第九講　函數(shù)初步

第九講函數(shù)初步1.(2024·揚州)在平面直角坐標系中,點P(1,2)關于坐標原點的對稱點P'的坐標為(A)A.(-1,-2) B.(-1,2)C.(1,-2) D.(1,2)2.(2024·廣安)向如圖所示的空容器內(nèi)勻速注水,從水剛接觸底部時開始計時,直至把容器注滿,在注水過程中,設容器內(nèi)底部所受水的壓強為y(單位:帕),時間為x(單位:秒),則y關于x的函數(shù)圖像大致為(B)3.在平面直角坐標系的第四象限內(nèi)有一點M,到x軸的距離為4,到y(tǒng)軸的距離為5,則點M的坐標為(D)A.(-4,5) B.(-5,4)C.(4,-5) D.(5,-4)4.已知蓄電池的電壓U為定值,使用蓄電池時,電流I(單位:A)與電阻R(單位:Ω)是反比例函數(shù)關系I=UR.下列反映電流I與電阻R之間函數(shù)關系的圖像大致是(D)5.(2024·常州)在馬拉松、公路自行車等耐力運動的訓練或比賽中,為合理分配體能,運動員通常會記錄每行進1km所用的時間,即“配速”(單位:min/km).小華參加5km的騎行比賽,他騎行的“配速”如圖所示,則下列說法中錯誤的是(D)A.第1km所用的時間最長B.第5km的平均速度最大C.第2km和第3km的平均速度相同D.前2km的平均速度大于最后2km的平均速度6.(2024·江西)在平面直角坐標系中,將點A(1,1)向右平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度得到點B,則點B的坐標為(3,4).

7.(2024·宿遷)點P(a2+1,-3)在第四象限.

8.函數(shù)y=x+1x-3的自變量A.x≠3 B.x≥3C.x≥-1且x≠3 D.x≥-19.在平面直角坐標系中,若點A(a,-b)在第一象限內(nèi),則點B(a,b)所在的象限是(D)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限10.(2024·包頭)如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC各頂點的坐標分別是O(0,0),A(1,2),B(3,3),C(5,0),則四邊形OABC的面積為(D)A.14 B.11 C.10 D.911.如圖1,正方形ABCD的邊長為4,E為CD邊的中點.動點P從點A出發(fā)沿AB→BC勻速運動,運動到點C時停止.設點P的運動路程為x,線段PE的長為y,y與x的函數(shù)圖像如圖2所示,則點M的坐標為(C)A.(4,23) B.(4,4)C.(4,25) D.(4,5)12.已知,△OA1A2,△A3A4A5,△A6A7A8,…都是邊長為2的等邊三角形,按如圖所示擺放.點A2,A3,A5,…都在x軸正半軸上,且A2A3=A5A6=A8A9=…=1,則點A2023的坐標是(2023,3).

13.6月13日,某港口的潮水高度y(cm)和時間x(h)的部分數(shù)據(jù)及函數(shù)圖像如下:x(h)…1112131415161718…y(cm)…18913710380101133202260…(數(shù)據(jù)來自某海洋研究所)(1)數(shù)學活動:①根據(jù)表中數(shù)據(jù),通過描點、連線(光滑曲線)的方式補全該函數(shù)的圖像.②觀察函數(shù)圖像,當x=4時,y的值為多少?當y的值最大時,x的值為多少?(2)數(shù)學思考:請結(jié)合函數(shù)圖像,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論.(3)數(shù)學應用:根據(jù)研究,當潮水高度超過260cm時,貨輪能夠安全進出該港口.請問:當天什么時間段適合貨輪進出此港口?【解析】(1)①如圖:②通過觀察函數(shù)圖像,當x=4時,y=200,當y值最大時,x=21.(2)該函數(shù)的兩條性質(zhì)如下(答案不唯一):①當2≤x≤7時,y隨x的增大而增大;②當x=14時,y有最小值為80.(3)由圖