2025年冀教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年冀教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷520考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、A={x|x＜1}，B={x|x＜-2或x＞0}，則A∩B=（）A.（0，1）B.（-∞，-2）C.（-2，0）D.（-∞，-2）∪（0，1）2、已知[x）表示大于x的最小整數(shù)；例如[3）=4，[-1.3）=-1，定義f（x）=[x）-x，則下列命題中正確的是（）

①[x）+[y）≤x+y；

②函數(shù)f（x）=[x）-x的值域是（0；1]；

③f（x）為R上的奇函數(shù)；且f（x）為周期函數(shù)；

④若x∈（1，2015），則方程有2014個(gè)根．A.②④B.③④C.①④D.②③3、過(guò)雙曲線=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作圓x2+y2=a2的切線FM，交y軸于點(diǎn)P，切圓于點(diǎn)M，若2=+，則雙曲線的離心率是（）A.B.C.2D.4、的解集為（）A.B.C.D.5、若函數(shù)y=2sin（2x+φ）的圖象過(guò)點(diǎn)（，1），則它的一條對(duì)稱軸方程可能是（）A.x=B.x=C.x=D.x=6、某四面體的三視圖如圖所示；該四面體四個(gè)面的面積中，最大的是（）

A.8

B.

C.10

D.

7、設(shè)則（）

A.c＜a＜b

B.b＜c＜a

C.a＜b＜c

D.b＜a＜c

8、設(shè)為非空集合,定義集合A*B為如圖陰影部分表示的集合，若則A*B=()A.（0，2）B.C.（1,2]D.9、已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（2+i）2的共軛復(fù)數(shù)為（）A.3﹣4iB.3+4iC.5﹣4iD.5+4i評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、如圖所示的數(shù)陣是由非零自然數(shù)連續(xù)排列構(gòu)成的，其中第n行中有n個(gè)數(shù)，則第n行所有數(shù)的和是____．11、在數(shù)列{an}中，若對(duì)任意的n∈N*，都有-=t（t為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為比等差數(shù)列；t稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：

①若{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，則數(shù)列{anbn}是比等差數(shù)列．

②若數(shù)列{an}滿足an=，則數(shù)列{an}是比等差數(shù)列，且比公差t=；

③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列；等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；

④若數(shù)列{cn}滿足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3）；則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；

其中所有真命題的序號(hào)是____．12、函數(shù)y=ax-3+1（a＞0且a≠1）恒過(guò)定點(diǎn)____．13、定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（3-x），若當(dāng)x∈（0，3）時(shí)，f（x）=2x，則當(dāng)x∈（-6，-3）時(shí)，f（x）=____．14、已知函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，6]上遞減，則a的取值范圍是____．15、在△ABC中，已知a，b，c是角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊，①若a＞b，則f（x）=（sinA-sinB）?x在R上是增函數(shù)；②若a2-b2=（acosB+bcosA）2，則△ABC是Rt△；③cosC+sinC的最小值為④若cosA=cosB，則A=B；⑤若（1+tanA）（1+tanB）=2，則其中正確命題的序號(hào)是____．16、若{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，且S11＝π，則tana6＝________.17、【題文】已知函數(shù)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．22、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）23、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）24、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．25、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．26、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共7分)27、如圖；四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)．

（1）證明：PA∥平面BDE；

（2）證明：AD⊥平面PDC

（3）證明：DE⊥平面PBC．評(píng)卷人得分五、簡(jiǎn)答題(共1題，共4分)28、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。評(píng)卷人得分六、其他(共3題，共6分)29、已知函數(shù)．

（1）判斷f（x）的奇偶性；

（2）求證：f（x）＞0．30、已知函數(shù)．

（Ⅰ）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）；

（Ⅱ）求不等式f（x）＞0的解集；

（Ш）討論f（x）的單調(diào)性．31、已知集合，B={x|x2+（1-m）x-m＜0；x∈R}．

（1）若A∩B={x|-1＜x＜4}；求實(shí)數(shù)m的值；

（2）當(dāng)m=3時(shí)，求A∩（?RB）；

（3）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】由A與B，求出兩集合的交集即可．【解析】【解答】解：∵A=（-∞；1），B=（-∞，-2）∪（0，+∞）；

∴A∩B=（-∞；-2）∪（0，1）；

故選：D．2、A【分析】【分析】①；令x=3，y=-1.3，根據(jù)“[x）表示大于x的最小整數(shù)”，判斷①即可；

②；分“當(dāng)x為整數(shù)時(shí)”與“當(dāng)x不為整數(shù)時(shí)”討論，依據(jù)“[x）”的含義，判斷②即可；

③；當(dāng)x為整數(shù)時(shí)，-x也是整數(shù)，f（-x）=f（x）=1，判斷③即可；

④，利用周期函數(shù)的概念可判斷出f（x）為1為周期的函數(shù)，并求出當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=[x）-x=1-x，作出函數(shù)圖象，判斷④即可．【解析】【解答】解：對(duì)于①；令x=3，y=-1.3，則[x）+[y）=[3）+[-1.3）=4-1=3，x+y=3+（-1.3）=1.7，[x）+[y）＞x+y，故①錯(cuò)誤；

對(duì)于②；當(dāng)x為整數(shù)時(shí)，f（x）=[x）-x=（x+1）-x=1；

當(dāng)x不為整數(shù)時(shí)；f（x）=[x）-x∈（0，1）；

所以；函數(shù)f（x）=[x）-x的值域是（0，1]，故②正確；

對(duì)于③；當(dāng)x為整數(shù)時(shí)，-x也是整數(shù)，f（-x）=f（x）=1，不是奇函數(shù)，故③錯(cuò)誤；

對(duì)于④；因?yàn)閒（x+1）=[x+1）-（x+1）=（[x）+1）-（x+1）=[x）-x=f（x）；

所以；f（x）為1為周期的函數(shù)；

又當(dāng)x=0時(shí)；f（x）=1，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=[x）-x=1-x；

故其圖象如下：

當(dāng)x∈（1，2015），直線y=與f（x）=[x）-x有2014個(gè)交點(diǎn)（每個(gè)周期一個(gè)；有2014個(gè)周期）；

則方程有2014個(gè)根；故④正確．

綜上所述；命題中正確的是②④；

故選：A．3、D【分析】【分析】根據(jù)向量加法法則，得到OM是△POF中PF邊上的中線．由PF與圓x2+y2=a2相切得到OM⊥PF，從而可得△POF是等腰直角三角形，∠MF0=45°．最后在Rt△OMF利用三角函數(shù)的定義算出=，可得雙曲線的離心率大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸?=+；

∴△POF中；OM是PF邊上的中線．

∵PF與圓x2+y2=a2相切；∴OM⊥PF；

由此可得△POF中；PO=FO，∠MF0=45°；

又∵Rt△OMF中；OM=a，OF=c；

∴sin∠MF0==，即=．

因此，雙曲線的離心率e==．

故選：D4、C【分析】【分析】由兩數(shù)相除商為負(fù)數(shù)，得到兩數(shù)異號(hào)，將原不等式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)不等式組，求出不等式組的解集，即可確定出原不等式的解集．【解析】【解答】解：；

可化為或；

解得：-＜x≤1；

則原不等式的解集為（-；1]．

故選：C．5、B【分析】【分析】函數(shù)y=2sin（2x+φ）的圖象過(guò)點(diǎn)（，1），求出φ，得到函數(shù)的解析式，然后代入四個(gè)選項(xiàng)的x的值，判斷正誤即可．【解析】【解答】解：函數(shù)y=2sin（2x+φ）的圖象過(guò)點(diǎn)（；1）；

所以1=2sin（2×+φ）；

所以φ=；

函數(shù)的解析式為：y=2sin（2x+）

顯然x=，x=，x=函數(shù)都得不到最值；

當(dāng)x=時(shí)；函數(shù)取得最值；

所以x=是一條對(duì)稱軸方程．

故選B．6、C【分析】

三視圖復(fù)原的幾何體是一個(gè)三棱錐，如圖，四個(gè)面的面積分別為：8，6，10；

顯然面積的最大值，10．

故選C．

【解析】【答案】三視圖復(fù)原的幾何體是一個(gè)三棱錐；根據(jù)三視圖的圖形特征，判斷三棱錐的形狀，三視圖的數(shù)據(jù)，求出四面體四個(gè)面的面積中，最大的值．

7、A【分析】

化簡(jiǎn)得：a=（sin17°+cos17°）

=cos45°cos17°+sin45°sin17°

=cos（45°-17°）

=cos28°；

b=2cos213°-1=cos26°；

c==cos30°；

∵余弦函數(shù)y=cosx在（0；90°]為減函數(shù)，且26°＜28°＜30°；

∴cos26°＞cos28°＞cos30°

則c＜a＜b．

故選A

【解析】【答案】把a(bǔ)利用特殊角的三角函數(shù)值及兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)為一個(gè)余弦值，b利用二倍角的余弦函數(shù)公式也化為一個(gè)余弦值，c利用特殊角的三角函數(shù)值化為一個(gè)余弦值，根據(jù)余弦函數(shù)在（0，90°]為減函數(shù)，且根據(jù)角度的大小即可得到三個(gè)余弦值的大小，從而得到a，b及c的大小關(guān)系．

8、D【分析】【解析】試題分析：∵∴∴A*B=故選D考點(diǎn)：本題考查了集合的運(yùn)算【解析】【答案】D9、A【分析】【解答】解：復(fù)數(shù)（2+i）2=3+4i共軛復(fù)數(shù)為3﹣4i．故選：A．

【分析】利用的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】數(shù)陣的第n行有n個(gè)數(shù)，求得第n行最右邊的數(shù)為n（n+1），則第n行最左邊的數(shù)為為n（n+1）-（n-1），由等差數(shù)列的求和公式計(jì)算即可得到．【解析】【解答】解：數(shù)陣的第n行有n個(gè)數(shù)，前n行所有個(gè)數(shù)為：1+2+3++n=n（n+1）；

所以，第n行最右邊的數(shù)為n（n+1）．

第n行最左邊的數(shù)為n（n+1）-（n-1）=n2-n+1；

即有第n行所有數(shù)的和是n（n2-n+1+n（n+1））

=n（n2+1）．

故答案為：n（n2+1）．11、略

【分析】【分析】①可舉{an}為0列，則數(shù)列{anbn}為0列；顯然不滿足定義．

②代入新定義驗(yàn)證可知；不滿足；

③由等比數(shù)列的特點(diǎn)；代入可知滿足新定義，若等差數(shù)列的公差d=0時(shí)滿足題意，當(dāng)d≠0時(shí)，不是比等差數(shù)列，可知正確；

④由遞推公式計(jì)算數(shù)列的前4項(xiàng)，可得-≠-，故該數(shù)列不是比等差數(shù)列．【解析】【解答】解：①若{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，可舉{an}為0列，則數(shù)列{anbn}為0列，顯然不滿足定義，即數(shù)列{anbn}不是比等差數(shù)列；故錯(cuò)誤．

②若數(shù)列{an}滿足an=，則-=不為常數(shù)，故數(shù)列{an}不是比等差數(shù)列；故錯(cuò)誤；

③若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且公比為q，則-=q-q=0；為常數(shù)，故等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列；

若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差為d，當(dāng)d=0時(shí)，-=1-1=0；為常數(shù)，是比等差數(shù)列；

當(dāng)d≠0時(shí)，-不為常數(shù)；故不是比等差數(shù)列，故等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列，故正確；

④若數(shù)列{cn}滿足c1=1，c2=1，cn=cn-1+cn-2（n≥3），可得c3=2，c4=3，故-=1.-=，顯然-≠-；故該數(shù)列不是比等差數(shù)列，故正確；

故正確是③④；

故答案為：③④12、略

【分析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)過(guò)定點(diǎn)的性質(zhì)即可確定定點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：令x-3=0；解得x=3，此時(shí)y=1+1=2．

∴定點(diǎn)坐標(biāo)為（3；2）；

故答案為：（3，2），13、略

【分析】【分析】由x∈（-6，-3），得到x+6∈（0，3），則有f（x+6）=2x+6．然后利用函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且滿足f（x+3）=f（3-x）得到f（x）與f（x+6）的關(guān)系，則當(dāng)x∈（-6，-3）時(shí)，f（x）的解析式可求．【解析】【解答】解：設(shè)x∈（-6；-3），則x+6∈（0，3）；

∵當(dāng)x∈（0，3）時(shí)，f（x）=2x；

∴f（x+6）=2x+6．

由f（x）是奇函數(shù)；∴f（-x）=-f（x）；

又f（3+x）=f（3-x）；∴f[3+（3+x）]=f[3-（3+x）]；

即：f（-x）=f（x+6）；

∴-f（x）=f（x+6）；

∴f（x）=-f（x+6）=-2x+6（x∈（-6；-3））．

∴當(dāng)x∈（-6，-3）時(shí)，f（x）=-2x+6．

故答案為：-2x+6．14、略

【分析】【分析】由f（x）在區(qū)間（-∞，6]上遞減知：（-∞，6]為f（x）減區(qū)間的子集，由此得不等式，解出即可．【解析】【解答】解：f（x）的單調(diào)減區(qū)間為：（-∞；1-a]；

又f（x）在區(qū)間（-∞；6]上遞減；

所以（-∞；6]?（-∞，1-a]，則6≤1-a，解得a≤-5；

所以a的取值范圍是（-∞；-5]；

故答案為：（-∞，-5]．15、略

【分析】

①∵a＞b；根據(jù)正弦定理得sinA＞sinB；

∴f（x）=（sinA-sinB）?x在R上是增函數(shù)；故正確；

②∵a2-b2=（acosB+bcosA）2

∴a2-b2=（acosB+bcosA）2=a2cos2B+2abcosBcosA+b2cos2A；

整理得a2sin2B=2abcosBcosA+b2（1+cos2A）；

即sin2Asin2B=2sinAsinBcosBcosA+sin2B（1+cos2A）；

sinA（sinAsinB-cosBcosA）=sinB+cosA（sinAcosB+sinBcosA）

sinAcosC=sinB+cosAsinC；∴sin（A-C）=sin（A+C）；

∴A-C+A+C=π，即A=故△ABC是Rt△；正確；

③cosC+sinC=

∵0＜C＜π，∴

∴cosC+sinC故cosC+sinC的最小值為錯(cuò)；

④∵cosA=cosB；且0＜A；B＜π，y=cosx在[0，π]上單調(diào)遞減；

∴A=B；故正確；

⑤∵（1+tanA）（1+tanB）=2；

∴1+tanAtanB+tanB+tanA=2；即tan（A+B）（1-tanAtanB）+tanAtanB=1

∴tan（A+B）=1，∴故錯(cuò)；

故①②④正確．

故答案為：①②④

【解析】【答案】①根據(jù)三角形中大邊對(duì)大角以及正弦定理即可得到f（x）=（sinA-sinB）?x在R上是增函數(shù)；②利用正弦定理和三角恒等變形對(duì)a2-b2=（acosB+bcosA）2，進(jìn)行化簡(jiǎn)得到A=故△ABC是Rt△；③利用三角恒等變形對(duì)cosC+sinC化簡(jiǎn)得根據(jù)角范圍分析即可得到答案；④利用余弦函數(shù)的單調(diào)性即可證明結(jié)論；⑤利用兩角和的正切公式的變形tanB+tanA=tan（A+B）（1-tanAtanB），進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求得結(jié)果．

16、略

【分析】S11＝＝11a6＝π，∴a6＝∴tana6＝－【解析】【答案】－17、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】____三、判斷題(共9題，共18分)18、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．19、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×20、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√21、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．22、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×23、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√24、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×25、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．26、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、證明題(共1題，共7分)27、略

【分析】【分析】（1）連結(jié)AC；設(shè)AC與BD交于O點(diǎn)，連結(jié)EO．由底面ABCD是正方形，可得OE∥PA，即可證明PA∥平面BDE．

（2先證DE⊥PC．由PD⊥底面ABCD；可證PD⊥AD，又由于AD⊥CD，PD∩CD=D，即可證AD⊥底面PCD．

（3）由（2）可知AD⊥DE．又由題意得AD∥BC，故BC⊥DE．于是，由BC∩PC=C，DE⊥PC，BC⊥DE可得DE⊥底面PBC．【解析】【解答】（本題滿分12分）

證明：（1）連結(jié)AC；設(shè)AC與BD交于O點(diǎn)，連結(jié)EO．

∵底面ABCD是正方形；∴0為AC的中點(diǎn)，又E為PC的中點(diǎn)；

∴OE∥PA；∵OE?平面BDE，PA?平面BDE；

∴PA∥平面BDE．（4分）

（2）∵PD=DC；E是PC的中點(diǎn)，∴DE⊥PC．

∵PD⊥底面ABCD；∴PD⊥AD．

又由于AD⊥CD；PD∩CD=D，故AD⊥底面PCD，（8分）

（3）由（2）所以有AD⊥DE．又由題意得AD∥BC；故BC⊥DE．

于是，由BC∩PC=C，DE⊥PC，BC⊥DE可得DE⊥底面PBC．（12分）五、簡(jiǎn)答題(共1題，共4分)28、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點(diǎn)M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長(zhǎng)相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，設(shè)則△NDE中，平面平面平面．過(guò)E作于H，連結(jié)AH，則．是二面角的平面角，則．（8分）此時(shí)在△EFC中，．（10分）又平面是直線與平面所成的角,．（12分）即當(dāng)直線與平面所成角為時(shí)，二面角的大小為法二：面面平面．又．故可以以E為原點(diǎn)，為x軸，為軸，為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系，可求設(shè)．則得平面的法向量則有可?。矫娴姆ㄏ蛄浚?分）此時(shí)，．設(shè)與平面所成角為則．即當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角的大小為時(shí)，二面角的大小為．（12分）【解析】略【解析】【答案】六、其他(共3題，共6分)29、略

【分析】【分析】（1）利用函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷．（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)證明當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．即可．【解析】【解答】解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)閤∈（-∞；0）∪（0，+∞）．

令=，則；

所以g（x）是奇函數(shù)；y=x也是奇函數(shù)，從而f（x）是偶函數(shù)．

（2）因?yàn)?，所以?dāng)x＞0時(shí)，2x＞1，所以＞0；

當(dāng)x＜0時(shí)；因?yàn)閒（x）是偶函數(shù)，∴f（x）＞0；

所以當(dāng)x∈（-∞，0）∪（0，+∞）時(shí)，即f（x）＞0．30、略

【分析】【分析】（Ⅰ）由y=反解x=（y≠0），從而可求得f（x）的反函數(shù)f-1（x）；

（Ⅱ）f（x）=＞0?＞1（x|x＜-1或x＞1）；解之即可．

（Ш）解法一：設(shè)t=；則y=lnt，（x＜-1或x＞1），利用坐標(biāo)變換，作出變換的圖象，數(shù)形結(jié)合即可判斷其單調(diào)性；

解法二：利用單調(diào)性的定義，設(shè)x1，x2是（1，+∞）上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且x1＜x1，作差f（x1）-f（x2），判斷即可．【解析】【解答】解：（Ⅰ）由y=得ey=．（1分）

xey-ey=x+1；（2分）

xey-x=ey+1，即（ey-1）x=ey+1；（3分）

∴x=（y≠0）．（4分）

∴f-1（x）=（x≠0）（5分）

（Ⅱ）∵＞0；

∴x＜-1或x＞1．

所以；函數(shù)定義域?yàn)閧x|x＜-1或x＞1}．（6分）

根據(jù)題意，＞0，即＞ln1；（7分）

∴＞1．即＞0，也就是=＞0；（8分）

∴x＞1．（9分）

所以；不等式f（x）＞0的解集為