2024年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若2x3=16，則未知數(shù)x的值為（）A.±2B.2C.-2D.42、【題文】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-2,3)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3、任何一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有（）A.一個(gè)角大于60°B.兩個(gè)銳角C.一個(gè)鈍角D.一個(gè)直角4、下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是()A.234

B.346

C.6810

D.467

5、三角形的重心是三角形三條（）的交點(diǎn)。A.中線B.高C.角平分線D.垂直平分線6、【題文】若分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x≠2B.x>2C.x＝2D.x<2評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、已知不等式x﹣2≥x與不等式3x﹣a≤0解集相同，則a=____8、等腰三角形的一個(gè)角為40°，則它的頂角為____9、(1)

分解因式x2鈭?8x+16=

____(2)

如圖，已知鈻?ABC

中，AB=ACAD

平分隆脧BACE

是AB

的中點(diǎn)，若AC=6

則DE

的長(zhǎng)為____(3)

不等式組{12x>16鈭?2x>0

的解集是____(4)

化簡(jiǎn)a2鈭?4a2+2a隆隴1a鈭?2

____(5)

如圖，在平行四邊形ABCD

中，對(duì)角線AC

與BD

相交于點(diǎn)OBD隆脥ADAD=6AB=10

則鈻?AOB

的面積為____10、如果1鈮?a鈮?2

則a2鈭?2a+1+|a鈭?2|

的值是______．11、連接任意四邊形的四邊中點(diǎn)得到的四邊形是______．12、如圖，點(diǎn)A（2，2.5）和點(diǎn)B（3，1）都不在反比例函數(shù)y=的圖象上，則該函數(shù)的表達(dá)式可以是____．（寫出一個(gè)即可）評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____14、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）15、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）16、關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形.17、有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù)．18、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共6分)20、已知△ABC，畫出△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的三角形．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共12分)21、填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：x3?x4?____=x8．22、解不等式（組）并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。

（1）4x+5≥6x-3．

（2）

（3）

（4）．23、．24、已知x-2的算術(shù)平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共8分)25、（2014春?硚口區(qū)期末）如圖1；點(diǎn)E為正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，EF⊥EC，且EF=EC，連接AF．

（1）求∠EAF的度數(shù)；

（2）如圖2；連接FC交BD于M，交AD于N．

①求證：AD=AF+2DM；

②若AF=10，AN=12，則MD的長(zhǎng)為____．26、已知，直線y=-x+1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC；∠BAC=90度．且點(diǎn)P（1，a）為坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求三角形ABC的面積S△ABC；

（2）證明不論a取任何實(shí)數(shù)；三角形BOP的面積是一個(gè)常數(shù)；

（3）要使得△ABC和△ABP的面積相等，求實(shí)數(shù)a的值．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可．【解析】【解答】解：∵2x3=16；

∴x3=8；

解得：x=2；

故選B．2、B【分析】【解析】∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)-2＜0，縱坐標(biāo)為3＞0，∴點(diǎn)（-2，3）在第二象限．故選B．【解析】【答案】B3、B【分析】【解答】解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°；知：三個(gè)內(nèi)角可以都是60°，排除A；三個(gè)內(nèi)角可以都是銳角，排除C和D；

三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角；不可能有兩個(gè)鈍角或兩個(gè)直角．

故選B．

【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°判斷即可．4、C【分析】【分析】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.

判斷三角形是否為直角三角形；已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.

判斷是否為直角三角形，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可.

【解答】解：A.22+32=13鈮?42

故A選項(xiàng)構(gòu)成不是直角三角形；

B.32+42=25鈮?62

故B選項(xiàng)構(gòu)成不是直角三角形；

C.62+82=100=102

故C選項(xiàng)構(gòu)成是直角三角形；

D.42+62=52鈮?72

故D選項(xiàng)構(gòu)成不是直角三角形．

故選C．

【解析】C

5、A【分析】三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)．故選A．【解析】【答案】A6、A【分析】【解析】

試題分析：要使分式有意義；則分母不能為0，那么x-2≠0，則x≠2，故選擇A.

考點(diǎn)：分式有意義的條件。

點(diǎn)評(píng)：該題較為簡(jiǎn)單，是常考題，主要考查學(xué)生對(duì)使分式有意義的條件的掌握程度，另外?？嫉倪€有平方根的被開方數(shù)、0次冪的底數(shù)?！窘馕觥俊敬鸢浮緼二、填空題(共6題，共12分)7、﹣9【分析】【解答】解：解不等式3x﹣a≤0得；

x≤

∵不等式x﹣2≥x的解集為x≤﹣3；

∴=﹣3；

解得a=﹣9．

故答案為：﹣9．

【分析】先用a的代數(shù)式表示出不等式的解集，再根據(jù)解集列一元一次方程求解即可．8、40°或100°【分析】【解答】解：

當(dāng)40°角為頂角時(shí)；則頂角為40°；

當(dāng)40°角為底角時(shí)；則頂角為180°﹣40°﹣40°=100°；

故答案為：40°或100°．

【分析】分40°角為底角和頂角兩種情況求解即可．9、略

【分析】(1)

【分析】本題考查了因式分解，根據(jù)完全平方公式進(jìn)行因式分解即可．【解答】解：xx22鈭?8x+16=-8x+16=(x鈭?4)2.

故答案為(x鈭?4)2

．(2)

【分析】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的知識(shí)點(diǎn).

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得D

是BC

的中點(diǎn)，再根據(jù)三角形中位線定理即可求解．【解答】解：隆脽AB=ACAD

平分隆脧BAC

隆脿D

是BC

的中點(diǎn)；

隆脽E

是AB

的中點(diǎn)；

隆脿DE

是三角形中位線；

隆脽AC=6

隆脿DE=3

．故答案為3

．(3)

【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找，確定不等式組的解集．【解答】解：解第一個(gè)不等式可得：x>2

解第二個(gè)不等式可得：x<3

不等式組的解集是：2<x<3

．故答案為2<x<3

．(4)

【分析】本題考查了分式的乘法，根據(jù)分式的乘法法則，先把分子分母進(jìn)行因式分解，約分化為最簡(jiǎn)形式即可．【解答】解：原式=(a+2)(a鈭?2)a(a+2)隆脕1a鈭?2

=1a

．故答案為1a

．(5)

【分析】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的中線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

由四邊形ABCD

是平行四邊形，可得OD=OB

推出S鈻?AOB=S鈻?ADO

求出鈻?ADO

的面積即可解決問(wèn)題．【解答】解：隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿OD=OB

隆脿S鈻?AOB=S鈻?ADO

隆脽BD隆脥AD

隆脿隆脧ADB=90鈭?

隆脿BD=AB2鈭?AD2=8

隆脿OD=4

隆脿S鈻?AOB=S鈻?ADO=12隆脕AD隆脕DO=12隆脕6隆脕4=12

．故答案為12

．【解析】(1)(x鈭?4)2

(2)3

(3)2<x<3

(4)1a

(5)12

10、1【分析】【分析】本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)以及絕對(duì)值的性質(zhì)，難度適中.

根據(jù)a

的取值范圍化簡(jiǎn)根式以及絕對(duì)值，即可得出結(jié)果.

【解答】解：隆脽1?a?2

隆脿a2鈭?2a+1=(a鈭?1)2=a鈭?1

|a鈭?2|=2鈭?a

隆脿

原式=a鈭?1+2鈭?a=1

故答案為1

．【解析】1

11、略

【分析】解：連接對(duì)角線BD

如圖所示．

隆脽

點(diǎn)EN

為ABAD

的中點(diǎn)；

隆脿EN

為鈻?ABD

的中位線；

隆脿EN//BD

且EN=12BD

．

同理可得：FM//BDFM=12BD

隆脿EN//FMEN=FM

隆脿

四邊形EFMN

為平行四邊形．

故答案為：平行四邊形．

連接對(duì)角線BD

根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)即可得出EN//BDEN=12BD

同理可得出FM//BDFM=12BD

由此得出EN//FMEN=FM

再根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得出四邊形EFMN

為平行四邊形．

本題考查了中點(diǎn)四邊形、三角形中位線定理以及平行四邊形的判定定理，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得出EN//FMEN=FM

是解題的關(guān)鍵．【解析】平行四邊形12、略

【分析】【分析】先求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與點(diǎn)B兩點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式即可得出k的取值范圍，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式為y=，y=；

∵A（2；2.5），B（3，1）；

∴a=2×2.5=5，b=3×1=3；

∴3＜k＜5；

∴該函數(shù)的表達(dá)式可以為y=（答案不唯一）．

故答案為：y=（答案不唯一）．三、判斷題(共7題，共14分)13、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．14、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個(gè)方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯(cuò)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷。軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，準(zhǔn)確說(shuō)法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義【解析】【答案】錯(cuò)17、B【分析】【解答】解：任何無(wú)理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯(cuò)誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；18、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．四、作圖題(共1題，共6分)20、略

【分析】【分析】找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：如圖所示；A′B′C′就是△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的三角形．

五、計(jì)算題(共4題，共12分)21、略

【分析】【分析】原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：x3?x4?x=x8．

故答案為：x．22、略

【分析】【分析】（1）通過(guò)移項(xiàng)；合并得-2x≥-8；然后把x的系數(shù)化為1即可得到不等式的解解，再用數(shù)軸表示出解集；

（2）分別解兩個(gè)不等式得x≥1和x＜4；然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集；

（3）分別解兩個(gè)不等式得x＞1和x≤0；然后根據(jù)大大小小找不到確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集；

（4）分別解兩個(gè)不等式得x＞3和x＞-2，然后根據(jù)同大取大確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集．【解析】【解答】解：（1）移項(xiàng)得4x-6x≥-3-5；

合并得-2x≥-8；

系數(shù)化為1得x≤4；

用數(shù)軸表示為：

（2）；

解①得x≥1；

解②得x＜4；

所以不等式組的解集為1≤x＜4；

用數(shù)軸表示為：

（3）；

解①得x＞1；

解②得x≤0；

所以不等式組無(wú)解；

用數(shù)軸表示為：

（4）；

解①得x＞3；

解②得x＞-2；

所以不等式組的解集為x＞3；

用數(shù)軸表示為：

．23、略

【分析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：去分母得：3+x=-2（x-2）；

去括號(hào)得：3+x=-2x+4；

移項(xiàng)合并得：3x=1；

解得：x=；

經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．24、略

【分析】【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義和已知條件可知x-2=4，2x+y+7=27，列方程解出x、y，最后代入代數(shù)式求解即可．【解析】【解答】解：∵x-2的平方根是±2；

∴x-2=4；

∴x=6；

∵2x+y+7的立方根是3；

∴2x+y+7=27；

把x的值代入解得：

y=8；

∴x2+y2的平方根是±10．六、綜合題(共2題，共8分)25、略

【分析】【分析】（1）首先在BC上截取BG=BE；連接EG，求出∠BGE=45°，即可求出∠CGE=135°；然后根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出△AEF≌△GCE，即可求出∠EAF的度數(shù)．

（2）①首先延長(zhǎng)AF、CD交于點(diǎn)H，判斷出∠FAD=45°，進(jìn)而判斷出四邊形ABDH是平行四邊形，推得DH=AB=CD，即可推得DM是△CFH的中位線，所以FH=2DM；然后在等腰直角三角形HAD中，根據(jù)AH=AD，可推得AD=AF+2DM．

②首先根據(jù)AF=10，AN=12，AD=AF+2MD，可得（12+DN）=10+2MD；然后根據(jù)AF∥DM，判斷出△AFN∽△DMN，即可判斷出，據(jù)此推得DN、MD的關(guān)系，求出MD的長(zhǎng)為多少即可．【解析】【解答】（1）解：如圖1；在BC上截取BG=BE，連接EG；

∵BG=BE；∠EBG=90°；

∴∠BGE=45°；∠CGE=135°；

∵AB=BC；BG=BE；

∴AE=GC；

∵EF⊥EC；

∴∠AEF+∠BEC=90°；

∵∠GCE+∠BEC=90°；

∴∠AEF=∠GCE；

在△AEF和△GCE中；

；

∴△AEF≌△GCE；

∴∠EAF=∠CGE=135°；

即∠EAF的度數(shù)是135°．

（2）①證明：如圖2；延長(zhǎng)AF；CD交于點(diǎn)H；

由（1）知；∠EAF=135°；

∴∠FAD=135°-90°=45°；

∵∠ADB=45°；

∴AH∥BD；

又∵AB∥HD；

∴四邊形ABDH是平行四邊形；

∴DH=AB=CD；

即D是CH的中點(diǎn)；

∴DM是△CFH的中位線；

∴FH=2DM；

在等腰直角三角形HA