青島版五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元分?jǐn)?shù)加減法教案

第三單元．剪紙中的數(shù)學(xué)------分?jǐn)?shù)加減法（一）信息窗1：公因數(shù)、最大公因數(shù)教學(xué)內(nèi)容：五年級下冊第29頁。教材簡析：《公因數(shù)、最大公因數(shù)》一課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過因數(shù)、倍數(shù)，初步學(xué)會找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，知道一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識的重要組成部分，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則計算的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合解決實際問題，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。2、在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進(jìn)行有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考。3、在學(xué)生探索新知的過程中，體驗學(xué)習(xí)和探索的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。教學(xué)重點：理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義；教學(xué)難點：選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ髢蓚€數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)過程：第一課時:

一、情境引入，提出問題1.出示幾幅剪紙圖片，引起學(xué)生的興趣。談話：剪紙是我國的一種民間藝術(shù)，剪紙具有裝飾性，它可以美化環(huán)境，陶冶情操。我們班的二課活動就要學(xué)習(xí)剪紙，同學(xué)們有興趣嗎？2.出示情境圖，剪紙的第一步要先裁紙，觀察信息窗你了解到哪些信息？同學(xué)們在裁紙時遇到了什么問題？生：這張紙長24厘米，寬18厘米；要想剪成邊長是整厘米的正方形并且剪完后沒用剩余，正方形的邊長可以是幾呢？二、動手操作，合作探究（一）動手操作，初步感知1.師：整厘米是指多少厘米？你怎樣理解沒有剩余？2.提出要求：利用我們手中的學(xué)具，一起來擺一擺，用邊長多少厘米的正方形紙片可以將長24厘米，寬18厘米的長方形紙片正好鋪滿？小組合作進(jìn)行，可以將拼擺的結(jié)果紀(jì)錄下來。學(xué)生有的在擺，有的可能在想象。教師巡視指導(dǎo)3.全班交流：生1：我用邊長1厘米的正方形沿著長擺了24個，可以擺18行，這樣正好鋪滿，沒有剩余。（課件演示）生2：我用邊長2厘米的正方形沿著長擺了12個，可以擺9行，也正好擺滿，沒有剩余。（課件演示）生3：我用邊長4厘米的正方形沿著長擺了6個正方形，擺了4行，還有剩余。（課件演示）生4：……師將可以擺滿和不能擺滿的數(shù)據(jù)分類進(jìn)行板書（二）分析概括，提升數(shù)學(xué)問題1.討論：正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？生：正方形的邊長可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最長是6厘米。2.師：正方形的邊長為什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？3.師：想一想，正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關(guān)系？可見只有用邊長是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能將長方形擺滿。4.師：那么1、2、3、6與24和18有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生說：1、2、3、6既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)5.師：24的因數(shù)有哪些？18的因數(shù)呢？學(xué)生口答，教師板書24的因數(shù)18的因數(shù)1，2，3，4，6，8，12，241，2，3，6，9，18

引導(dǎo)學(xué)生填寫下圖并重點思考：兩個集合相交的部分填哪些因數(shù)？24的因數(shù)18的因數(shù)1，2，3,4，6,8，12，241，2，3,6,9，1824和18共有的因數(shù)1,2,3,6,（三）總結(jié)概括1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：1，2，3，6是24和18共有的因數(shù)，6是公有因數(shù)中最大的一個。2.師總結(jié)：1，2，3，6既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是24和18的公有的因數(shù)，也叫公因數(shù)；其中6是最大的，是24和18的最大公因數(shù)。（板書課題）3.鞏固練習(xí)：書31頁自主練習(xí)1三、運用知識，解決問題1.師：我們已經(jīng)找到了24和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，現(xiàn)在我們可以試著用你喜歡的方法找一找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)。學(xué)生根據(jù)所學(xué)的方法，可以用集合圖的形式也可以用列舉的方法2.全班進(jìn)行交流展示列舉法1：12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12；18的因數(shù)：1、2、3、6、9、1812和18的公因數(shù)有：1、2、3、6；最大公因數(shù)是6列舉法2：先找12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出18的因數(shù)12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因數(shù)12和18的公因數(shù)有：1、2、3、6；最大公因數(shù)是63.師介紹：除了以上的方法還可以用短除法求12和18的最大公因數(shù)。1218用公因數(shù)2去除用公因數(shù)3去除除到公因數(shù)只有1為止12和18的最大公因數(shù)是：2×3=6師一邊講解，一邊演示：先用12和18的公有的因數(shù)2去除，除得的商如果還有公因數(shù)就要繼續(xù)除，注意每次除時都要用兩個數(shù)的公有的因數(shù)去除，再用公因數(shù)3去除，一直除到公因數(shù)只有1為止。最后寫結(jié)論時要把所有的公因數(shù)（除數(shù)）連乘起來，就可以得到這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。我們通常運用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。4.師：同學(xué)們學(xué)會了用列舉法和短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，比較一下它們各自有什么優(yōu)勢？學(xué)生討論得出：列舉法適合數(shù)比較小的題目，如果數(shù)比較大用短除法好。達(dá)標(biāo)題：自主練習(xí)2、3題。獨立完成后，集體交流。

第二課時一、回顧舊知，引入新課1.課件出示：找出10和4的公因數(shù)和最大公因數(shù)學(xué)生獨立解答，集體訂正結(jié)合此題，教師提出問題：你用什么方法求這兩個數(shù)的最大公因數(shù)？什么是公因數(shù)、最大公因數(shù)？2.課件出示：用短除法求出27和18的最大公因數(shù)學(xué)生獨立解答，指名板演，并說一說解答的過程，二、研究具有特殊關(guān)系數(shù)的最大公因數(shù)1.課件出示p32自主練習(xí)4找出每組數(shù)的最大公因數(shù)6和1218和5424和72（1）師：用你喜歡的方法找到每組數(shù)的最大公因數(shù)學(xué)生獨立解答，指名板演，教師巡視，全班進(jìn)行交流（2）師：仔細(xì)觀察，每組數(shù)的最大公因數(shù)與這組數(shù)有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)每組數(shù)中的小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。生2：我發(fā)現(xiàn)一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那它們的最大公因數(shù)是那個小數(shù)。(3)師：可以再舉例驗證一下嗎？(4)師生共同總結(jié)：如果一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是那個小數(shù)。2.課件出示第二組數(shù)：8和9、17和28、15和32(1)找出每組數(shù)的最大公因數(shù)學(xué)生獨立解答，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的公因數(shù)只有1，那么它們的最大公因數(shù)就是1。(2)師：像上面這組數(shù)，它們只有公因數(shù)1，我們可以說公因數(shù)只有1的兩個數(shù)也叫做互質(zhì)數(shù)。8和9是互質(zhì)數(shù)，17和28是互質(zhì)數(shù)。還能舉出幾組互質(zhì)數(shù)嗎？（3）共同總結(jié)：如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)就是1。三、拓展練習(xí)1.p32自主練習(xí)7學(xué)生獨立思考并解答“可以選擇邊長是多少分米的正方形地板磚”使學(xué)生明確，要求的地板磚的邊長必須是微機(jī)室長和寬的公因數(shù)，也就是找90和60的公因數(shù)。2.p32自主練習(xí)8學(xué)生審題，明確：把3種彩條截成同樣長的小段且沒有剩余，每段彩條最長幾厘米？就是求16、32、56的最大公因數(shù)。學(xué)生可以根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，用列表法也可以用短除法。指名學(xué)生板演，試用短除法求三個數(shù)的最大公因數(shù)集體訂正，師生共同總結(jié)方法：先用3個數(shù)公有的因數(shù)去除，一直除到三個數(shù)只有公因數(shù)1為止，再把所有的公因數(shù)連乘起來。達(dá)標(biāo)題：p32自主練習(xí)5、6

信息窗2：剪紙課題：同分母分?jǐn)?shù)加減法、約分教學(xué)內(nèi)容五年級下冊第33--37頁。教材簡析這部分內(nèi)容是在學(xué)生充分理解了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。“合作探索”中的第一個紅點部分是學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加法，認(rèn)識最簡分?jǐn)?shù)。第二個紅點部分是學(xué)習(xí)約分的意義和方法。綠點部分是學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)減法。學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，體驗學(xué)習(xí)和探索的樂趣，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)目標(biāo)1.理解分?jǐn)?shù)加減法的意義，初步掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理和計算法則。2.結(jié)合情景了解約分的意義，掌握約分的方法。3.能與他人交流自己的思維過程和結(jié)果，在動手操作中體驗知識的形成過程，增強(qiáng)數(shù)學(xué)體驗意識。4.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識知識間的必然聯(lián)系，培養(yǎng)類推能力和思維靈活性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點理解分?jǐn)?shù)加減法的意義，正確計算比較簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法，掌握約分的方法。教學(xué)難點掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理和計算方法，能很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能夠準(zhǔn)確判斷約分的結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)。教學(xué)過程：第一課時一．創(chuàng)設(shè)情境激趣導(dǎo)入1．激趣導(dǎo)入今天我進(jìn)了學(xué)校的網(wǎng)站了解了一下。瞧，這是我無意間發(fā)現(xiàn)的幾幅剪紙作品。（播放學(xué)生作品），感覺怎么樣？是不是挺棒的，我相信你們在這節(jié)課的表現(xiàn)也同樣會是很棒的，是吧？2．出示在網(wǎng)站上得到的信息?！磅庺~剪紙”的作品數(shù)量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量占了全部作品的3/8，通過信息復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)單位。3．請學(xué)生根據(jù)信息提出問題（1）“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量和“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量一共占了總數(shù)的幾分之幾？（2）“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量比“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量多占了總數(shù)的幾分之幾？二．合作探究獲取新知“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量占了全部作品的3/8，“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量和“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量一共占了總數(shù)的幾分之幾？(一)獨立思考自主探究怎樣列式？為什么用加法？你是怎樣想的？揭示加法的意義（二）合作交流探索算法1.應(yīng)該怎樣計算？（1）先獨立思考，再小組交流，想想看，有沒有不同的方法？（2）實在想不出辦法的，可以看看老師給你們準(zhǔn)備的信封。（信封中裝有1/8和3/8的直觀圖）2.根據(jù)學(xué)生匯報整理出（不一定要小結(jié)出具體是什么法，可視情況而定）：方法一：用畫圖的方法直觀得出1/8+3/8=4/8小結(jié)：圖示法方法二：1個1/8加上3個1/8等于4個1/8，也就是4/8小結(jié)：分?jǐn)?shù)組成法方法三：1/8=0.125，3/8=0.375，0.125+0.375=0.5，也就是4/8，小結(jié)：轉(zhuǎn)化法方法四：1/8+3/8=1+3/8=4/8在前面某一方法的基礎(chǔ)上，觀察得出：分子相加，分母不變。3.讓學(xué)生說說自己喜歡哪種方法，為什么？生：比如計算1/120+3/120，由此得出：圖示法直觀明了，但分母較大時比較麻煩；分?jǐn)?shù)組成法要用文字?jǐn)⑹觯脖容^麻煩；轉(zhuǎn)化法不能適用于任意的分?jǐn)?shù)。唯有第四種方法既簡便，又適用，易于操作。由此揭示出同分母分?jǐn)?shù)的加法則。4.規(guī)范計算過程。1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2比較剛才得出的計算結(jié)果，4/8、1/2，哪種計算結(jié)果更簡潔？借助直觀圖，學(xué)生感受到4/8就是1/2，體會用最簡分?jǐn)?shù)表示結(jié)果的合理性和簡約性。5.總結(jié)法則。同分母分?jǐn)?shù)加法是怎么計算？能用自己的話來總結(jié)同分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法嗎？同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。6.閉上眼睛想一想，計算方法是怎樣的？計算結(jié)果要注意些什么？計算結(jié)果能化簡的，要化成最簡單的分?jǐn)?shù)。7.同桌互相出題考對方。誰能出幾道類似的題來考考你的同學(xué)？請同學(xué)說說計算過程和想法。8.最簡分?jǐn)?shù)（1）像1/2、1/8、1/3、3/8、3/4……這樣，分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。（2）結(jié)合實例鞏固認(rèn)識1．說出一個最簡分?jǐn)?shù)2．判斷3/36、6/8是最簡分?jǐn)?shù)？三、達(dá)標(biāo)題：1.第一關(guān)：必答題（由每組派代表上臺計算）＋＋2/9+4/95/9+4/93/10+9/102.第二關(guān)：搶答題1）分母是8的所有最簡分?jǐn)?shù)有（）。2）5/12和6/15都是最簡分?jǐn)?shù)。（）3.第三關(guān)：智力陷阱張玲和陳靜都喜歡課外閱讀。張玲一天看了《皮皮魯和魯西西外傳》的1/2，陳靜一天看了《藍(lán)貓?zhí)詺?000問》的1/2。兩人一天共看完了1/2+1/2=2/2=1（本）。你認(rèn)為對嗎？為什么？四、總結(jié)評價談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

第二課時一、復(fù)習(xí)導(dǎo)課1、2/9+7/97/24+23/244/15+8/1513/20+27/20學(xué)生獨立完成集體訂正。（1）同學(xué)們你是怎樣計算的？同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。（2）計算結(jié)果我們應(yīng)注意什么問題？計算結(jié)果能化簡的，要化成最簡單的分?jǐn)?shù)。2、找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。6和827和98和942和54[設(shè)計意圖]通過兩道練習(xí)題，使學(xué)生回顧同分母分?jǐn)?shù)的加法的解法、最簡分?jǐn)?shù)，復(fù)習(xí)最大公因數(shù)，為學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)減法、約分進(jìn)行鋪墊。二、經(jīng)歷過程、理解約分的含義。（一）、嘗試“變”分?jǐn)?shù)。16/241．活動要求：（1）嘗試用以前面的知識解決。（2）這個分?jǐn)?shù)要和原來的分?jǐn)?shù)大小相等。（3）它的分子、分母要比原來的分?jǐn)?shù)的分子、分母小。2．要求學(xué)生先獨立思考，在小組內(nèi)交流想法。（1）用公有的因數(shù)2分幾次去除。分步約分（2）用分子、分母的最大公因數(shù)去除。一次性約分（二）．歸納概念。1．引導(dǎo)觀察：觀察所變出的分?jǐn)?shù)與原來分?jǐn)?shù)的關(guān)系？2．歸納意義：啟發(fā)學(xué)生由分?jǐn)?shù)的大小和分子、分母的變化概括約分的概念。（像這樣，把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變這個過程叫做約分。）3．規(guī)范格式4．鞏固練習(xí)（1）觀察這個分?jǐn)?shù)能否再化簡了？為什么？（2）游戲：找最簡分?jǐn)?shù)練習(xí)。要求學(xué)生兩人合作，一個同學(xué)出一個分?jǐn)?shù)，另一個同學(xué)變出一個和大小相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)。把變出的分?jǐn)?shù)寫在自己的作業(yè)紙上，能變幾個就變幾個。小組內(nèi)的同學(xué)說一說自己變的分?jǐn)?shù)是怎樣得來的，再全班交流。（觀察后發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)大小相等，但分子、分母都比原分?jǐn)?shù)的分子、分母小、）。5．歸納提升學(xué)生用自己的語言說一說怎樣約分、什么樣的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。三、知識遷移、解決問題（一）串聯(lián)情境，喚醒舊知：（出示情境圖）談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們被美麗的剪紙情境吸引住了，提出并解決了許多有價值的數(shù)學(xué)問題。看，這里還有問題呢！[設(shè)計意圖]串聯(lián)情境，引出問題既有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的舊知和生活經(jīng)驗，又可以引入下一步同分母分?jǐn)?shù)減法的學(xué)習(xí)。（二）自主嘗試、探索新知：1．呈現(xiàn)問題：“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量比“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量多占了總數(shù)的幾分之幾？（1）你能用以前學(xué)過的方法，解決問題嗎？試著做一做。（2）學(xué)生獨立完成。（3）交流算法，加深理解。[設(shè)計意圖]從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，在新知識的教學(xué)過程中，通過有序的思考，使學(xué)生理解和掌握新知，并能運用新知解決問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。2．歸納方法提升認(rèn)識想一想：怎樣計算同分母分?jǐn)?shù)加減法？同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。計算結(jié)果能約分的一般要約成最簡分?jǐn)?shù)。[設(shè)計意圖]給學(xué)生時間和空間自主探索解題思路，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生歸納出了同分母分?jǐn)?shù)相加減的計算方法，讓多數(shù)學(xué)生嘗試成功，從中獲得積極的成功體驗，進(jìn)一步提升認(rèn)識。四、鞏固練習(xí)拓展應(yīng)用[設(shè)計意圖]練習(xí)的設(shè)計由淺入深，由易到難，既兼顧了習(xí)題的針對性、層次性、靈活性，又發(fā)展了學(xué)生的思維，使不同水平的學(xué)生都有所提高，有利于激發(fā)其思維的積極性。五、總結(jié)評價請同學(xué)們說一說通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

信息窗3作品統(tǒng)計課題：同分母分?jǐn)?shù)連加連減教學(xué)內(nèi)容：教材P38-40頁。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握同分母分?jǐn)?shù)連加、減的計算法則，理解同分母分?jǐn)?shù)連加、減的意義和計算方法。2、能正確進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)連加連減的計算。3、培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，養(yǎng)成學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣。教學(xué)重、難點：理解同分母分?jǐn)?shù)連加連減的意義和計算方法。教學(xué)過程：第一課時一、復(fù)習(xí)舊知（出示課件）1、5/6的分?jǐn)?shù)單位是（）3/8是（）個1/86/7是6個（）/（）6個1/11是（）2、口答1/4+3/4=5/18+7/18=9/20+11/20=4/5-4/5=13/15-4/15=28/45-13/45=師：說一說，剛才這些題你是如何計算出來的(任選兩題說出計算方法)（通過復(fù)習(xí)舊知，引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)加減法的意義，產(chǎn)生知識遷移，為后續(xù)學(xué)習(xí)本課新知作鋪墊）生：5個十八分之一加7個十八分之一，是12個十八分之一，得數(shù)是12/18.13個十五分之一減去4個十五分之一，是9個十五分之一，得數(shù)是9/15.二、情境導(dǎo)入新知師：前面的學(xué)習(xí)中，我們欣賞了剪紙小組的同學(xué)精美的剪紙作品，現(xiàn)在他們的功夫可是更加了得，不信你們看。（課件出示信息窗3的情境圖，學(xué)生欣賞。）師：讓我們仔細(xì)觀察兩個小組的剪紙情況統(tǒng)計表，通過觀察你想從中了解些什么嗎？（給學(xué)生充分的了解信息的時間）三、同分母分?jǐn)?shù)連加的學(xué)習(xí)師：你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（學(xué)生獨立思考，并根據(jù)信息提出問題）生：甲、第一小組的四位同學(xué)的作品共占第一小組作品總數(shù)的幾分之幾？乙、劉虎同學(xué)和楊華同學(xué)的作品占第一小組作品總數(shù)的幾分之幾？丙、王芳同學(xué)李軍同學(xué)和劉虎同學(xué)的作品，一共占第一小組作品總數(shù)的幾分之幾？……?。旱诙〗M中其他類作品占總數(shù)的幾分之幾？（教師針對學(xué)生提出的問題，有選擇性的板書,在后續(xù)教學(xué)中解決。）師：我們先來解決丙同學(xué)的提出的問題，誰能根據(jù)這個問題列出算式？（學(xué)生獨立完成，在練習(xí)本上寫出算式）根據(jù)以往學(xué)過的簡單的同分母分?jǐn)?shù)加法，學(xué)生可能出現(xiàn)的算式：1/15+2/15=3/153/15+8/15=11/151/15+2/15+8/15師：你喜歡哪一種計算方法(讓學(xué)生在對比中體會三個分?jǐn)?shù)直接連加，計算更加簡便)四、自主探索師：根據(jù)以前所學(xué)的知識，正確的計算出算式：1/15+2/15+8/15=的結(jié)果，分組討論。(在小組中討論解決問題的方法，交流解決問題的思路)師：請每個組匯報一下你們的討論結(jié)果學(xué)生匯報，教師有選擇的板書學(xué)生可能出現(xiàn)的思路：生甲：1個十五分之一加2個十五分之一在加8個十五分之一，是11個十五分之一，結(jié)果是11/15生乙：我認(rèn)為這三個分?jǐn)?shù)的分母都是15，分母不變，只要把分子加起來就可以。師：同學(xué)們說的非常好，能嘗試用一句話概括同分母分?jǐn)?shù)連加的法則嗎？(概括能力的培養(yǎng)優(yōu)秀生)生：同分母分?jǐn)?shù)連加時分母不變，分子相加。（教師及時評價）……教師板書：同分母分?jǐn)?shù)連加，分母不變，分子相加。指名說一說同分母分?jǐn)?shù)連加的計算法則，多范圍練習(xí)，及時了解全班學(xué)生掌握情況。五、同分母分?jǐn)?shù)連減的學(xué)習(xí)師：我們來解決第二個問題，第二小組作品中，其他類作品占總數(shù)的幾分之幾？（學(xué)生自主在練習(xí)本上列算式，放手讓學(xué)生探索計算）教師提示：總數(shù)是單位“1”，計算過程中這個1應(yīng)該如何處理。自主計算后，讓學(xué)生在小組中交流自己的方法，說出自己的思路。學(xué)生可能出現(xiàn)的算式：1、1-1/9-5/9=2、1-（1/9+5/9）=師：誰來說一說自己的計算思路生：1可以用假分?jǐn)?shù)9/9表示，這樣三個分?jǐn)?shù)的分母都是9，就是9個九分之一減去5個九分之一再減去1個九分之一，結(jié)果是三個九分之一是3/9生：因為分母都相同，所以分母不變，我只把分子相減，結(jié)果是3/9生：我的結(jié)果是1/3，得數(shù)應(yīng)該約分成最簡分?jǐn)?shù)。生：我先算出花鳥和人物作品占總數(shù)的幾分之幾1/9+5/9=6/9，然后用1-6/9=3/9=1/3（對于學(xué)生的回答，教師應(yīng)該給予積極的肯定和合理的評價）師：你們的想法非常有道理，能把你的想法用一句話概括一下同分母分?jǐn)?shù)連減的方法嗎？（培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的歸納概括能力）師：同分母分?jǐn)?shù)連減，分母不變，分子相減。（板書）總結(jié)評價師：這節(jié)課，同學(xué)們能夠運用以前所學(xué)的知識解決新的問題，掌握了同分母分?jǐn)?shù)連加連減和加減混合運算的方法。你們對自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？

第二課時

1、填空（1）＋表示（）個加（）個，一共是（）個，就是（）。（2）－表示（）個減（）個，還有（）個，就是（）。2、計算1/6+5/6+1/6=5/9+2/9+8/9=7/12+2/12-3/12=1-1/3-1/3=3、指名說出同分?jǐn)?shù)分母連加連減的計算方法。4、獨立完成自主練習(xí)5、6、8、10認(rèn)真審題，注意解題思路，正確列式計算。集體訂正5、自主練習(xí)7，開火車口答的形式完成，關(guān)注學(xué)生的熟練程度。6、自主練習(xí)9，小組交流討論后完成指名說出如何正確的填出括號里的數(shù)，集體訂正。7、補(bǔ)充練習(xí)（1）＋＋＋……＋＋＋=（2）1-5/9-4/9=（引導(dǎo)學(xué)生探索，當(dāng)分子相減為零時，所得的結(jié)果應(yīng)怎樣書寫，為什么？）8、歸納在進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)加減法計算時應(yīng)注意什么？允許學(xué)生各抒己見，教師根據(jù)回答提煉重點，概括歸納。（鍛煉培養(yǎng)學(xué)生的提煉、概括能力，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣）小結(jié)板書：①同分母分?jǐn)?shù)的加減只能分子相加減，分母還是原來的分母。②運算結(jié)果一定要化成最簡分?jǐn)?shù)。③整數(shù)1可以化成同分母假分?jǐn)?shù)，進(jìn)行計算。④分?jǐn)?shù)的加減混合運算，順序同整數(shù)加減混合運算的順序相同。⑤有括號的同分母分?jǐn)?shù)的加減法中，就先算括號內(nèi)，再算括號外，但括號內(nèi)計算的結(jié)果可以約分時，不必急于約分，等到和括號外的分?jǐn)?shù)計算后，可約簡的再約簡。注意：①同分母分?jǐn)?shù)的加減只能分子相加減，分母還是原來的分母。②運算結(jié)果一定要化成最簡分?jǐn)?shù)。③整數(shù)1可以化成同分母假分?jǐn)?shù)，進(jìn)行計算。④分?jǐn)?shù)的加減混合運算，順序同整數(shù)加減混合運算的順序相同。⑤有括號的同分母分?jǐn)?shù)的加減法中，就先算括號內(nèi)，再算括號外，但括號內(nèi)計算的結(jié)果可以約分時，不必急于約分，等到和括號外的分?jǐn)?shù)計算后，可約簡的再約簡。

信息窗4：展板布置教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)五年級上冊41～45頁。教材分析：該信息窗呈現(xiàn)的是一幅長方形剪紙作品及規(guī)格，同時說明所布置展板的要求，擬引導(dǎo)學(xué)生研究布置展板的方法，開展對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)知識的學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合解決實際問題，通過具體操作和交流活動，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2、使學(xué)生學(xué)會找10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，能進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。3、在探索公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等知識的過程中，積累觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展初步的推理能力，會用所學(xué)新知解決簡單的現(xiàn)實問題，并能在解決問題的過程中，進(jìn)行有條理、有根據(jù)的思考。4、在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，體驗學(xué)習(xí)和探索的樂趣，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，并進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學(xué)重點：理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，并會用列舉法和短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。教學(xué)難點：求最小公倍數(shù)的方法的探究與理解。教學(xué)準(zhǔn)備：師：課件；生：長3厘米，寬2厘米的長方形紙片每人6張。教學(xué)過程：第一課時一、經(jīng)歷操作活動，認(rèn)識公倍數(shù)。（同桌一起動手操作）1、擺紙片活動。（課前一分鐘）（1）復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)。（出示：在黑板上貼長3厘米、寬2厘米的長方形紙片）這樣長3厘米、寬2厘米的長方形，不重疊、不間隔橫著（手勢輔助）排下去，可以表示怎樣的長度？還能說嗎？提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？若學(xué)生答不到點子上，則引導(dǎo)：這些長度與3厘米有什么關(guān)系呢？（預(yù)設(shè)學(xué)生的回答是：這些數(shù)都是長3厘米的倍數(shù)，3的倍數(shù)個數(shù)是無限的，所以能不斷排下去）設(shè)問：那豎著排呢？你又有什么發(fā)現(xiàn)？2、情境導(dǎo)入，探究新知。（1）談話導(dǎo)入。教師：在剛剛結(jié)束的寒假中，小明積極參加了社區(qū)的公益活動，為了增加春節(jié)期間的節(jié)日氛圍，社卻要用右圖所示的這種規(guī)格的剪紙作品布置成大小不同的正方形展板，來裝飾社區(qū)，你能不能幫小明想一想用多少個“春”字作品可以擺成正方形展板？這些展板的邊長分別是多少分米？談話：請同學(xué)們拿出學(xué)具盒中的這些長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，代替“春”字，同桌合作，用你手中的這些紙片擺擺看。（2）學(xué)生操作，老師巡視，適時指導(dǎo)，對于找到一種擺法的學(xué)生，應(yīng)即使提示他們思考是否還有其他不同的擺法。挑選學(xué)生作品留待展示。（3）情況反饋：指名學(xué)生到實物展臺上擺給全體同學(xué)看。學(xué)生拼出的結(jié)果可能有許多種：①用6個小長方形，擺出邊長是6厘米的正方形。教師適時提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片擺成邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（6÷3＝2（次），6÷2＝3（次））②用24個小長方形，擺出邊長是12厘米的正方形。再提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片擺成邊長12厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（12÷3＝4（次），12÷2＝6（次））（4）總結(jié)規(guī)律。提問：根據(jù)剛才擺正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？（略停頓，給學(xué)生思考的時間）把你的想法和同桌交流一下，比一比誰想到的多？交流：（能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米……的正方形）板書提問：他舉得例子對嗎？為什么能擺成正方形？通過剛才的活動，你發(fā)現(xiàn)擺成的正方形的邊長與小長方形的長和寬有什么關(guān)系？邊長既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。（課件出示下圖）（明確：只要正方形的邊長既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，就能用這樣的小長方形紙片擺成。）3、揭示概念講述：像6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)，可以用下圖表示（用課件出示）。（板書：公倍數(shù)）這里的省略號又意味著什么？強(qiáng)調(diào)：因為一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣用省略號來表示。提問：你能用自己的話說說什么是公倍數(shù)？（預(yù)設(shè)：兩個數(shù)公有的倍數(shù)就是這兩個數(shù)的公倍數(shù)；既是一個數(shù)的倍數(shù)，又是另一個數(shù)的倍數(shù)的數(shù)，就是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。則：不錯，公倍數(shù)是至少對于兩個數(shù)而言的。）教師：2和3的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的，其中最小的的是6，它是2和3的最小公倍數(shù)。同時明確，正方形展板的邊長可以是6分米、12分米、18分米……二、自主探索求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。1、用列舉的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。出示題目：你能找出12和18的最小的公倍數(shù)嗎？提問：根據(jù)你對公倍數(shù)的理解，你準(zhǔn)備怎樣解決這個問題？（靜思一分鐘）學(xué)生交流，獨立嘗試。（完成在練習(xí)紙上），最后交流反饋。一一列舉出12和18的倍數(shù)，再找公倍數(shù)。12的倍數(shù)有：12、24、36、48、60、72……18的倍數(shù)有：18、36、54、72、90、108……（板書：注意省略號）12和18的公倍數(shù)有：36、72……（引導(dǎo)學(xué)生逐個檢查并打圈。）12和18的最小公倍數(shù)是：36。反饋情況。談話：除了將2個數(shù)的倍數(shù)分別一一列舉，再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。質(zhì)疑：能不能更快捷一些，只列舉出1個數(shù)的倍數(shù)，再從中找出它們的公倍數(shù)呢？學(xué)生嘗試（練習(xí)紙）[學(xué)生板演]談話：從9的倍數(shù)中找6的倍數(shù)，還是從6的倍數(shù)中找9的倍數(shù)，都只要從一個數(shù)的倍數(shù)中找出另一個數(shù)的倍數(shù)，就是它們的公倍數(shù)，你更喜歡哪一種？為什么？2、用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。教師：剛才我們用一個一個地找一個數(shù)的倍數(shù)的方法能找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，但這樣找公倍數(shù)有一個什么樣的問題呢？學(xué)生：太麻煩了。教師：所以我們要找到一個比較簡便的求最小公倍數(shù)的方法，求最大公約數(shù)比較簡便的方法是什么？學(xué)生：用分解質(zhì)因數(shù)的方法。教師：我們來探究一下能不能用分解質(zhì)因數(shù)的方法求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，以求12和18的最小公倍數(shù)為例，請同學(xué)們先把12和18分解質(zhì)因數(shù)。學(xué)生完成后，抽一個學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示出來，集體訂正，教師板書其結(jié)果：12＝2×2×318＝2×3×3教師：作為12和18的最小公倍數(shù)，你們認(rèn)為應(yīng)該是哪些質(zhì)因數(shù)的乘積呢？學(xué)生探究，首先看全部質(zhì)因數(shù)乘起來是不是12和18的公倍數(shù)，如2×2×3×2×3×3＝216,讓學(xué)生意識到這個數(shù)是12和18的公倍數(shù)，但不是最小公倍數(shù)。教師：那么怎樣乘起來才是它們的最小公倍數(shù)呢？要求學(xué)生討論出相乘時，相同的質(zhì)因數(shù)只取一個就行了。教師：試一試。學(xué)生寫出：2×3×2×3＝36教師：這個數(shù)是12和18的最小公倍數(shù)嗎？與前面使用列舉法得到的結(jié)果相同嗎？教師：誰來說一說怎樣用分解質(zhì)因數(shù)的方法求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。學(xué)生：把這幾個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把它們的質(zhì)因數(shù)相乘，但公有的質(zhì)因數(shù)各取一個。教師：在實際操作時我們用不著一個一個地分解質(zhì)因數(shù)，用短除式可以作一次性的分解。用課件顯示把兩次分解合到一個短除式的過程，學(xué)生再試著寫短除式，讓學(xué)生明白要用這兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)去除，除到兩個數(shù)的商是公因數(shù)只有1為止。教師：在這個短除式中，哪些是這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，哪些是兩個數(shù)各自獨有的質(zhì)因數(shù)呢？引導(dǎo)學(xué)生說出在短除式中，作為除數(shù)的數(shù)是兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，作為最后的商的數(shù)是兩個數(shù)各自獨有的質(zhì)因數(shù)。教師：所以，用短除式找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時，最后應(yīng)該把哪些數(shù)乘起來呢？學(xué)生：把除數(shù)和商乘起來．教師板書：2×3×2×3＝36。請學(xué)生用上面的方法求出6和15的最小公倍數(shù)，做完后集體訂正。教師：同學(xué)們能總結(jié)用短除式求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法嗎？求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來。三、達(dá)標(biāo)題：1、做“自主練習(xí)”第1題：找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。6和1516和1215和2021和282、做“自主練習(xí)”第2題：數(shù)學(xué)游戲。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：舉兩只手的同學(xué)的學(xué)號就是4和6的公倍數(shù)。3、小強(qiáng)每步走2個樁，爸爸每步走3個樁。你能在父子兩人都踩到的木樁上涂上紅色嗎？提問：涂色的方格里寫的數(shù)與2和3有什么關(guān)系？四、課堂小結(jié)：師生共同小結(jié)以下內(nèi)容：1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？2、什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？怎樣用短除式求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？3、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)方法？4、你還知道些什么？

第二課時一、回顧舊知，引入新課1.課件出示：找出10和4的公因數(shù)和最大公因數(shù)學(xué)生獨立解答，集體訂正結(jié)合此題，教師提出問題：你用什么方法求這兩個數(shù)的最大公因數(shù)？什么是公因數(shù)、最大公因數(shù)？二、研究具有特殊關(guān)系數(shù)的最大公因數(shù)1.課件出示p32自主練習(xí)4找出每組數(shù)的最大公因數(shù)6和1218和5424和72（1）師：用你喜歡的方法找到每組數(shù)的最大公因數(shù)學(xué)生獨立解答，指名板演，教師巡視，全班進(jìn)行交流（2）師：仔細(xì)觀察，每組數(shù)的最大公因數(shù)與這組數(shù)有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)每組數(shù)中的小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。生2：我發(fā)現(xiàn)一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那它們的最大公因數(shù)是那個小數(shù)。(3)師：可以再舉例驗證一下嗎？(4)師生共同總結(jié)：如果一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是那個小數(shù)。2.課件出示第二組數(shù)：8和9、17和28、15和32(1)找出每組數(shù)的最大公因數(shù)學(xué)生獨立解答，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的公因數(shù)只有1，那么它們的最大公因數(shù)就是1。(2)師：像上面這組數(shù)，它們只有公因數(shù)1，我們可以說公因數(shù)只有1的兩個數(shù)也叫做互質(zhì)數(shù)。8和9是互質(zhì)數(shù)，17和28是互質(zhì)數(shù)。還能舉出幾組互質(zhì)數(shù)嗎？（3）共同總結(jié)：如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)就是1。三、拓展練習(xí)1.p32自主練習(xí)7學(xué)生獨立思考并解答“可以選擇邊長是多少分米的正方形地板磚”使學(xué)生明確，要求的地板磚的邊長必須是微機(jī)室長和寬的公因數(shù)，也就是找90和60的公因數(shù)。2.p32自主練習(xí)8學(xué)生可以根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，用列表法也可以用短除法。指名學(xué)生板演，試用短除法求三個數(shù)的最大公因數(shù)集體訂正，師生共同總結(jié)方法：先用3個數(shù)公有的因數(shù)去除，一直除到三個數(shù)只有公因數(shù)1為止，把所有的公因數(shù)乘起。

信息窗1：公因數(shù)、最大公因數(shù)教學(xué)內(nèi)容：五年級下冊第29頁。教材簡析：《公因數(shù)、最大公因數(shù)》一課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過因數(shù)、倍數(shù)，初步學(xué)會找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，知道一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識的重要組成部分，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則計算的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合解決實際問題，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。2、在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進(jìn)行有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考。3、在學(xué)生探索新知的過程中，體驗學(xué)習(xí)和探索的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。教學(xué)重點：理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義；教學(xué)難點：選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ髢蓚€數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)過程：第一課時:

一、情境引入，提出問題1.出示幾幅剪紙圖片，引起學(xué)生的興趣。談話：剪紙是我國的一種民間藝術(shù)，剪紙具有裝飾性，它可以美化環(huán)境，陶冶情操。我們班的二課活動就要學(xué)習(xí)剪紙，同學(xué)們有興趣嗎？2.出示情境圖，剪紙的第一步要先裁紙，觀察信息窗你了解到哪些信息？同學(xué)們在裁紙時遇到了什么問題？生：這張紙長24厘米，寬18厘米；要想剪成邊長是整厘米的正方形并且剪完后沒用剩余，正方形的邊長可以是幾呢？二、動手操作，合作探究（一）動手操作，初步感知1.師：整厘米是指多少厘米？你怎樣理解沒有剩余？2.提出要求：利用我們手中的學(xué)具，一起來擺一擺，用邊長多少厘米的正方形紙片可以將長24厘米，寬18厘米的長方形紙片正好鋪滿？小組合作進(jìn)行，可以將拼擺的結(jié)果紀(jì)錄下來。學(xué)生有的在擺，有的可能在想象。教師巡視指導(dǎo)3.全班交流：生1：我用邊長1厘米的正方形沿著長擺了24個，可以擺18行，這樣正好鋪滿，沒有剩余。（課件演示）生2：我用邊長2厘米的正方形沿著長擺了12個，可以擺9行，也正好擺滿，沒有剩余。（課件演示）生3：我用邊長4厘米的正方形沿著長擺了6個正方形，擺了4行，還有剩余。（課件演示）生4：……師將可以擺滿和不能擺滿的數(shù)據(jù)分類進(jìn)行板書（二）分析概括，提升數(shù)學(xué)問題1.討論：正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？生：正方形的邊長可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最長是6厘米。2.師：正方形的邊長為什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？3.師：想一想，正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關(guān)系？可見只有用邊長是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能將長方形擺滿。4.師：那么1、2、3、6與24和18有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生說：1、2、3、6既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)5.師：24的因數(shù)有哪些？18的因數(shù)呢？學(xué)生口答，教師板書24的因數(shù)18的因數(shù)1，2，3，4，6，8，12，241，2，3，6，9，18

引導(dǎo)學(xué)生填寫下圖并重點思考：兩個集合相交的部分填哪些因數(shù)？24的因數(shù)18的因數(shù)1，2，3,4，6,8，12，241，2，3,6,9，1824和18共有的因數(shù)1,2,3,6,（三）總結(jié)概括1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：1，2，3，6是24和18共有的因數(shù)，6是公有因數(shù)中最大的一個。2.師總結(jié)：1，2，3，6既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是24和18的公有的因數(shù)，也叫公因數(shù)；其中6是最大的，是24和18的最大公因數(shù)。（板書課題）3.鞏固練習(xí)：書31頁自主練習(xí)1三、運用知識，解決問題1.師：我們已經(jīng)找到了24和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，現(xiàn)在我們可以試著用你喜歡的方法找一找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)。學(xué)生根據(jù)所學(xué)的方法，可以用集合圖的形式也可以用列舉的方法2.全班進(jìn)行交流展示列舉法1：12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12；18的因數(shù)：1、2、3、6、9、1812和18的公因數(shù)有：1、2、3、6；最大公因數(shù)是6列舉法2：先找12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出18的因數(shù)12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因數(shù)12和18的公因數(shù)有：1、2、3、6；最大公因數(shù)是63.師介紹：除了以上的方法還可以用短除法求12和18的最大公因數(shù)。1218用公因數(shù)2去除用公因數(shù)3去除除到公因數(shù)只有1為止12和18的最大公因數(shù)是：2×3=6師一邊講解，一邊演示：先用12和18的公有的因數(shù)2去除，除得的商如果還有公因數(shù)就要繼續(xù)除，注意每次除時都要用兩個數(shù)的公有的因數(shù)去除，再用公因數(shù)3去除，一直除到公因數(shù)只有1為止。最后寫結(jié)論時要把所有的公因數(shù)（除數(shù)）連乘起來，就可以得到這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。我們通常運用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。4.師：同學(xué)們學(xué)會了用列舉法和短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，比較一下它們各自有什么優(yōu)勢？學(xué)生討論得出：列舉法適合數(shù)比較小的題目，如果數(shù)比較大用短除法好。達(dá)標(biāo)題：自主練習(xí)2、3題。獨立完成后，集體交流。

第二課時一、回顧舊知，引入新課1.課件出示：找出10和4的公因數(shù)和最大公因數(shù)學(xué)生獨立解答，集體訂正結(jié)合此題，教師提出問題：你用什么方法求這兩個數(shù)的最大公因數(shù)？什么是公因數(shù)、最大公因數(shù)？2.課件出示：用短除法求出27和18的最大公因數(shù)學(xué)生獨立解答，指名板演，并說一說解答的過程，二、研究具有特殊關(guān)系數(shù)的最大公因數(shù)1.課件出示p32自主練習(xí)4找出每組數(shù)的最大公因數(shù)6和1218和5424和72（1）師：用你喜歡的方法找到每組數(shù)的最大公因數(shù)學(xué)生獨立解答，指名板演，教師巡視，全班進(jìn)行交流（2）師：仔細(xì)觀察，每組數(shù)的最大公因數(shù)與這組數(shù)有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)每組數(shù)中的小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。生2：我發(fā)現(xiàn)一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那它們的最大公因數(shù)是那個小數(shù)。(3)師：可以再舉例驗證一下嗎？(4)師生共同總結(jié)：如果一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是那個小數(shù)。2.課件出示第二組數(shù)：8和9、17和28、15和32(1)找出每組數(shù)的最大公因數(shù)學(xué)生獨立解答，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的公因數(shù)只有1，那么它們的最大公因數(shù)就是1。(2)師：像上面這組數(shù)，它們只有公因數(shù)1，我們可以說公因數(shù)只有1的兩個數(shù)也叫做互質(zhì)數(shù)。8和9是互質(zhì)數(shù)，17和28是互質(zhì)數(shù)。還能舉出幾組互質(zhì)數(shù)嗎？（3）共同總結(jié)：如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)就是1。三、拓展練習(xí)1.p32自主練習(xí)7學(xué)生獨立思考并解答“可以選擇邊長是多少分米的正方形地板磚”使學(xué)生明確，要求的地板磚的邊長必須是微機(jī)室長和寬的公因數(shù)，也就是找90和60的公因數(shù)。2.p32自主練習(xí)8學(xué)生審題，明確：把3種彩條截成同樣長的小段且沒有剩余，每段彩條最長幾厘米？就是求16、32、56的最大公因數(shù)。學(xué)生可以根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，用列表法也可以用短除法。指名學(xué)生板演，試用短除法求三個數(shù)的最大公因數(shù)集體訂正，師生共同總結(jié)方法：先用3個數(shù)公有的因數(shù)去除，一直除到三個數(shù)只有公因數(shù)1為止，再把所有的公因數(shù)連乘起來。達(dá)標(biāo)題：p32自主練習(xí)5、6

信息窗2：剪紙課題：同分母分?jǐn)?shù)加減法、約分教學(xué)內(nèi)容五年級下冊第33--37頁。教材簡析這部分內(nèi)容是在學(xué)生充分理解了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。“合作探索”中的第一個紅點部分是學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加法，認(rèn)識最簡分?jǐn)?shù)。第二個紅點部分是學(xué)習(xí)約分的意義和方法。綠點部分是學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)減法。學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，體驗學(xué)習(xí)和探索的樂趣，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)目標(biāo)1.理解分?jǐn)?shù)加減法的意義，初步掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理和計算法則。2.結(jié)合情景了解約分的意義，掌握約分的方法。3.能與他人交流自己的思維過程和結(jié)果，在動手操作中體驗知識的形成過程，增強(qiáng)數(shù)學(xué)體驗意識。4.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識知識間的必然聯(lián)系，培養(yǎng)類推能力和思維靈活性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點理解分?jǐn)?shù)加減法的意義，正確計算比較簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法，掌握約分的方法。教學(xué)難點掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理和計算方法，能很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能夠準(zhǔn)確判斷約分的結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)。教學(xué)過程：第一課時一．創(chuàng)設(shè)情境激趣導(dǎo)入1．激趣導(dǎo)入今天我進(jìn)了學(xué)校的網(wǎng)站了解了一下。瞧，這是我無意間發(fā)現(xiàn)的幾幅剪紙作品。（播放學(xué)生作品），感覺怎么樣？是不是挺棒的，我相信你們在這節(jié)課的表現(xiàn)也同樣會是很棒的，是吧？2．出示在網(wǎng)站上得到的信息?！磅庺~剪紙”的作品數(shù)量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量占了全部作品的3/8，通過信息復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)單位。3．請學(xué)生根據(jù)信息提出問題（1）“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量和“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量一共占了總數(shù)的幾分之幾？（2）“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量比“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量多占了總數(shù)的幾分之幾？二．合作探究獲取新知“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量占了全部作品的3/8，“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量和“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量一共占了總數(shù)的幾分之幾？(一)獨立思考自主探究怎樣列式？為什么用加法？你是怎樣想的？揭示加法的意義（二）合作交流探索算法1.應(yīng)該怎樣計算？（1）先獨立思考，再小組交流，想想看，有沒有不同的方法？（2）實在想不出辦法的，可以看看老師給你們準(zhǔn)備的信封。（信封中裝有1/8和3/8的直觀圖）2.根據(jù)學(xué)生匯報整理出（不一定要小結(jié)出具體是什么法，可視情況而定）：方法一：用畫圖的方法直觀得出1/8+3/8=4/8小結(jié)：圖示法方法二：1個1/8加上3個1/8等于4個1/8，也就是4/8小結(jié)：分?jǐn)?shù)組成法方法三：1/8=0.125，3/8=0.375，0.125+0.375=0.5，也就是4/8，小結(jié)：轉(zhuǎn)化法方法四：1/8+3/8=1+3/8=4/8在前面某一方法的基礎(chǔ)上，觀察得出：分子相加，分母不變。3.讓學(xué)生說說自己喜歡哪種方法，為什么？生：比如計算1/120+3/120，由此得出：圖示法直觀明了，但分母較大時比較麻煩；分?jǐn)?shù)組成法要用文字?jǐn)⑹?，也比較麻煩；轉(zhuǎn)化法不能適用于任意的分?jǐn)?shù)。唯有第四種方法既簡便，又適用，易于操作。由此揭示出同分母分?jǐn)?shù)的加法則。4.規(guī)范計算過程。1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2比較剛才得出的計算結(jié)果，4/8、1/2，哪種計算結(jié)果更簡潔？借助直觀圖，學(xué)生感受到4/8就是1/2，體會用最簡分?jǐn)?shù)表示結(jié)果的合理性和簡約性。5.總結(jié)法則。同分母分?jǐn)?shù)加法是怎么計算？能用自己的話來總結(jié)同分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法嗎？同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。6.閉上眼睛想一想，計算方法是怎樣的？計算結(jié)果要注意些什么？計算結(jié)果能化簡的，要化成最簡單的分?jǐn)?shù)。7.同桌互相出題考對方。誰能出幾道類似的題來考考你的同學(xué)？請同學(xué)說說計算過程和想法。8.最簡分?jǐn)?shù)（1）像1/2、1/8、1/3、3/8、3/4……這樣，分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。（2）結(jié)合實例鞏固認(rèn)識1．說出一個最簡分?jǐn)?shù)2．判斷3/36、6/8是最簡分?jǐn)?shù)？三、達(dá)標(biāo)題：1.第一關(guān)：必答題（由每組派代表上臺計算）＋＋2/9+4/95/9+4/93/10+9/102.第二關(guān)：搶答題1）分母是8的所有最簡分?jǐn)?shù)有（）。2）5/12和6/15都是最簡分?jǐn)?shù)。（）3.第三關(guān)：智力陷阱張玲和陳靜都喜歡課外閱讀。張玲一天看了《皮皮魯和魯西西外傳》的1/2，陳靜一天看了《藍(lán)貓?zhí)詺?000問》的1/2。兩人一天共看完了1/2+1/2=2/2=1（本）。你認(rèn)為對嗎？為什么？四、總結(jié)評價談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

第二課時一、復(fù)習(xí)導(dǎo)課1、2/9+7/97/24+23/244/15+8/1513/20+27/20學(xué)生獨立完成集體訂正。（1）同學(xué)們你是怎樣計算的？同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。（2）計算結(jié)果我們應(yīng)注意什么問題？計算結(jié)果能化簡的，要化成最簡單的分?jǐn)?shù)。2、找出每組數(shù)的最大公因數(shù)。6和827和98和942和54[設(shè)計意圖]通過兩道練習(xí)題，使學(xué)生回顧同分母分?jǐn)?shù)的加法的解法、最簡分?jǐn)?shù)，復(fù)習(xí)最大公因數(shù)，為學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)減法、約分進(jìn)行鋪墊。二、經(jīng)歷過程、理解約分的含義。（一）、嘗試“變”分?jǐn)?shù)。16/241．活動要求：（1）嘗試用以前面的知識解決。（2）這個分?jǐn)?shù)要和原來的分?jǐn)?shù)大小相等。（3）它的分子、分母要比原來的分?jǐn)?shù)的分子、分母小。2．要求學(xué)生先獨立思考，在小組內(nèi)交流想法。（1）用公有的因數(shù)2分幾次去除。分步約分（2）用分子、分母的最大公因數(shù)去除。一次性約分（二）．歸納概念。1．引導(dǎo)觀察：觀察所變出的分?jǐn)?shù)與原來分?jǐn)?shù)的關(guān)系？2．歸納意義：啟發(fā)學(xué)生由分?jǐn)?shù)的大小和分子、分母的變化概括約分的概念。（像這樣，把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變這個過程叫做約分。）3．規(guī)范格式4．鞏固練習(xí)（1）觀察這個分?jǐn)?shù)能否再化簡了？為什么？（2）游戲：找最簡分?jǐn)?shù)練習(xí)。要求學(xué)生兩人合作，一個同學(xué)出一個分?jǐn)?shù)，另一個同學(xué)變出一個和大小相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)。把變出的分?jǐn)?shù)寫在自己的作業(yè)紙上，能變幾個就變幾個。小組內(nèi)的同學(xué)說一說自己變的分?jǐn)?shù)是怎樣得來的，再全班交流。（觀察后發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)大小相等，但分子、分母都比原分?jǐn)?shù)的分子、分母小、）。5．歸納提升學(xué)生用自己的語言說一說怎樣約分、什么樣的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。三、知識遷移、解決問題（一）串聯(lián)情境，喚醒舊知：（出示情境圖）談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們被美麗的剪紙情境吸引住了，提出并解決了許多有價值的數(shù)學(xué)問題?？?，這里還有問題呢！[設(shè)計意圖]串聯(lián)情境，引出問題既有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的舊知和生活經(jīng)驗，又可以引入下一步同分母分?jǐn)?shù)減法的學(xué)習(xí)。（二）自主嘗試、探索新知：1．呈現(xiàn)問題：“鯉魚剪紙”的作品數(shù)量比“蝴蝶剪紙”的作品數(shù)量多占了總數(shù)的幾分之幾？（1）你能用以前學(xué)過的方法，解決問題嗎？試著做一做。（2）學(xué)生獨立完成。（3）交流算法，加深理解。[設(shè)計意圖]從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，在新知識的教學(xué)過程中，通過有序的思考，使學(xué)生理解和掌握新知，并能運用新知解決問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。2．歸納方法提升認(rèn)識想一想：怎樣計算同分母分?jǐn)?shù)加減法？同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。計算結(jié)果能約分的一般要約成最簡分?jǐn)?shù)。[設(shè)計意圖]給學(xué)生時間和空間自主探索解題思路，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生歸納出了同分母分?jǐn)?shù)相加減的計算方法，讓多數(shù)學(xué)生嘗試成功，從中獲得積極的成功體驗，進(jìn)一步提升認(rèn)識。四、鞏固練習(xí)拓展應(yīng)用[設(shè)計意圖]練習(xí)的設(shè)計由淺入深，由易到難，既兼顧了習(xí)題的針對性、層次性、靈活性，又發(fā)展了學(xué)生的思維，使不同水平的學(xué)生都有所提高，有利于激發(fā)其思維的積極性。五、總結(jié)評價請同學(xué)們說一說通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

信息窗3作品統(tǒng)計課題：同分母分?jǐn)?shù)連加連減教學(xué)內(nèi)容：教材P38-40頁。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握同分母分?jǐn)?shù)連加、減的計算法則，理解同分母分?jǐn)?shù)連加、減的意義和計算方法。2、能正確進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)連加連減的計算。3、培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，養(yǎng)成學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣。教學(xué)重、難點：理解同分母分?jǐn)?shù)連加連減的意義和計算方法。教學(xué)過程：第一課時一、復(fù)習(xí)舊知（出示課件）1、5/6的分?jǐn)?shù)單位是（）3/8是（）個1/86/7是6個（）/（）6個1/11是（）2、口答1/4+3/4=5/18+7/18=9/20+11/20=4/5-4/5=13/15-4/15=28/45-13/45=師：說一說，剛才這些題你是如何計算出來的(任選兩題說出計算方法)（通過復(fù)習(xí)舊知，引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)加減法的意義，產(chǎn)生知識遷移，為后續(xù)學(xué)習(xí)本課新知作鋪墊）生：5個十八分之一加7個十八分之一，是12個十八分之一，得數(shù)是12/18.13個十五分之一減去4個十五分之一，是9個十五分之一，得數(shù)是9/15.二、情境導(dǎo)入新知師：前面的學(xué)習(xí)中，我們欣賞了剪紙小組的同學(xué)精美的剪紙作品，現(xiàn)在他們的功夫可是更加了得，不信你們看。（課件出示信息窗3的情境圖，學(xué)生欣賞。）師：讓我們仔細(xì)觀察兩個小組的剪紙情況統(tǒng)計表，通過觀察你想從中了解些什么嗎？（給學(xué)生充分的了解信息的時間）三、同分母分?jǐn)?shù)連加的學(xué)習(xí)師：你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（學(xué)生獨立思考，并根據(jù)信息提出問題）生：甲、第一小組的四位同學(xué)的作品共占第一小組作品總數(shù)的幾分之幾？乙、劉虎同學(xué)和楊華同學(xué)的作品占第一小組作品總數(shù)的幾分之幾？丙、王芳同學(xué)李軍同學(xué)和劉虎同學(xué)的作品，一共占第一小組作品總數(shù)的幾分之幾？……?。旱诙〗M中其他類作品占總數(shù)的幾分之幾？（教師針對學(xué)生提出的問題，有選擇性的板書,在后續(xù)教學(xué)中解決。）師：我們先來解決丙同學(xué)的提出的問題，誰能根據(jù)這個問題列出算式？（學(xué)生獨立完成，在練習(xí)本上寫出算式）根據(jù)以往學(xué)過的簡單的同分母分?jǐn)?shù)加法，學(xué)生可能出現(xiàn)的算式：1/15+2/15=3/153/15+8/15=11/151/15+2/15+8/15師：你喜歡哪一種計算方法(讓學(xué)生在對比中體會三個分?jǐn)?shù)直接連加，計算更加簡便)四、自主探索師：根據(jù)以前所學(xué)的知識，正確的計算出算式：1/15+2/15+8/15=的結(jié)果，分組討論。(在小組中討論解決問題的方法，交流解決問題的思路)師：請每個組匯報一下你們的討論結(jié)果學(xué)生匯報，教師有選擇的板書學(xué)生可能出現(xiàn)的思路：生甲：1個十五分之一加2個十五分之一在加8個十五分之一，是11個十五分之一，結(jié)果是11/15生乙：我認(rèn)為這三個分?jǐn)?shù)的分母都是15，分母不變，只要把分子加起來就可以。師：同學(xué)們說的非常好，能嘗試用一句話概括同分母分?jǐn)?shù)連加的法則嗎？(概括能力的培養(yǎng)優(yōu)秀生)生：同分母分?jǐn)?shù)連加時分母不變，分子相加。（教師及時評價）……教師板書：同分母分?jǐn)?shù)連加，分母不變，分子相加。指名說一說同分母分?jǐn)?shù)連加的計算法則，多范圍練習(xí)，及時了解全班學(xué)生掌握情況。五、同分母分?jǐn)?shù)連減的學(xué)習(xí)師：我們來解決第二個問題，第二小組作品中，其他類作品占總數(shù)的幾分之幾？（學(xué)生自主在練習(xí)本上列算式，放手讓學(xué)生探索計算）教師提示：總數(shù)是單位“1”，計算過程中這個1應(yīng)該如何處理。自主計算后，讓學(xué)生在小組中交流自己的方法，說出自己的思路。學(xué)生可能出現(xiàn)的算式：1、1-1/9-5/9=2、1-（1/9+5/9）=師：誰來說一說自己的計算思路生：1可以用假分?jǐn)?shù)9/9表示，這樣三個分?jǐn)?shù)的分母都是9，就是9個九分之一減去5個九分之一再減去1個九分之一，結(jié)果是三個九分之一是3/9生：因為分母都相同，所以分母不變，我只把分子相減，結(jié)果是3/9生：我的結(jié)果是1/3，得數(shù)應(yīng)該約分成最簡分?jǐn)?shù)。生：我先算出花鳥和人物作品占總數(shù)的幾分之幾1/9+5/9=6/9，然后用1-6/9=3/9=1/3（對于學(xué)生的回答，教師應(yīng)該給予積極的肯定和合理的評價）師：你們的想法非常有道理，能把你的想法用一句話概括一下同分母分?jǐn)?shù)連減的方法嗎？（培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的歸納概括能力）師：同分母分?jǐn)?shù)連減，分母不變，分子相減。（板書）總結(jié)評價師：這節(jié)課，同學(xué)們能夠運用以前所學(xué)的知識解決新的問題，掌握了同分母分?jǐn)?shù)連加連減和加減混合運算的方法。你們對自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？

第二課時

1、填空（1）＋表示（）個加（）個，一共是（）個，就是（）。（2）－表示（）個減（）個，還有（）個，就是（）。2、計算1/6+5/6+1/6=5/9+2/9+8/9=7/12+2/12-3/12=1-1/3-1/3=3、指名說出同分?jǐn)?shù)分母連加連減的計算方法。4、獨立完成自主練習(xí)5、6、8、10認(rèn)真審題，注意解題思路，正確列式計算。集體訂正5、自主練習(xí)7，開火車口答的形式完成，關(guān)注學(xué)生的熟練程度。6、自主練習(xí)9，小組交流討論后完成指名說出如何正確的填出括號里的數(shù)，集體訂正。7、補(bǔ)充練習(xí)（1）＋＋＋……＋＋＋=（2）1-5/9-4/9=（引導(dǎo)學(xué)生探索，當(dāng)分子相減為零時，所得的結(jié)果應(yīng)怎樣書寫，為什么？）8、歸納在進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)加減法計算時應(yīng)注意什么？允許學(xué)生各抒己見，教師根據(jù)回答提煉重點，概括歸納。（鍛煉培養(yǎng)學(xué)生的提煉、概括能力，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣）小結(jié)板書：①同分母分?jǐn)?shù)的加減只能分子相加減，分母還是原來的分母。②運算結(jié)果一定要化成最簡分?jǐn)?shù)。③整數(shù)1可以化成同分母假分?jǐn)?shù)，進(jìn)行計算。④分?jǐn)?shù)的加減混合運算，順序同整數(shù)加減混合運算的順序相同。⑤有括號的同分母分?jǐn)?shù)的加減法中，就先算括號內(nèi)，再算括號外，但括號內(nèi)計算的結(jié)果可以約分時，不必急于約分，等到和括號外的分?jǐn)?shù)計算后，可約簡的再約簡。注意：①同分母分?jǐn)?shù)的加減只能分子相加減，分母還是原來的分母。②運算結(jié)果一定要化成最簡分?jǐn)?shù)。③整數(shù)1可以化成同分母假分?jǐn)?shù)，進(jìn)行計算。④分?jǐn)?shù)的加減混合運算，順序同整數(shù)加減混合運算的順序相同。⑤有括號的同分母分?jǐn)?shù)的加減法中，就先算括號內(nèi)，再算括號外，但括號內(nèi)計算的結(jié)果可以約分時，不必急于約分，等到和括號外的分?jǐn)?shù)計算后，可約簡的再約簡。

信息窗4：展板布置教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)五年級上冊41～45頁。教材分析：該信息窗呈現(xiàn)的是一幅長方形剪紙作品及規(guī)格，同時說明所布置展板的要求，擬引導(dǎo)學(xué)生研究布置展板的方法，開展對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)知識的學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合解決實際問題，通過具體操作和交流活動，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2、使學(xué)生學(xué)會找10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，能進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。3、在探索公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等知識的過程中，積累觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展初步的推理能力，會用所學(xué)新知解決簡單的現(xiàn)實問題，并能在解決問題的過程中，進(jìn)行有條理、有根據(jù)的思考。4、在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，體驗學(xué)習(xí)和探索的樂趣，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，并進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學(xué)重點：理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，并會用列舉法和短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。教學(xué)難點：求最小公倍數(shù)的方法的探究與理解。教學(xué)準(zhǔn)備：師：課件；生：長3厘米，寬2厘米的長方形紙片每人6張。教學(xué)過程：第一課時一、經(jīng)歷操作活動，認(rèn)識公倍數(shù)。（同桌一起動手操作）1、擺紙片活動。（課前一分鐘）（1）復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)。（出示：在黑板上貼長3厘米、寬2厘米的長方形紙片）這樣長3厘米、寬2厘米的長方形，不重疊、不間隔橫著（手勢輔助）排下去，可以表示怎樣的長度？還能說嗎？提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？若學(xué)生答不到點子上，則引導(dǎo)：這些長度與3厘米有什么關(guān)系呢？（預(yù)設(shè)學(xué)生的回答是：這些數(shù)都是長3厘米的倍數(shù)，3的倍數(shù)個數(shù)是無限的，所以能不斷排下去）設(shè)問：那豎著排呢？你又有什么發(fā)現(xiàn)？2、情境導(dǎo)入，探究新知。（1）談話導(dǎo)入。教師：在剛剛結(jié)束的寒假中，小明積極參加了社區(qū)的公益活動，為了增加春節(jié)期間的節(jié)日氛圍，社卻要用右圖所示的這種規(guī)格的剪紙作品布置成大小不同的正方形展板，來裝飾社區(qū)，你能不能幫小明想一想用多少個“春”字作品可以擺成正方形展板？這些展板的邊長分別是多少分米？談話：請同學(xué)們拿出學(xué)具盒中的這些長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，代替“春”字，同桌合作，用你手中的這些紙片擺擺看。（2）學(xué)生操作，老師巡視，適時指導(dǎo)，對于找到一種擺法的學(xué)生，應(yīng)即使提示他們思考是否還有其他不同的擺法。挑選學(xué)生作品留待展示。（3）情況反饋：指名學(xué)生到實物展臺上擺給全體同學(xué)看。學(xué)生拼出的結(jié)果可能有許多種：①用6個小長方形，擺出邊長是6厘米的正方形。教師適時提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片擺成邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（6÷3＝2（次），6÷2＝3（次））②用24個小長方形，擺出邊長是12厘米的正方形。再提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片擺成邊長12厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（12÷3＝4（次），12÷2＝6（次））（4）總結(jié)規(guī)律。提問：根據(jù)剛才擺正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？（略停頓，給學(xué)生思考的時間）把你的想法和同桌交流一下，比一比誰想到的多？交流：（能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米……的正方形）板書提問：他舉得例子對嗎？為什么能擺成正方形？通過剛才的活動，你發(fā)現(xiàn)擺成的正方形的邊長與小長方形的長和寬有什么關(guān)系？邊長既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。（課件出示下圖）（明確：只要正方形的邊長既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，就能用這樣的小長方形紙片擺成。）3、揭示概念講述：像6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公