中考數(shù)學(xué)試卷12 帶解析

中考數(shù)學(xué)模擬試卷（B）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1．﹣3的倒數(shù)是（）A．3 B．﹣ C．﹣3 D．2．2016年3月2日﹣﹣16日我國召開兩會，兩會參會代表實(shí)有代表2943人，2943人用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.943×102人 B．29.43×102人 C．2.943×103人 D．2.943×104人3．計算x4÷x+x3的結(jié)果是（）A．x4 B．x3 C．2x3 D．2x44．如圖，把一直尺放置在一個三角形紙片上，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1+∠6＞180° B．∠2+∠5＜180° C．∠3+∠4＜180° D．∠3+∠7＞180°5．為了說明命題“當(dāng)b＜0時，關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+2=0必有實(shí)數(shù)解”是假命題，可以舉的一個反例是（）A．b=2 B．b=3 C．b=﹣2 D．b=﹣36．如圖所示的圖形是由7個完全相同的小正方形組成的立體圖形，則這個立體圖形的左視圖是（）A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，1．反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的面積為（）A．2 B．4 C．2 D．48．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)．過點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9．分解因式：4a2﹣16=______．10．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是______．11．若正多邊形的一個內(nèi)角等于150°，則這個正多邊形的邊數(shù)是______．12．如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，若∠A=40°，則∠B的度數(shù)為______．13．已知若x1，x2是方程x2+3x+2=0的兩根，則x1+x2=______．14．已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長為3cm，則其側(cè)面積為______cm2．（結(jié)果保留π）15．將拋物線y=（x+1）（x﹣2015）+4向下平移______單位，所得拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)距離為2016．16．如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=上，第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=上，且OA⊥OB，tanA=，則k的值為______．17．如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長度的最大值為______．18．如圖，在邊長為5cm的正方形紙片ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，已知FB=2cm．如果將紙折起，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F上，則tan∠GEA=______．三、解答題（本大題共有10小題，共86分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（1）計算：（）﹣1﹣+（5﹣π）0；（2）化簡：（﹣1）．20．（1）解方程：x2+4x﹣5=0（2）解不等式組：．21．如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC=BD．求證：△OAB是等腰三角形．22．某校要成立一支由6名女生組成的舞蹈隊(duì)，初三（1）、（2）班各選6名女生，分別組成甲隊(duì)和乙隊(duì)參加選拔，每位女生的身高（cm）統(tǒng)計如圖，部分統(tǒng)計量如表：（單位：米）平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差中位數(shù)甲隊(duì)1.720.0381.73乙隊(duì)1.690.0251.70（1）求甲隊(duì)身高的中位數(shù)；（2）求乙隊(duì)身高的平均數(shù)及身高不小于1.70米的概率；（3）如果選拔的標(biāo)準(zhǔn)是身高越整齊越好，那么甲、乙兩隊(duì)中哪個隊(duì)被錄??？請說明理由．23．2016某市區(qū)初中畢業(yè)生體育中考和往年相比，今年所用項(xiàng)目全部采用電子儀器考試；增加起評分5分；免考由去年的8分減少為5分；50米跑標(biāo)準(zhǔn)增加0.3秒；根據(jù)該方案，初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試項(xiàng)目中，跳繩、立定跳遠(yuǎn)為必測項(xiàng)目；50米跑、實(shí)心球、游泳三項(xiàng)中任選一項(xiàng)作為選測項(xiàng)目．（1）每位考生有______種選擇方案；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求出A同學(xué)與B同學(xué)選擇同種方案的概率．24．從南京到某市可乘坐普通列車，行駛路程是520千米；也可乘坐高鐵，行駛路程是400千米．已知高鐵的平均速度是普通列車平均速度的2.5倍，且從南京到該市乘坐高鐵比乘坐普通列車要少用3小時．求高鐵行駛的平均速度．25．如圖，為了測出某塔CD的高度，在塔前的平地上選擇一點(diǎn)A，用測角儀測得塔頂D的仰角為30°，在A、C之間選擇一點(diǎn)B（A、B、C三點(diǎn)在同一直線上）．用測角儀測得塔頂D的仰角為75°，且AB間的距離為40m．（1）求點(diǎn)B到AD的距離；（2）求塔高CD（結(jié)果用根號表示）．26．根據(jù)要求，回答以下問題：（1）如圖1，正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BO上的一點(diǎn)，BG垂直AE于F，交AC于點(diǎn)G．請你直接寫出AE、BG以及OE、OG的大小關(guān)系是：AE______BG，OE______OG．（2）如圖2，菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BO上的一點(diǎn)，BG垂直AE于F，交AC于點(diǎn)G，且AC=6，BD=8，請你求出AE、BG的數(shù)量關(guān)系．（3）如圖3，?ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC=8，BD=24，∠AOB=60°，點(diǎn)E是BO上的一點(diǎn)，OE=1，點(diǎn)G在對角線AC所在的直線上，當(dāng)OG=______時，AE：BG=1：3．27．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將含30°的三角尺的頂點(diǎn)C落在第二象限，其斜邊兩端點(diǎn)A、B分別落在x軸、原點(diǎn)上，且AB=12cm；（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)A沿x軸向右滑動，點(diǎn)B沿y軸向上滑動，當(dāng)以A、O、B為頂點(diǎn)的三角形和△ABC全等時，求OB的長；（3）當(dāng)點(diǎn)A滑動到原點(diǎn)時，求點(diǎn)C滑動的路程．28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（1，﹣），直線l經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)且與y軸垂直，垂足為Q．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)拋物線上有一動點(diǎn)P從點(diǎn)B處出發(fā)沿拋物線向上運(yùn)動，其縱坐標(biāo)y1隨時間t（t≥0）的變化規(guī)律為y1=﹣+2t．現(xiàn)以線段OP為直徑作⊙C．①當(dāng)點(diǎn)P在起始位置點(diǎn)B處時，試判斷直線l與⊙C的位置關(guān)系，并說明理由；在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，直線l與⊙C是否始終保持這種位置關(guān)系？請說明你的理由．②若在點(diǎn)P開始運(yùn)動的同時，直線l也向上平行移動，且垂足Q的縱坐標(biāo)y2隨時間t的變化規(guī)律為y2=﹣1+3t，則當(dāng)t在什么范圍內(nèi)變化時，直線l與⊙C相交？此時，若直線l被⊙C所截得的弦長為a，試求a2的最大值．

中考數(shù)學(xué)模擬試卷（B）參考答案與試題解析專業(yè)學(xué)習(xí)資料平臺網(wǎng)資源一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1．﹣3的倒數(shù)是（）A．3 B．﹣ C．﹣3 D．【考點(diǎn)】倒數(shù)．【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)．【解答】解：﹣3的倒數(shù)是﹣，故選：B．2．2016年3月2日﹣﹣16日我國召開兩會，兩會參會代表實(shí)有代表2943人，2943人用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.943×102人 B．29.43×102人 C．2.943×103人 D．2.943×104人【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將2943用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.943×103，故選C．3．計算x4÷x+x3的結(jié)果是（）A．x4 B．x3 C．2x3 D．2x4【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)．【分析】首先根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，求出x4÷x的值是多少；然后用它加上x3，求出x4÷x+x3的結(jié)果是多少即可．【解答】解：x4÷x+x3=x3+x3=2x3，故x4÷x+x3的結(jié)果是2x3．故選：C．4．如圖，把一直尺放置在一個三角形紙片上，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1+∠6＞180° B．∠2+∠5＜180° C．∠3+∠4＜180° D．∠3+∠7＞180°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠3+∠4=180°，∠2=∠7，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠2+∠3=180°+∠A，推出結(jié)果后判斷各個選項(xiàng)即可．【解答】解：A、∵DG∥EF，∴∠3+∠4=180°，∵∠6=∠4，∠3＞∠1，∴∠6+∠1＜180°，故A選項(xiàng)錯誤；B、∵DG∥EF，∴∠5=∠3，∴∠2+∠5=∠2+∠3=+=360°﹣（∠1+∠ALH）=360°﹣=180°+∠A＞180°，故B選項(xiàng)錯誤；C、∵DG∥EF，∴∠3+∠4=180°，故C選項(xiàng)錯誤；D、∵DG∥EF，∴∠2=∠7，∵∠3+∠2=180°+∠A＞180°，∴∠3+∠7＞180°，故D選項(xiàng)正確；故選：D．5．為了說明命題“當(dāng)b＜0時，關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+2=0必有實(shí)數(shù)解”是假命題，可以舉的一個反例是（）A．b=2 B．b=3 C．b=﹣2 D．b=﹣3【考點(diǎn)】命題與定理；根的判別式．【分析】利用根的判別式結(jié)合b的值分別判斷得出即可．【解答】解：A、當(dāng)b=2時，此時b＞0，不合題意，故此選項(xiàng)錯誤；B、當(dāng)b=3時，此時b＞0，不合題意，故此選項(xiàng)錯誤；C、當(dāng)b=﹣2時，此時b＜0，則x2﹣2x+2=0，故b2﹣4ac=4﹣8=﹣4＜0，故此方程無實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)正確；D、當(dāng)b=﹣3時，此時b＜0，則x2﹣3x+2=0，故b2﹣4ac=9﹣8=1＞0，故此方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)錯誤．故選：C．6．如圖所示的圖形是由7個完全相同的小正方形組成的立體圖形，則這個立體圖形的左視圖是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖．【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形，判斷即可．【解答】解：此圖形的左視圖是右邊是2個正方形，左邊是一個正方形．故選A．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，1．反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的面積為（）A．2 B．4 C．2 D．4【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】過點(diǎn)A作x軸的垂線，與CB的延長線交于點(diǎn)E，根據(jù)A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，1，可得出橫坐標(biāo)，即可求得AE，BE，再根據(jù)勾股定理得出AB，根據(jù)菱形的面積公式：底乘高即可得出答案．【解答】解：過點(diǎn)A作x軸的垂線，與CB的延長線交于點(diǎn)E，∵A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上且縱坐標(biāo)分別為3，1，∴A，B橫坐標(biāo)分別為1，3，∴AE=2，BE=2，∴AB=2，S菱形ABCD=底×高=2×2=4，故選D．8．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)．過點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．【分析】分點(diǎn)Q在AC上和BC上兩種情況進(jìn)行討論即可．【解答】解：當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時，∵∠A=30°，AP=x，∴PQ=xtan30°=，∴y=×AP×PQ=×x×=x2；當(dāng)點(diǎn)Q在BC上時，如下圖所示：∵AP=x，AB=16，∠A=30°，∴BP=16﹣x，∠B=60°，∴PQ=BP?tan60°=（16﹣x）．∴==．∴該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下．故選：B．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9．分解因式：4a2﹣16=4（a+2）（a﹣2）．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】首先提取公因式4，進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可．【解答】解：4a2﹣16=4（a2﹣4）=4（a+2）（a﹣2）．故答案為：4（a+2）（a﹣2）．10．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x≠1．【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．【解答】解：由題意，得1﹣x≠0，解得x≠1，故答案為：x≠1．11．若正多邊形的一個內(nèi)角等于150°，則這個正多邊形的邊數(shù)是12．【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)．【解答】解：∵正多邊形的一個內(nèi)角等于150°，∴它的外角是：180°﹣150°=30°，∴它的邊數(shù)是：360°÷30°=12．故答案為：12．12．如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，若∠A=40°，則∠B的度數(shù)為50°．【考點(diǎn)】圓周角定理．【分析】根據(jù)圓周角定理得到∠ACB=90°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算∠ABC的度數(shù)．【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠B=90°﹣∠A=90°﹣40°=50°，故答案為50°．13．已知若x1，x2是方程x2+3x+2=0的兩根，則x1+x2=﹣3．【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系．【分析】由方程的各系數(shù)結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系可得出“x1+x2=﹣3，x1?x2=2”，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：∵x1，x2是方程x2+3x+2=0的兩根，∴x1+x2=﹣=﹣3，x1?x2==2．故答案為﹣3．14．已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長為3cm，則其側(cè)面積為3πcm2．（結(jié)果保留π）【考點(diǎn)】圓錐的計算．【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計算．【解答】解：圓錐的側(cè)面積=?2π?1?3=3π（cm2）．故答案為3π．15．將拋物線y=（x+1）（x﹣2015）+4向下平移4單位，所得拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)距離為2016．【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的規(guī)律寫出平移后拋物線的解析式，結(jié)合“這兩個交點(diǎn)之間的距離為2016”來求值．【解答】解：設(shè)拋物線y=（x+1）（x﹣2015）+4向下平移m個單位長度后的拋物線解析式為：y=（x+1）（x﹣2015）+4﹣m，即y=x2﹣2014x﹣2011﹣m．設(shè)該拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為a、b，則a+b=2014，ab=﹣2011﹣m，所以2016==，解得m=4，故答案為4．16．如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=上，第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=上，且OA⊥OB，tanA=，則k的值為﹣．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】作AC⊥x軸于點(diǎn)C，作BD⊥x軸于點(diǎn)D，易證△OBD∽△AOC，則面積的比等于相似比的平方，即tanA的平方，然后根據(jù)反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義即可求解．【解答】解：作AC⊥x軸于點(diǎn)C，作BD⊥x軸于點(diǎn)D．則∠BDO=∠ACO=90°，則∠BOD+∠OBD=90°，∵OA⊥OB，∴∠BOD+∠AOC=90°，∴∠BOD=∠AOC，∴△OBD∽△AOC，∴=（）2=（tanA）2=，又∵S△AOC=×2=1，∴S△OBD=，∴k=﹣．故答案為：﹣．17．如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長度的最大值為3．【考點(diǎn)】三角形中位線定理；勾股定理．【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得出EF=DN，從而可知DN最大時，EF最大，因?yàn)镹與B重合時DN最大，此時根據(jù)勾股定理求得DN=DB=6，從而求得EF的最大值為3．【解答】解：∵ED=EM，MF=FN，∴EF=DN，∴DN最大時，EF最大，∵N與B重合時DN最大，此時DN=DB==6，∴EF的最大值為3．故答案為3．18．如圖，在邊長為5cm的正方形紙片ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，已知FB=2cm．如果將紙折起，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F上，則tan∠GEA=．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）．【分析】如圖作GM⊥AB于M，連接FG、AG，設(shè)AE=EF=x，在RT△BEF中利用勾股定理求出AE，設(shè)DG=y，利用AG=GF，列出方程求出DG，在RT△EGM中即可解決問題．【解答】解：如圖作GM⊥AB于M，連接FG、AG．∵四邊形EGHF是由四邊形EGDA翻折得到，∴EF=EA，GF=AG，設(shè)EF=AE=x，在RT△EFB中，∵EF2=BF2+BE2，∴x2=22+（5﹣x）2，∴x=，∴AE=EF=，設(shè)DG=y，則y2+52=（5﹣y）2+32，∴y=，∵∠D=∠DAB=∠AMG=90°，∴四邊形DAMG是矩形，∴AM=DG=，EM=AE﹣AM=2，GM=AD=5，∴tan∠AEG==．故答案為．三、解答題（本大題共有10小題，共86分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（1）計算：（）﹣1﹣+（5﹣π）0；（2）化簡：（﹣1）．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計算乘方、開方，然后從左向右依次計算，求出算式（）﹣1﹣+（5﹣π）0的值是多少即可．（2）首先計算小括號里面的算式，然后計算除法，將（﹣1）化簡即可．【解答】解：（1）（）﹣1﹣+（5﹣π）0=4﹣3+1=5﹣3（2）（﹣1）=÷=20．（1）解方程：x2+4x﹣5=0（2）解不等式組：．【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元一次不等式組．【分析】（1）依據(jù)因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項(xiàng)使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解；（2）先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．【解答】解：（1）左邊因式分解，得：（x﹣1）（x+5）=0，∴x﹣1=0或x+5=0，解得：x=1或x=﹣5；（2）解不等式組：，解不等式①，得：x≥4，解不等式②，得：x≤6，∴不等式組的解集為：4≤x≤6．21．如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC=BD．求證：△OAB是等腰三角形．【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】利用HL定理得出△ABD≌△BAC即可得出∠DBA=∠CAB，再利用等腰三角形的判定得出即可．【解答】證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD∴∠D=∠C=90°，在Rt△ABD和Rt△BAC中，，∴Rt△ABD≌Rt△BAC（HL），∴∠DBA=∠CAB，∴OA=OB，即△OAB是等腰三角形．另外一種證法：證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD∴∠D=∠C=90°在Rt△ABD和Rt△BAC中∴Rt△ABD≌Rt△BAC（HL）∴AD=BC，在△AOD和△BOC中，∴△AOD≌△BOC（AAS），∴OA=OB，即△OAB是等腰三角形．22．某校要成立一支由6名女生組成的舞蹈隊(duì)，初三（1）、（2）班各選6名女生，分別組成甲隊(duì)和乙隊(duì)參加選拔，每位女生的身高（cm）統(tǒng)計如圖，部分統(tǒng)計量如表：（單位：米）平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差中位數(shù)甲隊(duì)1.720.0381.73乙隊(duì)1.690.0251.70（1）求甲隊(duì)身高的中位數(shù)；（2）求乙隊(duì)身高的平均數(shù)及身高不小于1.70米的概率；（3）如果選拔的標(biāo)準(zhǔn)是身高越整齊越好，那么甲、乙兩隊(duì)中哪個隊(duì)被錄??？請說明理由．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)差；概率公式．【分析】（1）甲隊(duì)身高從高到低排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的計算方法列式計算即可得解，再根據(jù)概率公式列式計數(shù)；（3）根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，然后根據(jù)方差的意義錄取標(biāo)準(zhǔn)差小的隊(duì)．【解答】解：（1）甲隊(duì)從高到低排列：1.76、1.75、1.75、1.71、1.70、1.65，中位數(shù)是=1.73；（2）平均數(shù)==1.69米；P==；平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差中位數(shù)甲隊(duì)1.720.0381.73乙隊(duì)1.690.0251.70（3）乙隊(duì)被錄?。碛扇缦拢骸?.038＞0.025，∴乙隊(duì)身高更整齊，∴乙隊(duì)被錄?。?3．2016某市區(qū)初中畢業(yè)生體育中考和往年相比，今年所用項(xiàng)目全部采用電子儀器考試；增加起評分5分；免考由去年的8分減少為5分；50米跑標(biāo)準(zhǔn)增加0.3秒；根據(jù)該方案，初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試項(xiàng)目中，跳繩、立定跳遠(yuǎn)為必測項(xiàng)目；50米跑、實(shí)心球、游泳三項(xiàng)中任選一項(xiàng)作為選測項(xiàng)目．（1）每位考生有3種選擇方案；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求出A同學(xué)與B同學(xué)選擇同種方案的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．【分析】（1）由必測項(xiàng)目為：跳繩、立定跳遠(yuǎn)；選測項(xiàng)目為50米、實(shí)心球、游泳三項(xiàng)中任選一項(xiàng)，即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與A同學(xué)和B同學(xué)將選擇同種方案的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）∵必測項(xiàng)目為：跳繩、立定跳遠(yuǎn)；選測項(xiàng)目為50米、實(shí)心球、游泳三項(xiàng)中任選一項(xiàng)，∴每位考生將有3種選擇方案；故答案為：3；（2）畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，A同學(xué)和B同學(xué)將選擇同種方案的有3種情況，∴A同學(xué)與B同學(xué)選擇同種方案的概率=．24．從南京到某市可乘坐普通列車，行駛路程是520千米；也可乘坐高鐵，行駛路程是400千米．已知高鐵的平均速度是普通列車平均速度的2.5倍，且從南京到該市乘坐高鐵比乘坐普通列車要少用3小時．求高鐵行駛的平均速度．【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)普通列車的平均速度為x千米/時，則高鐵的平均速度是2.5x千米/時，根據(jù)題意可得，乘坐高鐵行駛400千米比乘坐普通列車行駛520千米少用3小時，據(jù)此列方程求解．【解答】解：設(shè)普通列車的平均速度為x千米/時，則高鐵的平均速度是2.5x千米/時，依題意，得+3=，解得：x=120，經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原方程的解，且符合題意，則2.5x=300．答：高鐵行駛的平均速度是300千米/時．25．如圖，為了測出某塔CD的高度，在塔前的平地上選擇一點(diǎn)A，用測角儀測得塔頂D的仰角為30°，在A、C之間選擇一點(diǎn)B（A、B、C三點(diǎn)在同一直線上）．用測角儀測得塔頂D的仰角為75°，且AB間的距離為40m．（1）求點(diǎn)B到AD的距離；（2）求塔高CD（結(jié)果用根號表示）．【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．【分析】（1）過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，然后根據(jù)AB=40m，∠A=30°，可求得點(diǎn)B到AD的距離；（2）先求出∠EBD的度數(shù)，然后求出AD的長度，然后根據(jù)∠A=30°即可求出CD的高度．【解答】解：（1）過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，∵AB=40m，∠A=30°，∴BE=AB=20m，AE==20m，即點(diǎn)B到AD的距離為20m；（2）在Rt△ABE中，∵∠A=30°，∴∠ABE=60°，∵∠DBC=75°，∴∠EBD=180°﹣60°﹣75°=45°，∴DE=EB=20m，則AD=AE+EB=20+20=20（+1）（m），在Rt△ADC中，∠A=30°，∴DC==（10+10）m．答：塔高CD為（10+10）m．26．根據(jù)要求，回答以下問題：（1）如圖1，正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BO上的一點(diǎn)，BG垂直AE于F，交AC于點(diǎn)G．請你直接寫出AE、BG以及OE、OG的大小關(guān)系是：AE=BG，OE=OG．（2）如圖2，菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BO上的一點(diǎn)，BG垂直AE于F，交AC于點(diǎn)G，且AC=6，BD=8，請你求出AE、BG的數(shù)量關(guān)系．（3）如圖3，?ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC=8，BD=24，∠AOB=60°，點(diǎn)E是BO上的一點(diǎn)，OE=1，點(diǎn)G在對角線AC所在的直線上，當(dāng)OG=3或9時，AE：BG=1：3．【考點(diǎn)】四邊形綜合題．【分析】（1）如圖1中，結(jié)論：AE=BG，OE=OG，只要證明△AOE≌△BOG即可．（2）如圖2中，結(jié)論：4?AE=3?BG，只要證明△AOE∽△BOG即可．（3）如圖3中，OG=3或9時，AE：BG=1：3，①只要證明△BOG∽△AOE即可，②只要證明BG=BG′即可．【解答】解：（1）如圖1中，∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OA=OB=OD=OC，∵AF⊥BG，∴∠AOE=∠AFB=90°，∵∠EAO+∠AE0=90°，∠EBF+∠BEF=90°，∵∠AEO=∠BEF，∴∠EAO=∠OBG，在△AOE和△BOG中，，∴△AOE≌△BOG，∴AE=BG，OE=OG，故答案為=，=．（2）如圖2中，結(jié)論：4AE=3BG，理由：∵四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，∴AC⊥BD，OA=OC=3，OB=OD=4，∵AF⊥BG，∴∠AOE=∠AFB=90°，∵∠EAO+∠AE0=90°，∠EBF+∠BEF=90°，∵∠AEO=∠BEF，∴∠EAO=∠OBG，∵∠AOE=∠BOG=90°，∴△AOE∽△BOG，∴==，∴4AE=3BG．（3）如圖3中，OG=3或9時，AE：BG=1：3．①當(dāng)OG=3時，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC=4，OB=OD=12，∵OE=1，OG=3，∴=3，=3，∴=，∵∠BOG=∠AOE，∴△BOG∽△AOE，∴==．②當(dāng)OG′=9時，作BK⊥CG′，∵在RT△BOK中，∵∠BOK=60°，OB=12，∠BKO=90°，∴OK=OB=6，∴AK=OK﹣OA=6﹣4=2，∵AG′=OG′﹣OA=5，∴KG′=3，∵KG=AK+AG=2+1=3，∴KG′=KG，∵BK⊥GG′，∴BG=BG′，∴AE：BG′=AE：BG=1：3．故答案為3或9．27．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將含30°的三角尺的頂點(diǎn)C落在第二象限，其斜邊兩端點(diǎn)A、B分別落在x軸、原點(diǎn)上，且AB=12cm；（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)A沿x軸向右滑動，點(diǎn)B沿y軸向上滑動，當(dāng)以A、O、B為頂點(diǎn)的三角形和△ABC全等時，求OB的長；（3）當(dāng)點(diǎn)A滑動到原點(diǎn)時，求點(diǎn)C滑動的路程．【考點(diǎn)】三角形綜合題．【分析】（1）如圖1中，作CE⊥AO于E，求出CE、EO的長即可解決問題．（2）如圖2中，當(dāng)OB=BC時，△ABO≌ABC，如圖3中，當(dāng)OB=AC時，△AOB≌△BCA，分別求出OB即可．（3）如圖4中，當(dāng)點(diǎn)A滑動到原點(diǎn)時，求點(diǎn)C滑動的路程是C′→C→C″．求出C′C+CC″即可解決問題．【解答】解：（1）如圖1中，作CE⊥AO于E，在Rt△ACO中，∵∠ACO=90°，∠CAO=30°，AB=12，∴BC=AB=6，A