中考數學教材知識梳理數與式第二課時數的開方與二次根式_第1頁
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文檔簡介

第一單元數與式

第2課時數開方與二次根式第1頁

中考考點清單考點1：平方根、算術平方根、立方根考點2：二次根式相關概念考點3：二次根式性質及運算考點4：二次根式估值數開方與二次根式第2頁平方根、算術平方根、立方根名稱定義舉例平方根假如x2=a(a≥0),那么x就是a平方根,記作①____16平方根為±4算術平方根假如x2=a(x≥0,a≥0),那么x就是a算術平方根16算術平方根為②___立方根若x3=a,則x就是a立方根8立方根為=2,-27立方根為=-34

考點

1

第3頁平方根與算術平方根判斷

③算術平方根為8（）④-9平方根為-3（）⑤4算術平方根為±2（）2失分點×

×

【名師提醒】一個正數算術平方根為一個正數，而其平方根為正、負兩個數．×

第4頁二次根式相關概念

1.二次根式：把形如式子叫作二次根式，根號下數叫做被開方數.

2.

二次根式有意義條件：被開方數為非負數.如：有意義條件為⑥_____≥0，即x≥2.

3.二次根式雙重非負性：a≥0，≥0.x-2

考點

2

第5頁

4.最簡二次根式

(2011版課標新增內容)：最簡二次根式必須同時滿足以下兩個條件：(1)被開方數中不含⑦______(也就是說分母中不含根號);(2)被開方數中不含能開得盡方因數(或因式).如：==，故不是最簡二次根式.

5.

同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，假如被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式.分母

第6頁1.

二次根式性質(1)⑧____(a≥0)；(2)(3)?_______(a≥0，b≥0)；(4)?_______(a≥0，b＞0).a(⑨______)⑩______(a＜0)a

a≥0

-a

二次根式性質及運算考點

3

第7頁2.二次根式運算(1)加減運算：先把各二次根式化為最簡，再把同類二次根式合并．(2)乘除運算乘法：?_______(a≥0，b≥0)；除法：?_______(a≥0，b＞0).第8頁方法一：熟記常見無理數值：如≈1.414,≈1.732,≈2.236,≈2.646；方法二：先對根式平方,

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