2025年人教B版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教B版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷24考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、小明乘車(chē)從廣州到北京，行車(chē)的平均速度y（km/h）和行車(chē)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象（）A.B.C.D.2、坐標(biāo)平面上有一函數(shù)y=24x2-48的圖像，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(0，-2)B.(1，-24)C.(0，-48)D.(2，48)3、如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC→CD方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，△APQ的面積為S，則表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A.B.C.D.4、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a鈮?0)

和一次函數(shù)y=x鈭?1

的圖象交于A(鈭?2,鈭?3)B(1,0)

兩點(diǎn)，則方程ax2+(b鈭?1)x+c+1=0

的根為(

)

A.x1=鈭?2x2=鈭?3

B.x1=1x2=0

C.x1=鈭?2x2=1

D.x1=鈭?3x2=0

5、在一個(gè)不透明的盒子里裝有3個(gè)黑球和1個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出2個(gè)球，下列事件中，不可能事件是（）A.摸出的2個(gè)球都是白球B.摸出的2個(gè)球有一個(gè)是白球C.摸出的2個(gè)球都是黑球D.摸出的2個(gè)球有一個(gè)黑球6、如圖圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生4200人．與去年相比，初中生在校生增加8%，在高中在校生增加11%，這樣全校在校生增加10%，說(shuō)社區(qū)年初中在校生有x人，高中在校生有y人，則可列方程為_(kāi)___．8、觀察下列等式。

①sin30°=cos60°=

②sin45°=cos45°=

③sin60°=cos30°=

根據(jù)上述規(guī)律，計(jì)算sin2a+sin2（90°-a）=____．9、寫(xiě)一個(gè)函數(shù)的解析式，使它的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限：____．10、P（必然事件）=____；P（不可能事件）=____；____P（不確定事件）____．11、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心、3為半徑的圓與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)扇形AOB，現(xiàn)將正面分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、的5張質(zhì)地相同的卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的倒數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在扇形AOB內(nèi)的概率為_(kāi)___．

12、二次函數(shù)y=-2x2+1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)___．13、已知正六邊形的半徑是4，則這個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)___．14、若一個(gè)圓錐的高和底面圓的半徑均為3cm，則該圓錐的側(cè)面積為_(kāi)___cm2．15、同圓中，內(nèi)接正四邊形與正六邊形面積之比是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()17、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長(zhǎng)可以求第三邊的長(zhǎng)18、“對(duì)等角相等”是隨機(jī)事件____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、收入-2000元表示支出2000元．（____）20、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共36分)21、為了節(jié)約用水，某水廠規(guī)定：某單元居民如果一個(gè)月的用水量不超過(guò)x噸，那么這個(gè)月該單元居民只交10元水費(fèi)．如果超過(guò)x噸，則這個(gè)月除了仍要交10元水費(fèi)外，超過(guò)那部分按每噸元交費(fèi)．

（1）該單元居民8月份用水80噸，超過(guò)了規(guī)定的x噸，則超過(guò)部分應(yīng)交水費(fèi)____元（用含x的式子表示）．

（2）下表是該單元居民9月；10月的用水情況和交費(fèi)情況：

。月份用水量（噸）交費(fèi)總數(shù)（元）9月份852510月份5010根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，求該水廠規(guī)定的x噸是多少？22、容積為20升的容器內(nèi)裝滿純酒精，倒出一部分后加滿水?dāng)噭?，然后再倒出與第一次倒出液體等體積的混合液，再加滿水，每次應(yīng)倒出多少升溶液，才能使第二次加水后，混合液中的水是純酒精的3倍．23、在一次學(xué)術(shù)會(huì)議上，所有中學(xué)教育界的代表都相互握手，大家一共握手28次，則這次會(huì)議中學(xué)教育界的代表有____人參加．24、某電廠規(guī)定：該廠家屬區(qū)的每戶(hù)居民一個(gè)月用電量不超過(guò)A千瓦時(shí)，那么這戶(hù)居民這個(gè)月只交10元電費(fèi)，如果超過(guò)A千瓦時(shí)，那么這個(gè)月除了交10元用電費(fèi)外超過(guò)部分還要按每千瓦時(shí)元收費(fèi)．

（1）若某戶(hù)2月份用電90千瓦時(shí)；超過(guò)規(guī)定A千瓦時(shí)，則超過(guò)部分電費(fèi)為多少元？（用A表示）

（2）下表是這戶(hù)居民3月、4月的用電情況和交費(fèi)情況：。月份用電量（千瓦時(shí)）交電費(fèi)總金額（元）3802544510根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求電廠規(guī)定的A值為多少？評(píng)卷人得分五、解答題(共2題，共16分)25、某中學(xué)初三年級(jí)一；二班優(yōu)秀學(xué)生的情況分布如表：

。三好學(xué)生人數(shù)優(yōu)秀干部人數(shù)積極分子人數(shù)進(jìn)步學(xué)生人數(shù)一班234x二班31y4其中；一班的進(jìn)步學(xué)生人數(shù)是該班優(yōu)秀干部人數(shù)的2倍，二班的積極分子人數(shù)是該班優(yōu)秀干部人數(shù)與進(jìn)步學(xué)生人數(shù)之和．

（1）求出表中x；y的值；并補(bǔ)全下列統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若每位三好學(xué)生計(jì)5分；優(yōu)秀干部計(jì)4分、積極分子計(jì)3分、進(jìn)步學(xué)生計(jì)2分；請(qǐng)分別用各班優(yōu)秀學(xué)生得分的平均數(shù)和眾數(shù)說(shuō)明哪個(gè)班的得分較高？

（3）若一班的三好學(xué)生中有一位男生，二班的進(jìn)步學(xué)生中有三位女生．現(xiàn)要從一班的三好學(xué)生和二班的進(jìn)步學(xué)生中各任意選出1人去參加學(xué)校的表彰會(huì)，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出剛好選到一位男生和一位女生的概率．26、已知⊙O1和⊙O2相交于A；B兩點(diǎn)；過(guò)A的直線交兩圓于C、D兩點(diǎn)，過(guò)B的直線交兩圓于E、F兩點(diǎn)，連接DF、CE．

（1）說(shuō)明CE∥DF；

（2）若G為CD的中點(diǎn)；說(shuō)明CE=DF．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【解答】解：由題意可得：y=（x＞0）；

故y是x的反比例函數(shù)．

故選：B．

【分析】根據(jù)時(shí)間x、速度y和路程s之間的關(guān)系，在路程不變的條件下，得y=則y是x的反比例函數(shù)，且x＞0．2、C【分析】【分析】已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式；根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)求解．

【解答】∵y=24x2-48=24（x-0)2-48；

∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0；-48)

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】將解析式化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h)2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k)，對(duì)稱(chēng)軸是x=h．3、D【分析】解：分兩種情況：

①當(dāng)0＜t≤2時(shí)；如圖1所示；

由題意得：AP=t；BQ=2t

S△APQ=AP?BQ=t?2t=t2；其圖象是拋物線；

②當(dāng)2＜t≤4時(shí)；如圖2所示；

S△APQ=AP?BC=×t×4=2t；其圖象為一條直線；

故選D．

根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)；到B停止，速度為每秒1個(gè)單位，則時(shí)間為0～4秒，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC→CD方向運(yùn)動(dòng)，路程為8，時(shí)間為0～4秒；

分兩種情況：①當(dāng)0＜t≤2時(shí)，如圖1，Q在BC上，則△APQ的面積為S=AP?BQ=t2；圖象為二次函數(shù)的拋物線；

②當(dāng)2＜t≤4時(shí)；如圖2，點(diǎn)Q在CD上，其面積求得為2t，是一條直線；作出判斷．

本題是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，觀察動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所形成的△APQ的面積分為兩類(lèi)，采用了分類(lèi)討論的思想，結(jié)合圖形與面積公式求出函數(shù)關(guān)系式，確定其函數(shù)類(lèi)型，得出圖象，作出正確判斷．【解析】【答案】D4、C【分析】解：

隆脽ax2+(b鈭?1)x+c+1=0

隆脿ax2+bx+c=x鈭?1

隆脿

方程ax2+(b鈭?1)x+c+1=0

的根即為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a鈮?0)

和一次函數(shù)y=x鈭?1

的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

隆脽

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a鈮?0)

和一次函數(shù)y=x鈭?1

的圖象交于A(鈭?2,鈭?3)B(1,0)

兩點(diǎn)；

隆脿

方程ax2+(b鈭?1)x+c+1=0

的根為x1=鈭?2x2=1

故選C．

將方程ax2+(b鈭?1)x+c+1=0

變形為ax2+bx+c=x鈭?1

則原問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a鈮?0)

和一次函數(shù)y=x鈭?1

的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；結(jié)合函數(shù)圖象解答即可．

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組，體現(xiàn)了利用函數(shù)思想解方程組和利用方程的思想解函數(shù)的問(wèn)題．【解析】C

5、A【分析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類(lèi)事件．【解析】【解答】解：A；只有一個(gè)白球；故A是不可能事件，故A正確；

B；摸出的2個(gè)球有一個(gè)是白球是隨機(jī)事件；故B錯(cuò)誤；

C；摸出的2個(gè)球都是黑球是隨機(jī)事件；故C錯(cuò)誤；

D；摸出的2個(gè)球有一個(gè)黑球是隨機(jī)事件；故D錯(cuò)誤；

故選：A．6、A【分析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念：在同一平面內(nèi)；如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合；

可知B；C、D是中心對(duì)稱(chēng)圖形；A不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．

故選：A．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】設(shè)社區(qū)年初中在校生有x人，高中在校生有y人，根據(jù)現(xiàn)在共有學(xué)生4200人，全校在校生增加10%，列方程組．【解析】【解答】解：設(shè)社區(qū)年初中在校生有x人；高中在校生有y人；

由題意得，．

故答案為：．8、略

【分析】【分析】根據(jù)①②③可得出規(guī)律，即sin2a+sin2（90°-a）=1，繼而可得出答案．【解析】【解答】解：由題意得，sin230°+sin2（90°-30°）=1；

sin245°+sin2（90°-45°）=1；

sin260°+sin2（90°-60°）=1；

故可得sin2a+sin2（90°-a）=1．

故答案為：1．9、略

【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系作答．【解析】【解答】解：圖象不經(jīng)過(guò)第一象限的可以是反比例函數(shù)，只需k＜0，例如y=-；

也可以是正比例函數(shù)或一次函數(shù)，只需k＜0，例如y=-x，y=-x-1．10、略

【分析】【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．不可能事件就是一定不發(fā)生的事件，發(fā)生的機(jī)會(huì)是0；不確定事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，因而它發(fā)生的概率大于0并且小于1．【解析】【解答】解：P（必然事件）=1；

P（不可能事件）=0；

0＜P（不確定事件）＜1．11、略

【分析】

∵1、2、3、的倒數(shù)分別為：1，2，3；

∴點(diǎn)P的可能坐標(biāo)為：（1，1），（2，），（3，），（2），（3）；

∵點(diǎn)P落在扇形AOB內(nèi)的有（1，1），（2，），（2）；

∴點(diǎn)P落在扇形AOB內(nèi)的概率為：．

故答案為：．

【解析】【答案】由題意可得點(diǎn)P的可能坐標(biāo)為：（1，1），（2，），（3，），（2），（3），又由點(diǎn)P落在扇形AOB內(nèi)的有（1，1），（2，），（2），然后利用概率公式求解即可求得答案．

12、略

【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式特點(diǎn)可知其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，可得出其頂點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：∵y=-2x2+1；

∴其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；

∴其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0；1）．

故答案為：（0，1）．13、略

【分析】【分析】根據(jù)正六邊形的半徑可求出其邊長(zhǎng)為4，進(jìn)而可求出它的周長(zhǎng)．【解析】【解答】解：正六邊形的半徑為2cm；則邊長(zhǎng)是4，因而周長(zhǎng)是4×6=24．

故答案為：24．14、略

【分析】【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：S=πrl，直接代入數(shù)據(jù)求出即可．【解析】【解答】解：由圓錐底面半徑r=3cm；高h(yuǎn)=3cm；

根據(jù)勾股定理得到母線長(zhǎng)l=3cm；

根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：πrl=π×3×3=9π；

故答案為：9π．15、略

【分析】

設(shè)圓的半徑為r．如圖：

在正方形ABCD中；作邊心距OF；

則OF=OBsin45°=r；

則AD=2×r=r；

圓內(nèi)接正四邊形的面積為SABCD=（r）2=2r2；

在正六邊形ABCDEF中；

AB=BO=OA=r；

則SABCDEF=6×OA?OBsin60°；

=6×r?rsin60°；

=6×r2；

=r2；

SABCD：SABCDEF=2r2：r2=4：3．

【解析】【答案】將圓內(nèi)接正四邊形和圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)用圓的半徑表示出來(lái)；再求出圓內(nèi)接正四邊形與正六邊形的面積表達(dá)式（用圓的半徑表示），然后即可得出其面積比．

三、判斷題(共5題，共10分)16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理即可判斷.根據(jù)勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長(zhǎng)可以求第三邊的長(zhǎng)，故本題正確.考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)18、×【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得對(duì)頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對(duì)頂角相等”是確定性事件；不是隨機(jī)事件．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過(guò)通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．四、其他(共4題，共36分)21、略

【分析】【分析】（1）超過(guò)的用水量為（80-x）噸，所以，超過(guò)部分應(yīng)交水費(fèi)（80-x）元．

（2）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，可以知道x≥50，根據(jù)9月份用水情況可以列出方程：10+（85-x）=25．【解析】【解答】解：（1）（80-x）；

（2）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)；可以知道x≥50，根據(jù)9月份用水情況可以列出方程：

10+（85-x）=25

解得，x1=60，x2=25；

因?yàn)閤≥50；

所以x=60．

該水廠規(guī)定的x噸是60噸．22、略

【分析】【分析】若設(shè)每次應(yīng)倒出x升溶液，根據(jù)最后的溶質(zhì)是溶液的列方程求解．因?yàn)橐婚_(kāi)始容器內(nèi)裝的都是純酒精，所以第一次倒出的x是溶質(zhì)，當(dāng)用水加滿后的溶液的濃度是，第二次倒出的溶質(zhì)是?x，然后根據(jù)已知條件即可列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)每次應(yīng)倒出x升溶液；

則20-x-?x=×20；

∴x1=10，x2=30＞20；舍去．

∴x=10．

答：每次應(yīng)倒出10升溶液，才能使第二次加水后，混合液中的水是純酒精的3倍．23、略

【分析】【分析】設(shè)這次會(huì)議中學(xué)教育界代表共有x人，每個(gè)人都與其他人握手一次，則每個(gè)人握手（x-1）次，而每?jī)蓚€(gè)人只握手一次，因而共握手次，即可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)這次會(huì)議中學(xué)教育界代表共有x人；

則=28；即（x+7）（x-8）=0；

故x1=-7（舍去），x2=8．

則這次會(huì)議中學(xué)教育界的代表有8人參加．24、略

【分析】【分析】（1）由于超過(guò)部分要按每千瓦時(shí)元收費(fèi)，所以超過(guò)部分電費(fèi)（90-A）?元；化簡(jiǎn)即可；

（2）依題意，得：（80-A）?=15，解方程即可．此外從表格中知道沒(méi)有超過(guò)45時(shí)，電費(fèi)還是10元，由此可以舍去不符合題意的結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）超過(guò)部分電費(fèi)=（90-A）?=-A2+A；

答：超過(guò)部分電費(fèi)為（-A2+A）元．

（2）依題意得（80-A）?=15；

解之得，A1=30，A2=50．

∵A應(yīng)大于45千瓦時(shí)；

A=30千瓦時(shí)舍去；

答：電廠規(guī)定的A值為50千瓦時(shí)．五、解答題(共2題，共16分)25、略

【分析】【分析】（1）利用條形圖以及表格分別得出x；y的值即可；

（2）利用（1）中所求數(shù)據(jù)分別得出兩班的平均分即可；

（3）利用樹(shù)狀圖分別得出所有可能，進(jìn)而求出一位男生和一位女生的概率．【解析】【解答】解：（1）∵一班的進(jìn)步學(xué)生人數(shù)是該班優(yōu)秀干部人數(shù)的2倍；二班的積極分子人數(shù)是該班優(yōu)秀干部人數(shù)與進(jìn)步學(xué)生人數(shù)之和．

∴x=2×3=6；y=1+4=5

∴積極分子人數(shù)=4+y=4+5=9；

進(jìn)步學(xué)生人