功、功率精講精練（教師版）

功、功率【知識(shí)點(diǎn)1】功1.現(xiàn)象探究：力作用的成效分析∶物體都在力的方向上移動(dòng)了一段距離。歸納：做功——有力，且在力的方向產(chǎn)生距離。注意∶有時(shí)為了敘述方便，某個(gè)力做功往往也說(shuō)成施力的物體做功。如人推小車，推力做了功，也常說(shuō)人做了功2.力對(duì)物體做功的兩個(gè)必要因素3.不做功的三種情況（1）有距離無(wú)力：物體沒(méi)有受到力的作用。如冰壺離手后由于慣性在冰面上通過(guò)一段距離，人對(duì)冰壺不做功。（2）有力無(wú)距離∶物體受到了力，但沒(méi)有移動(dòng)距離。如用力推車而車不動(dòng)，推力沒(méi)有做功。（3）力的方向與距離的方向垂直∶物體受到了力同時(shí)也移動(dòng)了一段距離，但力的方向始終跟運(yùn)動(dòng)方向垂直。如手提水桶水平勻速移動(dòng)，提水桶的力沒(méi)有做功?！镜淅坷?在下列情況下，力對(duì)物體做功的說(shuō)法正確的是（）BA．鉛球出手后，水平方向移動(dòng)7m，手對(duì)鉛球做了功B．用30N的水平推力，將重為180N的物體推動(dòng)9米。推力對(duì)物體做了功C．關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，火車仍向前滑行50m，火車的慣性對(duì)它做了功D．小球在光滑的水平面上滾動(dòng)，支持力對(duì)它做了功【變式訓(xùn)練】1.如圖所示，粗糙的弧形軌道豎直固定在水平面，一小球由A點(diǎn)以一定的速度υ沿軌道滾下，經(jīng)另一側(cè)與A等高點(diǎn)B后到達(dá)最高點(diǎn)C．下列分析正確是（）CA．整個(gè)過(guò)程只有重力在對(duì)小球做功B．小球在A點(diǎn)的慣性比在C點(diǎn)的慣性大C．小球在A點(diǎn)的動(dòng)能比在B點(diǎn)的動(dòng)能大D．小球在A具有的機(jī)械能等于它在C點(diǎn)具有的重力勢(shì)能2.如圖所示，小明將一紙團(tuán)扔進(jìn)紙簍的過(guò)程。（1）從瞄準(zhǔn)到投射到紙團(tuán)入簍的過(guò)程中，其中小明對(duì)紙團(tuán)有做功的是B。A．將紙團(tuán)瞄準(zhǔn)紙簍B．用力將紙團(tuán)拋出C．紙團(tuán)在空中飛行D．紙團(tuán)進(jìn)入紙簍（2）從紙團(tuán)出手到入簍的過(guò)程中，下列選項(xiàng)中能正確反映動(dòng)能（E動(dòng)）與時(shí)間（t）的關(guān)系的是D?！局R(shí)點(diǎn)2】功的計(jì)算1.公式科學(xué)上規(guī)定：功等于力跟物體在力的方向上通過(guò)的距離的乘積。即∶功=力×距離。用符號(hào)表示∶W=Fs。2.單位在國(guó)際單位制中，功的單位是焦耳，簡(jiǎn)稱為焦，單位符號(hào)為J。1焦=1?！っ缀x∶1牛的力使物體在力的方向上通過(guò)1米的距離時(shí)所做的功為1焦。3.做功的實(shí)質(zhì)①功和能的關(guān)系做功實(shí)質(zhì)上就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，力對(duì)物體做多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。因此，可以用功來(lái)量度能量轉(zhuǎn)化的多少。②具有能量的物體不一定在做功，但正在做功的物體一定具有能量。例如，被拉高的重錘，在空中靜止時(shí)，它具有能量，但沒(méi)有做功；而它下落把地基夯實(shí)的過(guò)程中對(duì)地基做功。③一個(gè)物體能夠?qū)ν庾龅墓υ蕉?，它具有的能量就越大?！镜淅坷?小金跳繩測(cè)試1min跳了200次，這一過(guò)程中他克服重力所做的功約為（）DA．3J B．30J C．300J D．3000J例2如圖甲所示，一塊質(zhì)量為0.2kg的鐵塊被吸附在各直放置且足夠長(zhǎng)的磁性平板上，在豎直方向上拉力F＝3N的作用力下向上運(yùn)動(dòng)，鐵塊運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖乙所示。則鐵塊受到的摩擦力為1N，0～6s內(nèi)磁力做的功是0J，拉力F做的功是3.6J。例3如圖甲所示，完全相同的木塊A和B疊放在水平桌面上，在10牛的水平拉力F1作用下，A、B一起以0.5米/秒的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)木塊B所受的摩擦力為0牛；若將A、B緊靠在一起放在同一水平桌面上，用15牛的水平力F2推A，使它們一起運(yùn)動(dòng)了0.6米（如圖乙），則該過(guò)程中推力F2做的功為9焦，木塊A和B動(dòng)能總共增加3焦?！咀兪接?xùn)練】1.如圖所示，物體在相同力F的作用下，分別在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿著力的方向移動(dòng)了相同的距離s，力F做的功分別為W1、W2、W3，則下列說(shuō)法中正確的是()A．W1＞W(wǎng)2＞W(wǎng)3B．W1＝W2＝W3C．W1＞W(wǎng)2＝W3D．W2＞W(wǎng)1＞W(wǎng)32.如圖所示，40g的金屬小球從導(dǎo)軌a處?kù)o止下滑，一次經(jīng)過(guò)b處、c處，到達(dá)d處時(shí)恰好停下。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）BA．小球從a到b，重力做功0.24JB．小球到達(dá)c點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為0C．從a到d，小球損耗的機(jī)械能為0.16JD．從b到c，小球的一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能3.2019年1月3日，“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器成功著陸在月球背面，并通過(guò)“鵲橋”中繼星傳回了近距離的月背影像圖（如圖甲所示），揭開(kāi)了月背的神秘面紗。（1）“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器在著陸過(guò)程中逐漸減速，在距月面100米處開(kāi)始懸停，選定相對(duì)平坦區(qū)域后開(kāi)始勻速緩慢垂直下降。在此過(guò)程中，若不考慮其質(zhì)量變化，它的機(jī)械能減小（選填“增大”“減小”或“不變”）；重力做功為1.63×105J（已知“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器質(zhì)量為1.0×103kg，月球表面的物體重力和質(zhì)量的比值g月=1.63N/kg）。4.如圖所示，甲是半徑為1米的光滑圓弧槽，乙是半徑為1米的粗糙圓弧槽，它們都與粗糙程度相同的水平面相連接。將質(zhì)量為2千克的滑塊分別從甲、乙兩個(gè)圓弧槽的頂端由靜止釋放，甲中的滑塊在水平面上滑行5米后停下，乙中的滑塊在水平面上滑行2米后停下。（g取10牛/千克）（整個(gè)過(guò)程不考慮空氣阻力）請(qǐng)解答下列問(wèn)題（1）圖甲整個(gè)滑行過(guò)程中，滑塊重力做功多少焦？（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）（2）圖乙中滑塊在水平面上滑行時(shí)受到的摩擦力為4牛。（1）G=mg=2kg×10N/kg=20N，W=Gh=20N×1m=20J；（2）4?！局R(shí)點(diǎn)3】功率1.概念單位時(shí)間里做功的多少。2.物理意義反映了物體做功的快慢。3.公式及單位（1）國(guó)際單位制中，功率的單位是瓦特，簡(jiǎn)稱瓦，單位符號(hào)是W。1瓦=1焦/秒。（2）常用單位∶千瓦（kW）、兆瓦（MW）。（3）單位換算關(guān)系;1千瓦=103瓦，1兆瓦=106瓦。（4）推導(dǎo)式【典例】例1下列單位中，不屬于功率的單位的是（）CA．焦耳/秒B．牛?米/秒 C．牛?米 D．瓦例2如圖所示，用大小相等的拉力F分別沿斜面和水平面拉同一個(gè)木箱，拉力方向和運(yùn)動(dòng)方向始終一致。斜面AB粗糙，長(zhǎng)度為sAB，水平面CD光滑，長(zhǎng)度為sCD，運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為tAB、tCD，運(yùn)動(dòng)速度分別為vAB、vCD．則（）BA．若sAB=sCD，則拉力在AB段做功較多B．若sAB＞sCD且tAB=tCD，則拉力在AB段做功較快C．若sAB=sCD且tAB＞tCD，則拉力在AB段做功較快D．若vAB=vCD，則拉力在AB段和CD段做功一樣多例3某實(shí)驗(yàn)小組在探究?jī)擅瑢W(xué)上樓時(shí)的功率與做功關(guān)系時(shí)，將記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)整理，作出了如圖所示的高度-時(shí)間圖象。其中m甲=40kg，m乙=50kg。根據(jù)圖象，可知或可求得：（1）甲同學(xué)10s內(nèi)做功是2400J；（2）P甲＞P乙（填“＜”“＞”“=”或“無(wú)法確定”）（3）若乙同學(xué)以圖示的功率，走著上樓1min，則他做的功為多少？（要有計(jì)算過(guò)程）【變式訓(xùn)練】1.如圖，是小球從某高度處由靜止下落h過(guò)程的路程與時(shí)間關(guān)系圖，下列選項(xiàng)描述重力對(duì)該球做功大小與時(shí)間關(guān)系以及功率大小與時(shí)間的關(guān)系正確的圖線是（）CA．①③ B．①④ C．②③ D．②④2.量為45kg的某同學(xué)在跳繩時(shí)重心高度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像可估算出該同學(xué)在1min內(nèi)克服重力做功的平均功率為(g取10N/kg)(B)A．45W B．135WC．169W D．270W【解析】該同學(xué)的重力G＝mg＝45kg×10N/kg＝450N；跳一次所用時(shí)間t1＝eq\f(1,3)s；1min內(nèi)所跳的次數(shù)n＝eq\f(60s,\f(1,3)s)＝180，起跳的最大高度h＝0.1m，克服重力做功W＝Gnh＝450N×180×0.1m＝8100J；1min內(nèi)克服重力做功的平均功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(8100J,60s)＝135W。3.一名普通的八年級(jí)中學(xué)生，對(duì)自己的估算最接近事實(shí)的是（）CA．雙腳站立時(shí)對(duì)地壓強(qiáng)約為500PaB．他在空氣中受到的浮力約為129N（空氣密度為1.29kg/m3）C．他從1樓跑到3樓用了10s，他在上樓過(guò)程中的平均功率約為200WD．從地上拿起一本物理書(shū)，放在課桌上，在這過(guò)程中，人對(duì)書(shū)做的功約為100J4.某品牌太陽(yáng)能汽車如圖甲，通過(guò)安裝在車頂和前端的電池板收集太陽(yáng)能；玻璃采用防太陽(yáng)輻射的層壓玻璃制作而成，車身輕便靈活；若該汽車以最大輸出功率P為800瓦在水平路面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后再將功率減小到P1，并保持此功率做勻速直線運(yùn)動(dòng)；該運(yùn)動(dòng)過(guò)程的速度-時(shí)間圖象如圖乙，設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車所受阻力不變，則汽車受到的阻力是多少牛？P1為多少瓦？達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.下列有關(guān)做功的估算錯(cuò)誤的是（）CA．將兩個(gè)雞蛋舉高1m做功約1J B．將一袋10kg大米扛到肩上做功約150J C．重500N的人上一層樓克服重力做功約5000J D．將500mL礦泉水從地上拿起做功約8J2.如圖所示，要粗測(cè)小明同學(xué)做“引體向上”時(shí)的功率。下面所列的物理量中，不需要測(cè)量的是（）BA．他的質(zhì)量 B．單杠的高度C．每次身體上升的高度 D．做“引體向上”的時(shí)間3.如圖所示，將同一物體分別沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度從底部勻速拉到頂點(diǎn)A，已知AB＞AC，施加的力分別為F1、F2，拉力做的功為W1、W2，拉力做功的功率分別為P1、P2，則它們的關(guān)系正確的是（）DA．F1=F2，W1＞W(wǎng)2，P1＞P2 B．F1=F2，W1＞W(wǎng)2，P1=P2C．F1＜F2，W1=W2，P1=P2 D．F1＜F2，W1=W2，P1＜P24.如圖，重物P放在一長(zhǎng)木板OA上，將長(zhǎng)木板繞O端勻速緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度，重物P相對(duì)于木板始終保持靜止。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）DA．外力對(duì)木板做了功B．木板對(duì)重物P做了功C．重物P的機(jī)械能不斷變大D．長(zhǎng)木板和重物的總機(jī)械能保持不變4.如圖所示，引體向上是很好的體育鍛煉項(xiàng)目，若小金的質(zhì)量為50kg，手臂長(zhǎng)度為0.8m，單桿的高度為1.6m，小金連續(xù)拉上去10次所用時(shí)間為40s。以下判斷正確的是（

）BA.

在小金勻速提升自己的過(guò)程中，他的動(dòng)能不斷增大

B.

小金在這40s內(nèi)克服重力做功為4000J

C.

在小金身體勻速下降的過(guò)程中，他的機(jī)械能不變

D.

小金做引體向上運(yùn)動(dòng)的平均功率約為200W5.如圖所示，用F＝20N的水平推力推著重為40N的物體沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)。若推力F對(duì)物體做了40J的功，在這一過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(C)A．重力做功40JB．物體受到的摩擦力大小一定是20NC．物體動(dòng)能可能增加D．物體的機(jī)械能一定守恒6.舉重是我國(guó)的優(yōu)勢(shì)體育項(xiàng)目。一位身高170cm的運(yùn)動(dòng)員和一位身高160cm的運(yùn)動(dòng)員，在挺舉項(xiàng)目中用相同時(shí)間，把同樣重的杠鈴舉起，如圖所示。如果他們對(duì)杠鈴所做的功分別為W1和W2，功率分別為P1和P2，則下列關(guān)系式中正確的是()CA.W1＝W2P1＝P2B.W1＞W(wǎng)2P1＝P2C.W1＞W(wǎng)2P1＞P2D.W1＜W2P1＜P27.跳繩是大家喜愛(ài)的體育運(yùn)動(dòng)之一，小金的質(zhì)量為50千克，每次跳起高度約為6厘米（人整體上升，如圖所示），一分鐘跳100次，下列說(shuō)法正確的是（）DA．向上起跳過(guò)程中小金的動(dòng)能持續(xù)增大 B．在整個(gè)跳繩過(guò)程中小金的機(jī)械能守恒 C．小金跳一次克服重力做功約3焦 D．小金在這一分鐘內(nèi)跳繩的功率約為50瓦8.如圖是使用汽車打撈水下重物示意圖，在重物從水底拉到井口的過(guò)程中，汽車以恒定速度如圖向右運(yùn)動(dòng)，忽略水的阻力和滑輪的摩擦，四位同學(xué)畫(huà)出了汽車功率（P）隨時(shí)間（t）變化的圖象，其中正確的是（）CA．B．C．D．9.在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小明、小李小張參加了接力賽：小明用10N的水平拉力將5kg的箱子沿水平方地面拉動(dòng)10m，然后交給小李；小李勻速提起箱子到離地0.8m高處，繼續(xù)水平方向拉動(dòng)10m，然后將箱子交給小張；小張的質(zhì)量為60kg，背著該箱子在100s內(nèi)從1樓走到6樓（每層樓高3米），并克服阻力做功250J。在整個(gè)過(guò)程中，小明對(duì)箱子做功_____焦，小李對(duì)箱子做功_____焦，小張做功的總功率是_____瓦。100；40；100。10.10.如圖所示，原長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧一端固定在豎直墻面上，另一端與水平面上的木塊相連。推動(dòng)木塊壓縮彈簧，當(dāng)其左端至A點(diǎn)時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能為20J；松手后，木塊在彈簧的作用下往復(fù)運(yùn)動(dòng)若干次后靜止，此時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能為2J。則木塊左端最終靜止的位置一定不可能位于C（選填B、C、D）點(diǎn)，整個(gè)過(guò)程中木塊克服阻力做的功是18J，整個(gè)過(guò)程中木塊速度最大時(shí)其左端可能位于B（選填B、C、D）點(diǎn)。11.如圖所示，某同學(xué)用已調(diào)好的彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一個(gè)放在水平桌面上的鉤碼的重力。他從圖甲所示位置(此時(shí)指針指在0刻線)開(kāi)始將彈簧測(cè)力計(jì)緩慢豎直向上提起，記下彈簧測(cè)力計(jì)移動(dòng)的距離h和對(duì)應(yīng)的讀數(shù)F，并描出F－h(huán)圖像如圖乙所示。(1)鉤碼的重力為_(kāi)_4.5__N。(2)當(dāng)h＝15cm時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)鉤碼所做的功為_(kāi)_0.45__J。12.如圖所示，放在水平桌面上的勻質(zhì)長(zhǎng)直木板長(zhǎng)度L為50厘米，質(zhì)量為2千克，它的右端與桌面相齊，與桌面間的摩擦力為其重力的0.2倍。若在木板左端用一水平推力F將其勻速推下桌子，水平推力至少要做功是1J．g=10N/kg。13.如圖為四旋翼無(wú)人機(jī)，質(zhì)量為1.2千克，下方懸掛著一個(gè)質(zhì)量為0.1千克的攝像機(jī)。在10秒內(nèi)無(wú)人機(jī)從地面豎直上升了20米，然后邊攝像邊斜向上飛行了30秒，儀表盤(pán)上顯示離地面高度為36米。無(wú)人機(jī)前10秒對(duì)攝像機(jī)做功20焦，整個(gè)過(guò)程中，無(wú)人機(jī)對(duì)攝像機(jī)做功的功率為0.9瓦?！敬鸢浮恳?jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：攝像機(jī)的重力為：G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N；無(wú)人機(jī)前10秒對(duì)攝像機(jī)做功為：W＝Gh＝1N×20m＝20J；整個(gè)過(guò)程中對(duì)攝像機(jī)所做的功為：W'＝Gh'＝1N×36m＝36J；無(wú)人機(jī)對(duì)攝像機(jī)做功的功率為為：P＝＝＝0.9W。故答案為：20；0.9。14.如圖甲，水平地面上的物體，受到始終保持水平的推力F的作用，其F﹣t和v﹣t的圖象分別如圖乙、丙所示。由圖可知，9～12s內(nèi)，物體克服摩擦力做的功是54J；t＝9s時(shí)，推力對(duì)物體做功的功率是18W。【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）由丙圖知，9～12s內(nèi)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，且v＝3m/s，由乙圖知，9﹣12s內(nèi)的推力F＝6N，則9～12s內(nèi)推力F做功：W＝Fs＝Fvt＝6N×3m/s×3s＝54J；（2）推力對(duì)物體做功的功率P＝＝＝Fv＝6N×3m/s＝18W。故答案為：54；18。15.慶“五四”趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)中，小敏和小王分別把圖甲中三個(gè)質(zhì)量均為1千克、邊長(zhǎng)為30厘米的勻質(zhì)正方體泡沫塑料塊按圖乙堆疊起來(lái)，小敏和小王疊起這堆正方體泡沫塑料塊，每人至少