河南省鄭州市2024--2025學年上學期期中考試八年級數(shù)學試題(含答案)

2024秋初中學業(yè)水平期中質量檢測試卷八年級數(shù)學（BS）測試范圍：1-4.4一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）1．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)中，其中是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．0.63．如圖，笑臉蓋住的點的坐標可能為（）A． B． C． D．4．下列運算中，正確的是（）A． B． C． D．5．若點在函數(shù)的圖象上，則下列各點也在此函數(shù)圖象上的是（）A． B． C． D．6．一次函數(shù)的圖象過點，則的大小關系為（）A． B． C． D．7．一次函數(shù)與，它們在同一坐標系中的大致圖象是（）A． B． C． D．8．如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是，以點A為圓心，長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于原點右側的點P，則點P表示的數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，圓柱形容器高為，底面周長為．在容器內壁距離容器底部的點B處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，距離容器上沿的點A處，則壁虎捕捉蚊子需爬行的最短距離為（不計壁厚）．（）A． B． C． D．10．甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地，甲車先出發(fā)勻速駛向B地，后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度誠少了，結果與甲車同時到達B地．甲乙兩車距A地的路程與乙車行駛時間之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法：①； ②甲的速度是；③乙剛開始的速度是； ④乙出發(fā)第一次追上甲用時．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題（每小題3分，共15分）11．9的平方根是_______．12．當_______時（寫出m的一個值），一次函數(shù)的值都是隨x的增大而減?。?3．若點與點關于原點對稱，則_______．14．如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別是和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只壁虎，它想到B點去吃可口的食物，請你想一想，這只壁虎從A點出發(fā)，沿著臺階面爬到B點，至少需爬_______．15．如圖，直線與x軸，y軸分別交于點A和點B，點分別為線段上的兩個動點，，則周長的最小值為_______．三、解答題（共8題，共75分）16．（10分）計算：（1）；（2）．17．（9分）已知點在第四象限，分別根據(jù)下列條件求點M的坐標．（1）點M到x軸的距離為3；（2）點N的坐標為，且直線與坐標軸平行．18．（9分）為了解某種品牌轎車的耗油情況，將油箱加滿后進行了耗油試驗，得到如下數(shù)據(jù)：轎車行駛的路程0100200300400……油箱剩余油量5042342618……（1）該轎車油箱的容量為_______L，行駛時，油箱剩余油量為_______L．（2）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，寫出油箱剩余油量與轎車行駛的路程之間的關系式．（3）某人將油箱加滿后，駕駛該汽車從A地前往B地，到達B地時油箱剩余油量為，求兩地之間的距離．19．（9分）如圖，在平面直角坐標系中，已知．（1）在平面直角坐標系中畫出，則的面積是_______；（2）若點D與點C關于原點對稱，則點D的坐標為_______；（3）已知P為x軸上一點，若的面積為4，求點P的坐標．20．（9分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形的頂點均在格點上．（1）求證：是直角三角形；（2）求四邊形的面積．21．（9分）河南信陽毛尖是中國十大名茶之一，因其成品緊密如尖故名毛尖某公司采購員到信陽茶葉市場購買某品牌毛尖茶，商家推出了兩種購買方式：會員卡費用（元/張）茶葉價格（元）方式一：金卡會員5001600方式二：銀卡會員2001800設該公司此次購買茶葉，按方式一購買茶葉的總費用為元，按方式二購買茶葉的總費用為元．（1）請直接寫出關于x的函數(shù)解析式；（2）若按方式一購買茶葉的總費用和按方式二購買茶葉的總費用相同，求該公司此次購買茶葉的質量；（3）若該公司此次購買茶葉的總預算為6500元，則按哪種方式購買可以獲得更多的茶葉？22．（10分）“趙爽弦圖”是四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的大正方形．趙爽利用幾何圖形的截、割、拼、補來證明代數(shù)式之間的恒等關系，在驗明勾股定理，為中國古代以形證數(shù)形數(shù)統(tǒng)一、代數(shù)和幾何緊密結合、互不可分的獨特風格樹立了一個典范．圖1圖2（1）如圖1，是小琪制作的一個“趙爽弦圖”紙板．①設，請你利用圖1驗證：；②若大正方形的邊長為13，小正方形的邊長為7，求直角三角形兩直角邊之和為多少？（2）如圖2，小吳把四個全等的直角三角板緊密地拼接在一起，已知外圍輪廓（實線）的周長為，求這個圖案的面積．23．（10分）如圖1，直線和直線相交于點，直線與x軸交于點C，點P在線段上，直線軸于點D，交直線于點Q．圖1圖2（1）求的值；（2）當時，求的面積；（3）如圖2，在（2）的條件下，的平分線交x軸于點M，請直接寫出點M的坐標．

2024秋初中學業(yè)水平期中質量檢測試卷參考答案八年級數(shù)學（BS）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．D 2．C 3．A 4．C 5．C 6．B 7．C 8．A 9．A 10．B二、填空題（每小題3分，共15分）11． 12． 13．5 14．130 15．三、解答題（共8題，共75分）16．解：（1）原式；……5分（2）原式．……5分17．解：（1）點M到x軸的距離為3，或，解得或．∴點M的坐標為或，點M在第四象限，點M的坐標為．……4分（2）當直線與x軸平行時，，解得．，點M的坐標為；當直線與y軸平行時，，解得，，點M的坐標為．綜上所述，點M的坐標為或．……9分18．解：（1）；…4分（2）由表格可知，開始油箱中的油為，每行駛，油量減少，據(jù)此可得Q與S的關系式為：，與S的關系式為：；……7分（3）令，即，解得：，兩地之間的距離為．……9分19．解：（1）如圖所示：的面積是：；故答案為：4；……4分（2）點D與點C關于原點對稱，則點D的坐標為：；故答案為：；…7分（3）為x軸上一點，的面積為4，，∴點P的橫坐標為：或，故P點坐標為：或．…9分20．解：（1）根據(jù)題意得：．．，即是直角三角形．…5分（2）．……9分21．解：（1）根據(jù)題意得：，關于x的函數(shù)解析式為，關于x的函數(shù)解析式為；……4分（2）根據(jù)題意得：，解得，答：該公司此次購買茶葉的質量為；……6分（3）按照第一種方式購買茶葉：，解得；按照第二種方式購買茶葉：，解得．，按照第一種方式購買可以獲得更多的茶葉．…9分22．（1）①證明：中間小正方形的邊長為，小正方形的面積為．又四個直角三角形的面積為：，∴大正方形的面積為：．又大正方形的邊長為c，∴大正方形的面積還可以表示為，．……4分②解：由①可知，．，，，，（舍負），即直角三角形兩直角邊之和為17．…7分（2）解：設，，．外圍