3.3軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化

第三章

位置與坐標(biāo)3.3軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化1.經(jīng)歷軸對(duì)稱變化與點(diǎn)的坐標(biāo)的變化之間關(guān)系的探索過程，發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識(shí)，初步建立幾何直觀．2.在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系．3.豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維；通過“坐標(biāo)與軸對(duì)稱”，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱之間關(guān)系的探索過程，明確圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱之間關(guān)系學(xué)習(xí)難點(diǎn)：由坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化探索過程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)沿著某一直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形就是軸對(duì)稱圖形；這條直線稱為對(duì)稱軸.1.什么叫軸對(duì)稱圖形？2.如何在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)P

的位置？a稱為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，b稱為點(diǎn)P的縱坐標(biāo).

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗．（1）兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A1的坐標(biāo)又有什么共同特點(diǎn)？其它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎？學(xué)生活動(dòng)一

【一起探究】

關(guān)于y軸對(duì)稱．對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A1的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，其它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)．學(xué)生活動(dòng)一

【一起探究】（2）在這個(gè)坐標(biāo)系里畫出小旗ABCD關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形，它的各個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)與原來(lái)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．例(1)在平面直角坐標(biāo)系中依次連接下列各點(diǎn)：(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)，你得到了一個(gè)怎樣的圖案？12345-4-3-2-1xy31542-2-1-3-5O它像一條小魚.學(xué)生活動(dòng)二

【一起探究】例(2)將所得圖案的各個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘-1，依次連接這些點(diǎn)，你會(huì)得到怎樣的圖案？這個(gè)圖案與原圖案又有怎樣的位置關(guān)系呢？12345-4-3-2-1xy31542-2-1-3-5O它與原圖案關(guān)于y軸對(duì)稱.做一做

將(1)所得圖案的各個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘-1，依次連接這些點(diǎn)，你會(huì)得到怎樣的圖案？這個(gè)圖案與原圖案有怎樣的位置關(guān)系呢？12345-4-3-2-1xy31542-2-1-3-5O它與原圖案關(guān)于x軸對(duì)稱.議一議關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？關(guān)于y軸呢？

關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．學(xué)生活動(dòng)三

【一起探究】本節(jié)課探究了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的哪些問題？在探尋軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化時(shí)，你經(jīng)歷了什么？這個(gè)過程中用到了哪些數(shù)學(xué)方法？積累了哪些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？對(duì)于位置與坐標(biāo)，后續(xù)還會(huì)研究哪些內(nèi)容？1.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(4，5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.2.已知點(diǎn)A(a，2)與點(diǎn)A1(3，b)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=______，b=____.(4，–5)3.如圖，利用關(guān)