六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-6.13 列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題丨蘇教版

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案6.13列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題丨蘇教版一、課題名稱蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六章第十三課《列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題》二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解并掌握用方程解決百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的方法。2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn)：如何根據(jù)實(shí)際問題列出方程。重點(diǎn)：理解方程的構(gòu)成，掌握方程的解法。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，發(fā)現(xiàn)問題。2.講授法：講解方程的構(gòu)成和解法。3.練習(xí)法：通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、黑板、粉筆。2.學(xué)具：學(xué)生人手一本課本、練習(xí)本。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（1）提出問題：如何用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的百分?jǐn)?shù)問題？（2）展示實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生思考。2.課本講解（1）原文內(nèi)容：例1：小明有30本書，他借給小紅50%，請(qǐng)問小紅借了多少本書？解：設(shè)小紅借了x本書，則x=30×50%。解得：x=15。例2：某商品原價(jià)100元，打8折后售價(jià)是多少？解：設(shè)打8折后的售價(jià)為y元，則y=100×80%。解得：y=80。（2）分析：例1中，根據(jù)題意，小明借給小紅的書籍?dāng)?shù)量占小明書籍總數(shù)的50%，可以列出方程x=30×50%，解得x=15。例2中，商品打8折后，售價(jià)是原價(jià)的80%，可以列出方程y=100×80%，解得y=80。3.隨堂練習(xí)（1）完成課本中的練習(xí)題。（2）教師巡視指導(dǎo)。七、教材分析本節(jié)課通過實(shí)例講解，讓學(xué)生理解并掌握用方程解決百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題能力。八、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)（1）提問：如何根據(jù)實(shí)際問題列出方程？（2）學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。2.提問問答（1）提問：在例1中，如何確定x的值？（2）學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：（1）某商品原價(jià)200元，打9折后售價(jià)是多少？（2）小明有50個(gè)蘋果，他吃掉了60%，請(qǐng)問小明還剩多少個(gè)蘋果？2.答案：（1）打9折后的售價(jià)為180元。（2）小明還剩20個(gè)蘋果。十、課后反思及拓展延伸1.反思：本節(jié)課通過實(shí)例講解，讓學(xué)生掌握了用方程解決百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的方法，但在實(shí)際教學(xué)中，還需關(guān)注學(xué)生對(duì)方程的理解程度。2.拓展延伸：（1）讓學(xué)生嘗試用方程解決生活中的其他百分?jǐn)?shù)問題。（2）讓學(xué)生分析不同類型百分?jǐn)?shù)問題的解法特點(diǎn)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析作為一名經(jīng)驗(yàn)豐富的數(shù)學(xué)教師，我在準(zhǔn)備六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六章第十三課《列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題》的教案時(shí)，有幾個(gè)細(xì)節(jié)是我認(rèn)為需要特別關(guān)注的。我需要確保學(xué)生在理解方程的構(gòu)成和解法上有扎實(shí)的理論基礎(chǔ)。這是教學(xué)的重點(diǎn)，因?yàn)檫@是學(xué)生能夠正確應(yīng)用方程解決百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的前提。我會(huì)在課堂上通過具體的實(shí)例，如例1和例2，來展示如何根據(jù)實(shí)際問題列出方程，并且解釋方程中的每個(gè)部分代表的意義。重點(diǎn)細(xì)節(jié)一：方程的構(gòu)成方程中的未知數(shù)表示我們要尋找的量，例如例1中的x和例2中的y。方程中的已知數(shù)是題目中已給出的具體數(shù)值。方程中的百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分比。“同學(xué)們，我們來仔細(xì)看看這個(gè)方程。在這個(gè)方程中，x代表小紅借的書的數(shù)量，而30是小明書的總數(shù)，50%是小紅借書數(shù)量的比例。我們把這些信息放在一起，就得到了x=30×50%這個(gè)方程。這里的30和50%都是我們已知的，而x是我們要求的未知數(shù)?！敝攸c(diǎn)細(xì)節(jié)二：方程的解法理解方程的意義。然后通過運(yùn)算找到未知數(shù)的值。驗(yàn)證方程是否成立?！敖夥匠痰倪^程，就像是解一個(gè)謎題。我們需要通過運(yùn)算來找到未知數(shù)的值。在例1中，我們通過乘法運(yùn)算得到了x的值，也就是15。這就是小紅借的書的數(shù)量。我們還必須檢查這個(gè)解是否符合題目中的條件，即小紅借的書的數(shù)量確實(shí)是小明書籍總數(shù)的50%?！敝攸c(diǎn)細(xì)節(jié)三：實(shí)例講解學(xué)生能夠理解并復(fù)述題目中的條件。學(xué)生能夠正確地列出方程。學(xué)生能夠獨(dú)立解決類似的問題?！艾F(xiàn)在，讓我們一起來解例2。題目告訴我們，商品打8折后，售價(jià)是原價(jià)的80%。這里的80%可以寫成小數(shù)0.8。所以我們的方程是y=100×0.8。通過計(jì)算，我們得到了y的值，也就是80。這就是打8折后的售價(jià)。這個(gè)過程不僅幫助我們找到了答案，還讓我們看到了方程是如何幫助我們解決實(shí)際問題的?！敝攸c(diǎn)細(xì)節(jié)四：隨堂練習(xí)學(xué)生是否能夠正確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決新問題。學(xué)生是否能夠獨(dú)立思考并解決類似的問題。一、課題名稱六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六章第十三課《列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題》二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握列方程解決百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的方法。2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3.提高學(xué)生邏輯思維和數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn)：如何根據(jù)實(shí)際問題列出方程。重點(diǎn)：理解方程的構(gòu)成，掌握方程的解法。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，發(fā)現(xiàn)問題。2.講授法：講解方程的構(gòu)成和解法。3.練習(xí)法：通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、黑板、粉筆。2.學(xué)具：學(xué)生人手一本課本、練習(xí)本。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（1）提出問題：如何用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的百分?jǐn)?shù)問題？（2）展示實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生思考。2.課本講解（1）原文內(nèi)容：例1：小明有30本書，他借給小紅50%，請(qǐng)問小紅借了多少本書？解：設(shè)小紅借了x本書，則x=30×50%。解得：x=15。例2：某商品原價(jià)100元，打8折后售價(jià)是多少？解：設(shè)打8折后的售價(jià)為y元，則y=100×80%。解得：y=80。（2）分析：例1中，根據(jù)題意，小明借給小紅的書籍?dāng)?shù)量占小明書籍總數(shù)的50%，可以列出方程x=30×50%，解得x=15。例2中，商品打8折后，售價(jià)是原價(jià)的80%，可以列出方程y=100×80%，解得y=80。3.隨堂練習(xí)（1）完成課本中的練習(xí)題。（2）教師巡視指導(dǎo)。七、教材分析本節(jié)課通過實(shí)例講解，讓學(xué)生理解并掌握用方程解決百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題能力。八、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)（1）提問：如何根據(jù)實(shí)際問題列出方程？（2）學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。2.提問問答（1）提問：在例1中，如何確定x的值？（2）學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：（1）某商品原價(jià)200元，打9折后售價(jià)是多少？（2）小明有50個(gè)蘋果，他吃掉了60%，請(qǐng)問小明還剩多少個(gè)蘋果？2.答案：（1）打9折后的售價(jià)為180元。（2）小明還剩20個(gè)蘋果。十、課后反思及拓展延伸在課后，我會(huì)反思本節(jié)課的教學(xué)效果，思考如何更好地幫助學(xué)生理解和掌握列方程解決百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的方法。同時(shí)，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于日常生活中，例如計(jì)算打折、計(jì)算投資回報(bào)等，以拓展他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析我必須確保學(xué)生能夠正確理解和掌握方程的構(gòu)成。這是教學(xué)的重點(diǎn)，因?yàn)樗菍W(xué)生能夠應(yīng)用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。重點(diǎn)細(xì)節(jié)一：方程的構(gòu)成方程中的未知數(shù)是我們需要求解的量。方程中的已知數(shù)是題目中已給出的具體數(shù)值。百分?jǐn)?shù)在方程中表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的比例。我對(duì)這一細(xì)節(jié)的補(bǔ)充和說明如下：重點(diǎn)細(xì)節(jié)二：方程的解法在講解方程的解法時(shí)，我需要確保學(xué)生能夠：理解方程的意義。通過運(yùn)算找到未知數(shù)的值。驗(yàn)證方程的解是否正確。我對(duì)這一細(xì)節(jié)的補(bǔ)充和說明如下：“解方程的過程，就像是在解一個(gè)謎題。我們要理解方程的意義，這包括理解未知數(shù)和已知數(shù)的含義。然后，我們要運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算來找到未知數(shù)的值。在例1中，我們通過乘法運(yùn)算找到了x的值，也就是小紅借書的數(shù)量。我們必須驗(yàn)證這個(gè)解是否滿足方程的條件。如果解是正確的，那么它應(yīng)該能夠使方程兩邊相等?！痹趯?shí)踐情景引入方面，我需要確保學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合。重點(diǎn)細(xì)節(jié)三：實(shí)踐情景引入在引入實(shí)踐情景時(shí)，我需要：使用學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景。將數(shù)學(xué)問題與實(shí)際情境聯(lián)系起來。我對(duì)這一細(xì)節(jié)的補(bǔ)充和說明如下：“為了幫助大家更好地理解方程的應(yīng)用，我會(huì)用一些你們?cè)谏钪锌赡苡龅降那闆r來引入。比如，我們可以討論如何計(jì)算打折后的價(jià)格，或者如何根據(jù)投資回報(bào)率來計(jì)算投資收益。這些情景不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠讓他們看到數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際作用?！痹诨?dòng)交流環(huán)節(jié)，我需要關(guān)注學(xué)生的參與度和理解程度。重點(diǎn)細(xì)節(jié)四：互動(dòng)交流在互動(dòng)交流環(huán)節(jié)，我需要：創(chuàng)造一個(gè)積極的學(xué)習(xí)氛圍。鼓勵(lì)學(xué)生提問和回答問題。我對(duì)這一細(xì)節(jié)的補(bǔ)充和說明如下：“在課堂討論中，我會(huì)鼓勵(lì)大家積極參與，提出自己的看法和疑問。我會(huì)用一些開放式的問題來引導(dǎo)討論，比如‘你們認(rèn)為這個(gè)方程的解法有哪些步驟？’或者‘你們還能想到其他解決這個(gè)問題的方法嗎？’通過這樣的互動(dòng)，我希望能夠幫助學(xué)生更好地理解和掌握方程的應(yīng)用?！蔽倚枰_保作業(yè)設(shè)計(jì)能夠鞏固學(xué)生的知識(shí)，并激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)細(xì)節(jié)五：作業(yè)設(shè)計(jì)在作業(yè)設(shè)計(jì)方面，我需要：設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的問題。提供多樣化的練習(xí)。我對(duì)這一細(xì)節(jié)的補(bǔ)充和說明如下：“作業(yè)設(shè)計(jì)是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的重要環(huán)節(jié)。我會(huì)設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生在解決這些問題的過程中鞏固所學(xué)知識(shí)。同時(shí)，我會(huì)提供不同類型的練習(xí)，包括選擇題、填空題和解答題，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。”六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六章第十三課《列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題》教案一、課題名稱六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六章第十三課《列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題》二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握列方程解決百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的方法。2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3.提高學(xué)生邏輯思維和數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn)：如何根據(jù)實(shí)際問題列出方程。重點(diǎn)：理解方程的構(gòu)成，掌握方程的解法。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，發(fā)現(xiàn)問題。2.講授法：講解方程的構(gòu)成和解法。3.練習(xí)法：通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、黑板、粉筆。2.學(xué)具：學(xué)生人手一本課本、練習(xí)本。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（1）提出問題：如何用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的百分?jǐn)?shù)問題？（2）展示實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生思考。2.課本講解（1）原文內(nèi)容：例1：小明有30本書，他借給小紅50%，請(qǐng)問小紅借了多少本書？解：設(shè)小紅借了x本書，則x=30×50%。解得：x=15。例2：某商品原價(jià)100元，打8折后售價(jià)是多少？解：設(shè)打8折后的售價(jià)為y元，則y=100×80%。解得：y=80。（2）分析：例1中，根據(jù)題意，小明借給小紅的書籍?dāng)?shù)量占小明書籍總數(shù)的50%，可以列出方程x=30×50%，解得x=15。例2中，商品打8折后，售價(jià)是原價(jià)的80%，可以列出方程y=100×80%，解得y=80。3.隨堂練習(xí)（1）完成課本中的練習(xí)題。（2）教師巡視指導(dǎo)。七、教材分析本節(jié)課通過實(shí)例講解，讓學(xué)生理解并掌握用方程解決百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題能力。八、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)（1）提問：如何根據(jù)實(shí)際問題列出方程？（2）學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。2.提問問答（1）提問：在例1中，如何確定x的值？（2）學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：（1）某商品原價(jià)200元，打9折后售價(jià)是多少？（2）小明有50個(gè)蘋果，他吃掉了60%，請(qǐng)問小明還剩多少個(gè)蘋果？2.答案：（1）打9折后的售價(jià)為180元。（2）小明還剩20個(gè)蘋果。十、課后反思及拓展延伸在課后，我會(huì)反思本節(jié)課的教學(xué)效果，思考如何更好地幫助學(xué)生理解和掌握列方程解決百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的方法。同時(shí)，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于日常生活中，例如計(jì)算打折、計(jì)算投資回報(bào)等，以拓展他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一：方程的構(gòu)成方程中的未知數(shù)是我們求解的目標(biāo)，它代表我們要找的答案。方程中的已知數(shù)是題目中直接給出的信息，是我們解題的依據(jù)。百分?jǐn)?shù)在方程中扮演著比例的角色，它連接著已知數(shù)和未知數(shù)。具體來說，我會(huì)這樣補(bǔ)充和說明：“孩子們，方程的每一個(gè)部分都有其獨(dú)特的意義。比如，在例1中，x是小紅借書的數(shù)量，這是我們要求的未知數(shù)。而30是小明書的總數(shù)，這是我們的已知數(shù)。50%則告訴我們小紅借書的比例。我們要做的是找出x的值，這就需要我們理解方程是如何將這些信息串聯(lián)起來的?！敝攸c(diǎn)和難點(diǎn)解析二：方程的解法方程的解法是本節(jié)課的重點(diǎn)，我需要確保學(xué)生不僅理解解法，而且能夠熟練運(yùn)用。我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生理解解方程的步驟：理解方程的意義，然后通過運(yùn)算找到未知數(shù)的值，驗(yàn)證方程的解是否正確。我會(huì)通過具體的例子來展示解方程的過程，讓學(xué)生看到每一步是如何進(jìn)行的。例如，我會(huì)這樣詳細(xì)說明：“在解例1時(shí)，我們要明白方程x=30×50%的含義。這里，我們用乘法來表示小紅借書數(shù)量與總數(shù)的關(guān)系。接著，我們通過計(jì)算得到x的值。我們要檢查這個(gè)解是否符合題目的條件，即小紅借的書是否確實(shí)占總數(shù)的50%。”重點(diǎn)和難點(diǎn)解析三：實(shí)踐情景引入為了讓學(xué)生更好地理解方程的應(yīng)用，我會(huì)引入實(shí)踐情景，讓他們看到數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際作用。我會(huì)選擇與學(xué)生生活息息相關(guān)的問題，比如打折購(gòu)物、投資回報(bào)等。我會(huì)通過具體的實(shí)例來展示如何將這些生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并使用方程來解決。我會(huì)這樣補(bǔ)充和說明：“比如，我們可以討論一個(gè)常見的購(gòu)物場(chǎng)景：如果一件商品原價(jià)是200元，打8折后我們會(huì)節(jié)省多少錢？這個(gè)問題就可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)方程問題。我們會(huì)設(shè)節(jié)省的金額為x元，然后根據(jù)打折的定義來列出方程，最終找到x的值?！敝攸c(diǎn)和難點(diǎn)解析四：互動(dòng)交流在互動(dòng)交流環(huán)節(jié)，我需要確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與，并且能夠通過提問和回答問題來加深對(duì)知識(shí)的理解。我會(huì)設(shè)計(jì)一些開放式的問題，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和解決方案。我會(huì)通過提問來引導(dǎo)學(xué)生思考，比如“你們認(rèn)為這個(gè)方程的解法有哪些步驟？”或者“你們還能想到其他解決這個(gè)問題的方法嗎？”我會(huì)這樣詳細(xì)說明：“在討論環(huán)節(jié)，我會(huì)提出問題，讓