2025年人教版（2024）八年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版（2024）八年級數(shù)學下冊階段測試試卷948考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列各式中，是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.2、若分式的值為零，則x的取值為（）A.x3B.x-3C.x=3D.x=-33、計算(2+1)2016?(2鈭?1)2015

的結(jié)果是(

)

A.1

B.鈭?1

C.2+1

D.2鈭?1

4、如圖，Rt鈻?ABC

中，隆脧C=90鈭?隆脧ABC

的平分線BD

交AC

于D.

若CD=3cm

則點D

到AB

的距離DE

是()

A.5cm

B.4cm

C.3cm

D.2cm

5、點M(3,鈭?4)

關(guān)于y

的軸的對稱點是M1

則M1

關(guān)于x

軸的對稱點M2

的坐標為(

)

A.(鈭?3,4)

B.(鈭?3,鈭?4)

C.(3,4)

D.(3,鈭?4)

6、下列命題中，正確的是（）A.對角線相等的四邊形是等腰梯形B.等腰梯形的對角線互相平分C.等腰梯形的底角相等D.等腰梯形上底的中點與下底兩個端點的距離相等7、【題文】如圖；下圖是汽車行駛速度（千米／時）和時間（分）的關(guān)系圖，下列說法其中正確的個數(shù)為（）

（1）汽車行駛時間為40分鐘；

（2）AB表示汽車勻速行駛；

（3）第40分鐘時；汽車停下來了；

（4）在第30分鐘時，汽車的速度是90千米／時．A.1個B.2個C.3個D.4個8、【題文】順次連結(jié)對角線互相垂直的等腰梯形四邊中點得到的四邊形是A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形9、【題文】已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A.20°或120°B.120°C.20°或100°D.36°評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、（2014春?福鼎市期中）如圖，在△ABC和△DEF中，已知：AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要的條件可以是____．（只填寫一個條件）11、填空：在代數(shù)式-；b+；；；；中____是分式．12、（2014秋?安陽縣校級期末）如圖，△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將△ABC沿EF對折，使C點與C′點重合．當∠1=45°時，∠2=____°．13、有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)比個位數(shù)大1，并且這個兩位數(shù)大于30且小于42，則這個兩位數(shù)是____．14、【題文】分解因式：a3-2a2+a=____評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、下列各式化簡；若不正確的，請在括號內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請在括號內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．16、數(shù)軸上任何一點，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）17、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯）18、由，得；____．19、多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是4ab．____．（判斷對錯）20、－52的平方根為－5.（）評卷人得分四、計算題(共3題，共21分)21、（2009秋?普陀區(qū)期末）如圖，一棵垂直于地面的大樹在離地面3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是____米．22、如圖，已知鈻?ABC

的三個頂點的坐標分別為A(鈭?2,3)B(鈭?6,0)C(鈭?1,0)

．

(1)

將鈻?ABC

沿y

軸翻折，則翻折后點A

的對應點的坐標是____．(2)

作出鈻?

ABC

關(guān)于x

軸對稱的圖形鈻?

A

1

B

1

C

1

畫鈻?

A

1

B

1

C

1

并直接寫出點A

1

的坐標。(3)

若以DBC

為頂點的三角形與鈻?ABC

全等，請畫出所有符合條件的鈻?DBC(

點D

與點A

重合除外)

并直接寫出點D

的坐標。23、四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD的長分別是12cm和8cm，順次連接各邊中點所得四邊形的周長是____cm．評卷人得分五、證明題(共1題，共3分)24、如圖1；在四邊形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均為銳角，點P是對角線BD上的一點，PQ∥BA交AD于點Q，PS∥BC交DC于點S，四邊形PQRS是平行四邊形．

（1）當點P與點B重合時；圖1變?yōu)閳D2，若∠ABD=90°，求證：△ABR≌△CRD；

（2）對于圖1，若四邊形PRDS也是平行四邊形，此時，你能推出四邊形ABCD還應滿足什么條件？評卷人得分六、綜合題(共2題，共8分)25、在直角坐標系中；直線y=-x+4與x軸；y軸分別交于點A和點B．

（1）直接寫出點A和點B的坐標；

（2）直線y=x與直線y=-x+4交于點P．

①求點P的坐標；

②若以P、O、A、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出第四個頂點Q的坐標．26、如圖，直線y=x+1與y軸交于A點，與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點M；過M作MH⊥x軸于點H，且∠AHO=30°．

（1）求k的值；

（2）設點N（1，a）是反比例函數(shù)（x＞0）圖象上的點，在y軸上是否存在點P，使得PM+PN最?。咳舸嬖?，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，再根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可．【解析】【解答】解：A、=故不是最簡二次根式；故A選項錯誤；

B、是最簡二次根式；符合題意，故B選項正確；

C、=2故不是最簡二次根式；故C選項錯誤；

D、=2故不是最簡二次根式；故D選項錯誤；

故選：B．2、D【分析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到當x2-9=0且x-3≠0時，分式的值為零；然后解方程和不等式即可得到x的值．

【解答】∵分式的值為零；

∴x2-9=0且x-3≠0；

∴x=-3．

故選D．

【點評】本題考查了分式的值為零的條件：分式的分子為零且分母不為零時，分式的值為零．也考查了解方程與不等式．3、C【分析】解：原式=[(2+1)?(2鈭?1)]2015?(2+1)

=(2鈭?1)2015?(2+1)

=2+1

．

故選C．

先根據(jù)積的乘方得到原式=[(2+1)?(2鈭?1)]2015?(2+1)

然后利用平方差公式計算．

本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式.

在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．【解析】C

4、C【分析】【分析】本題主要考查角平分線的性質(zhì)；作出輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵過D

作DE隆脥AB

于E

由已知條件，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等解答．【解答】解：過D

作DE隆脥AB

于E

隆脽BD

是隆脧ABC

的平分線，隆脧C=90鈭?DE隆脥AB

隆脿DE=CD

隆脽CD=3cm

隆脿DE=3cm

故選C．【解析】C

5、A【分析】解：隆脽

點M(3,鈭?4)

關(guān)于y

的軸的對稱點是M1

隆脿M1

的坐標為(鈭?3,鈭?4)

隆脿M1

關(guān)于x

軸的對稱點M2

的坐標為(鈭?3,4)

．

故選A．

根據(jù)“關(guān)于y

軸對稱的點；縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”求出M1

再根據(jù)“關(guān)于x

軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”求解即可．

本題考查了關(guān)于x

軸、y

軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：(1)

關(guān)于x

軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；(2)

關(guān)于y

軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)．【解析】A

6、D【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)得到對角線相等，同一底上的兩個角相等，可證明出等腰梯形上底的中點與下底兩個端點的距離相等，然后分別進行判斷．【解析】【解答】解：A；對角線相等的四邊形不一定是等腰梯形；所以A選項錯誤；

B；等腰梯形的對角線相等；但不互相平分，所以B選項錯誤；

C；等腰梯形的同一底上的兩個角相等；所以C選項錯誤；

D；等腰梯形上底的中點與下底兩個端點的距離相等；所以D選項正確．

故選D．7、C【分析】【解析】

試題分析：仔細分析圖象特征；根據(jù)橫軸和縱軸的意義依次分析各小題即可作出判斷.

解：由圖可得；在x=40時，速度為0，故（1）（3）正確；

AB段；y的值相等，故速度不變，故（2）正確；

x=30時；y=80，即在第30分鐘時，汽車的速度是80千米/時；故（4）錯誤；

故選C．

考點：實際問題的函數(shù)圖象。

點評：實際問題的函數(shù)圖象是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.【解析】【答案】C8、D【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的中位線定理結(jié)合等腰梯形的性質(zhì)即可得到結(jié)果.

順次連結(jié)對角線互相垂直的等腰梯形四邊中點得到的四邊形是正方形；故選D.

考點：中點四邊形的性質(zhì)；三角形的中位線定理。

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.【解析】【答案】D9、A【分析】【解析】

試題分析：設兩內(nèi)角的度數(shù)為x．4x；①當?shù)妊切蔚捻斀菫閤時；x+4x+4x=180°，x=20°；②當?shù)妊切蔚捻斀菫?x時，4x+x+x=180°，x=30，4x=120；因此等腰三角形的頂角度數(shù)為20°或120°．故選A．

考點：1．等腰三角形的性質(zhì)；2．三角形內(nèi)角和定理．【解析】【答案】A.二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)“SSS”添加條件．【解析】【解答】解：若加上AB=DE；則可根據(jù)“SSS”判斷△ABC≌△DEF．

故答案為AB=DE．11、略

【分析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【解析】【解答】解：分式有：b+，，共有3個．

故答案是：b+，，．12、略

【分析】【分析】由△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，可求得∠C的度數(shù)，又由三角形內(nèi)角和定理，求得∠CEF+∠CFE，繼而求得∠C′EF+∠C′FE，則可求得∠1+∠2，繼而求得答案．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠A=65°，∠B=75°；

∴∠C=180°-（∠A+∠B）=40°；

∴∠CEF+∠CFE=180°-∠C=140°；

∵將△ABC沿EF對折；使C點與C′點重合；

∴∠C′EF+∠C′FE=∠CEF+∠CFE=140°；

∴∠1+∠2=360°-（∠C′EF+∠C′FE+∠CEF+∠CFE）=80°；

∵∠1=45°；

∴∠2=35°．

故答案為：35．13、略

【分析】【分析】設出未知變量，可將此十位數(shù)表示出來，根據(jù)這個兩位數(shù)大于30且小于42，列出不等式組進行求解即可．【解析】【解答】解：設十位上的數(shù)為x，則個位上的數(shù)為x-1，依題意得：

解得：＜x＜

∵x為正整數(shù)∴x=3，∵11x-1=32，∴這個兩位數(shù)是32．14、略

【分析】【解析】

試題分析：此多項式有公因式；應先提取公因式a，再對余下的多項式進行觀察，有3項，可利用完全平方公式繼續(xù)分解．

試題解析：a3-2a2+a

=a（a2-2a+1）

=a（a-1）2．

考點：提公因式法與公式法的綜合運用．【解析】【答案】a（a-1）2．三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯誤；

故答案為：；

②==故原式錯誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的解答．【解析】【解答】解：∵實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的；

∴數(shù)軸上任何一點；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：當a＞0時，由，得；

當a=0時，由，得-=-a；

當a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項可得到它的二次項是-4ab．【解析】【解答】解：多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是-4ab．

故答案為×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯四、計算題(共3題，共21分)21、略

【分析】【分析】由題意得，在直角三角形中，知道了兩直角邊，運用勾股定理即可求出斜邊，從而得出這棵樹折斷之前的高度．【解析】【解答】解：∵一棵垂直于地面的大樹在離地面3米處折斷；樹的頂端落在離樹桿底部4米處；

∴折斷的部分長為=5；

∴折斷前高度為5+3=8（米）．

故答案為8．22、略

【分析】(1)

根據(jù)關(guān)于y

軸對稱的點的坐標特點進行解答即可；(2)

根據(jù)題意畫出圖形，利用關(guān)于x

軸對稱的點的坐標特點即可直接得出A1

的坐標；(3)

設D(x,y)

再根據(jù)兩點間的距離公式求出AB

及AC

的長，再分AB=BDAC=CDAB=CDBD=AC

兩種情況進行討論即可．【解析】解：(1)隆脽A(鈭?2,3)

隆脿A

點關(guān)于y

軸對稱的點的坐標是(2,3)

．故答案為：(2,3)

(2)

如圖所示：隆脽A(鈭?2,3)

隆脿A

點關(guān)于x

軸對稱的點A1

的坐標是(鈭?2,鈭?3);

(3)

設D(x,y)

隆脽A(鈭?2,3)B(鈭?6,0)C(鈭?1,0)

隆脿AB=5AC=，隆脿

當AB=BDAC=CD

時，點A

與點D

關(guān)于x

軸對稱，隆脿D(鈭?2,鈭?3)

當AB=CDBD=AC

時，隆脽B(鈭?6,0)C(鈭?1,0)A(鈭?2,3)

隆脿CD2=(x+1)2+y2=10壟脵BD2=(x+6)2+y2=25壟脷

壟脵壟脷

聯(lián)立得，或，即D(鈭?5,鈭?3)

或(鈭?5,3)

．綜上所述，D

點的坐標為(鈭?2,鈭?3)

或(鈭?5,鈭?3)

或(鈭?5,3)

．23、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得出EF=BD，GH=BD，EH=AC，F(xiàn)G=AC，代入四邊形的周長式子求出即可．【解析】【解答】解：∵E；F、G、H分別是邊AD、AB、BC、CD的中點；

∴EF=BD，GH=BD，EH=AC，F(xiàn)G=AC；

∴四邊形EFGH的周長是：EF+GH+EH+FG=（AC+BD+AC+BD）=AC+BD=12+8=20．

故答案為：20．五、證明題(共1題，共3分)24、略

【分析】【分析】（1）可先證CR⊥BD；根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，求得∠BCR=∠DCR，進而求得∠BAR=∠DCR，又有AB=CR，AR=BC=CD，可證△ABR≌△CRD；

（2）由PS∥BC，PS∥RD知，點R在QD上，故BC∥AD．又由AB=CD知∠A=∠CDA因為SR∥PQ∥BA，所以∠SRD=∠A=∠CDA，從而SR=SD．由PS∥BC及BC=CD知SP=SD．而SP=DR，所以SR=SD=RD故∠CDA=60度．因此四邊形ABCD還應滿足BC∥AD，∠CDA=60°【解析】【解答】（1）證明：∵∠ABD=90°；AB∥CR；

∴CR⊥BD．

∵BC=CD；

∴∠BCR=∠DCR．

∵四邊形ABCR是平行四邊形；

∴∠BCR=∠BAR．

∴∠BAR=∠DCR．

又∵AB=CR；AR=BC=CD；

∴△ABR≌△CRD（SAS）．

（2）解：由PS∥QR；PS∥RD（四邊形PRDS為平行四邊形）知，點R在QD上；

又∵PS∥BC；PS∥RD；

故BC∥AD．

又由AB=CD知∠A=∠CDA；

因為SR∥PQ∥BA，

所以∠SRD=∠A=∠CDA；從而SR=SD．

由PS∥BC

∴△DCB∽△DSP；

∵BC=CD；

∴SP=SD．而SP=DR；

所以SR=SD=RD；

故∠CDA=60°．

因此四邊形ABCD還應滿足BC∥AD；∠CDA=60°．

（注：若推出的條件為BC∥AD，∠BAD=60°或BC∥AD，∠BCD=120°等亦可．）六、綜合題(共2題，共8分)25、略

【分析】【分