1）若AN=6，則AM=；（2）若NB=2，則AC=．18．若a，b，c為有理數(shù)，且aa+bb+三、解答題19．計(jì)算：(1)2??8+?7?5；(3)43×5?43×20．解方程：(1)5x?2x?1=x?2；(2)21．先化簡，再求值?5xy+23xy?(4xy2+12xy)22．一名足球守門員沿直線練習(xí)快速折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作“+”，返回記作“?”．他折返跑的記錄如下：（單位：米）+5(1)計(jì)算說明守門員最后是否回到了球門線的位置？(2)在練習(xí)過程中，守門員離開球門最遠(yuǎn)距離是多少米？23．如圖，直線AB上有一定點(diǎn)O，射線OC、OM、ON在直線AB上方，且∠MON=90°．(1)如圖1，當(dāng)OM平分∠AOC時，試證明ON平分∠BOC；(2)如圖2，分別作∠COM，∠CON的平分線OD，OE，當(dāng)24．某中學(xué)決定派3名教師帶a名學(xué)生到某風(fēng)景區(qū)舉行夏令營活動，甲旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為教師全票，學(xué)生半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為教師和學(xué)生全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠．已知甲、乙兩旅行社的全票價(jià)均為240元．(1)用含a的代數(shù)式表示甲、乙兩旅行社的收費(fèi)各是多少元？(2)當(dāng)a=50時，如果你是校長，從節(jié)省費(fèi)用方面考慮，你選擇哪一家旅行社？25．定義：若有理數(shù)a、b滿足等式a?b=ab+2，則稱a、b是“完美有理數(shù)對”，記作a，b．如：數(shù)對2，(1)通過計(jì)算判斷數(shù)對4，25(2)若m，5是“完美有理數(shù)對”，求(3)若m，n是“完美有理數(shù)對”，求代數(shù)式26．?dāng)?shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)，如圖，現(xiàn)有一木棍AB緊貼著數(shù)軸放置，左端點(diǎn)A與表示?3的點(diǎn)重合，右端點(diǎn)B與原點(diǎn)重合．(1)如圖1，將木棍沿著數(shù)軸負(fù)方向平移使得點(diǎn)B與表示?3的點(diǎn)重合，則平移后的點(diǎn)A表示的數(shù)為；將木棍沿著數(shù)軸正方向平移使得點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，則平移后的點(diǎn)B表示的數(shù)為．(2)如圖2，M是木棍AB上任意一點(diǎn)，M1是木棍按照（1）沿著數(shù)軸負(fù)方向平移后的對應(yīng)點(diǎn)，M2是木棍按照（1）沿著數(shù)軸正方向平移后的對應(yīng)點(diǎn)，設(shè)M1對應(yīng)的有理數(shù)為m1，M2對應(yīng)的有理數(shù)為(3)小明問爺爺現(xiàn)在的年齡是多少，爺爺說：“我像你這么大時，你還有40年才出生；等你到我這個年紀(jì)時，我已經(jīng)110歲高齡了．”問小明和爺爺現(xiàn)在的年齡各是多少？參考答案：題號12345678910答案BDABDCCDBA11．<12．65°13．114．x<?y<y<?x15．2(x+3)=2.5(x?3)16．?617．3218．?119．（1）解：原式=2+8?7?5=10?12=?2．（2）原式==?5?1=?6．（3）原式===8．（4）原式=?27×=?12+2=?10．20．（1）解：5x?2x?1去括號，得5x?2x+2=x?2，移項(xiàng)，得5x?2x?x=?2?2，合并同類項(xiàng)，得2x=?4，系數(shù)化為1，得x=?2；（2）解：2x?13去分母，得22x?1去括號，得4x?2+6=3x?6，移項(xiàng)，得4x?3x=?6+2?6，合并同類項(xiàng)，得x=?10．21．解：原式=?5xy+2(3xy?4x=?5xy+6xy?8x=?2xy∵x2=1∴x=±1，y=±3，∵x+y<0，∴①x=1，y=?3時，原式=?2×1×(?3)②x=?1，y=?3時，原式=?2×(?1)×(?3)綜上所述：此式的值為?18或18．22．（1）解：+5==27?27=0答：守門員最后回到了球門線的位置（2）解：(+5)+(?3)+(+10)=12（米）.答：在練習(xí)過程中，守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離是12米．23．（1）證明：∵∠MON=90°，∴∠AOM+∠BON=180°?∠MON=90°，∠COM+∠CON=90°，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠COM，∴∠BON=∠CON，∴ON平分∠BOC；（2）解：如圖所示，當(dāng)ON在∠BOC內(nèi)部時，∵OD，OE分別是∴∠COD=1∴∠DOE=∠COD+∠COE=1如圖所示，當(dāng)ON在∠BOC外部時，∵∠CON=10°，∠MON=90°∴∠COM=∠CON+∠MON=100°∵OD，OE分別是∴∠COD=1∴∠DOE=∠COD?∠COE=45°；綜上所述，∠DOE=45°．24．（1）解：由題意得，甲旅行社收費(fèi)為：240×3+240×0.5a=720+120a，乙旅行社收費(fèi)為：240×0.6(a+3)=144a+432；（2）當(dāng)a=50時，甲旅行社收費(fèi)為：720+120a=720+120×50=6720（元），乙旅行社收費(fèi)為：144a+432=144×50+432=7632（元）；所以當(dāng)a=50時，甲旅行社收費(fèi)更少，所以選擇甲旅行社．25．（1）解：4,25是“完美有理數(shù)對”，∵4?25=∴4,2∵?7?78=?∴?7,7（2）解：由題意，得m?5=5m+2，解得：m=?7（3）解：由已知可得m?n=mn+2，即mn+n?m=?2，∴原式=3mn+n?m26．（1）解：由題意得AB=3，將木棍沿著數(shù)軸負(fù)方向平移使得點(diǎn)B與表示?3的點(diǎn)重合，則平移后的點(diǎn)A表示的數(shù)為?3?3=?6；將木棍沿著數(shù)軸正方向平移使得點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，則平移后的點(diǎn)B表示的數(shù)為0+3=3；故答案為：?6；3；（2）解：設(shè)M對應(yīng)的數(shù)為m，由題意得m1=m?3；