2024年粵教版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷910考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列說法錯誤的是()。A.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B.沒有最小的實數(shù)C.是無理數(shù)D.沒有絕對值最小的實數(shù)2、如圖中的圖象（折線ABCDE）描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中；汽車離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：①汽車共行駛了120千米；②汽車在行駛途中停留了0.5小時；③汽車在整個行駛過程中的平均速度為80.8千米/時；④汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減少．其中正確的說法共有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個3、已知2x-3的立方根是5，則x的平方根是（）A.64B.8C.±8D.±644、4的平方根是（）A.±2B.2C.±D.5、已知一次函數(shù)y=kx+1的圖象過點（1，3），則k的值為（）A.1B.2C.-1D.6、下面的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（）A.對角互補B.鄰角互補C.對角相等D.內(nèi)角和為360°7、【題文】已知不等式組其解集在數(shù)軸上表示正確的是A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、若m-2n=-1，則m2-4mn+4n2的值是____．9、（2013秋?偃師市期末）如圖，已知∠B=∠DEF，AB=DE，請?zhí)砑右粋€條件使△ABC≌△DEF，則需添加的條件是____．10、（2013秋?通州區(qū)期末）如圖，等腰△ABC的底邊BC為16，底邊上的高AD為6，則腰長AB的長為____．11、小華想了解貴陽市的氣溫情況，他把所調(diào)查的7

天的氣溫制作了如下表格：。平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差20.9隆忙21.5隆忙22隆忙8.3對這7

天氣溫情況，去掉一個最高溫度和一個最低溫度，表格中的統(tǒng)計量一定不發(fā)生變化的是______．12、（2011春??？谄谥校┤鐖D，點B、D、C、F在同一條直線上，且BC=FD，AB=EF、請你只添加一個條件（不再加輔助線），使△ABC≌△EFD，你添加的條件是____．13、（2014秋?白城校級期中）如圖，已知CE⊥AB，DF⊥AB垂足分別為E、F，AC=BD，要使△AEC≌△BFD只需增加的一個條件是____．14、已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561請你推測32009的個位數(shù)是____．15、通過平移把點A（1，-3）移到點A1（3，0），按同樣的平移方式把點P（2，3）移到P1，則點P1的坐標(biāo)是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、下列各式化簡；若不正確的，請在括號內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請在括號內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．17、－52的平方根為－5.（）18、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）19、=．____．20、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）21、（m≠0）（）評卷人得分四、計算題(共1題，共5分)22、（1）；

（2）（x+1）2+8=72．評卷人得分五、作圖題(共2題，共4分)23、在如圖的4×4的方格內(nèi)畫△ABC，使它的頂點都在格點上，三條邊長分別為3，4，．24、如圖；在正方形ABCD中，點E是BC上一點，連接AE．請?zhí)砑右粭l線段，使得圖形是一個軸對稱圖形．（要求：畫出示意圖，并作出對稱軸）

評卷人得分六、綜合題(共4題，共28分)25、（2013?江寧區(qū)二模）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點的坐標(biāo)分別為（1，5）、（3，3），一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點M、N，如果以點A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，則一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式為____．26、如圖，直線y=x與雙曲線y=交于點A、C，且OA=OC=

（1）求點A的坐標(biāo)；

（2）以AC為對角線作矩形ABCD交x軸正半軸于B，交x軸負(fù)半軸于D，求點B、D坐標(biāo)．27、如圖1；在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm．若動點P從A點出發(fā)，以每秒4cm的速度沿線段AD；DC向C點運動；動點Q從C點出發(fā)以每秒5cm的速度沿CB向B點運動．當(dāng)Q點到達B點時，動點P、Q同時停止運動．設(shè)點P、Q同時出發(fā)，并運動了t秒；

（1）直角梯形ABCD的面積為____cm2．

（2）當(dāng)t=____秒時；四邊形PQCD成為平行四邊形？

（3）當(dāng)t=____秒時；AQ=DC；

（4）連接DQ，用含t的代數(shù)式表示△DQC的面積為____；

（5）是否存在t；使得P點在線段DC上，且PQ⊥DC（如圖2所示）？若存在，求出此時t的值，若不存在，說明理由．

28、如圖1，已知C、D是雙曲線在第一象限內(nèi)的分支上兩點，直線CD分別交x軸、y軸于A、B，CG⊥x軸于G，DH⊥x軸于H，==，OC=．

（1）求m的值和D點的坐標(biāo)；

（2）在雙曲線第一象限內(nèi)的分支上是否有一點P，使得S△POC=S△POD？若存在；求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）如圖2，點K是雙曲線在第三象限內(nèi)的分支上的一動點，過點K作KM⊥y軸于M，OE平分∠KOA，KE⊥OE，KE交y軸于N，直線ME交x軸于F，①，②，有一個為定值，請你選擇正確結(jié)論并求出這個定值．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】根據(jù)有理數(shù)、實數(shù)、無理數(shù)的基本概念可得A、B、C正確，而絕對值最小的實數(shù)是0，故選D?！窘馕觥俊敬鸢浮緿2、A【分析】【分析】根據(jù)圖象分別判斷即可；行駛的最遠距離是120千米，共行駛240千米，共用時間是4.5小時．

【解答】①行駛的最遠距離是120千米；共行駛240千米，故此選項錯誤；

②根據(jù)圖象從1.5時到2時；是停留時間，停留0.5小時，故此選項正確；

③汽車在整個行駛過程中的平均速度為千米/時；故此選項錯誤；

④汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間路程與時間成一次函數(shù)關(guān)系；因而速度不變，故此選項錯誤；

故正確的說法是：②．

故選：A．

【點評】此題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．3、C【分析】【分析】根據(jù)立方根定義列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出x的平方根．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：2x-3=125；即x=64；

則64的平方根為±8．

故選C．4、A【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【解析】【解答】解：∵（±2）2=4；

∴4的平方根是±2．

故選：A．5、B【分析】【分析】直接把點（1，3）代入一次函數(shù)y=kx+1即可．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+1的圖象過點（1；3）；

∴k+1=3；解得k=2．

故選B．6、A【分析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)逐個判斷，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形；

∴對角相等；不一定互補，故A不正確，C正確．

AB∥CD；AD∥BC；

∴鄰角互補；故B正確．

任意四邊形的內(nèi)角和為360°；故D正確．

故選A．7、D【分析】【解析】解一元一次不等式組；先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。因此；

不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個。在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示。故選D?！窘馕觥俊敬鸢浮緿。二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出即可．【解析】【解答】解：∵m-2n=-1；

∴m2-4mn+4n2=（m-2n）2=（-1）2=1．

故答案為：1．9、略

【分析】【分析】要使△ABC≌△DEF，已知AB=ED，∠B=∠DEF，具備了一組邊和一組角對應(yīng)相等，還缺少邊或角對應(yīng)相等的條件，結(jié)合判定方法及圖形進行選擇即可．【解析】【解答】解：要使△ABC≌△DEF；已知∠B=∠DEF，AB=DE，則可以添加BC=EF，運用SAS來判定其全等；

也可添加一組角運用AAS來判定其全等；如∠A=∠D，或∠ACB=∠DFE．

故答案為：BC=EF，或∠A=∠D，或∠ACB=∠DFE．10、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一得BD=8，再根據(jù)勾股定理即可求出AB的長．【解析】【解答】解：∵等腰△ABC的底邊BC為16；底邊上的高AD為6；

∴BD=8，AB===10．11、略

【分析】解：去掉一個最高分和一個最低分對中位數(shù)沒有影響；

故答案為中位數(shù)．

根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個最高分和一個最低分不影響中位數(shù)．

本題考查了統(tǒng)計量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的定義，難度不大．【解析】中位數(shù)12、略

【分析】【分析】通過已知可以得到三角形中有兩邊相等是已知的，根據(jù)SSS或SAS即可寫出添加的條件．【解析】【解答】解：△ABC和△EFD中；已知BC=FD，AB=EF，根據(jù)SSS可以得到可以添加的條件是：AC=ED；

依據(jù)SAS可以添加∠B=∠F或AB∥EF．

故答案是：∠B=∠F或AB∥EF或AC=ED．13、略

【分析】【分析】在Rt△ACE與Rt△BDF中，根據(jù)HL定理，即可判斷．【解析】【解答】增加一個條件CE=DF或AE=BF

證明：在Rt△ACE與Rt△BDF中

∵AE=BF；AC=BD

∴Rt△ACE≌Rt△BDF

故答案為CE=DF或AE=BF．14、略

【分析】【分析】根據(jù)所給的式子，觀察發(fā)現(xiàn)：3n的個位數(shù)字是3，9，7，1四個一循環(huán)，而2009÷4=5021，則32009的個位數(shù)字與31的個位數(shù)字相同，即是3．【解析】【解答】解：∵3n的個位數(shù)字是3；9，7，1四個一循環(huán)；

∴2009÷4=5021；

∴32009的個位數(shù)字與31的個位數(shù)字相同；即是3．

故答案為3．15、略

【分析】【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【解析】【解答】解：從點A到A1點的橫坐標(biāo)從1到3，說明是向右移動了3-1=2，縱坐標(biāo)從-3到0，說明是向上移動了0-（-3）=3，那點P的橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)加3即可得到點P1．則點P1的坐標(biāo)是（4；6）．

故答案填：（4，6）．三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯誤；

故答案為：；

②==故原式錯誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯19、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了摹⒂嬎泐}(共1題，共5分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、立方根與算術(shù)平方根得到原式=|-2|-1×=2-4；然后進行加法運算；

（2）先移項得到（x+1）2=64，然后根據(jù)平方根定義求解．【解析】【解答】解：（1）原式=|-2|-1×=2-4=-2；

（2）∵（x+1）2=64；

∴x+1=±8；

∴x=7或-9．五、作圖題(共2題，共4分)23、略

【分析】【分析】首先化簡兩個二次根式，再由勾股定理畫出△ABC即可．【解析】【解答】解：4=2，=2；

=，=；

故所畫△ABC如圖所示：

24、解：如圖；

．【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出圖形即可．六、綜合題(共4題，共28分)25、略

【分析】【分析】如圖所示，分三種情況考慮：（i）當(dāng)直線MN與x軸、y軸交于N（2，0）、M（0，2），此時MN=AB=2，且直線MN與直線AB斜率相同，即兩直線平行，可得出此時AMNB為平行四邊形，滿足題意，求出此時直線MN的方程；（ii）當(dāng)直線與x軸，y軸分別交于N′、M′，此時M′N′=AB=2，且直線M′N′與直線AB斜率相同，即兩直線平行，可得出AN′M′B為平行四邊形，求出此時直線的方程；（iii）直線與x軸，y軸分別交于N′′、M′′，直線M′′N′′與直線AB交于C點，若C為M′′N′′與AB中點，四邊形為平行四邊形，求出此時直線方程即可．【解析】【解答】解：如圖所示：分三種情況考慮：

（i）當(dāng)直線MN與x軸、y軸交于N（2，0）、M（0，2），此時MN=AB=2；

且直線MN與直線AB斜率相同；都為-1，即兩直線平行；

∴AMNB為平行四邊形；

將M、N兩點代入y=kx+b中得：；

解得：k=-1，b=2；此時直線MN的方程為y=-x+2；

（ii）當(dāng)直線與x軸，y軸分別交于N′（-2，0）、M′（0，-2），此時M′N′=AB=2；

且直線M′N′與直線AB斜率相同；都為-1，即兩直線平行；

∴AN′M′B為平行四邊形；

將M′、N′兩點坐標(biāo)代入y=kx+b中得：；

解得：k=-1，b=-2；此時直線的方程為y=-x-2；

（iii）直線與x軸；y軸分別交于N′′；M′′，直線M′′N′′與直線AB交于C點；

若C為M′′N′′與AB中點；四邊形為平行四邊形，此時C坐標(biāo)為（2，4），M′′（0，8），N′′（4，0）；

將M′′、N′′兩點坐標(biāo)代入y=kx+b得：；

解得：k=-2，b=8；

此時直線方程為y=-2x+8；

綜上，一次函數(shù)y=kx+b解析式為y=-x+2或y=-x-2或y=-2x+8．

故答案為：y=-x+2或y=-x-2或y=-2x+826、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)點A在直線y=x上可設(shè)A（a；a），a＞0．作AM⊥x軸于M，故可得出OM=AM=a，在Rt△AOM中根據(jù)勾股定理即可得出a的值，故可得出A點坐標(biāo)；

（2）根據(jù)四邊形ABCD是矩形可知AO=BO=CO=DO=，再由點B在x軸的正半軸，點D在x軸的負(fù)半軸上即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）∵點A在直線y=x上；設(shè)A（a，a），a＞0．

作AM⊥x軸于M；

∴OM=AM=a；

在Rt△AOM中；由勾股定理；

得OM2+AM2=OA2；

∴a2+a2=；且a＞0；

∴a=1；

∴A（1；1）；

（2）∵四邊形ABCD是矩形；

∴AO=BO=CO=DO；

∴BO=OD=；

∵點B在x軸的正半軸；點D在x軸的負(fù)半軸；

∴B（，0），D（-，0）．27、略

【分析】【分析】（1）作DM⊥BC于點M；在直角△CDM中，根據(jù)勾股定理即可求得CM，得到下底邊的長，根據(jù)梯形面積公式即可求解．

（2）當(dāng)PD=CQ時；四邊形PQCD成為平行四邊形．

（3）在直角△ABQ中利用勾股定理即可求解．

（4）利用三角形的面積公式列出關(guān)系式．

（5）連接QD，根據(jù)S△DQC=S△DQC，即可求解．【解析】【解答】解：（1）如圖1；作DM⊥BC于點M．則四邊形ABMD是平行四邊形。

∴DM=AB=6cm．

在直角△CDM中，CM==8cm

∴BC=BM+CM=4+8=12cm

∴直角梯形ABCD的面積為（AD+BC）?AB=48cm2；

故答案是：48；

（2）當(dāng)PD=CQ時；四邊形PQCD成為平行四邊形。

即4-4t=5t解得t=；

故答案是：；

（3）BQ=12-5t

在直角△ABQ中，AB2+BQ2=AQ2

即62+（12-5t）2=102

解得t=；

故答案是：；

（4）S△DQC=QC?DM=15t；

故答案是：S△DQC=15t；

（5）存在，t=．

如圖2；連接QD，則CP=14-4t，CQ=5t

若QP⊥CD，則2S△DQC=CQ×AB=CD×QP

得QP=3t

在Rt△QPC中。

QP2+PC2=CQ2，即（3t）2+（14-4t）2=（5t）2

解之得t=；則BC=12

CP=14-4t=7＜10

CQ=5t=＜12

所以，存在t，使得P點在線段DC上，且PQ⊥DC．28、略

【分析】【分析】（1）設(shè)OG=a；GC=4a．在直角三角形OGC中根據(jù)勾股定理求得a的值，從而求得點C的坐標(biāo)；然后利用待定系數(shù)法求得m值；最后利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求得點D的坐標(biāo)；

（2）過P作PM⊥OC；PN⊥OD．由三角形面積的等積轉(zhuǎn)換推知PM=PN，根據(jù)角平分線的性質(zhì)證得P在∠COD的角平分線上；然后通過全等三角形Rt△OGC≌Rt△DHO（HL）的對應(yīng)角∠OCG=∠DOH；平行線的性質(zhì)、等量代換推得PO平分∠BOA；最后由反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可以求得點P（a，a）的坐標(biāo)為（2，2）；

（3）結(jié)論①對，；如圖2；如圖2，延長OE；KM交于Q，連接NQ．根據(jù)角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)推知KQ=KO、OE=EQ，即KE是OQ中垂線，所以

ON=QN，易證△OEF≌△QEM，由全等三角形的對應(yīng)邊相等知MQ=OF；最后在Rt△MNQ