2024年湘師大新版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年湘師大新版八年級數(shù)學上冊月考試卷876考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列多項式中，能用公式法進行因式分解的是()A.B.C.D.2、在下列條件中，壟脵隆脧

A

+隆脧

B

=隆脧

C

；壟脷隆脧

A

：隆脧

B

：隆脧

C

=123壟脹隆脧

A

=12隆脧

B

=13隆脧

C

；壟脺隆脧

A

=隆脧

B

=2隆脧C壟脻隆脧

A

=2隆脧

B

=3隆脧

C

，能確定鈻?

ABC

為直角三角形的條件有()

．A.2

個B.3

個C.4

個D.5

個3、如果把分式2xyx+y

中的x

和y

都擴大3

倍，那么分式的值(

)

A.不變B.縮小3

倍C.擴大6

倍D.擴大3

倍4、一個長方形的長與寬分別時6cm、5cm，它的對角線的長可能是（）A.整數(shù)B.分數(shù)C.有理數(shù)D.無理數(shù)5、使式子從左到右變形成立，應滿足的條件是（）A.x+2＞0B.x+2=0C.x+2＜0D.x+2≠06、估算的值是（）A.在5與6之間B.在6與7之間C.在7與8之間D.在8與9之間7、已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、如圖，兩張寬為1cm的矩形紙條交叉疊放，其中重疊部分是四邊形ABCD，已知∠BAD＝60゜，則重疊部分的面積是____cm2．

9、等腰三角形的一個角是100°，其底角是____°10、如圖，在邊長為單位1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，，都是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，頂點A2014的坐標為____．

11、（2011秋?雁塔區(qū)校級期中）將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為B′，折痕為EF．已知AB=AC=6，BC=8，若以點B′，F(xiàn)，C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是____．12、若一次函數(shù)y=mx+m2-5的圖象與y軸的交點為（0，4），則m=____．13、點P（-3，2）關于x軸對稱的點P′的坐標是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．15、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）16、關于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.17、判斷：=是關于y的分式方程.（）18、（）19、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共3題，共15分)20、如圖△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，點C在AD上，AE的延長線交BD于點F，求證：AF⊥BD．21、如圖；已知AB=DC，AD=CB，過O的直線交AB；CD的延長線于F、E；

求證：∠F=∠E．22、如圖甲；在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．解答下列問題：

（1）如果AB=AC；∠BAC=90°；

①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關系為____，數(shù)量關系為____．

②當點D在線段BC的延長線上時；如圖丙，①中的結論是否仍然成立，為什么？

（2）如果AB≠AC；∠BAC≠90°點D在線段BC上運動．試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C；F重合除外）？并說明理由．

評卷人得分五、計算題(共2題，共16分)23、化簡并計算：

（1）

（2）（精確到0.01）24、已知等式恒成立，求yx的值．評卷人得分六、作圖題(共3題，共24分)25、如圖，在△ABC中，∠B=∠C=30°．請你設計兩種不同的分法，將△ABC分割成四個小三角形，使得其中兩個是全等三角形，而另外兩個是相似但不全等的直角三角形、請畫出分割線段，并在兩個全等三角形中標出一對相等的內(nèi)角的度數(shù)（畫圖工具不限，不要求證明，不要求寫出畫法）．26、已知線段a和∠α，用尺規(guī)作△ABC，使BC=a，∠B=∠α，∠C=2∠α．27、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0；-1），（1，1）．

（1）求這個一次函數(shù)的解析式；

（2）畫函數(shù)的圖象；

（3）當函數(shù)值大于0時，求自變量的取值范圍．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】公式法因式分解有平方差公式和完全平方公式，平方差公式為完全平方公式為=-（），符合完全平方式，故選A【解析】【答案】A2、B【分析】【分析】三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的判定.

確定三角形是直角三角形的條件是有一角是直角.

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，結合已知條件可分別求出各角的度數(shù)，然后作出判斷.本題主要考查了解：隆脽隆脧A+隆脧B+隆脧C=180鈭?

隆脿

若壟脵隆脧A+隆脧B=隆脧C

則隆脧C=90鈭?.

三角形為直角三角形；

壟脷隆脧A漏s隆脧B漏s隆脧C=1漏s2漏s3

則隆脧A=30鈭?隆脧B=60鈭?隆脧C=90鈭?.

三角形為直角三角形；

壟脹隆脧A=12隆脧B=13隆脧C

則隆脧A=30鈭?隆脧B=60鈭?隆脧C=90鈭?.

三角形為直角三角形；

壟脺隆脧A=隆脧B=2隆脧C

則隆脧A=隆脧B=72鈭?隆脧C=36鈭?.

三角形不是直角三角形；

壟脻隆脧A=2隆脧B=3隆脧C

則隆脧A=(108011)?,隆脧B=(54011)?,隆脧B=(36011)?.

三角形不為直角三角形．

故選B．【解析】B

3、D【分析】解：依題意得：2隆脕3x隆脕3y3x+3y=3隆脕2xyx+y=3隆脕2xyx+y

即分式的值擴大為原來的3

倍．

故選：D

．

以3x3y

分別代替原分式中的xy

然后約分．

本題主要考查分式的基本性質，解答此類題一定要熟練掌握分式的基本性質和約分．【解析】D

4、D【分析】【分析】長方形的長、寬和對角線，構成一個直角三角形，可用勾股定理，求得對角線的長，再進行選擇即可．【解析】【解答】解：∵對角線長==cm；

∴它的對角線的長可能是無理數(shù)；

故選D．5、D【分析】【分析】把等式右邊的式子與左邊相比較即可得出結論．【解析】【解答】解：∵等式的左邊=，右邊=；

∴x+2≠0．

故選D．6、C【分析】【解析】試題分析：根據(jù)即可得到結果.故選C.考點：本題考查的是無理數(shù)的估算【解析】【答案】C7、B【分析】解答：設第三邊長為x，根據(jù)三角形三邊關系，可得即在這里x只能取6cm.

分析：根據(jù)“三角形兩邊的和大于第三邊”和“三角形兩邊的差小于第三邊”可得第三條邊的取值范圍.二、填空題(共6題，共12分)8、【分析】【解答】過點B作BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，根據(jù)題意得：AD∥BC，AB∥CD，BE＝BF＝1cm，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵∠BAD＝∠BCD＝60°，∴∠ABE＝∠CBF＝30°，∴AB＝2AE，BC＝2CF，∵AB2＝AE2＋BE2，∴AB＝cm，同理：BF＝cm，∴AB＝BC，∴四邊形ABCD是菱形，∴AD＝cm，∴S菱形ABCD＝AD?BE＝（cm2）．

【分析】首先過點B作BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，由題意可得四邊形ABCD是平行四邊形，繼而求得AB＝BC的長，判定四邊形ABCD是菱形，則可求得答案．9、40°、40°【分析】【解答】當100°為頂角時；其他兩角都為40°；40°；

當100°為底角時；等腰三角形的兩底角相等，由三角形的內(nèi)角和定理可知，底角應小于90°，故底角不能為100°；

所以等腰三角形的底角為40°；40°．

【分析】等腰三角形的性質．等腰三角形的一個角為100°，但已知沒有明確此角是頂角還是底角，所以應分兩種情況進行分類討論．10、（1，﹣1007）【分析】【解答】解：∵各三角形都是等腰直角三角形；

∴直角頂點的縱坐標的長度為斜邊的一半；

A2（1，﹣1），A4（2，2），A6（1，﹣3），A8（2，4），A10（1，﹣5），A12（2；6）；

；

∴當腳碼是2；6、10時；橫坐標為1，縱坐標為腳碼的一半的相反數(shù)。

∴點A2014在第四象限；橫坐標是1，縱坐標是﹣2014÷2=﹣1007；

∴A2014的坐標為（1；﹣1007）．

故答案為：（1；﹣1007）．

【分析】根據(jù)腳碼確定出腳碼為偶數(shù)時的點的坐標，得到規(guī)律當腳碼是2、6、10時，橫坐標為1，縱坐標為腳碼的一半的相反數(shù)，進而得出，A2014橫坐標為1，縱坐標即可解答．11、略

【分析】【分析】根據(jù)折疊得到BF=B′F，根據(jù)相似三角形的性質得到=，設BF=x，則CF=8-x，即可求出x的長，得到BF的長，即可選出答案．【解析】【解答】解：∵△ABC沿EF折疊B和B′重合，

∴BF=B′F；

設BF=x；則CF=8-x；

∵當△B′FC∽△ABC；

∴=；

∵AB=6；BC=8；

∴=；

解得：x=；

即：BF=，當△FB′C∽△ABC，=，則；

解得：x=4；

當△ABC∽△CB′F時；同法可求B′F=4；

故BF=4或．

故答案為：4或．12、略

【分析】【分析】把（0，4）代入一次函數(shù)y=mx+m2-5，求出m的值即可．【解析】【解答】解：把（0，4）代入一次函數(shù)y=mx+m2-5得，m2-5=4；解得m=±3．

故答案為：±3．13、略

【分析】【分析】本題須根據(jù)關于x軸、y軸對稱的點的坐標的特點和點P的坐標即可求出點P'的坐標．【解析】【解答】解：∵P（-3；2）關于x軸對稱的點P'的坐標是（-3，-2）

故答案為（-3，-2）．三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×15、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準確說法應為關于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤?？键c：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯18、×【分析】本題考查的是分式的性質根據(jù)分式的性質即可得到結論。故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、證明題(共3題，共15分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)SAS推出△ACE≌△BCD，根據(jù)全等得出∠CAE=∠CBD，求出∠CAE+∠ADB=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AFD=90°即可．【解析】【解答】證明：∵在△ACE和△BCD中。

∴△ACE≌△BCD；

∴∠CAE=∠CBD；

∵∠BCD=90°；

∴∠CBD+∠ADB=90°；

∴∠CAE+∠ADB=90°；

∴∠AFD=180°-90°=90°；

∴AF⊥BD．21、略

【分析】【分析】根據(jù)已知AB=DC，AD=CB即可得到四邊形ABCD是平行四邊形，然后利用平行線的性質即可證得．【解析】【解答】證明：∵AB=DC；AD=CB；

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

∴AB∥CD；

∴∠F=∠E．22、略

【分析】【分析】（1）當點D在BC的延長線上時①的結論仍成立．由正方形ADEF的性質可推出△DAB≌△FAC；所以CF=BD，∠ACF=∠ABD．結合∠BAC=90°，AB=AC，得到∠BCF=∠ACB+∠ACF=90度．即CF⊥BD．

（2）當∠ACB=45°時，過點A作AG⊥AC交CB或CB的延長線于點G，則∠GAC=90°，可推出∠ACB=∠AGC，所以AC=AG，由（1）①可知CF⊥BD．【解析】【解答】解：（1）①CF⊥BD；CF=BD（2分）

故答案為：垂直；相等．

②成立；理由如下：（3分）

∵∠FAD=∠BAC=90°

∴∠BAD=∠CAF

在△BAD與△CAF中；

∵

∴△BAD≌△CAF（SAS）（5分）

∴CF=BD；∠ACF=∠ACB=45°；

∴∠BCF=90°

∴CF⊥BD（7分）

（2）當∠ACB=45°時可得CF⊥BC，理由如下：（8分）

過點A作AC的垂線與CB所在直線交于G（9分）

則∵∠ACB=45°

∴AG=AC；∠AGC=∠ACG=45°

∵AG=AC；AD=AF；

∵∠GAD=∠GAC-∠DAC=90°-∠DAC；∠FAC=∠FAD-∠DAC=90°-∠DAC；

∴∠GAD=∠FAC；

∴△GAD≌△CAF（SAS）（10分）

∴∠ACF=∠AGD=45°

∴∠GCF=∠GCA+∠ACF=90°

∴CF⊥BC