非線性光學-第一章

非線性光學王榮吉林大學物理學院光信息科學與技術(shù)系主要內(nèi)容第一章緒論第二章極化率理論第三章耦合波方程理論第四章二階非線性光學效應(yīng)第五章三階非線性光學效應(yīng)第一章緒論1.1研究范疇1.2學科特點1.3發(fā)展歷史1.4課程脈絡(luò)一、研究范疇1、研究內(nèi)容：研究光在介質(zhì)中傳播規(guī)律的學科。光物質(zhì)響應(yīng)過程輻射過程光介質(zhì)極化輻射介質(zhì)對光場的響應(yīng)呈線性關(guān)系：線性光學介質(zhì)對光場的響應(yīng)呈非線性關(guān)系：非線性光學各種非線性光學現(xiàn)象各光波間能量的轉(zhuǎn)換耦合波方程階張量，張量元一般為復數(shù)，實部對應(yīng)介質(zhì)的折射率，虛部對應(yīng)介質(zhì)的吸收。

2適用條件：

當入射光頻率遠離介質(zhì)共振區(qū)或入射光比較弱時，極化強度與入射光電場的關(guān)系可以采用下面的級數(shù)形式表示：是介質(zhì)中的原子內(nèi)場，典型值為

2、光學非線性來源：(1)電子貢獻：電子云畸變，電子能級重新分布，電子離域性(2)分子振、轉(zhuǎn)能級。(拉曼)(3)分子重新取向，分布。(各向異性)(4)電致伸縮效應(yīng)。(改變介質(zhì)密度)(5)物理變化。(光折變、熱效應(yīng))二、學科特點1、非線性光學（強光光學）與線性光學（弱光光學）的區(qū)別：(1)光在非線性光學介質(zhì)中傳播時：不滿足獨立傳播定律、多束光間發(fā)生能量相互轉(zhuǎn)移、產(chǎn)生新的頻率。(2)光與介質(zhì)相互作用過程中，介質(zhì)的折射率、吸收系數(shù)等光學特征量發(fā)生改變。三、發(fā)展歷史1、非線性光學的早期10年:（1961-1970）。

1961，紅寶石激光倍頻(SHG)(標志著非線性光學的誕生)發(fā)現(xiàn)了幾種非線性光學的基本現(xiàn)象和各種瞬態(tài)光學效應(yīng)：和頻、差頻、參量振蕩；受激拉曼散射、受激布里淵散射、相干反斯托克斯；光子回波、光學章動、光學自感生透明；基本建立了以非線性介質(zhì)極化和耦合波方程組為基礎(chǔ)的非線性光學理論2、非線性光學研究全面深入的20年:（1971-1990）

發(fā)現(xiàn)了新的非線性光學效應(yīng)：四波混頻、光克爾展開各種非線性光學效應(yīng)的應(yīng)用研究：擴展激光波長的范圍和發(fā)展各波段連續(xù)可調(diào)諧技術(shù)發(fā)展非線性光學共軛技術(shù)及應(yīng)用以光計算好光電子技術(shù)為應(yīng)用背景，出現(xiàn)了各種光學雙穩(wěn)的方案和裝置。與材料研究緊密結(jié)合（半導體超晶格、有機聚合物）。三、發(fā)展歷史3、20世紀90年代以來的研究進展。

利用新型的非線性光學晶體，制作在寬廣波長范圍可調(diào)諧的連續(xù)或ps、

fs

脈沖光學參量振蕩器及光學參量放大器。和超快過程密切結(jié)合：發(fā)展超短脈沖光作用下的非線性光學。發(fā)展用于研究物質(zhì)中各種超快過程的研究（光生物學、光化學）。發(fā)展薄膜、光纖和光波導中非線性光學特性及其應(yīng)用方面的研究。光孤子通信、光存儲……。非線性光學的研究意義：

第一、可拓展新的相干光源，提供從遠紅外到x射線各種波段的相干光源。第二、可以解決諸如自聚焦等損耗的激光技術(shù)問題。第三、可提供一些新技術(shù)，并向其他學科滲透，并促進其他學科的發(fā)展。四、課程脈絡(luò)響應(yīng)輻射光介質(zhì)極化輻射1非線性極化率：物理意義、費曼圖表示、分析共振增強現(xiàn)象耦合波方程：各量的物理意義、相位匹配、根據(jù)非線性效應(yīng)寫出耦合波方程研究典型二、三階非線性光學效應(yīng)方法、技巧、特點第二章極化率理論§1介質(zhì)對光場的非線性響應(yīng)§2非線性極化率的經(jīng)典描述§3非線性極化率的量子力學描述§4雙費曼圖法§5共振增強的極化率§6局域場對極化率的修正§1介質(zhì)對光場的非線性響應(yīng)一、電場強度和極化強度的表示方法：二、介質(zhì)對光場的非線性響應(yīng)光（）物質(zhì)（極化）任意t時刻的極化強度:極化率響應(yīng)函數(shù)：極化率張量：1介質(zhì)的極化率響應(yīng)函數(shù)及極化率張量（1）線性響應(yīng)，有：介質(zhì)的線性響應(yīng)函數(shù)，二階張量

(2)二階非線性響應(yīng)，有：n階非線性響應(yīng)，有：(3)各階非線性響應(yīng)可表示成：

入射光場具有連續(xù)頻率情況下：

入射光場具有分立的頻率情況下：極化強度矢量關(guān)系可以寫成其分量表示形式：，代表光電場的偏振方向。§2非線性極化率的經(jīng)典描述一般而言，描述非線性極化率的方法有兩種：光（）介質(zhì)（極化）量子力學方法：經(jīng)典方法：光：電磁波（光電場）介質(zhì)：固有頻率為的簡諧振子的集合偶極近似：（半經(jīng)典理論）光：經(jīng)典電磁波（光電場）介質(zhì)：原子的狀態(tài)分別用波函數(shù)及密度矩陣表示偶極近似：經(jīng)典方法：光：電磁波（光電場）介質(zhì)：固有頻率為的簡諧振子的集合偶極近似：（1）寫出諧振子在入射光場作用下的受迫振動方程；（2）求解振子離開平衡位置的各階距離；（3）代入及即可求出極化率求解方法：設(shè)入射場為單頻光場：其中，入射光電場1線性極化率：設(shè)：得：有：2非線性極化率：得：3極化率的一般表達式：本征置換對稱性張量元之間存在關(guān)系:

簡并度完全置換對稱性

當相互作用的光波頻率或其組合遠離介質(zhì)的固有頻率時,參與如上置換同樣成立。Kleinman對稱性當所有頻率時，滿足如下關(guān)系：空間對稱性

具有對稱中心的晶體偶數(shù)階極化率張量為零真實條件性

非線性極化率滿足如下關(guān)系：4極化率張量的性質(zhì)：§3非線性極化率的量子力學描述

半經(jīng)典理論全量子理論光場：經(jīng)典電磁波介質(zhì)：粒子性（）光場：光量子

介質(zhì)：粒子性（）半經(jīng)典理論求解極化率的方法：

（1）介質(zhì)：粒子（）（2）微擾理論求解各階

（3）得出各階

近獨立分子體系特點各子系是不可區(qū)分的、相互獨立的多粒子算符可用單粒子算符表示對應(yīng)于不同粒子的算符之間可對易§3近獨立分子體系的極化率張量

§4雙費曼圖法

費曼圖法是一種既能清晰地反映出極化的物理圖像，又能方便快捷地寫出極化率表達式的方法。具體方法如下：4按照下列變換可得到全部的費曼圖：在不改變態(tài)矢次序的前提下，改變左、右路態(tài)矢的個數(shù);在不改變左、右路態(tài)矢個數(shù)的前提下，改變作用光場的能級；在不改變作用光場的能級的前提下，改變光場的時間順序。3按照入射光的作用順序由下而上標注入射光。由下而上、由左至右的線表示光子的吸收（正頻），由上至下的線則表示光子的發(fā)射（負頻）。(得到一個費曼圖)。2將作用過程中所涉及到的能態(tài)標在兩條平行線上。標出起始密度矩陣元。注意：n束入射光涉及n+1個狄拉克態(tài)矢。1畫兩條豎直的平行線表示狄拉克態(tài)矢（分別標代表左、右矢）.規(guī)定：§4雙費曼圖法6個6*3個6*3個

6個48個三階極化率：的費曼圖.物理過程：三束頻率為的入射光，產(chǎn)生新頻率的輻射光。

1寫出偶極矩陣元的乘積作為分子。對應(yīng)每一個光場會產(chǎn)生一個偶極矩陣元。左右態(tài)矢間表示產(chǎn)生新頻率光場的作用。偶極矩陣元的上角標代表光場的偏振方向，下角標對應(yīng)光場作用的兩個能級，按順時針順序標注能級：

2寫出與入射光相同個數(shù)的傳播因子積的形式作為分母。每個傳播因子按時間順序分別含有一、二、三的頻率成分。頻率的下腳標按逆時針標注。3根據(jù)右矢的數(shù)目n寫出該式的符號：根據(jù)費曼圖寫出相應(yīng)的因子：§5共振增強的極化率

設(shè)體系包含和的一系列能態(tài)，其中是基態(tài)，作用于體系的光場由頻率為的三個光波組成，并滿足

三階極化率：的費曼圖.

§5共振增強的極化率設(shè)體系包含和的一系列能態(tài)，其中是基態(tài)，作用于體系的光場由頻率為的三個光波組成，并滿足受激拉曼散射過程的三階