齒輪機(jī)構(gòu)工作原理講課文檔

齒輪機(jī)構(gòu)工作原理現(xiàn)在一頁，總共一百七十二頁?！?-1概述一、齒輪（gear）傳動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn)

可用來傳遞空間任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力；

適用的速度和傳遞的功率范圍大。

傳動(dòng)效率高、使用壽命長、工作安全可靠、傳動(dòng)比準(zhǔn)確、機(jī)構(gòu)緊湊；優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：

制造精度要求高，成本高；

精度底時(shí)躁聲大；

不宜用于軸間距離大的傳動(dòng)?，F(xiàn)在二頁，總共一百七十二頁。1、按傳動(dòng)軸線的相對(duì)位置分：

二、齒輪傳動(dòng)的主要類型1）平行軸齒輪機(jī)構(gòu)(GearswithParallelAxes)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)

spurgear斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)

helicalgear人字齒圓柱齒輪傳動(dòng)

double-helicalgear§4-1概述現(xiàn)在三頁，總共一百七十二頁。1）平行軸齒輪機(jī)構(gòu)(GearswithParallelAxes)直齒齒輪齒條傳動(dòng)斜齒齒輪齒條傳動(dòng)二、齒輪傳動(dòng)的主要類型現(xiàn)在四頁，總共一百七十二頁。二、齒輪傳動(dòng)的主要類型1）平行軸齒輪機(jī)構(gòu)(GearswithParallelAxes)直齒內(nèi)齒輪傳動(dòng)

internalgear斜齒內(nèi)齒輪傳動(dòng)

helicalinternalgear現(xiàn)在五頁，總共一百七十二頁。2、相交軸齒輪機(jī)構(gòu)(GearswithIntersectingAxes)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)

straightbevelgear斜齒圓錐齒輪傳動(dòng)

skewbevelgear曲線齒圓錐齒輪傳動(dòng)

spiralbevelgear二、齒輪傳動(dòng)的主要類型現(xiàn)在六頁，總共一百七十二頁。二、齒輪傳動(dòng)的主要類型3、交錯(cuò)軸齒輪機(jī)構(gòu)(GearswithSkewAxes)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)

crossedhelicalgear蝸桿蝸輪傳動(dòng)

wormdrive現(xiàn)在七頁，總共一百七十二頁。3、交錯(cuò)軸齒輪機(jī)構(gòu)(GearswithSkewAxes)蝸輪蝸桿蝸桿下置蝸桿上置二、齒輪傳動(dòng)的主要類型現(xiàn)在八頁，總共一百七十二頁。齒輪機(jī)構(gòu)分類用于平行軸間傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)螺旋齒輪傳動(dòng)蝸輪蝸桿傳動(dòng)外嚙合齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)用于相交軸間傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)用于交錯(cuò)軸間傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)直齒輪傳動(dòng)斜齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)——直齒斜齒曲齒二、齒輪傳動(dòng)的主要類型現(xiàn)在九頁，總共一百七十二頁。二、齒輪傳動(dòng)的主要類型2、按齒廓曲線的形狀分：漸開線齒輪擺線齒輪圓弧齒輪3、按齒輪傳動(dòng)是否封閉分：開式齒輪傳動(dòng)封閉式齒輪傳動(dòng)現(xiàn)在十頁，總共一百七十二頁。4、按一對(duì)齒輪傳動(dòng)的角速比是否恒定分：定傳動(dòng)比

(即i12＝常數(shù))傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)(圓形齒輪機(jī)構(gòu))（circularGear)

。變傳動(dòng)比(即i12≠常數(shù)）傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)(非圓形齒輪機(jī)構(gòu))(Non-circularGear)

。

二、齒輪傳動(dòng)的主要類型橢圓齒輪機(jī)構(gòu)對(duì)數(shù)螺線非圓齒輪機(jī)構(gòu)現(xiàn)在十一頁，總共一百七十二頁。4、按一對(duì)齒輪傳動(dòng)的角速比是否恒定分：二、齒輪傳動(dòng)的主要類型變傳動(dòng)比(即i12≠常數(shù)）傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)(非圓形齒輪機(jī)構(gòu))(Non-circularGear)

。

現(xiàn)在十二頁，總共一百七十二頁。三、齒輪傳動(dòng)的基本要求

1．必要的工作平穩(wěn)性?！?/p>

即要求瞬時(shí)傳動(dòng)比為常數(shù)，為此要研究齒輪廓及嚙合原理。2．足夠的強(qiáng)度?！?/p>

即要求齒輪的尺寸小、重量輕，在保證承載能力條件下，壽命長?！?-1概述現(xiàn)在十三頁，總共一百七十二頁。一、齒廓嚙合基本定律

§

4-2齒輪齒廓設(shè)計(jì)對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求是保證瞬時(shí)傳動(dòng)比：i12=

1/2=C點(diǎn)p是兩齒輪廓在點(diǎn)K接觸時(shí)的相對(duì)速度瞬心，則：Vp=

1o1p=2o2ppnnkP13P23(P12)o1o2312ω1ω2現(xiàn)在十四頁，總共一百七十二頁。一、齒廓嚙合基本定律ω2ω1pnnkP13P23(P12)o1o2312

由此可見：兩輪瞬時(shí)傳動(dòng)比都與其連心線O1O2被其嚙合齒廓在接觸點(diǎn)處的公法線所分成的兩段成反比。

§

4-2齒輪齒廓設(shè)計(jì)現(xiàn)在十五頁，總共一百七十二頁。一、齒廓嚙合基本定律k1ω2ω1pnnkP13P23(P12)o1o2312

1、要使兩齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點(diǎn)p（節(jié)點(diǎn)）?！?/p>

平面齒廓嚙合基本定律。結(jié)論：

§

4-2齒輪齒廓設(shè)計(jì)現(xiàn)在十六頁，總共一百七十二頁。一、齒廓嚙合基本定律結(jié)論：中心距k1ω2ω1pnnkP13P23(P12)o1o2312

2、定點(diǎn)p稱為節(jié)點(diǎn)，以o1和o2為圓心，過節(jié)點(diǎn)p作的兩相切圓稱為節(jié)圓，其半徑用、r1‘和r2’表示。兩圓心之間距離稱為中心距，用a

表示。

§

4-2齒輪齒廓設(shè)計(jì)現(xiàn)在十七頁，總共一百七十二頁。一、齒廓嚙合基本定律中心距k1ω2ω1pnnkP13P23(P12)o1o2312

3、凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓，理論上有無窮多對(duì)共軛齒廓，其中以漸開線齒廓應(yīng)用最廣。

§

4-2齒輪齒廓設(shè)計(jì)現(xiàn)在十八頁，總共一百七十二頁。二、漸開線及漸開線齒廓K0K漸開線漸開線k0k的展角O基圓rb1、漸開線的形成及其性質(zhì)rk向徑

當(dāng)直線沿一圓周作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)K軌跡k0k，稱為該圓的漸開線。N發(fā)生線1）漸開線形成現(xiàn)在十九頁，總共一百七十二頁。二、漸開線及漸開線齒廓1、漸開線的形成及其性質(zhì)2）漸開線性質(zhì)(2)漸開線上任意一點(diǎn)的法線必切于基圓，(1)NK=NK0）與基圓的切點(diǎn)Ｎ為漸開線在K點(diǎn)的曲率中心，而線段NK是漸開線在點(diǎn)K處的曲率半徑ρk

。N發(fā)生線漸開線k0k的展角K0KO基圓漸開線rk曲率中心ρk

曲率半徑現(xiàn)在二十頁，總共一百七十二頁。PkVkrb1、漸開線的形成及其性質(zhì)2）漸開線性質(zhì)二、漸開線及漸開線齒廓(３)漸開線齒廓上各點(diǎn)的壓力角不同。點(diǎn)Ｋ離基圓中心Ｏ愈遠(yuǎn)，壓力角愈大。NOK=N發(fā)生線漸開線k0k的展角K0KO基圓漸開線rk曲率中心ρk

曲率半徑現(xiàn)在二十一頁，總共一百七十二頁。2）漸開線性質(zhì)二、漸開線及漸開線齒廓KO1Σ2rb1o1α1α2rb2o2Σ3

KN2N1KO1Σ1(4)漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓越大，漸開線越平直，當(dāng)基圓半徑趨于無窮大時(shí)，漸開線成為斜直線，它就是齒條的齒廓。現(xiàn)在二十二頁，總共一百七十二頁。AK1K2B（5)同一基圓上任意兩條漸開線間的法向距離相等。N1N2A1B1A2B2異側(cè)A1B1=A1N1+N1B1N1B=A1B1=A2B2AN1=AB==+A2B2=A2N2+N2B2N2B=AN2=AB==+所以：二、漸開線及漸開線齒廓(6)基圓內(nèi)無漸開線?，F(xiàn)在二十三頁，總共一百七十二頁。3）漸開線的方程式(二、漸開線及漸開線齒廓N發(fā)生線漸開線k0k的展角K0KO基圓漸開線PkVkrbrk

以O(shè)為中心，以O(shè)K0為極軸的漸開線上K點(diǎn)的極坐標(biāo)方程：現(xiàn)在二十四頁，總共一百七十二頁。三、一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪齒廓嚙合特性1、能保證實(shí)現(xiàn)恒定傳動(dòng)比傳動(dòng)N2N1Pk1k2o2o1З1rb1rb2З2

分析：

由漸開線質(zhì)知，法線N1N2必同時(shí)與兩輪的基圓相切，即N1N2為兩基圓的—條內(nèi)公切線。

兩輪的基圓為定圓，其在同一方向的內(nèi)公切線只有—條切必為一定線，與連心線的交點(diǎn)P必為一定點(diǎn)。現(xiàn)在二十五頁，總共一百七十二頁。N2N1Pk1k2o2o1З1rb1rb2З2三、一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪齒廓嚙合特性1、能保證實(shí)現(xiàn)恒定傳動(dòng)比傳動(dòng)

故漸開線齒廓齒輪的傳動(dòng)比為常數(shù)，即：

根據(jù)齒廓嚙合基本定理可得：

因此漸開線齒輪齒廓的嚙合傳動(dòng)滿足齒廓嚙合基本律?，F(xiàn)在二十六頁，總共一百七十二頁。三、一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪齒廓嚙合特性1、能保證實(shí)現(xiàn)恒定傳動(dòng)比傳動(dòng)

一般用作功率傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)，若i=c，則可以減少因速度變化而產(chǎn)生的附加動(dòng)載荷、振動(dòng)和躁聲，延長其使用壽命，提高其工作精度。這一特性在工程上具有重大意義。傳動(dòng)比保持恒定在工程實(shí)際中有什么意義呢？現(xiàn)在二十七頁，總共一百七十二頁。三、一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪齒廓嚙合特性1、能保證實(shí)現(xiàn)恒定傳動(dòng)比傳動(dòng)

一般用作功率傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)，若i=c，則可以減少因速度變化而產(chǎn)生的附加動(dòng)載荷、振動(dòng)和躁聲，延長其使用壽命，提高其工作精度。這一特性在工程上具有重大意義。傳動(dòng)比保持恒定在工程實(shí)際中有什么意義呢？現(xiàn)在二十八頁，總共一百七十二頁。三、一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪齒廓嚙合特性2、嚙合線是兩基圓的一條內(nèi)公切線嚙合線（N1N2））———兩齒廓嚙合點(diǎn)在機(jī)架相固連的坐標(biāo)系中的軌跡。N2N1o2o1PЗ1rb1'r2'r1k1k2rb2З2

嚙合線與齒廓接觸點(diǎn)的公法線，正壓力方向線都是兩基圓的一條內(nèi)公切線。內(nèi)公切線齒輪嚙合線齒輪力方向線定直線四線合一現(xiàn)在二十九頁，總共一百七十二頁。3、漸開線齒輪傳動(dòng)的可分性三、一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪齒廓嚙合特性rb2N1N2N1''aPo'2p'З2З1ao1o2rb1rb2

當(dāng)兩齒輪制成后，基圓半徑便已確定，以不同的中心距(a或a‘)安裝這對(duì)齒輪，其傳動(dòng)比不會(huì)改變。有利于加工、安裝和使用。？現(xiàn)在三十頁，總共一百七十二頁。三、一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪齒廓嚙合特性4、嚙合角隨中心距而定為常數(shù)

嚙合角——

過節(jié)點(diǎn)所作的兩節(jié)圓的內(nèi)公切線(t—t)與兩齒廓接觸點(diǎn)的公法線所夾的銳角。用

'表示。

一對(duì)齒廓嚙合過程中，嚙合角始終為常數(shù)。

當(dāng)中心距加大時(shí)，嚙合角隨中心距的變化而改變。N1N2tt'aPo'2tt''p'N1'r1''r2rb2

'

'aЗ2З1o1o2rb1rb2

嚙合角在數(shù)值上等于節(jié)圓上的壓力角?，F(xiàn)在三十一頁，總共一百七十二頁。三、一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪齒廓嚙合特性4、嚙合角隨中心距而定為常數(shù)N1N2tt'aPo'2tt''p'N1'rb2

'

'aЗ2З1o1o2rb1rb2嚙合角是常數(shù)有何意義？

若嚙合角是常數(shù)則齒廓間的正壓力作用線方向不變，同時(shí)當(dāng)齒輪傳遞的扭矩一定時(shí)，其壓力的大小也不變，從而使軸承受力穩(wěn)定，不易產(chǎn)生振動(dòng)和損壞?，F(xiàn)在三十二頁，總共一百七十二頁。O§4-3齒輪各部分的名稱及幾何尺寸計(jì)算一、漸開線直齒圓柱齒輪各部分的名稱和代號(hào)1、外齒輪齒頂圓（da和ra）ra齒根圓（df和rf）rf分度圓（d和r）r基圓（db和rb）rb四圓齒距pipi齒厚sisi齒槽寬eiei三弧同一圓上齒頂高h(yuǎn)aha齒根高h(yuǎn)fhf齒全高h(yuǎn)h三高法向齒距pnpn=pbpbB齒寬B現(xiàn)在三十三頁，總共一百七十二頁。二、直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)

齒輪的尺寸和齒廓形狀（齒形）取決于五個(gè)基本參數(shù)：齒數(shù)Z，模數(shù)ｍ，壓力角α，齒頂高系數(shù)ｈ*a、頂隙系數(shù)C*；后四個(gè)系數(shù)已標(biāo)準(zhǔn)化。

1齒數(shù)（Z）：齒輪整個(gè)圓周上輪齒的總數(shù)。

Ｚ↑則尺寸↑漸開線平直,Ｚ→∝時(shí)，漸開線變成直線（齒輪變成齒條）。

齒數(shù)對(duì)齒形影響Z是影響齒輪尺寸大小及漸開線齒廓形狀的基本參數(shù)。Z→∞Z>17Z<17現(xiàn)在三十四頁，總共一百七十二頁。rf齒根圓rb基圓ra齒頂圓ri分度圓ro二、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)2模數(shù)（m)

人為地把mi=pi/

規(guī)定為簡單的有理數(shù)，該比值稱為模數(shù)。任一圓直徑為di，齒距為pi，則：則：m=p

/

p——分度圓齒距

一個(gè)齒輪在不同直徑的圓周上，其模數(shù)的大小是不同的。

為確定齒輪的幾何尺寸，須選擇一個(gè)圓作為基準(zhǔn)圓既分度圓。規(guī)定分度圓上的模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，用m表示?，F(xiàn)在三十五頁，總共一百七十二頁。模數(shù)系列模數(shù)的意義：

模數(shù)的量綱mm

模數(shù)越大，輪齒的抗彎強(qiáng)度越大。

，確定模數(shù)m實(shí)際上就是確定齒距p，也就是確定齒厚和齒槽寬e。模數(shù)m越大，齒距p越大，齒厚s和齒槽寬e也越大。m=pp

二、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)現(xiàn)在三十六頁，總共一百七十二頁。3分度圓壓力角

分度圓是齒輪上一個(gè)人為約定的輪齒計(jì)算的基準(zhǔn)圓。規(guī)定分度圓上的壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值。國標(biāo)壓力角的標(biāo)準(zhǔn)值為

=20°分度圓上的參數(shù)分別用d、r、m、p、e及

表示。

齒數(shù)，模數(shù)，壓力角是決定漸開線形狀的三個(gè)基本參數(shù)。二、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)rf齒根圓rb基圓ra齒頂圓ri分度圓ro

分度圓具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。分度圓上：ｓ=ｅ=現(xiàn)在三十七頁，總共一百七十二頁。

圖5-9模數(shù)對(duì)齒輪尺寸影響m=4,z=16m=2,z=16

模數(shù)ｍ是齒輪幾何尺寸計(jì)算中的最重要基本參數(shù)：ｍ↑則ｐ↑，輪齒齒厚ｓ↑,抗彎曲能力↑。分度圓直徑:d=Z=mzp

二、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)討論：現(xiàn)在三十八頁，總共一百七十二頁。ααC

rbrbr壓力角對(duì)輪齒齒廓影響漸開線形狀取決于基圓大小。ｒｂ＝ｒcosα=1/2ｚｍcosα。

當(dāng)Z、ｍ一定時(shí)，α↑則γb↓，α↓則γb↑

，由此可見，壓力角是決定漸開線形狀的一個(gè)基本參數(shù)。二、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)討論：現(xiàn)在三十九頁，總共一百七十二頁。4齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)C*

兩齒輪嚙合時(shí)，總是一個(gè)齒輪的齒頂進(jìn)入另一個(gè)齒輪的齒根，為防止熱膨脹頂死和具有儲(chǔ)成潤滑油的空間，要求齒根高大于齒頂高。為此引入了齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)。

其標(biāo)準(zhǔn)值為：正常齒：h*a=1；

C*=0.25短齒：h*a=0.8；

C*=0.3二、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)現(xiàn)在四十頁，總共一百七十二頁。三、漸開線直齒圓柱齒輪各部分幾何尺寸計(jì)算全齒高:h=ha+hf2.齒高齒頂高:ha=齒根高:hf=3、齒頂圓直徑：=zm+2m=m(z+2)4、齒根圓直徑：df=d–2hf=m[z–2]1.分度圓直徑:d=mzda=d+2hada齒頂圓odf齒根圓齒根高h(yuǎn)fd分度圓齒頂高h(yuǎn)a全齒高現(xiàn)在四十一頁，總共一百七十二頁。三、漸開線直齒圓柱齒輪各部分幾何尺寸計(jì)算齒厚s齒距pda齒頂圓o齒根高h(yuǎn)fd分度圓齒頂高h(yuǎn)a全齒高df齒根圓db基圓齒槽寬e基節(jié)pb5、基圓直徑db=dcos

=mzcos

由得：cos

K=dbdK6.齒距、齒厚、齒槽寬分度圓齒距:p=m分度圓齒厚：s=m/2分度圓齒槽寬:e=m/2pb=db/z=mcos基圓齒距（基節(jié)）法節(jié)=法節(jié)現(xiàn)在四十二頁，總共一百七十二頁。結(jié)論一：齒數(shù)Z、模數(shù)m、壓力角α,是決定漸開線形狀和齒輪尺寸的基本參數(shù)。結(jié)論二：分度圓是齒輪幾何尺寸計(jì)算的基準(zhǔn)圓,是具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和壓力角的圓。結(jié)論三：標(biāo)準(zhǔn)齒輪,是指分度圓模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)均為標(biāo)準(zhǔn)值,且分度圓上齒厚與齒槽寬相等的齒輪。三、漸開線直齒圓柱齒輪各部分幾何尺寸計(jì)算現(xiàn)在四十三頁，總共一百七十二頁。注意：2、內(nèi)齒輪三、漸開線直齒圓柱齒輪各部分幾何尺寸計(jì)算齒頂圓小于齒根圓。特點(diǎn)：齒頂圓必須不小于基圓?，F(xiàn)在四十四頁，總共一百七十二頁。三、漸開線直齒圓柱齒輪各部分幾何尺寸計(jì)算3、齒條齒頂線分度線齒根線中線現(xiàn)在四十五頁，總共一百七十二頁?！?-4

漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)

兩齒輪的相鄰兩對(duì)輪齒分別K在和K'同時(shí)接觸，才能使兩個(gè)漸開線齒輪搭配起來并正確的傳動(dòng)。一、正確嚙合條件kN2N1k'o1o2(齒對(duì)交替過程中不發(fā)生沖擊)現(xiàn)在四十六頁，總共一百七十二頁。一、正確嚙合條件kk1'N2N1o1o2pb1pb2齒輪不能正確嚙合現(xiàn)在四十七頁，總共一百七十二頁。一、正確嚙合條件o1N2N1k1'k2ko2pb1pb2齒輪不能正確嚙合現(xiàn)在四十八頁，總共一百七十二頁。rb1rb2ω2

ω1

O1

r2r1N2N1PO2

pb2=pb1pb2pb1一、正確嚙合條件法節(jié)：齒輪上兩相鄰輪齒同側(cè)齒廓在法線上的距離。用pn表示。欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法節(jié)必須相等。齒輪正確嚙合現(xiàn)在四十九頁，總共一百七十二頁。一、正確嚙合條件一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是：欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法節(jié)必須相等。兩輪的模數(shù)相等，兩輪的壓力角相等。保證加工與互換性標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)標(biāo)準(zhǔn)壓力角?現(xiàn)在五十頁，總共一百七十二頁。二、連續(xù)傳動(dòng)的條件1、一對(duì)漸開線輪齒的嚙合過程

1

2N1N2o2o1rb2rb1ra2B2B1ra1從動(dòng)輪2的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B2——嚙合起始點(diǎn)。主動(dòng)輪1的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B1——嚙合終止點(diǎn)現(xiàn)在五十一頁，總共一百七十二頁。B1B2

—

實(shí)際嚙合線N1N2

—

理論嚙合線二、連續(xù)傳動(dòng)的條件1、一對(duì)漸開線輪齒的嚙合過程現(xiàn)在五十二頁，總共一百七十二頁。

1B2B1N2N1二、連續(xù)傳動(dòng)的條件2、重合度及連續(xù)傳動(dòng)條件傳動(dòng)不連續(xù)現(xiàn)在五十三頁，總共一百七十二頁。二、連續(xù)傳動(dòng)的條件2、重合度及連續(xù)傳動(dòng)條件

1N1B2B1N2B1B2=Pn傳動(dòng)連續(xù)現(xiàn)在五十四頁，總共一百七十二頁。N2B1B2N1

1二、連續(xù)傳動(dòng)的條件2、重合度及連續(xù)傳動(dòng)條件傳動(dòng)連續(xù)現(xiàn)在五十五頁，總共一百七十二頁。即2、重合度及連續(xù)傳動(dòng)條件二、連續(xù)傳動(dòng)的條件B1B2與Pn的比值——齒輪傳動(dòng)的重合度。為保證連續(xù)定角速比傳動(dòng)的條件為：B1B2>Pn實(shí)際應(yīng)用中，許用重合度現(xiàn)在五十六頁，總共一百七十二頁。二、連續(xù)傳動(dòng)的條件

1

2N1N2o2o1rb2rb1ra2B2B1ra1P

a1

a2

'

'3、重合度與基本參數(shù)的關(guān)系p現(xiàn)在五十七頁，總共一百七十二頁。二、連續(xù)傳動(dòng)的條件3、重合度與基本參數(shù)的關(guān)系p現(xiàn)在五十八頁，總共一百七十二頁。

從上式可知,

a與m

無關(guān),而與齒數(shù)有關(guān)。二、連續(xù)傳動(dòng)的條件3、重合度與基本參數(shù)的關(guān)系或：直齒圓柱齒輪則+：外嚙合；-：內(nèi)嚙合現(xiàn)在五十九頁，總共一百七十二頁。二、連續(xù)傳動(dòng)的條件3、重合度與基本參數(shù)的關(guān)系(齒輪齒條）P現(xiàn)在六十頁，總共一百七十二頁。二、連續(xù)傳動(dòng)的條件由上述重合度的計(jì)算公式，可以看出：1、εα與模數(shù)無關(guān)，而隨齒數(shù)的增加而加大。2、當(dāng)兩輪齒數(shù)趨于無窮大時(shí)，εα將趨于理論上的極限值。

當(dāng)α=20°時(shí)，εmax=1.981。事實(shí)上，由于兩輪均變?yōu)辇X條，將吻合成一體而無嚙合運(yùn)動(dòng)。所以，這個(gè)理論上的極限值是不可能達(dá)到的?，F(xiàn)在六十一頁，總共一百七十二頁。二、連續(xù)傳動(dòng)的條件4、重合度的物理意義()例Pn1.3PnB1B20.3PnKK'雙對(duì)齒嚙合區(qū)雙對(duì)齒嚙合區(qū)單對(duì)齒嚙合區(qū)0.3Pn0.7PnPn現(xiàn)在六十二頁，總共一百七十二頁。二、連續(xù)傳動(dòng)的條件4、重合度的物理意義現(xiàn)在六十三頁，總共一百七十二頁?！?-4

漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)結(jié)論基本定律：解決瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定的必要條件；m，α相等：解決連續(xù)傳動(dòng)的必要條件；ε≥1：解決連續(xù)傳動(dòng)的充分條件。標(biāo)準(zhǔn)齒輪、標(biāo)準(zhǔn)中心距，ε恒大于1現(xiàn)在六十四頁，總共一百七十二頁。三、齒輪傳動(dòng)的無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)及標(biāo)準(zhǔn)中心距aa''r2'r1Pbb'在確定中心距時(shí)，應(yīng)滿足以下兩點(diǎn)：

一個(gè)齒輪在節(jié)圓上齒厚與另一個(gè)齒輪在節(jié)圓上的齒槽之差稱為齒側(cè)間隙。1、無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)

為了消除齒輪反轉(zhuǎn)時(shí)空程和減小沖擊，理論上要求齒側(cè)間隙等于0。無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)條件：一齒輪輪齒的節(jié)圓齒厚必須等于另一齒輪節(jié)圓齒槽寬。ｓ１

＝ｅ2

，ｓ２

＝ｅ１

現(xiàn)在六十五頁，總共一百七十二頁。

無側(cè)隙嚙合是理論的理想狀態(tài)，而實(shí)際上為了補(bǔ)償因齒輪制造，安裝誤差引起的輪齒彈性變形和熱變形及儲(chǔ)存潤滑油，須在齒側(cè)間留有微量間隙。其值根據(jù)工作條件和精度要求，并在齒輪加工時(shí)的齒厚公差來保證，但設(shè)計(jì)時(shí)按無側(cè)隙嚙合計(jì)算。

三、齒輪傳動(dòng)的無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)及標(biāo)準(zhǔn)中心距1、無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)現(xiàn)在六十六頁，總共一百七十二頁。2、標(biāo)準(zhǔn)頂隙（也稱徑向間隙）三、齒輪傳動(dòng)的無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)及標(biāo)準(zhǔn)中心距r2r1ao1o2'''c頂隙——

一對(duì)相互嚙合的齒輪中，一個(gè)齒輪的齒根圓另一個(gè)齒輪的齒頂圓之間在連心線上度量的距離，用C表示。C=ca*m

則：標(biāo)準(zhǔn)中心距ａ＝ｒ１＋ｒ２＝ｍ／２（ｚ１＋ｚ２）現(xiàn)在六十七頁，總共一百七十二頁。即且有標(biāo)準(zhǔn)齒輪——

具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)壓力角和標(biāo)準(zhǔn)齒頂高系數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)頂隙系數(shù)，且分度圓上的齒厚(S)等于齒槽寬(e)，的齒輪。三、齒輪傳動(dòng)的無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)及標(biāo)準(zhǔn)中心距現(xiàn)在六十八頁，總共一百七十二頁。r2r1O2rb2O1rb1N2N1aCa）標(biāo)準(zhǔn)安裝（無側(cè)隙）標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)的中心距:ｒ‘１＝ｒ１ｒ’２＝ｒ２α’＝ααα

標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝特點(diǎn)：齒輪的分度圓與節(jié)圓重合即：齒輪的壓力角與嚙合角相等：ａ＝ｒ１＋ｒ２＝ｍ／２（ｚ１＋ｚ２）ｒ１

＝ｒ１，ｒ

２＝ｒ２α’＝α＝２０o兩輪分度圓相切，此時(shí)兩輪的節(jié)圓和分度圓重合。s1=e1,s2=e2,s1=e2,s2=e1現(xiàn)在六十九頁，總共一百七十二頁。

分度圓和壓力角α——

是單獨(dú)一個(gè)齒輪的幾何參數(shù)。單獨(dú)一個(gè)齒輪有四個(gè)圓：分度圓、齒定圓、齒根圓、基圓。

只有在標(biāo)準(zhǔn)齒輪、標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)節(jié)圓與分度圓重合、嚙合角與壓力角相等；否則節(jié)圓與分度不重合，嚙合角不等于壓力角。

節(jié)圓和嚙合角α/

——

是兩齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)才出現(xiàn)的嚙合參數(shù)。一對(duì)齒輪嚙合時(shí)有五個(gè)圓：分度圓、齒定圓、齒根圓、基圓、節(jié)圓。三、齒輪傳動(dòng)的無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)及標(biāo)準(zhǔn)中心距現(xiàn)在七十頁，總共一百七十二頁。三、齒輪傳動(dòng)的無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)及標(biāo)準(zhǔn)中心距3、嚙合角與中心距的關(guān)系N1N2tt'aPo'2tt''p'N1'r1''r2rb2

'

'aЗ2З1o1o2rb1rb2

'

當(dāng)a≠a’時(shí)，兩輪的分度圓將不再相切，即節(jié)圓和分度圓不重和。d≠d’

α≠α’

?，F(xiàn)在七十一頁，總共一百七十二頁。四、漸開線直齒輪齒條傳動(dòng)1、漸開線齒條的幾何特點(diǎn)現(xiàn)在七十二頁，總共一百七十二頁。四、漸開線直齒輪齒條傳動(dòng)1、漸開線齒條的幾何特點(diǎn)psehahf齒頂線分度線齒根線（2）凡與齒條分度線平行的任一直線上的齒距和模數(shù)都等于分度線上的齒距和模數(shù)。（1）同側(cè)齒廓為互相平行的直線.。（3）齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角均相等，且數(shù)值上等齒條齒形角?，F(xiàn)在七十三頁，總共一百七十二頁。四、漸開線直齒輪齒條傳動(dòng)2、漸開線齒條的嚙合特點(diǎn)節(jié)線(分度線)knnpN1r1v2rb1o1o1r1rb1nnpkN1v2節(jié)線分度線(1)中心連線為過齒輪回轉(zhuǎn)中O1且垂直于齒條移動(dòng)方向的直線。

中心距為齒輪中心到齒條分度線的垂直距離。(2)過瞬時(shí)接觸點(diǎn)所作齒廓公法線為一固定直線nn，它與中心線的交點(diǎn)為固定點(diǎn)P（節(jié)點(diǎn)）所以(3)齒輪齒條傳動(dòng)也具有中心距可變性?，F(xiàn)在七十四頁，總共一百七十二頁?！?-5漸開線齒輪的切齒原理及齒輪的變位原理一、漸開線齒輪的切齒原理粉末冶金

齒輪的加工方法主要有：鑄造熱軋沖壓模鍛切削法范成法仿形法現(xiàn)在七十五頁，總共一百七十二頁。一、漸開線齒輪的切齒原理齒輪加工實(shí)例沖壓加工現(xiàn)在七十六頁，總共一百七十二頁。拉刀加工彷形法一、漸開線齒輪的切齒原理齒輪加工實(shí)例現(xiàn)在七十七頁，總共一百七十二頁。一、漸開線齒輪的切齒原理齒輪加工實(shí)例磨齒加工現(xiàn)在七十八頁，總共一百七十二頁。一、漸開線齒輪的切齒原理1．仿形法(FormingMethod)加工原理特點(diǎn)：刀具在其軸剖面（包括刀具鈾線的剖面）內(nèi)，刀刃的形狀和被切齒槽的形狀相同。盤形銑刀（切ｍ<10mm）

刀具：指狀銑刀（切ｍ≥８mm）設(shè)備簡單、刀具價(jià)廉；優(yōu)點(diǎn)：適用于修配或單件生產(chǎn)９級(jí)精度齒輪。缺點(diǎn)：齒輪精度低、生產(chǎn)率低、刀具數(shù)量多現(xiàn)在七十九頁，總共一百七十二頁。銑刀旋轉(zhuǎn)加工工件工件送進(jìn)一、漸開線齒輪的切齒原理現(xiàn)在八十頁，總共一百七十二頁。

切制加工：銑刀轉(zhuǎn)動(dòng)，毛坯沿自身軸線移動(dòng)，切出一個(gè)齒槽的兩側(cè)齒廓后，毛坯回位，并用分度頭將毛坯轉(zhuǎn)過一個(gè)360o/Z度齒，再切削第二個(gè)齒槽。b）指狀銑刀

一、漸開線齒輪的切齒原理現(xiàn)在八十一頁，總共一百七十二頁。表：一組8把模數(shù)銑刀與加工齒數(shù)范圍刀號(hào)12345678加工齒數(shù)范圍12~1314~1617~2021~2526~3435~5455~134135以上db=d×cosα=mz×cosαm一定，z變化，

各號(hào)銑刀的齒形都是按該組內(nèi)齒數(shù)最少的齒輪齒形制作的。討論：1．仿形法(FormingMethod)加工原理則有一組db。即一組齒形現(xiàn)在八十二頁，總共一百七十二頁。仿形法-銑刀加工1．仿形法(FormingMethod)加工原理現(xiàn)在八十三頁，總共一百七十二頁。1．仿形法(FormingMethod)加工原理銑削平面現(xiàn)在八十四頁，總共一百七十二頁。2.范成法(GeneratingMethod)加工原理

范成法：利用一對(duì)齒輪嚙合原理來加工齒廓，其一個(gè)齒輪（或齒條）作為刀具，另一個(gè)齒輪則為被切齒輪毛坯，刀具相對(duì)于被切齒輪毛坯固聯(lián)的坐標(biāo)系上切出被加工齒輪的齒廓。即根據(jù)一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，兩輪的齒廓互為共軛曲線的原理來加工的。刀具齒輪型刀具齒輪插刀(GearShapingCutter)齒條型刀具齒條插刀(Rack-formGeneratingCutter)齒輪滾刀一、漸開線齒輪的切齒原理現(xiàn)在八十五頁，總共一百七十二頁。（1）加工方法：插齒加工——齒輪型刀具

刀具外形就像一個(gè)具有刀刃的外齒輪，其m、α與被加工齒輪一樣，只是ha=(ha*+c*)m，以便切出輪坯的齒根高?，F(xiàn)在八十六頁，總共一百七十二頁。切制加工：④讓刀運(yùn)動(dòng)—防止刀具向上退刀時(shí)擦傷已加工好的面，損壞刀刃，輪坯或刀具作微小的徑向讓刀運(yùn)動(dòng)。①范成運(yùn)動(dòng)—

插齒刀與輪坯以恒定的傳動(dòng)比ｉ=ωD/ωgc=Z輪/ZD繞各自軸心作緩慢回轉(zhuǎn)猶如一對(duì)外嚙合齒輪傳動(dòng)；②切削運(yùn)動(dòng)—

插齒刀沿輪坯軸線方向作往復(fù)切削運(yùn)動(dòng)，以便切出整個(gè)齒寬；③進(jìn)給運(yùn)動(dòng)—插刀向輪坯中心作徑向運(yùn)動(dòng)，以便切出齒輪的高度；

（1）加工方法：插齒加工——齒輪型刀具現(xiàn)在八十七頁，總共一百七十二頁。（2）加工方法：插齒加工——齒條插刀

加工時(shí)刀具與輪坯的范成運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于齒輪與齒條的嚙合運(yùn)動(dòng)。其切齒原理與用齒輪插刀加工齒輪的原理相同。現(xiàn)在八十八頁，總共一百七十二頁。（1）加工方法：插齒加工2.范成法（展成法、共扼法或包絡(luò)）加工原理一、漸開線齒輪的切齒原理優(yōu)點(diǎn)：用一把插刀可以加工出m、α相同而齒數(shù)

不同的各種齒輪(包括內(nèi)齒輪)。缺點(diǎn)：切削不連續(xù)，生產(chǎn)效率較低?，F(xiàn)在八十九頁，總共一百七十二頁。（3）加工方法：滾齒加工——滾刀

設(shè)想：將滾刀做成蝸桿形狀，該蝸桿的軸截面為直線齒形，滾刀旋轉(zhuǎn)時(shí)相當(dāng)于直線齒廓的齒條沿軸線方向連續(xù)不斷地移動(dòng)?，F(xiàn)在九十頁，總共一百七十二頁。（3）加工方法：滾齒加工——滾刀

齒輪滾刀的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)滾刀的外形象螺旋，軸向剖面為直線齒廓，相當(dāng)于一把無限長的齒條插刀在移動(dòng)，因此，可連續(xù)切齒，效率高。滾刀加工直齒輪時(shí)，滾刀的軸線與輪坯端面之間的夾角應(yīng)等于滾刀的導(dǎo)程角。

現(xiàn)在九十一頁，總共一百七十二頁。優(yōu)點(diǎn)：用一把滾刀可以加工出m、α相同而齒數(shù)不

同的各種齒輪，切削連續(xù)，生產(chǎn)效率高。缺點(diǎn)：不能加工內(nèi)齒輪。（3）加工方法：滾齒加工——滾刀現(xiàn)在九十二頁，總共一百七十二頁。一、漸開線齒輪的切齒原理3．用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪C*m刀頂線刀根線齒頂線C*mham*ham*分度線（中線）3．1標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具刀具直線頂刃：加工齒根圓；刀具圓弧刀刃：加工過渡曲線。刀具直線刀刃：加工漸開線齒廓；現(xiàn)在九十三頁，總共一百七十二頁。c*mrra(h*a+c*)m(h*a+c*)mh*am中線c*m被切齒輪的分度圓進(jìn)刀量：標(biāo)準(zhǔn)全齒高h(yuǎn)=(2h*a+c*)m一、漸開線齒輪的切齒原理3．2用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪現(xiàn)在九十四頁，總共一百七十二頁。rra(h*a+c*)mh*amse中線分度圓分度圓與中線相切一、漸開線齒輪的切齒原理3．2用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪現(xiàn)在九十五頁，總共一百七十二頁。一、漸開線齒輪的切齒原理3．2用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪p分度圓ham(ha+c*)m**s(ha

m中線+c)m***(ha+c)m*2m

齒條刀中線與齒輪坯分度圓相切純滾動(dòng)。這樣切出輪必為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。S=e*ha=ham*hf=(ha+c*)m現(xiàn)在九十六頁，總共一百七十二頁。被加工齒輪的齒數(shù)取決于v刀和ω輪

的比值。一、漸開線齒輪的切齒原理3．2用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪現(xiàn)在九十七頁，總共一百七十二頁。二、漸開線齒輪的根切現(xiàn)象和最少齒數(shù)齒輪根切現(xiàn)象1.齒廓的根切現(xiàn)象及危害

齒廓根切——用范成法切制齒輪時(shí)，有時(shí)刀具會(huì)把輪齒根部已切制好的漸開線齒廓再切去一部分，這種現(xiàn)象稱為齒廓根切。主要危害：降低齒輪根部強(qiáng)度；縮短漸開線長度；影響齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性。現(xiàn)在九十八頁，總共一百七十二頁。二、漸開線齒輪的根切現(xiàn)象和最少齒數(shù)prrb0B1B2刀刃ⅡN節(jié)線2.產(chǎn)生根切的原因

在范成法切制齒輪時(shí)，若刀具齒頂線超過了嚙合線與基圓上的切點(diǎn)，即嚙合極限點(diǎn)N，則被切齒輪的齒廓將發(fā)生根切。齒頂線輪坯刀刃現(xiàn)在九十九頁，總共一百七十二頁。二、漸開線齒輪的根切現(xiàn)象和最少齒數(shù)3.漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切時(shí)的最少齒數(shù)

α=200，ha*＝l，Zmin＝17；ha*＝0.8，Zmin＝14。刀具齒頂線輪坯分度圓op

ham

rrbN1B*

節(jié)線（分度線）現(xiàn)在一百頁，總共一百七十二頁。二、漸開線齒輪的根切現(xiàn)象和最少齒數(shù)4.避免根切的方法(1)減小齒頂高系數(shù)ha*

。ha*減小時(shí)，Zmin減少。但ha*減小后，齒輪傳動(dòng)的重合度將隨之減小。因而影響傳動(dòng)的連續(xù)性和平穩(wěn)性，得采用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。

(2)加大刀具角α。當(dāng)α加大時(shí)，也可以減少Zmin。但α增大后，齒廓間的正壓力及軸承中的壓力都將增加，因而增加了功率的損耗。得采用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。

(3)變位修正。改變刀具的相對(duì)位置?，F(xiàn)在一百零一頁，總共一百七十二頁。xm分度圓齒頂圓中線（節(jié)線）節(jié)線中線正變位齒輪x>0x——徑向變位系數(shù)xm——徑向變位量三、變位齒輪傳動(dòng)1、變位齒輪的切制及齒形特點(diǎn)現(xiàn)在一百零二頁，總共一百七十二頁。xm分度圓齒頂圓中線（節(jié)線）節(jié)線中線負(fù)變位齒輪x<0三、變位齒輪傳動(dòng)1、變位齒輪的切制及齒形特點(diǎn)現(xiàn)在一百零三頁，總共一百七十二頁。s三、變位齒輪傳動(dòng)1）齒條形刀具的安裝位置標(biāo)準(zhǔn)安裝：刀具中線和節(jié)線重和。s=e刀，e=s刀，加工出來的齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。p分度圓節(jié)線上：α=α刀，（節(jié)線）中線此時(shí)：現(xiàn)在一百零四頁，總共一百七十二頁。中線sp分度圓三、變位齒輪傳動(dòng)1）齒條形刀具的安裝位置正移距安裝：刀具遠(yuǎn)離輪坯中心xm距離。e刀↑

，s刀↓。

加工出來的齒輪節(jié)圓上s↑、e↓，稱為正變位齒輪。此時(shí)節(jié)線上：中線xm節(jié)線現(xiàn)在一百零五頁，總共一百七十二頁。中線p分度圓s中線xm節(jié)線三、變位齒輪傳動(dòng)1）齒條形刀具的安裝位置負(fù)移距安裝：刀具靠近輪坯中心xm距離。e刀↓

，s刀↑。

加工出來的齒輪節(jié)圓上s↓、e↑，稱為負(fù)變位齒輪。此時(shí)節(jié)線上：現(xiàn)在一百零六頁，總共一百七十二頁。節(jié)線xm

中線分度圓ABCS=ABe=BCse齒厚與齒槽寬不再相等正變位齒輪現(xiàn)在一百零七頁，總共一百七十二頁。三、變位齒輪傳動(dòng)2）變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒形的比較正變位齒輪x>0標(biāo)準(zhǔn)齒輪x=0負(fù)變位齒輪x<0分度圓1）它們是同一基圓上展開的漸開線，但各自截取的部分不同；2）相同的參數(shù)：z、m、α、ha*、c*、db、d、pb、p；3）正變位齒輪：da↑、df↑、S↑、SF↑、ha↑、Sa↓、e↓、hf↓

；

負(fù)變位齒輪：da↓、df↓、S↓、SF↓、ha↓、Sa↑、e↑、hf↑

?，F(xiàn)在一百零八頁，總共一百七十二頁。

三、變位齒輪傳動(dòng)2、最小變位系數(shù)節(jié)線pxm

ham

rrbNB2o*分度線不產(chǎn)生根切的最小變位系數(shù)現(xiàn)在一百零九頁，總共一百七十二頁。變位齒輪的用途：1）避免根切2）湊配中心距3）提高齒輪輪齒強(qiáng)度當(dāng)Ｚ<Ｚmin時(shí)采用正變位齒輪（ｘ>０）。

當(dāng)實(shí)際中心距ａ

與標(biāo)準(zhǔn)中心距ａ不相等時(shí)可采用變位齒輪傳動(dòng)。ｘ>0的正變位齒輪可提高齒根彎曲強(qiáng)度；XΣ=X1+X2＞0，的變位齒輪可提高齒面接觸強(qiáng)度。三、變位齒輪傳動(dòng)現(xiàn)在一百一十頁，總共一百七十二頁。三、變位齒輪傳動(dòng)3、直齒圓柱變位齒輪的幾何尺寸計(jì)算xm分度線分度圓節(jié)線xmtg

m2xmtg

P基圓1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪、變位齒輪相同的尺寸公式

分度圓d=mzp=

mpb=mcos

基圓db=mzcos

現(xiàn)在一百一十一頁，總共一百七十二頁。xm分度線節(jié)線xmtg

m2xmtg

2）分度圓齒厚S三、變位齒輪傳動(dòng)3、直齒圓柱變位齒輪的幾何尺寸計(jì)算

被切齒輪分度圓齒厚等于齒條刀節(jié)線上的齒槽寬xm分度線分度圓節(jié)線xmtg

m2xmtg

P基圓現(xiàn)在一百一十二頁，總共一百七十二頁。三、變位齒輪傳動(dòng)3、直齒圓柱變位齒輪的幾何尺寸計(jì)算3）任意圓周上的齒厚SKk1K1'S'k2k2Skrbk0k0'Oψrkrθkθkθθ現(xiàn)在一百一十三頁，總共一百七十二頁。4、無側(cè)隙嚙合方程式（變位系數(shù)與嚙合角的關(guān)系）無側(cè)隙嚙合條件：則：而(a)(b)其中(c)將(b)、(c)代入（a）并化簡后可求得無側(cè)隙嚙合方程為現(xiàn)在一百一十四頁，總共一百七十二頁。

設(shè)兩輪作無側(cè)隙嚙合時(shí)的中心距為a?，其與標(biāo)準(zhǔn)中心距之差為ym。

（1）中心距變動(dòng)系數(shù)Y4、無側(cè)隙嚙合方程式（變位系數(shù)與嚙合角的關(guān)系）o1a'r2r1o2ymym=a’-a=(r1+r2)cosα/cosα’-(r1+r2)=m(z1+z2)(cosα/cosα’-1)/2則：y=(z1+z2)(cosα/cosα’-1)/2當(dāng)兩輪作無側(cè)隙嚙合時(shí)，其中心距a?等于

a’=a+ym=m(z1+z2)/2+ym現(xiàn)在一百一十五頁，總共一百七十二頁。（2）齒頂縮短系數(shù)K4、無側(cè)隙嚙合方程式（變位系數(shù)與嚙合角的關(guān)系）o1o2r1'c'ar2'rf2rf1ra1ra2

為了保證兩輪具有標(biāo)準(zhǔn)頂隙C＝C*m，則兩輪的中心距a?應(yīng)等于:=r1+r2+(ha*+x1)m+c*m-(ha*+c*-x2)ma’’=ra1+c+rf2=r1+ha1+c+r2-hf2=m(z1+z2)/2+(x1+x2)ma’’=a+(x1+x2)m=m(z1+z2)/2+(x1+x2)m現(xiàn)在一百一十六頁，總共一百七十二頁。4、無側(cè)隙嚙合方程式（變位系數(shù)與嚙合角的關(guān)系）

如果既要滿足無側(cè)隙嚙合，又要保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙，則應(yīng)使a?=a?，即y＝x1十x2。

a’=a+ym=m(z1+z2)/2+yma’’=a+(x1+x2)m=m(z1+z2)/2+(x1+x2)m

由分析可知，滿足無側(cè)隙嚙合和標(biāo)準(zhǔn)頂隙時(shí)的中心距分別是：實(shí)際上只要x1十x2≠0，則x1十x2＞y，即a?＞

a?。

現(xiàn)在一百一十七頁，總共一百七十二頁。4、無側(cè)隙嚙合方程式（變位系數(shù)與嚙合角的關(guān)系）

設(shè)計(jì)時(shí)解決這個(gè)矛盾的辦法是使兩輪按無測(cè)隙時(shí)的中心距a?安裝，同時(shí)將兩輪的齒頂減短一些，以滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙的要求?，F(xiàn)設(shè)齒頂?shù)臏p短量以km表示。則：km=a’’—

a’=(x1+x2)m—

ymk=(x1+x2)—

y≥0

除了x1十x2=0之外，不論x1十x2等于何值，該對(duì)齒輪都要把齒頂降低km。現(xiàn)在一百一十八頁，總共一百七十二頁。此時(shí)：

ha=(ha*+x–k)m；4、無側(cè)隙嚙合方程式（變位系數(shù)與嚙合角的關(guān)系）

保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙的條件

hf=(ha*+c*-x)m；h=ha+hf。*ra1=r1+(ha+x1-k)mra2=r2+(ha+x2-k)m*變位齒輪傳動(dòng)的計(jì)算公式見教材表?，F(xiàn)在一百一十九頁，總共一百七十二頁。四、齒輪傳動(dòng)類型及其特點(diǎn)1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)（x1=0，x2=0）1、零傳動(dòng)（x1+x2=0）無側(cè)隙嚙合時(shí)，分度圓與節(jié)圓重合，

根據(jù)一對(duì)齒輪變位系數(shù)之和（x1+x2）的不同，齒輪傳動(dòng)類型可分為以下幾種類型：a'=a，

'=，y=0，k=0；兩輪齒數(shù)應(yīng)滿足：z1≥zmin,z2≥

zmin。現(xiàn)在一百二十頁，總共一百七十二頁。2）等移距（高度）變位齒輪傳動(dòng)（x1=-x2）四、齒輪傳動(dòng)類型及其特點(diǎn)1、零傳動(dòng)（x1+x2=0）

考慮強(qiáng)度，一般小齒輪取正變位，大齒輪取負(fù)變位。并應(yīng)同時(shí)保證大、小齒輪都不發(fā)生根切，則需使：兩式相加，并設(shè)ha*=1，且因x1十x2＝0，則：當(dāng)z1+z2

2zmin時(shí)，可采用這種傳動(dòng)?，F(xiàn)在一百二十一頁，總共一百七十二頁。

缺點(diǎn)：2）等移距（高度）變位齒輪傳動(dòng)（x1=-x2）四、齒輪傳動(dòng)類型及其特點(diǎn)1、零傳動(dòng)（x1+x2=0）優(yōu)點(diǎn)：

兩輪的彎曲強(qiáng)度趨于相等，提高了齒輪的承載能力。

可以減少小齒輪的齒數(shù)，制造出齒數(shù)z1<zmin

而無根切現(xiàn)象的小齒輪；

可以改善小齒輪的磨損情況。

重合度略有減少。

小齒輪容易變尖。

兩輪必須成對(duì)設(shè)計(jì)、制造和使用?，F(xiàn)在一百二十二頁，總共一百七十二頁。四、齒輪傳動(dòng)類型及其特點(diǎn)1）正傳動(dòng)（x1+x2>0的傳動(dòng)）d’＞d

，aa，

'

，y0，k0。特點(diǎn)：2、角度變位齒輪傳動(dòng)（x1+x2≠0）兩輪的齒全高都比標(biāo)準(zhǔn)齒輪減短了km一段。

減少齒輪機(jī)構(gòu)的尺寸，因?yàn)閦1<zmin,z2<zmin而不根切。由于x1十x2＞o，所以兩輪齒數(shù)之和可以小于2Zmin。

提高齒輪的承載能力。

適當(dāng)選擇x1及

x2，可以配湊給定的中心距。

必須成對(duì)地設(shè)計(jì)制造和使用。

重合度較小，而且正變位太大時(shí)齒頂可能變尖。現(xiàn)在一百二十三頁，總共一百七十二頁。四、齒輪傳動(dòng)類型及其特點(diǎn)2）負(fù)傳動(dòng)（x1+x2＜0的傳動(dòng)）2、角度變位齒輪傳動(dòng)（x1+x2≠0）

正好與正傳動(dòng)的特點(diǎn)相反。要使兩輪不發(fā)生根切Z1+Z2>2Zmin，所以只用于配湊中心距這種特定的場(chǎng)合。

d’

＜

d

，a?＜0，

y＜0，

k＞0。特點(diǎn)：現(xiàn)在一百二十四頁，總共一百七十二頁。3、齒頂厚足夠的條件為了保證齒輪的齒頂強(qiáng)度，齒頂厚sa

不能太薄。對(duì)于軟齒面對(duì)于硬齒面2、不產(chǎn)生齒廓根切的條件五、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮的問題基本參數(shù)取值的限制條件1、連續(xù)傳動(dòng)的條件現(xiàn)在一百二十五頁，總共一百七十二頁。五、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮的問題

如果一齒輪的齒頂?shù)臐u開線與相嚙合的齒根處的過渡曲線相接觸。由于過渡曲線比該位置的漸開線要凸一些，故在無側(cè)隙嚙合的條件下，會(huì)使兩輪的輪齒卡死不能轉(zhuǎn)動(dòng)——過渡曲線干涉。4、不產(chǎn)生過渡曲線干涉的條件基圓齒根圓弧過渡曲線漸開線齒頂圓弧現(xiàn)在一百二十六頁，總共一百七十二頁。

一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成和嚙合特點(diǎn)漸開線直齒圓柱齒輪齒面的形成§4-6斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)發(fā)生面0基圓柱k'0kk'k0

NN'

當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，平行于齒輪軸線的直線kk’在空間的軌跡即為直齒圓柱齒輪的齒廓曲面?，F(xiàn)在一百二十七頁，總共一百七十二頁。漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合特點(diǎn)O接觸線kk

O2O2

O1

O1N2N2

PP

嚙合面N1N1

直齒圓柱齒輪傳動(dòng)時(shí)，兩輪的接觸線是與其軸線平行的直線。因此，輪齒沿整個(gè)齒寬突然進(jìn)入嚙合，然后又突然沿整個(gè)齒寬脫開嚙合，重合度εα↓，傳動(dòng)平穩(wěn)性低。

現(xiàn)在一百二十八頁，總共一百七十二頁。

一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成和嚙合特點(diǎn)O接觸線

NN'發(fā)生面0基圓柱

bk'0k0kk'

當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，與基圓柱母線成一夾角

b的直線在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪的齒廓曲面——漸開螺旋面漸開線斜齒圓柱齒輪齒面的形成現(xiàn)在一百二十九頁，總共一百七十二頁。O接觸線漸開線斜齒圓柱齒輪的嚙合特點(diǎn)

斜齒輪傳動(dòng)時(shí)，其接觸線由短到長再到短，進(jìn)入嚙合逐漸脫開嚙合，故重合度εα大，減少了傳動(dòng)時(shí)的沖擊和噪音，傳動(dòng)平穩(wěn)性好，承載能力高。適用于重載高速傳動(dòng)。

現(xiàn)在一百三十頁，總共一百七十二頁。ddbnnn-n端面齒形——

標(biāo)準(zhǔn)漸開線。（垂直軸線的面—端面）輪齒齒形

端面齒形法面齒形刀具法面齒形——

與刀具齒形相同；計(jì)算齒輪強(qiáng)度依據(jù)；加工進(jìn)刀方向。（垂直輪齒的面—法面）二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計(jì)算現(xiàn)在一百三十一頁，總共一百七十二頁。法面參數(shù):mn、

n、han、cn

法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。**端面參數(shù):mt、

t、hat、ct

。計(jì)算的基本尺寸是在端面上計(jì)量的。**參數(shù)特點(diǎn)特征參數(shù)：螺旋角β

斜齒圓柱齒輪各圓柱（基圓柱、根圓柱、分度圓柱…）面上的螺旋角大小各不相同，一般用分度圓柱面上的螺旋角作為斜齒輪的螺旋角，用β表示。按螺旋角方向斜齒輪分為左旋齒輪右旋齒輪。1、螺旋角β二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計(jì)算現(xiàn)在一百三十二頁，總共一百七十二頁。螺旋角基圓柱面上螺旋角—βb分度圓柱面上螺旋角—β方向左旋——輪齒由右下方向左上方旋斜齒輪的螺旋角及其方向1、螺旋角β右旋——輪齒由左下方向右上方旋βooooβ右旋齒輪左旋齒輪ββbddb二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計(jì)算現(xiàn)在一百三十三頁，總共一百七十二頁。L

bdbdL式中：L螺旋導(dǎo)程1、螺旋角β二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計(jì)算現(xiàn)在一百三十四頁，總共一百七十二頁。2、模數(shù)

端面齒距pt法面齒距pn

斜齒輪的展開圖故端面模數(shù)mt與法面模數(shù)mn的關(guān)系:法面模數(shù)mn——

標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。而則二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計(jì)算現(xiàn)在一百三十五頁，總共一百七十二頁。

t3、壓力角（用斜齒條說明）二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計(jì)算現(xiàn)在一百三十六頁，總共一百七十二頁。tan

t=AC/htan

n=A'C/hA'C/AC=cos

hACB

thB'CA'

A

n3、壓力角（用斜齒條說明）二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計(jì)算tan

n=tan

tcos

現(xiàn)在一百三十七頁，總共一百七十二頁。4、齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計(jì)算hACB

thB'CA'

A

n

不論從法面或端面來看，齒全高都是相等的故有：h=AB=(2hat+Ct)mt

=A′B′=(2han+Cn)

mn****即：斜齒輪法面和端面的齒頂高、齒根高相等?，F(xiàn)在一百三十八頁，總共一百七十二頁。4、齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)則有：同理：二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和尺寸計(jì)算現(xiàn)在一百三十九頁，總共一百七十二頁。1）互相嚙合兩齒輪的模數(shù)相等mn1=mn2=mnO1O2

2

12）互相嚙合兩齒輪的壓力角相等

n1=

n2=

n右旋齒輪左旋齒輪o2o2o1o1β1β23）兩外（內(nèi)）嚙合齒輪的螺旋角大小相等，旋向相反（同）即

1=+2正確嚙合條件1、斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件三、一對(duì)斜齒輪的嚙合傳動(dòng)現(xiàn)在一百四十頁，總共一百七十二頁。2、重合度

直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，沿整個(gè)齒寬在B2B2線進(jìn)行嚙合，又沿整個(gè)齒寬同時(shí)在B1B1脫離嚙合，重合度為：B1B1B2B2bptεa

直齒圓柱齒輪的嚙合面斜齒圓柱齒輪的嚙合面B1B1B2B2b

bptεa

對(duì)于斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，從前端面進(jìn)入嚙合到后端面脫離嚙合，其在嚙合線上的長度比直齒圓柱齒輪增加了

L=btg

b。其重合度增量為：btg

bL斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的重合度

=

a+

端面重合度軸向重合度由此可知，螺旋角，

。三、一對(duì)斜齒輪的嚙合傳動(dòng)現(xiàn)在一百四十一頁，總共一百七十二頁。3、幾何尺寸計(jì)算—

計(jì)算公式見表5-6例如：例如：，（1）將端面參數(shù)代入相應(yīng)的直齒圓柱齒輪基本尺寸計(jì)算公式中。（2）由法面參數(shù)求得的端面參數(shù)表達(dá)式代入基本尺寸計(jì)算公式中。

由上式可知，在設(shè)計(jì)斜齒輪傳動(dòng)時(shí)，可用改變螺旋角β的辦法來調(diào)整中心距的大小，以滿足對(duì)中心距的要求，而不一定用齒輪變位的辦法。

三、一對(duì)斜齒輪的嚙合傳動(dòng)現(xiàn)在一百四十二頁，總共一百七十二頁。四、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)b

a

cdnnc

當(dāng)量齒輪，模數(shù)mn，齒數(shù)zv.

在研究斜齒輪法面齒形時(shí)，可以虛擬一個(gè)與斜齒輪的模數(shù)、壓力角一樣且法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱這個(gè)虛擬的直齒輪為該斜齒的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)則稱為當(dāng)量齒數(shù)，用Zv表示?，F(xiàn)在一百四十三頁，總共一百七十二頁。b

a

cdnnc

當(dāng)量齒輪模數(shù)mn，齒數(shù)zv.四、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)長半袖a＝d/2cosβ；由圖可知：短半袖b＝d／2?，F(xiàn)在一百四十四頁，總共一百七十二頁。則當(dāng)量齒輪的分度圓直徑為：四、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)現(xiàn)在一百四十五頁，總共一百七十二頁。四、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒輪的用途：

仿形法加工斜齒圓柱齒輪時(shí)，選擇銑刀；

彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算。

選擇變位系數(shù)及測(cè)量齒厚。、αn現(xiàn)在一百四十六頁，總共一百七十二頁。五、斜齒圓柱齒輪的特點(diǎn)（1）在傳動(dòng)中，其輪齒逐漸進(jìn)入和逐漸脫開嚙合，傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊和噪聲?。唬?）重合度大，故承載能力高，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，適用于高速傳動(dòng)；（3）不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)比直齒輪少，故結(jié)構(gòu)緊湊；現(xiàn)在一百四十七頁，總共一百七十二頁。02kFaFFn

k'o1M(a)(b)五、斜齒圓柱齒輪的特點(diǎn)

（4）斜齒輪在工作時(shí)有軸向推力Fa，且、Fa

，用人字齒輪可克服軸向推力。

螺旋角

的大小對(duì)斜齒輪傳動(dòng)的質(zhì)量有很大影響。一般取80～150Fa=Fsinβ現(xiàn)在一百四十八頁，總共一百七十二頁?！?-7直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)一、直齒圓錐齒輪齒面的形成與特點(diǎn)：

直齒圓錐齒輪傳動(dòng)用于傳遞相交軸間的運(yùn)動(dòng)，用軸交角

來表示兩回轉(zhuǎn)軸線間的位置關(guān)系。輪齒分布在圓錐體上，有五對(duì)圓錐：分度圓錐、齒頂圓錐、齒根圓錐、基圓錐、節(jié)圓錐?，F(xiàn)在一百四十九頁，總共一百七十二頁。1、輪齒齒面的形成一、直齒圓錐齒輪齒面的形成與特