2024年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷68考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、在△ABC中，若||=2，||=3，=-3，則△ABC的面積S等于（）A.3B.C.D.2、若變量x、y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值是（）A.-2B.1C.3D.73、函數(shù)f（x）=x-是（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)4、半徑為10cm，面積為100cm2的扇形中，弧所對(duì)的圓心角為（）A.2B.C.D.105、集合A={y|y=lgx，x＞1}，B={-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，則（?RA）∩B等于（）A.{-3，-2，-1，0}B.（-∞，0）C.（0，+∞）D.{-3，-2，-1}6、某程序框圖如圖所示；該程序運(yùn)行后輸出S的值是（）

A.10B.12C.100D.1027、已知全集為U=R，A={0，1，2，3}，B={y|y=2x，x∈A}，則圖中陰影部分表示的集合為（）A.{0，3}B.{1，2，3}C.{0}D.{1，2}8、設(shè)mn

是兩條不同的直線，婁脕婁脗

為兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題中不正確的是(

)

A.m隆脥婁脕n隆脥婁脗

且婁脕隆脥婁脗

則m隆脥n

B.m//婁脕n隆脥婁脗

且婁脕隆脥婁脗

則m//n

C.m隆脥婁脕n//婁脗

且婁脕//婁脗

則m隆脥n

D.m隆脥婁脕n隆脥婁脗

且婁脕//婁脗

則m//n

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、函數(shù)f（x）=log2（x2-5x+4）的單調(diào)遞減區(qū)間是____．10、在中，若則外接圓半徑．運(yùn)用類比方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長(zhǎng)度分別為則其外接球的半徑=11、【題文】求曲邊梯形面積的四個(gè)步驟是____、____、____、____。12、【題文】下列正確結(jié)論的序號(hào)是____．

①命題的否定是：

②命題“若則或”的否命題是“若則且”；

③已知線性回歸方程是則當(dāng)自變量的值為時(shí)，因變量的精確值為

④在對(duì)兩個(gè)分類變量進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)計(jì)算得那么就是的把握認(rèn)為這兩個(gè)分類變量有關(guān)系．13、實(shí)數(shù)x、y滿足若z=ax+y的最大值為3a+9，最小值為3a-3，則a的取值范圍是______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．19、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．20、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共10分)21、某中學(xué)高一（2）班甲；乙兩名同學(xué)自入高中以來每場(chǎng)數(shù)學(xué)考試成績(jī)情況如下：

甲同學(xué)得分：95；81，75，91，86，89，71，65，76，88，94，110；

乙同學(xué)得分：83；86，93，99，88，103，98，114，98，79，101，107．

畫出兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對(duì)兩人的成績(jī)進(jìn)行比較．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共16分)22、已知；B={x|x-1＞0}，定義A-B={x|x∈A，且x?B}．

（1）在圖中把表示“集合A-B”的部分用陰影涂黑；

（2）求A-B和B-A．23、等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個(gè)數(shù)不在表的同一列．

。第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈R都有f（x）+f（1-x）=1，數(shù)列{bn}滿足，設(shè)cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．評(píng)卷人得分六、簡(jiǎn)答題(共1題，共8分)24、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】利用向量的數(shù)量積定義及其三角形的面積計(jì)算公式即可得出．【解析】【解答】解：∵||=2，||=3，=-3；

∴-3=2×3cosA，；

∴=．

∴△ABC的面積S===．

故選：D．2、D【分析】【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．【解析】【解答】解：由約束條件作出可行域如圖；

聯(lián)立；解得C（2，3）；

化z=2x+y為y=-2x+z；由圖可知，當(dāng)直線y=-2x+z過C（2，3）時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為2×2+3=7．

故選：D．3、A【分析】【分析】求出函數(shù)的定義域，判斷是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再計(jì)算f（-x），與f（x）比較，即可得到奇偶性．【解析】【解答】解：函數(shù)f（x）=x-的定義域?yàn)閧x|x≠0}；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-x-=-（x）=-f（x）．

則f（x）為奇函數(shù)．

故選A．4、A【分析】【分析】利用弧長(zhǎng)公式與扇形的面積計(jì)算公式即可得出．【解析】【解答】解：設(shè)弧所對(duì)的圓心角為α．

則100=；

解得α=2．

故選：A．5、A【分析】【分析】解對(duì)數(shù)不等式求得A，可得?RA，再根據(jù)兩個(gè)集合的交集的定義求得（?RA）∩B．【解析】【解答】解：∵A={y|y=lgx；x＞1}={y|y＞0}；

∴?RA={y|y≤0}；

又B={-3；-2，-1，0，1，2，3，4}；

則（?RA）∩B={-3；-2，-1，0}；

故選：A．6、B【分析】【分析】根據(jù)程序框圖得S=0+2=2，i=2×1+1=3，依此類推，一旦不滿足判斷框的條件就退出循環(huán)體，執(zhí)行輸出語句即可．【解析】【解答】解：S=0+2=2；i=2×1+1=3；

S=2+2=4；i=2×3+1=7；

S=4+2=6；i=2×7+1=15；

S=6+2=8；i=2×15+1=31；

S=8+2=10；i=2×31+1=63；

S=10+2=12；i=2×63+1=127；

由于127＞100；退出循環(huán)，輸出S=12

故輸出的S的值為12．

故選B．7、A【分析】解：圖中陰影部分表示的集合中的元素是在集合A中；但不在集合B中．

由韋恩圖可知陰影部分表示的集合為（CUB）∩A；

又A={0，1，2，3}，B={y|y=2x；x∈A}={1，2，4，8}

∴（CUB）∩A={0；3}．

則圖中陰影部分表示的集合是：{0；3}．

故選A．

先觀察Venn圖；圖中陰影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中，得出圖中陰影部分表示的集合，再結(jié)合已知條件即可求解．

本小題主要考查Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算、Venn圖的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】A8、B【分析】解：A

選項(xiàng)中的命題是正確的；分別垂直于兩個(gè)平面的兩條直線一定垂直，故不是正確選項(xiàng)；

B

選項(xiàng)中的命題是錯(cuò)誤的；因?yàn)閙//婁脕n隆脥婁脗

且婁脕隆脥婁脗

成立時(shí)，mn

兩直線的關(guān)系可能是相交；平行、異面，故是正確選項(xiàng)；

C

選項(xiàng)中的命題是正確的；因?yàn)閙隆脥婁脕婁脕//婁脗

可得出m隆脥婁脗

再由n//婁脗

可得出m隆脥n

故不是正確選項(xiàng)；

D

選項(xiàng)中的命題是正確的因?yàn)閚隆脥婁脗

且婁脕//婁脗

可得出n隆脥婁脕

再由m隆脥婁脕

可得出m//n

故不是正確選項(xiàng)．

故選：B

．

本題中四個(gè)選項(xiàng)涉及的命題是在線面關(guān)系的背景下研究線線位置關(guān)系；AB

兩個(gè)選項(xiàng)是在面面垂直的背景下研究線線平行與垂直，CD

兩個(gè)選項(xiàng)是在面面平行的背景下研究線線平行與垂直，分別由面面垂直的性質(zhì)與面面平行的性質(zhì)進(jìn)行判斷得出正確選項(xiàng)。

本題考查平面之間的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是有著較好的空間想像能力以及對(duì)空間中線面，面面位置關(guān)系性質(zhì)熟練掌握，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，其問法找出“不正確”的選項(xiàng)，做題時(shí)易因?yàn)榭床坏健安弧弊侄鲥e(cuò)，認(rèn)真審題可以避免此類錯(cuò)誤【解析】B

二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】令t=x2-5x+4＞0，求得函數(shù)的定義域，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．【解析】【解答】解：令t=x2-5x+4＞0，求得x|x＜1，或x＞4，故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＜1，或x＞4}，且f（x）=log2t；

故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．

再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t=x2-5x+4在定義域{x|x＜1；或x＞4}內(nèi)的減區(qū)間為（-∞，1）；

故答案為：（-∞，1）．10、略

【分析】本題考查推理與證明中的類比推理。一般來說類比推理得到的結(jié)論未必正確，但出現(xiàn)在高考試題或者模擬試題中類比推理，不會(huì)設(shè)計(jì)成漫無目標(biāo)的類比推理試題，而是設(shè)計(jì)成指向性很強(qiáng)的、能得到正確結(jié)論的類比問題?？忌诮獯疬@類試題時(shí)，一定要在得出結(jié)論的過程中注重演繹推理的應(yīng)用，不要被表面現(xiàn)象所迷惑。三條側(cè)棱互相垂直的三棱錐的外接球，與以這三條側(cè)棱為棱的長(zhǎng)方體的外接球是相同的，這個(gè)長(zhǎng)方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)度就是其外接球的直徑?！窘馕觥?/p>

作一個(gè)在同一個(gè)頂點(diǎn)處棱長(zhǎng)分別為的長(zhǎng)方體，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)度是故這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球的半徑是這也是所求的三棱錐的外接球的半徑。【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】解：因?yàn)楦鶕?jù)定積分的概念可知，求曲邊梯形面積的四個(gè)步驟是分割，近似代替，求和，取極限【解析】【答案】分割，近似代替，求和，取極限12、略

【分析】【解析】①中命題的否定是：故①不正確；③中計(jì)算的的估計(jì)值，不是精確值，③不正確．【解析】【答案】②④13、略

【分析】解：由z=ax+y得y=-ax+z；直線y=-ax+z是斜率為-a，y軸上的截距為z的直線；

作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：

則A（3；9），B（-3，3），C（3，-3）；

∵z=ax+y的最大值為3a+9；最小值為3a-3；

可知目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過A取得最大值；經(jīng)過C取得最小值；

若a=0；則y=z，此時(shí)z=ax+y經(jīng)過A取得最大值，經(jīng)過C取得最小值，滿足條件；

若a＞0；則目標(biāo)函數(shù)斜率k=-a＜0；

要使目標(biāo)函數(shù)在A處取得最大值；在C處取得最小值；

則目標(biāo)函數(shù)的斜率滿足-a≥kBC=-1；

即a≤1；可得a∈（0，1]．

若a＜0；則目標(biāo)函數(shù)斜率k=-a＞0；

要使目標(biāo)函數(shù)在A處取得最大值，在C處取得最小值，可得-a≤kBA=1

∴-1≤a＜0；綜上a∈[-1，1]

故答案為：[-1；1]．

作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域；利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．

本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)條件確定A，B是最優(yōu)解是解決本題的關(guān)鍵．注意要進(jìn)行分類討論，是中檔題．【解析】[-1，1]三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．15、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×16、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√17、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√18、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×19、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、作圖題(共1題，共10分)21、略

【分析】【分析】作莖葉圖時(shí)要注意不要在葉上加符號(hào)．【解析】【解答】解：莖葉圖如右圖：

由圖可知；

甲同學(xué)的比較成績(jī)不如乙同學(xué)的成績(jī)好；

甲同學(xué)的比較成績(jī)不如乙同學(xué)的成績(jī)穩(wěn)定．五、計(jì)算題(共2題，共16分)22、略

【分析】【分析】（1）已知；B={x|x-1＞0}，分別解出集合A；B，根據(jù)定義A-B={x|x∈A，且x?B}，畫出“集合A-B”的部分；

（2）根據(jù)（1）已知集合A、B，根據(jù)新定義進(jìn)行求解；【解析】【解答】解：

（1）∵；B={x|x-1＞0}；

∴A={x|-1＜x＜2}；B={x|x＞1}，∵A-B={x|x∈A，且x?B}．

∴A-B={-1＜x≤1}；

如圖

（2）由（1）可知A-B={-1＜x≤1}；即A-B=（-1，1]

∵B-A={x|x∈B；且x?A}．

∴B-A={x|x≥2}

∴A-B=（-1，1]；B-A=[2，+∞）23、略

【分析】【分析】（1）由表格可看出a1，a2，a3分別是2；6，18，由此可求出{an}的首項(xiàng)和公比，繼而可求通項(xiàng)公式．

（2）由函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈R都有f（x）+f（1-x）=1，知f（）=，由，知．cn=anbn=（n+1）?3n-1，由錯(cuò)位相減法能夠求出數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)a1=3時(shí)；不合題意

當(dāng)a1=2時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)a2=6，a3=18時(shí)符合題意；

當(dāng)a1=10時(shí)；不合題意

因此a1=2，a2=6，a3=18；所以q=3；

所以．

（2）∵函