2024年上外版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年上外版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于（）A.90°B.75°C.70°D.60°2、在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）Ax≥2Bx≥2且x≠3Cx≤2Dx<23、【題文】函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A.x≠0B.x≠1C.x≥1D.x≤14、如圖，平行四邊形ABCD中，EF過對(duì)角線的交點(diǎn)O，AB=3，AD=4，OF=1.3，則四邊形ABEF的周長(zhǎng)為（）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.65、下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.6、如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個(gè)矩形，點(diǎn)B在EF邊上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1、S2的大小關(guān)系是（）A.S1＞S2B.S1=S2C.S1＜S2D.3S1=2S27、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，CD=2，則點(diǎn)D到AB的距離是（）A.1B.2C.3D.48、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則k,b的符號(hào)是()A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜0評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、兩邊長(zhǎng)分別為為4cm、8cm的等腰三角形的周長(zhǎng)是____．10、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)；合理利用水資源，各地采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約用水的目的，某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過6立方米時(shí)，水費(fèi)按每立方米a元收費(fèi)，超過6立方米時(shí)，不超過的部分每立方米仍按a元收費(fèi)，超過的部分每立方米按c元收費(fèi)，該市某戶今年9，10月份的用水量和所交水費(fèi)如下表所示：

設(shè)某戶每月用水量x（立方米）；應(yīng)交水費(fèi)y（元）

。月份用水量m3）收費(fèi)（元）957.510927（1）a=____，c=____．

（2）當(dāng)x≤6時(shí)，分別寫出y于x的函數(shù)關(guān)系式____；

（3）當(dāng)x＞6時(shí)，分別寫出y于x的函數(shù)關(guān)系式____；

（4）若該戶11月份用水量為8立方米，求該戶11月份水費(fèi)是____元．11、【題文】函數(shù)中，自變量x的取值范圍是____．12、已知x、y為實(shí)數(shù)，，則2y-3x的立方根為____．13、平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為30cm，其對(duì)角線交于O，且△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)多3cm，則CD=____．14、（1）在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=45°，AB=3，則AC=____．BC=3____．

（2）在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=3，則AC=____．BC=____．

（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC：BC=3：4，AB=25，則AC=____．BC=____．

（4）在Rt△ABC中，AB=6，AC=8，則BC=____．15、一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米，0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為.評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、-a沒有平方根．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、由2a＞3，得；____．18、2x+1≠0是不等式；____．19、正方形的對(duì)稱軸有四條.20、3x-2=．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共21分)21、如圖；正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1．

（1）圖1中已知線段AB；CD；畫線段EF，使它與AB、CD組成軸對(duì)稱圖形（要求：畫出一個(gè)即可）；

（2）在圖2中畫出一個(gè)以格點(diǎn)為端點(diǎn)長(zhǎng)為的線段．22、解不等式-＜1，并把解表示在數(shù)軸上．23、【題文】如圖甲,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),P是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不運(yùn)動(dòng)至M,C),以AB為直徑作⊙O,過點(diǎn)P的切線交AD于點(diǎn)F,切點(diǎn)為E。

(1)求四邊形CDFP的周長(zhǎng)；(3分)

(2)請(qǐng)連結(jié)OF,OP,求證：OF⊥OP；(4分)

(3)延長(zhǎng)DC,FP相交于點(diǎn)G,連結(jié)OE并延長(zhǎng)交直線DC于H(如圖乙).是否存在點(diǎn)P

使△EFO∽△EHG(其對(duì)應(yīng)關(guān)系是)?如果存在,試求此時(shí)的BP的長(zhǎng)；如果不存在,請(qǐng)說明理由。(5分)評(píng)卷人得分五、作圖題(共1題，共2分)24、在數(shù)軸上通過作圖形式找出一個(gè)表示無理數(shù)的點(diǎn)．評(píng)卷人得分六、證明題(共1題，共9分)25、如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．作AB的中垂線l分別交AB、AC及BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、E、F，連接BE．求證：EF=2DE．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)已知條件，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．【解析】【解答】解：∵AB=BC=CD=DE=EF；∠A=15°；

∴∠BCA=∠A=15°；

∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°；

∴∠BCD=180°-（∠CBD+∠BDC）=180°-60°=120°；

∴∠ECD=∠CED=180°-∠BCD-∠BCA=180°-120°-15°=45°；

∴∠CDE=180°-（∠ECD+∠CED）=180°-90°=90°；

∴∠EDF=∠EFD=180°-∠CDE-∠BDC=180°-90°-30°=60°；

∴∠DEF=180°-（∠EDF+∠EFC）=180°-120°=60°．

故選D．2、B【分析】根據(jù)題意得：解得x≥2且x≠3，故選B【解析】【答案】B3、B【分析】【解析】分母不等于0，故的自變量x的取值范圍是x≠1。

故選B.【解析】【答案】B4、B【分析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD=BC=4；AD∥BC，OD=OB；

∠EDO=∠FBD；

在△EDO和△FBO中；

∴△EDO≌△FBO；

∴DE=BF；OE=OF=1.3；

∴四邊形ABFE的周長(zhǎng)=AB+BF+EF+AE=AB+（DE+AE）+EF=AB+AD+EF=3+4+2.6=9.6；

故選B．

只要證明△EDO≌△FBO；可得DE=BF，OE=OF=1.3，所以四邊形ABFE的周長(zhǎng)=AB+BF+EF+AE=AB+（DE+AE）+EF=AB+AD+EF，由此即可解決問題．

本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、四邊形周長(zhǎng)的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．【解析】【答案】B5、B【分析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子、分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．【解析】【解答】解：A；分子、分母中含有公因式（a-1）；不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；它的分子、分母都不能再分解；且不能約分，是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)正確；

C；分子、分母中含有公因式（a+2）；不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；分子、分母中含有公因式（a-1）；不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．6、B【分析】【分析】由于矩形ABCD的面積等于2個(gè)△ABC的面積，而△ABC的面積又等于矩形AEFC的一半，所以可得兩個(gè)矩形的面積關(guān)系．【解析】【解答】解：矩形ABCD的面積S=2S△ABC，而S△ABC=S矩形AEFC，即S1=S2；

故選B．7、B【分析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，可得點(diǎn)D到AB的距離=點(diǎn)D到AC的距離=CD=2．【解析】【解答】解：由角平分線的性質(zhì)；得點(diǎn)D到AB的距離=CD=2．

故選B．8、D【分析】試題分析：由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限，又有k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限，故知k＜0，再由圖象過三、四象限，即直線與y軸負(fù)半軸相交，所以b＜0．故選D．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【解析】【答案】D.二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4cm和8cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【解析】【解答】解：①8cm為腰；4cm為底，此時(shí)周長(zhǎng)為20cm；

②8cm為底；4cm為腰，則兩邊和等于第三邊無法構(gòu)成三角形，故舍去．

∴其周長(zhǎng)是20cm．

故答案為：20cm．10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)；9月份屬于第一種收費(fèi)，5a=7.5；10月份屬于第二種收費(fèi)，6a+（9-6）c=27；

（2）；（3）就是求分段函數(shù)解析式；

（4）代入解析式求函數(shù)值．【解析】【解答】解：（1）由題意5a=7.5；解得a=1.5；

6a+（9-6）c=27；解得C=6．

（2）y=1.5x；（x≤6）；

（3）y=1.5×6+6（x-6）；即y=6x-27，（x＞6）；

（4）∵8＞6；

∴y=6×8-27=21．11、略

【分析】【解析】

試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且．

考點(diǎn)：1．函數(shù)自變量的取值范圍；2．二次根式和分式有意義的條件．【解析】【答案】且．12、略

【分析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列出不等式，然后求出x的值，再求出y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)立方根的定義解答．【解析】【解答】解：由題意得；x-4≥0且4-x≥0；

所以；x≥4且x≤4；

所以；x=4；

y=-2；

所以；2y-3x=2×（-2）-3×4=-4-12=-16；

所以，2y-3x的立方根為-．

故答案為：-．13、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對(duì)角線互相平分，由于△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)大3cm，則AB比BC大3cm，再根據(jù)周長(zhǎng)的值可以求出AB，進(jìn)而可得CD的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：∵平行四邊形的周長(zhǎng)為30cm；

∴AB+BC=15cm；

又∵△BOC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)大3cm；

∴AB-BC=3cm；

解得：AB=9cm；BC=6cm．

∵AB=CD；

∴CD=9cm；

故答案為：9cm．14、略

【分析】【分析】（1）由∠B=45°；可知△ABC是等腰直角三角形，再根據(jù)勾股定理即可求出AC和BC的長(zhǎng)；

（2）首先由∠C=30°；可求出AC的長(zhǎng)，再由勾股定理即可求出BC的長(zhǎng)；

（3）根據(jù)勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中；兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方即可求解．

（4）從當(dāng)此直角三角形的兩直角邊分別是6和8時(shí)，當(dāng)此直角三角形的一個(gè)直角邊為6，斜邊為8時(shí)這兩種情況分析，再利用勾股定理即可求出第三邊．【解析】【解答】解：（1）∵∠A=90°；∠B=45°；

∴∠C=45°；

∴AC=AB=3；

∴BC=3；

故答案為：3，3；

（2）∵∠B=90°；∠C=30°，AB=3；

∴AC=6；

∴BC==3；

（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC：BC=3：4，AB=25，則AC=×3=15，BC=×4=20．

故答案為：15；20；

（4）4）①當(dāng)AB；AC為直角邊時(shí)；根據(jù)勾股定理得：

BC==10；

②當(dāng)AC為斜邊；AB為直角邊時(shí)，根據(jù)勾股定理得：

BC==2．

故BC=10或2．15、略

【分析】【解析】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．試題解析：0.0000065=6.5×10-6.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【解析】【答案】6.5×10-6.三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時(shí)；-a有平方根；當(dāng)a＞0時(shí)，-a沒有平方根．

故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對(duì)稱軸有四條，對(duì).考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時(shí)，3x-2=；

∴原式錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、解答題(共3題，共21分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折；直線兩旁的部分能完全重合，那么這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形畫圖即可；

（2）根據(jù)勾股定理可得：直角邊長(zhǎng)為2和3的直角三角形斜邊長(zhǎng)為，由此可作出長(zhǎng)為的線段．【解析】【解答】解：（1）如圖1所示；EF即為所求；

（2）如圖2所示，線段MN=．22、略

【分析】【分析】先把原不等式化簡(jiǎn)為：3t-3-10+5t＜15，再求解，并在數(shù)軸上表示出來即可．【解析】【解答】解：原不等式可轉(zhuǎn)化為：3t-3-10+5t＜15，解得t＜；在數(shù)軸上表示為：

23、略

【分析】【解析】解：(1)∵四邊形ABCD是正方形∴∠A=∠B=Rt∠∴AF；BP都是⊙O的切線(1分)

又∵PF是⊙O的切線∴EF=FA,PE=PB∴四邊形CDFP的周長(zhǎng)為AD+DC+CB=2×3="6"(3分)

(2)∴連結(jié)OE,∵PF是⊙O的切線∴OE⊥PF.

在Rt⊿AOF和Rt⊿EOF中∵AO=EO,OF=OF∴Rt⊿AOF∽R(shí)t⊿EOF∴∠AOF=∠EOF(5分)

同理∠BOP=∠EOP∴∠EOF+∠EOP=1/2×180°=90°∴∠EOP=90°即OF⊥OP(7分)

(3)存在(如果這一步不寫,但下面各步驟都正確,不扣分)(8分)

∵∠EOF=∠AOF∴∠EHG=∠AOE=2∠EOF,

∴當(dāng)∠EHG=∠AOE=2∠EOF,即∠EOF=30°時(shí)Rt⊿EOF∽R(shí)t⊿EHG(10分)

此時(shí)∠EOF=30°,∠BOP=∠EOP=90°－30°=60°

∴BP=OB·tan60°=(12分)