2024年統(tǒng)編版2024九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年統(tǒng)編版2024九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷187考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪個條件不能判定△ABM≌△CDN（）A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM∥CND.AM=CN2、某公司4月份的利潤為160萬元，要使第二季度的利潤達到610萬元，求平均每月增長的百分率．設(shè)平均每月的增長率為x，根據(jù)題意，可列方程（）A.160（1+x）2=610B.160+160（1+x）=610C.160+160（1+x）2=610D.160+160（1+x）+160（1+x）2=6103、下列用“＞”或“＜”號表示的不等關(guān)系正確的是（）A.-3＞-2B.＜C.＜D.-＜-4、在四邊形中，對角線那么依次連結(jié)四邊形各邊中點所得的四邊形一定是（）．菱形；．矩形；．正方形；．平行四邊形．5、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，則下列說法一定正確的（）A.AO=ODB.AO⊥ODC.AO=OCD.AO⊥AB6、如圖，線段AB

是隆脩O

的直徑，弦CD

丄AB隆脧CAB=20鈭?

則隆脧AOD

等于(

)

A.120鈭?

B.140鈭?

C.150鈭?

D.160鈭?

7、在Rt△ABC中，D為斜邊AB的中點，∠B=60°，BC=2cm，動點E從點A出發(fā)沿AB向點B運動，動點F從點D出發(fā)，沿折線D-C-B運動，兩點的速度均為1cm/s，到達終點均停止運動，設(shè)AE的長為x，△AEF的面積為y，則y與x的圖象大致為（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、（2015秋?新泰市期中）如圖，已知⊙O的半徑為3，DE是⊙O的直徑，過點D作⊙O的切線AD，C是AD的中點，AE交⊙O于B點，四邊形BCPE是平行四邊形，則AD的長為____．9、（2014?盧灣區(qū)三模）如圖，平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，且AD=3AE，設(shè)，，則=____．（結(jié)果用、表示）10、拋物線y=ax2經(jīng)過點（2，8），那么a=____．11、（2009?奉賢區(qū)二模）如圖，在12×6的網(wǎng)格圖中（每個小正方形的邊長均為1個單位），圓A的半徑為1，圓B的半徑為2，要使圓A與靜止的圓B內(nèi)切，那么圓A由圖示位置需向右平移____個單位．12、若分式=0，則x=____．13、化簡分式的結(jié)果是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、收入-2000元表示支出2000元．（____）15、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點只有一個16、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對錯）17、兩個正方形一定相似．____．（判斷對錯）18、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．19、三角形三條角平分線交于一點評卷人得分四、作圖題(共4題，共32分)20、如圖所示；網(wǎng)格中的小正方形的邊長均為1cm，請你在網(wǎng)格甲中，畫出一個頂點在格點上，且邊長和面積都是整數(shù)的三角形（如示例，但不能和示例圖全等）；在網(wǎng)格乙中，畫出一個頂點在格點上，且邊長和面積都是整數(shù)的四邊形（不能是矩形）．

（注：圖甲、圖乙在答題紙上）21、已知三條線段a，b；c．

（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作△ABC，使AB=b；BC=c，BC邊上的中線AD=a；

（2）已知另一條中線BE（不要求尺規(guī)作圖）與AD交于點P且△PAB的面積為3；求△ABC的面積．

22、如圖；已知直角三角形ABC；

（Ⅰ）試作出經(jīng)過點A，圓心O在斜邊AB上，且與邊BC相切于點E的⊙O及切點E和圓心O（要求：用尺規(guī)作圖；保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；

（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中所作的⊙O與邊AB交于異于點A的另一點D．

求證：

（1）；

（2）EC?BE=AC?BD．23、請在下列網(wǎng)格圖中畫出所給圖形繞點O順時針依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°后所成的圖形．（注意：有陰影部分圖形旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)圖形要涂上陰影．不要求寫畫法）．評卷人得分五、計算題(共1題，共2分)24、已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-3（m+1）x+2m+3=0．

（1）如果該方程有兩個不相等的實數(shù)根；求m的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)關(guān)于x的拋物線y=mx2-3（m+1）x+2m+3與x軸交點的橫坐標(biāo)都是整數(shù)，且|x|＜4時，求m的整數(shù)值．評卷人得分六、解答題(共2題，共6分)25、已知等邊△OAB的邊長為a，以AB邊上的高OA1為邊，按逆時針方向作等邊△OA1B1，A1B1與OB相交于點A2．

（1）求線段OA2的長；

（2）若再以O(shè)A2為邊，按逆時針方向作等邊△OA2B2，A2B2與OB1相交于點A3，按此作法進行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，△OAnBn（如圖）．求△OA6B6的周長．

26、解方程：+=2．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】利用三角形全等的條件分別進行分析即可．【解析】【解答】解：A；加上∠M=∠N可利用ASA定理證明△ABM≌△CDN；故此選項不合題意；

B；加上AB=CD可利用SAS定理證明△ABM≌△CDN；故此選項不合題意；

C；加上AM∥CN可證明∠A=∠NCB；可利用ASA定理證明△ABM≌△CDN，故此選項不合題意；

D；加上AM=CN不能證明△ABM≌△CDN；故此選項符合題意；

故選：D．2、D【分析】【分析】首先表示出5月份的利潤為160（1+x）萬元，再表示出6月份的利潤為160（1+x）2萬元，然后把4、5、6三個月的利潤加起來等于610萬元即可．【解析】【解答】解：設(shè)平均每月的增長率為x；根據(jù)題意可得：

160+160（1+x）+160（1+x）2=610；

故選：D．3、D【分析】【分析】對于負數(shù)，絕對值越大值越小，正數(shù)永遠大于負數(shù)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：A；-3＜-2；故本選項錯誤；

B、＞；故本選項錯誤；

C、＞；故本選項錯誤；

D、-＜-；故本選項正確．

故選D．4、B【分析】已知：AC⊥BD，E、F、G、H分別為各邊的中點，連接點E、F、G、H．∵E、F、G、H分別為各邊的中點，∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，F(xiàn)G∥BD，∴四邊形EFGH是平行四邊形，∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD，∴∠EMO=∠ENO=90°，∴四邊形EMON是矩形,∴∠MEN=90°，∴四邊形EFGH是矩形．故選B.【解析】【答案】B5、C【分析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴OA=OC；

故選：C．6、B【分析】解：隆脽

線段AB

是隆脩O

的直徑；弦CD

丄AB

隆脿CB鈴?=BD鈴?

隆脽隆脧CAB=20鈭?

隆脿隆脧BOD=40鈭?

隆脿隆脧AOD=140鈭?

．

故選：B

．

利用垂徑定理得出CB鈴?=BD鈴?=BD鈴?

進而求出隆脧BOD=40鈭?

再利用鄰補角的性質(zhì)得出答案．

本題主要考查了圓周角定理以及垂徑定理等知識，得出隆脧BOD

的度數(shù)是解題關(guān)鍵．【解析】B

7、A【分析】解：在Rt△ABC中；D為斜邊AB的中點，∠B=60°，BC=2cm；

∴AD=DC=DB=2；∠CDB=60°

∵EF兩點的速度均為1cm/s

∴當(dāng)0≤x≤2時，y=

當(dāng)2≤x≤4時，y=

由圖象可知A正確。

故選：A．

根據(jù)題意找到臨界點；E；F分別同時到達D、C，畫出一般圖形利用銳角三角函數(shù)表示y即可．

本題為動點問題可函數(shù)圖象探究題，考查了二次函數(shù)圖象和銳角三角函數(shù)函數(shù)的應(yīng)用，解答關(guān)鍵是分析動點到達臨界點前后圖形的變化．【解析】A二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】連接BD，由ED為圓O的直徑，利用直徑所對的圓周角為直角得到∠DBE為直角，由BCOE為平行四邊形，得到BC與OE平行，且BC=OE=3，在直角三角形ABD中，C為AD的中點，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半求出AD的長即可．【解析】【解答】解：連接BD；

∵DE是直徑，

∴∠DBE=90°；

∵四邊形BCOE為平行四邊形；

∴BC∥OE；BC=OE=3；

在Rt△ABD中；C為AD的中點；

∴BC=AD=3；

∴AD=6；

故答案為6．9、略

【分析】【分析】首先由平行四邊形ABCD，得到，又由AD=3AE，求得，利用平行四邊形法則，即可求得．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；AD=BC；

∵，；AD=3AE；

∴=；

∴=+=+．

故答案為：+．10、略

【分析】

∵拋物線y=ax2經(jīng)過點（2；8）；

∴點（2，8）滿足拋物線方程y=ax2；

∴8=4a；解得，a=2；

故答案是：2．

【解析】【答案】根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，將點（2，8）代入拋物線y=ax2；然后解關(guān)于a的方程即可．

11、略

【分析】【分析】根據(jù)兩圓的位置關(guān)系的判定方法得到圓A與靜止的圓B內(nèi)切；則圓心距為2-1=1，即圓A的圓心距離B點1個單位；于是有當(dāng)圓A的圓心在B點左側(cè)，則圓A由圖示位置需向右平移4個單位；

當(dāng)圓A的圓心在B點右側(cè)，則圓A由圖示位置需向右平移6個單位．【解析】【解答】解：在圖示位置時；兩圓的圓心距為5個單位；

若圓A與靜止的圓B內(nèi)切；則圓心距為2-1=1，即圓A的圓心距離B點1個單位；

當(dāng)圓A的圓心在B點左側(cè)；則圓A由圖示位置需向右平移4個單位；

當(dāng)圓A的圓心在B點右側(cè)；則圓A由圖示位置需向右平移6個單位；

所以要使圓A與靜止的圓B內(nèi)切；那么圓A由圖示位置需向右平移4或6個單位．

故答案為4或6．12、略

【分析】

由題意可得x2-9=0且x+3≠0；解得x=3．故答案為3．

【解析】【答案】分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母≠0，兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．

13、略

【分析】

原式=．

【解析】【答案】將分子；分母因式分解并進行約分．

三、判斷題(共6題，共12分)14、√【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，其中一個為正，則另一個就用負表示．【解析】【解答】解：“正”和“負”相對；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點可能是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，也可能是任兩個外角平分線的交點，不止一個，故本題錯誤.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】錯16、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說法正確．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個角都是直角；

∴兩個正方形一定相似．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)即可判斷，若動手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點，本題正確.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對四、作圖題(共4題，共32分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股數(shù)作出直角邊分別為6；8；斜邊為10的三角形即可；

根據(jù)作出不在網(wǎng)格邊上的為5的邊的平行四邊形或等腰梯形或者是兩邊在網(wǎng)格的邊上，另兩邊都是5的一般四邊形．【解析】【解答】解：三角形如圖甲所示，根據(jù)勾股定理，斜邊==10cm；

周長=6+8+10=24cm；

面積=×6×8=24cm2；

四邊形如圖乙所示；

平行四邊形的周長=2（5+5）=20cm；

面積=5×4=20cm2；

梯形的周長=2+5+8+5=20cm；

面積=×（2+8）×4=20cm2；

四邊形的周長=5+7+7+5=24cm；

面積=×3×4+×3×4+4×4=28cm2．21、略

【分析】【分析】（1）先作出線段BC=c，然后作出BC的垂直平分線找出BC的中點D，再以點B為圓心，以b為半徑畫??；以D為圓心，以a為半徑畫弧，兩弧相交于點A，然后連接AC，即可得解；

（2）根據(jù)三角形的重心性質(zhì)可得PA=2PD，再根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比可得△PAB的面積等于2倍△PBD的面積，然后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可得△ABD的面積等于△ACD的面積，從而得到△ABC的面積等于3倍△PAB的面積，計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；△ABC即為所求作的三角形；

（2）∵三角形的重心到頂點的距離等于到對邊中點的距離的2倍；

∴PA=2PD；

∴S△PAB=2S△PBD；

∴S△PAB=S△ABD；

∵AD是中線；

∴S△ABD=S△ABC；

∴S△PAB=×S△ABC=S△ABC；

∵△PAB的面積為3；

∴S△ABC=3S△PAB=3×3=9．22、略

【分析】【分析】（Ⅰ）作∠BAC的角平分線AE交BC與E；過E點作EO垂直于BC，交AB與O，O即為所求圓心；

（Ⅱ）（1）要證，由組成線段可知只需證明△BDE∽△BEA即可，而∠B為共用角，∠1為弦切角∠4所夾的弧所對的圓周角所以相等，因此有△BDE∽△BEA，即；

（2）要證EC?BE=AC?BD即證，由（1）知，所以需證，即Rt△ACE∽Rt△AED，而在這兩個三角形中，都有一個直角，且易證∠1=∠3=∠2，所以可證相似，從而得出所求結(jié)論．【解析】【解答】（Ⅰ）解：如圖所示；

（Ⅱ）證明：連接DE；則∠AED=90°；

（1）∵∠4=∠2

∠B=∠B

∴△BDE∽△BEA

∴；（5分）

（2）∵BC切⊙O于E；

∴OE⊥BC．

又∵AC⊥B；

∴OE∥AC．

∴∠1=∠3．

又易知∠2=∠3；

∴∠1=∠2．

又∵∠C=∠AED=90°；

∴Rt△ACE∽Rt△AED．

∴．（7分）

又由（Ⅰ）知，，；

∴EC?BE=AC?BD．（8分）23、略

【分析】【分析】可以把圖形理解成黑顏色三角形繞點O順時針依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，然后將白顏色三角形繞點O順時針依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，分開畫圖，避免出錯．【解析】【解答】解：

正確畫出已知圖形旋轉(zhuǎn)90°；180°，270°后的圖形各給（2分）；

正確涂陰影部分給（2分），共（8分）．五、計算題(共1題，共2分)24、略

【分析】【分析】（1）由關(guān)于x的一元二次方程得到m不為0；根據(jù)方程有兩個不