2024年華師大版高一數(shù)學上冊階段測試試卷430

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大版高一數(shù)學上冊階段測試試卷430考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、設函數(shù)f（x）=cosx-sinx；把f（x）的圖象向右平移m個單位后，圖象恰好為函數(shù)y=sinx+cosx的圖象，則m的值可以是（）

A.

B.

C.π

D.

2、某算法的程序框圖如下圖所示，則輸出j的值是()A.12B.11C.10D.93、【題文】已知集合A＝{x|0<1}，B＝{x|<}，則A∩B＝()A.()B.?C.()D.(e)4、【題文】已知且則的值為A.4B.0C.2mD.5、【題文】下列命題正確的是（）．A.a//b,a⊥αa⊥bB.a⊥α,b⊥αa//bC.a⊥α,a⊥bb//αD.a//α,a⊥bb⊥α6、【題文】已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當x＞0時，f(x)＝x2＋則f(－1)＝()A.－2B.0C.1D.27、【題文】函數(shù)的圖象為。

8、已知cos婁脕鈮?sin婁脕

則角婁脕

的終邊落在第一象限內的范圍是(

)

A.(0,婁脨4]

B.[婁脨4,婁脨2)

C.[2k婁脨+婁脨4,2k婁脨+婁脨2)k隆脢Z

D.(2k婁脨,2k婁脨+婁脨4]k隆脢Z

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、給出以下結論：

①函數(shù)y=2x與函數(shù)y=log2x的圖象關于y軸對稱；

②

③函數(shù)y=ln（1+x）-ln（1-x）為奇函數(shù)；

④函數(shù)f（x）的定義域為[-1，4]，則函數(shù)f（x2）的定義域為[-2；2]

其中正確的是____．10、若向量=（2，-x）與=（x，-8）共線且方向相反，則x=____．11、【題文】圓x2＋y2－4x＝0在點P(1，)處的切線方程為________．12、已知函數(shù)f（x）=x2﹣4x+3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={x，y|f（x）﹣f（y）≥0}，則集合M∩N的面積為____13、把Rt△ABC沿斜邊上的高CD折起使平面ADC⊥平面BDC，如圖所示，互相垂直的平面有____對．

14、如圖所示的程序運行后輸出的結果是____

15、化簡：+-=______．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)16、如圖A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設管道的費用最省，并求出其費用．17、作出下列函數(shù)圖象：y=18、作出函數(shù)y=的圖象．19、請畫出如圖幾何體的三視圖．

20、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．21、繪制以下算法對應的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評卷人得分四、證明題(共2題，共20分)22、如圖；過圓O外一點D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點E，交AO的延長線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長．23、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】

函數(shù)f（x）=cosx-sinx=（cosx-sinx）=sin（-x）=-sin（x-）；

函數(shù)y=sinx+cosx=（sinx+cosx）=sin（x+）；

把f（x）的圖象向右平移m個單位后，的到的函數(shù)為y=-sin[（x-m）-]=sin（+m-x）；

由題意可得sin（+m-x）=sin（x+）；

故有+m-x=x++2kπ，或+m-x=2kπ+π-（x+）；k∈z．

結合所給的選項；只有D才滿足條件；

故選D．

【解析】【答案】f（x）的圖象向右平移m個單位后，的到的函數(shù)為y=sin（+m-x），函數(shù)y=sinx+cosx=sin（x+），由題意可得sin（+m-x）=sin（x+）；故有。

+m-x=x++2kπ，或+m-x=2kπ+π-（x+）；k∈z．結合所給的選項，得出結論．

2、D【分析】退出循環(huán)體時j=10,所以輸出的j值為9.【解析】【答案】選D3、C【分析】【解析】0<1，即－1<0，故A＝{x|<1}，B＝{x|<}，所以A∩B＝()．選C.【解析】【答案】C4、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A5、B【分析】【解析】

試題分析：由題意知；此題主要為平行和垂直的相互轉化，用線面垂直的性質定理或判定定理進行判斷即可．

考點：平面的基本性質及推論．【解析】【答案】B6、A【分析】【解析】當x＞0時，f(x)＝x2＋

∴f(1)＝12＋＝2.

∵f(x)為奇函數(shù)，∴f(－1)＝－f(1)＝－2.【解析】【答案】A7、A【分析】【解析】函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，所以，其圖象不關于原點或軸對稱，排除

當接近時，函數(shù)圖象位于軸下方，故選

考點：函數(shù)的圖象【解析】【答案】A8、C【分析】解：由題意2sin(婁脕鈭?婁脨4)鈮?0

隆脿2k婁脨鈮?婁脕鈭?婁脨4鈮?2k婁脨+婁脨

隆脿2k婁脨+婁脨4鈮?婁脕鈮?2k婁脨+5婁脨4

隆脿

角婁脕

的終邊落在第一象限內的范圍是2k婁脨+婁脨4鈮?婁脕<2k婁脨+婁脨2k隆脢Z

故選C．

由題意2sin(婁脕鈭?婁脨4)鈮?0

結合角婁脕

的終邊落在第一象限內，即可得出結論．

本題考查三角函數(shù)的化簡，考查三角函數(shù)的圖象與性質，屬于中檔題．【解析】C

二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】

由于函數(shù)y=2x與函數(shù)y=log2x的互為反函數(shù)；故它們的圖象關于直線y=x對稱，故①不正確．

由于＜0，而=＞0，∴故②不正確．

由于函數(shù)y=f（x）=ln（1+x）-ln（1-x）的定義域為（-1；1），關于原點對稱，且f（-x）=ln（1-x）-ln（1+x）=-f（x）；

故函數(shù)y=ln（1+x）-ln（1-x）為奇函數(shù)；故③正確．

由于函數(shù)f（x）的定義域為[-1，4]，可得-1≤x2≤4，解得-2≤x≤2，則函數(shù)f（x2）的定義域為[-2；2]，故④正確．

故答案為③④．

【解析】【答案】根據(jù)函數(shù)與反函數(shù)圖象間的關系可得①不正確；利用根式的運算法則可得②不正確；根據(jù)函數(shù)的奇偶性的判斷方法可得③正確；根據(jù)函數(shù)的定義域的。

定義可得④正確；從而得出結論．

10、略

【分析】

∵向量=（2，-x）與=（x；-8）共線。

∴=λ

∴（2；-x）=λ（x，-8）

∴2=λx；-x=-8λ

∴λ=

∵兩個向量共線且方向相反。

∴x=-4

故答案為：-4．

【解析】【答案】根據(jù)兩個向量共線；寫出兩個向量共線的坐標形式的充要條件（2，-x）=λ（x，-8），根據(jù)橫標和縱標分別相等，得到關于x，λ的方程組，解出方程組，根據(jù)兩個向量共線且反向，得到結果．

11、略

【分析】【解析】圓的方程為(x－2)2＋y2＝4，圓心坐標為(2，0)，半徑為2，點P在圓上，設切線方程為y－＝k(x－1)，即kx－y－k＋＝0，所以＝2，解得k＝

所以切線方程為y－＝(x－1)，即x－y＋2＝0【解析】【答案】x－y＋2＝012、π【分析】【解答】解：∵f（x）=x2﹣4x+3；集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={（x，y）|f（x）﹣f（y）≥0}；

∴集合M：（x﹣2）2+（y﹣22≤2，是一個以（2，2）為圓心，為半徑的圓；面積是2π；

集合N：（x﹣2）2≥（y﹣2）2；或者（x+y﹣4）（x﹣y）≥0；

兩條直線x+y﹣4=0和x﹣y=0把M平均分為4份；其中兩份就是M與N的交集；

則M∩N面積=×2π×2=×2=π．

故答案為：π．

【分析】根據(jù)題意確定出M，N所表示的平面區(qū)域，兩條直線x+y﹣4=0和x﹣y=0把M平均分為4份，其中兩份就是M與N的交集，求出即可．13、3【分析】【解答】解：∵由已知；CD⊥AB

∴平面ADC⊥平面ABD；平面ADB⊥平面BDC；

由∵ADC⊥平面BDC；

∴綜上可知；互相垂直的平面有3對．

故答案為：3．

【分析】由CD⊥AB可證明平面ADC⊥平面ABD，平面ADB⊥平面BDC，從而可求得互相垂直的平面有3對．14、60【分析】【解答】解：模擬程序語言的運行過程；如下；

x=2；y=20；

x＜0不成立；

x=3×20=60．

故答案為：60．

【分析】根據(jù)題意，模擬程序語言的運行過程，即可得出輸出的結果．15、略

【分析】解：+-=（+）-

=-

=-

=．

故答案為：．

根據(jù)平面向量的加法與減法運算法則；進行化簡即可．

本題考查了平面向量的加法與減法的運算問題，是基礎題目．【解析】三、作圖題(共6題，共12分)16、略

【分析】【分析】作點A關于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設管道的費用最省．【解析】【解答】解：作點A關于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設管道的最省費用為10000元．17、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．18、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可19、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．20、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。21、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當x取不同范圍內的值時，函數(shù)解析式不同，因此當給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因為函數(shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進行兩次判斷，于是，即可畫出相應的程序框圖．四、證明題(共2題，共20分)22、略

【分析】【分析】要證E為中點，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長需要借助相似，得出比例式，之間的關系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽Rt△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=23、略

【分析】【分析】首先作CD關于AB的對稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得C